周丙鋒，李小娟，李燕萍

(1.首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048；2.首都師范大學(xué)北京市高等學(xué)校師資培訓(xùn)中心,北京 100048；3.北京青年政治學(xué)院計算機(jī)系,北京100102)

地面沉降是一種全球性的災(zāi)害，具有發(fā)育時間長、分布范圍廣、深度地層影響大的特點(diǎn)[1]。全世界有150多個城市出現(xiàn)了因各種因素引起嚴(yán)重的地面沉降問題。近年來，國際地面沉降研究工作穩(wěn)步發(fā)展，在與地面沉降相關(guān)的其他災(zāi)害研究、地面沉降及相關(guān)的災(zāi)害模型研究、與地質(zhì)條件和地質(zhì)力學(xué)過程相關(guān)的地面沉降研究、地層位移和地表變形監(jiān)測技術(shù)研究、地面沉降影響因素研究以及地面沉降社會經(jīng)濟(jì)影響及相關(guān)資源管理對策研究等各個方面取得了大量研究成果[2- 3]。目前，我國有95個城市出現(xiàn)地面沉降，上海、天津、北京和蘇錫常等地區(qū)尤為嚴(yán)重。針對不同區(qū)域的地面沉降，開展了一系列區(qū)域地面沉降監(jiān)測技術(shù)與成因機(jī)制模型研究，取得了實用性突出的研究成果，并形成了比較完善的監(jiān)測、分析、預(yù)報體系[4]。近年來，地面沉降作為北京平原區(qū)主要地質(zhì)災(zāi)害之一，對北京的城市發(fā)展造成一定的負(fù)面影響，其潛在的危害和經(jīng)濟(jì)損失已越來越受到社會和政府的關(guān)注與重視[5]。多年的地面沉降監(jiān)測發(fā)現(xiàn)北京市平原區(qū)地面沉降分布呈南北兩個大區(qū)。目前北京平原區(qū)處于地面沉降快速發(fā)展時期，其年沉降速率遠(yuǎn)大于國內(nèi)地面沉降發(fā)育相對嚴(yán)重的長江三角洲地區(qū)、汾渭平原地區(qū)以及華北平原其他地區(qū)，且有嚴(yán)重沉降區(qū)域面積不斷擴(kuò)大、累計沉降量逐年增加、局部地區(qū)年沉降速率不斷加快等發(fā)展趨勢[6]。

1 研究區(qū)概況

北京位于華北平原的西北邊緣，地處東經(jīng)115°25′～117°30′、北緯39°28′～41°05′，具有明顯的溫帶季風(fēng)氣候特征，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥。2013年末全市常住人口2114.8萬人。北京全市面積16807.8km2。地形西北高，東南低，西北部是連綿不斷的群山，東南為扇形平原。北京平原面積約6390.3km2，占全市面積的38%，由大清河、永定河、北運(yùn)河、潮白河、薊運(yùn)河五大水系的洪沖積扇群構(gòu)成；地質(zhì)情況是由在含水洪沖積沉積物和河道沉積物上覆蓋基層巖構(gòu)成，三級及以上的沉積和火山巖上覆第四系沉積物，形成了含水層系統(tǒng)的外側(cè)和基底邊界[7]。地貌平坦廣闊，顯示出沖洪積平原的基本特征。

2013年全年水資源總量26.2億m3，比上年減少33.6%。全市平原地區(qū)年末地下水平均埋深24.46m，地下水位比2012年末下降0.19m。全年總用水量36.4億m3，比2012年增長1.4%。2013年全年全市國有建設(shè)用地供應(yīng)總量4610hm2。其中，住宅用地1783hm2，工礦倉儲用地449hm2，商服用地305hm2，基礎(chǔ)設(shè)施等其他用地2073hm2。2013年年末城市道路里程6346km；全市公共電汽車運(yùn)營線路813條，運(yùn)營線路長度20575km；全市軌道交通運(yùn)營線路17條，運(yùn)營線路長度465km[8]。

2 研究區(qū)地面沉降發(fā)育歷史、現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

從1935年發(fā)現(xiàn)北京東單、西單出現(xiàn)地面沉降活動，20世紀(jì)50～60年代因工業(yè)發(fā)展大量開采地下水，形成了東郊地面沉降區(qū)。此后北京平原地區(qū)地面沉降大致可分為以下幾個階段[9]。

2.1 萌生發(fā)育階段( 1973年以前)

從1935年發(fā)現(xiàn)北京平原地區(qū)存在區(qū)域性小范圍的地面沉降活動以后，截至1952年的17年間最大累計沉降量僅為58mm[5]。根據(jù)楊艷等人的研究，從20世紀(jì)五六十年代起，隨著東郊地區(qū)電子工業(yè)區(qū)、紡織工業(yè)區(qū)的迅速發(fā)展，大量汲取地下水，逐步形成東郊沉降區(qū)。

2.2 緩慢發(fā)展階段(1973～1983年)

在這個階段地面沉降沉降速率為每年幾十毫米,形成了東郊八里莊大郊亭和來廣營兩個沉降中心；期間沉降速率下降，趨于緩和，但是地面沉降區(qū)域還在不斷擴(kuò)大。這是由于地面沉降速率與土壤的固結(jié)狀態(tài)，土壤的固結(jié)達(dá)到一定程度后速度會減緩，所以沉降也不會一直持續(xù)高速。

2.3 擴(kuò)展階段(1983～1999年)

截至1987年沉降面積總計約800km2,累積沉降量大于100mm的面積260km2,大于200mm的面積96km2,大于300mm的面積35km2,沉降中心在來廣營和八里莊-大郊亭一帶,最大累計沉降量619mm[10]。在1990年4月全國地面形變地質(zhì)災(zāi)害學(xué)術(shù)討論會上報道的全國遭受地面沉降危害的50個城市，其中就有北京。并且通過研究地震后新構(gòu)造活動而繪制的垂直變形圖，發(fā)現(xiàn)西北起自昌平、沙河,經(jīng)北京城區(qū)、過通縣達(dá)寶抵的60×30km橢圓形地面沉降區(qū),最大累積沉降量為62cm,地面沉降區(qū)中心與地下水漏斗中心一致[11]。到1996年為止，通過二十多年的監(jiān)測和分析發(fā)現(xiàn)，整個北京市的地面都遭受著不同程度的沉降問題[12]。并且由于地面沉降的影響沉降區(qū)的建筑物和公共基礎(chǔ)設(shè)施已經(jīng)出現(xiàn)了裂縫錯位和地下管線開始破裂[13]。1997年沉降中心區(qū)最大累積沉降量已近800mm[14]。生活和工業(yè)的大量用水和由此導(dǎo)致的地下水過量汲取、地下水水位下降，人口的快速增長和由此導(dǎo)致的城區(qū)擴(kuò)張是都是人為誘導(dǎo)地面沉降的重要原因。

2.4 快速發(fā)展階段(1999年至今)

2000年地面沉降區(qū)內(nèi)造成了工廠、樓房墻壁開裂、地基下沉、地下管道破裂達(dá)50余處，同時造成了測量水準(zhǔn)點(diǎn)失準(zhǔn)，減低建筑物的抗震能力[15]。截至2003年底，北京平原已經(jīng)形成5個較大的地面沉降區(qū)域，面積約960km2，其中東郊八里莊-大郊亭沉降中心累計沉降量最大，達(dá)到了722mm[16- 17]。截至2005年年底,北京市地面沉降量大于50mm 的面積已達(dá)4114.12km2，大于100 mm的面積達(dá)到2815.29km2，最大沉降量已達(dá)1086mm[18- 19]。最嚴(yán)重的地區(qū)地表仍在以30～60mm/a的速率下沉，最大年平均沉降速率達(dá)到66.3mm/a[20]。截至2009年底，最大年沉降量達(dá)到137.51mm，昌平沙河-八仙莊沉降區(qū)最大累計沉降量達(dá)到了1163mm。并形成了北京平原北部沉降區(qū)和南部沉降區(qū)，兩個的大的沉降區(qū)的具體空間分布和沉降水平參見楊艷等人(2010年)論文中圖2所示[5，21]。截至2010年底，北京地區(qū)地面沉降量超過50mm的區(qū)域面積已達(dá)4200多平方公里，約占整個平原地區(qū)面積的66%，最大累計沉降量達(dá)1233mm[9]。2003～2010年期間，北京地面沉降區(qū)域在快速沉降，而且呈加速趨勢。朝陽區(qū)和通州的部分沉降中心在此期間的年平均沉降速率達(dá)到了100mm/a[20]。截至2011年底，北京平原區(qū)地面沉降發(fā)生區(qū)域地面沉降的面積達(dá)到4273km2，平均年沉降量23.4mm，最大年沉降量128.2mm。累計沉降量大于100mm的區(qū)域面積達(dá)到3904km2，大于500mm的區(qū)域面積達(dá)到1094平方公里，最大累積沉降量為1302mm(昌平沙河-八仙莊沉降區(qū))，來廣營金盞地區(qū)、三間房地區(qū)、禮賢地區(qū)最大累計沉降量均超過1m[1]。杜釗鋒等人2012年研究發(fā)現(xiàn)北京市地面沉降空間分布很不均勻，并且還存在明顯的季節(jié)變化特性。北京的地區(qū)五大沉降漏斗已經(jīng)連成一片，且有東移的趨勢[22]。截至2012年底，北京地面沉降影響面積已超過平原區(qū)面積的三分之二，地面沉降處于快速發(fā)展階段[23]。

隨著城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，北京地區(qū)人口的爆炸式增長和由此導(dǎo)致的城區(qū)不斷擴(kuò)張，地下水超量開采，地下水位明顯下降，補(bǔ)給量嚴(yán)重不足，大規(guī)模軌道交通和密集型大規(guī)模基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)產(chǎn)生的動靜載荷等因素可能進(jìn)一步加劇地面沉降的快速發(fā)展。

3 研究區(qū)地面沉降監(jiān)測和研究進(jìn)展

自北京平原地區(qū)地面沉降發(fā)育以來，許多研究者和研究單位已經(jīng)對北京平原地區(qū)地面沉降的監(jiān)測技術(shù)、演化規(guī)律、影響因素和形成機(jī)理等方面作出了巨大的貢獻(xiàn)。總結(jié)1995年之前的研究發(fā)現(xiàn)關(guān)于地面沉降災(zāi)害的孕育、發(fā)展和形成做了概要的定性描述，并且地面沉降成因都是大量抽取地下水造成的，但對其爆發(fā)機(jī)理和影響描述的不夠充分。1996年以后一些研究者構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對研究區(qū)的地下水水位或地表建筑物載荷與地面沉降的響應(yīng)做了一些研究。

3.1 地面沉降監(jiān)測方法或技術(shù)手段

為了監(jiān)測、研究和控制北京地區(qū)地面沉降加速發(fā)展的趨勢，北京測繪設(shè)計研究院，從1966年開始從事北京地面沉降監(jiān)測與分析研究，先是在北京東郊設(shè)立監(jiān)測點(diǎn)，到1996年已在北京全市的范圍內(nèi)，建立了1800 多個監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測線路總長達(dá)2000多公里[12]。由北京市地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局承辦，北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊負(fù)責(zé)實施的北京市地面沉降監(jiān)測網(wǎng)站預(yù)警預(yù)報系統(tǒng)建設(shè)工程在2004年4月一期工程首次投入使用，并取得了大量的監(jiān)測成果[24]。隨著預(yù)警預(yù)報系統(tǒng)(二期) 工程竣工并正式投人使用，2008年北京首次利用地面監(jiān)測體系實現(xiàn)了以城區(qū)為中心的整個平原區(qū)地面沉降的實時監(jiān)測，首次實現(xiàn)了對地面沉降的量化描述。通過對各種方式或手段采集的海量數(shù)據(jù)的分析，可以有效預(yù)測地面沉降的發(fā)展趨勢[25]。2009年田云鋒等人利用2005～2006年北京地區(qū)15個GPS連續(xù)站的單日觀測數(shù)據(jù)，采用GAM IT/GLOBK軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計算了部分地區(qū)的年沉降速率[26]。

2009年宮輝力等人采用永久散射體干涉測量技術(shù)(PS-InSAR)檢測、監(jiān)測北京地區(qū)地表形變特征[27]。2010年底北京市測繪設(shè)計研究院與公司合作承擔(dān)的《北京東部區(qū)域地面沉降監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)與應(yīng)用》項目的設(shè)計方案基礎(chǔ)上增加了InSAR應(yīng)用實驗[28]。隨后很多研究者利用基于不同數(shù)據(jù)源的InSAR技術(shù)對北京平原的局部地區(qū)的地面沉降進(jìn)行監(jiān)測[29-32]。為了提高監(jiān)測效果和精度，很多研究，在InSAR技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，如短時空基線PS-InSAR的方法[22]， PS-InSAR和SBAS-InSAR技術(shù)[33]，D-InSAR三軌法[34]，SBAS-DInSAR時序分析方法[20]等。為了分析北京地區(qū)的地面沉降的風(fēng)險或影響因素和建立地下水系統(tǒng)演化與地面沉降過程模型，有研究者在InSAR監(jiān)測技術(shù)的基礎(chǔ)上輔以GIS空間分析等技術(shù)[4，29，35]。楊艷等人詳細(xì)分析比較了InSAR監(jiān)測與傳統(tǒng)分層自動化動態(tài)監(jiān)測(基巖標(biāo)、分層標(biāo)、地下水動態(tài)監(jiān)測等)、高精度水準(zhǔn)測量和現(xiàn)代的GPS測量等在區(qū)域地面沉降監(jiān)測的時效性、精確性和經(jīng)濟(jì)性[36]。

3.2 沉降的影響因素分析及其演化特征

80年代初期發(fā)現(xiàn)研究區(qū)已經(jīng)遭受到地面沉降的危害，在1989年一些研究者就關(guān)注到北京地區(qū)地下水的過量開采會造成地面沉降[11，37]。此后很長一段時間內(nèi)，研究者對地面沉降與地下水位的關(guān)系做了深入的研究。1995年章淹對地面沉降災(zāi)害進(jìn)行了關(guān)聯(lián)性分析，造成北京的地面沉降災(zāi)害的主要原因是研究區(qū)地下水的過量開采[38]。1996年紀(jì)玉杰對地下水的開采量與地面沉降量的關(guān)系作了定量分析[39]。2002年孫承志等人利用1955～1990年的數(shù)據(jù)研究表明地面沉降產(chǎn)生的原因是過量開采地下水，利用實測地面高程與月承壓水混合水位進(jìn)行相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)他們存在線性關(guān)系[40]。2003年崔亞莉等人采用相關(guān)分析方法，研究了地面沉降與地下水開采的關(guān)系，建立了基于分布參數(shù)的地下水流模型和地面沉降土水耦合模型，并成功預(yù)測了地面沉降在時空的分布變化規(guī)律[41]。2008年李國和等人依據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)和研究資料，建立了北京地區(qū)地面沉降與地下水位變化的經(jīng)驗關(guān)系，地面沉降變化與水位變化線性相關(guān)明顯，地面沉降對地下水位變化反應(yīng)靈敏，并且無明顯臨界水位[42]。2009年黃雅虹等人提出了一種基于區(qū)域水位下降量和相應(yīng)地面沉降量擬合反演區(qū)域骨架成分彈性儲水因子和非彈性儲水因子的最小二乘方法[43]。2013年初范珊珊等人在實測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運(yùn)用Excel軟件建立了地下水開采量和地下水水位分別與地面沉降量之間的線性回歸方程。并利用兩線性回歸方程對地面沉降量進(jìn)行預(yù)測，并對預(yù)測值的可靠性進(jìn)行了驗證[44]。楊勇等人研究了地下水與地面沉降的關(guān)系，采用邏輯斯蒂方程(Logistic Equation)擬合地下水位與地面沉降量的相關(guān)關(guān)系[45]。

研究區(qū)的地面沉降除了受地下水位影響外，1996年紀(jì)玉杰研究結(jié)果表明與地質(zhì)構(gòu)造活動性和沉積物的結(jié)構(gòu)構(gòu)造有關(guān)[39]。2010年楊艷等人提出除了地層結(jié)構(gòu)特征和地下水超量開采影響了地面沉降外，建筑施工及荷載對地面沉降的影響程度和地面沉降與地裂發(fā)展之間的量化關(guān)系是今后研究工作的重要內(nèi)容之一[5]。2012年朱琳等人運(yùn)用結(jié)合遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，定量的分析了地下水位、可壓縮沉積物的厚度和建筑載荷等三種影響因素與地面沉降空間關(guān)系[46]。2013年陳蓓蓓等人結(jié)合建筑用地(載荷)時空密度差異信息和PS-InSAR監(jiān)測結(jié)果，利用GIS空間分析技術(shù)和統(tǒng)計分析方法(Spearman秩相關(guān)系數(shù)法)，分別從像元尺度和三種不同的采樣角度，分析載荷密度差異與地面沉降的相關(guān)性[47- 48]。2014年4月陳蓓蓓等人基于多數(shù)據(jù)源采用融合PS-InSAR和SBAS-InSAR技術(shù)和GIS空間分析方法，選取5個典型地面沉降區(qū)域，分析時間序列的不均勻沉降的演化規(guī)律[35]。

以上研究，都是研究大尺度上的地面沉降的宏觀行為，包括地面沉降的誘導(dǎo)因素方面的研究，沒有用地面沉降的宏觀行為指導(dǎo)地面沉降微觀機(jī)制的研究，沒有把地面沉降宏觀層次的研究與微觀機(jī)制的研究通過一定的規(guī)則或定律有效的聯(lián)系起來。

3.3 沉降的形成機(jī)理

1996年華昌才等人用微重力監(jiān)測地面沉降，對沉降機(jī)理和重力異常與地面沉降的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)的分析[49]。2007年賈三滿等人對北京地面沉降機(jī)理進(jìn)行研究，分析得到北京地區(qū)地面沉降的成因主要包括地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動、土層次固結(jié)沉降、工程建設(shè)、超抽汲地下水等，其中地下水位下降是導(dǎo)致地面沉降的主要原因，地層巖性及結(jié)構(gòu)特征是產(chǎn)生地面沉降的條件[19]。2013年張有全等人以整個北京平原地區(qū)為研究對象，通過對研究區(qū)多層含水層系統(tǒng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，揭示了不同弱透水層對總沉降量的貢獻(xiàn)量以及承壓含水層發(fā)生不可逆形變[7]。以上研究只是從北京地面沉降的形成機(jī)理的微觀機(jī)制進(jìn)行分析研究,沒有結(jié)合微觀機(jī)制對宏觀行為的影響進(jìn)行分析。

4 結(jié)論和展望

研究區(qū)的地面沉降處于一個快速發(fā)展的階段，地面沉降的監(jiān)測技術(shù)和研究方法已經(jīng)在很大程度上推動了研究區(qū)的地面沉降的監(jiān)測、預(yù)測預(yù)報和防治工作的進(jìn)展，但仍存在許多不足[50]。

1)實際情況下由于地面沉降成因在不同尺度下顯現(xiàn)，如過量開采地下水造成大范圍的地面沉降，而建筑載荷僅僅造成局部地面沉降；目前現(xiàn)有的研究方法和軟件的應(yīng)用大多都是通過分析其中某一種影響因素來研究地面沉降問題。同時假設(shè)其他影響因素對研究區(qū)的地面沉降影響非常小可忽略或沒有影響，而與實際情況存在很大差距。例如，在考慮載荷的影響時，而忽落地下水開采的影響。

2)最大容許的地面沉降量是制定城市管理政策法規(guī)的必須要考慮的一個約束條件。地下水管理、城區(qū)的規(guī)劃和構(gòu)筑建筑物或基礎(chǔ)設(shè)施的相關(guān)政策法規(guī)是北京城市管理問題的關(guān)鍵所在。為了能夠形成索賠和訴訟的法律框架，必須從科學(xué)和技術(shù)視角高精度地量化影響地面沉降的各種直接和間接因素。因此在研究區(qū)量化誘導(dǎo)地面沉降各種因素對地面沉降的貢獻(xiàn)是非常必要的。

3)不均勻沉降可能引發(fā)嚴(yán)重毀壞，影響建筑的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。因此當(dāng)前在研究區(qū)要求從法律層面的進(jìn)行控制，并能夠?qū)某潭冗M(jìn)行量化評估。如當(dāng)房屋的擁有者地面沉降毀壞了她或他的財產(chǎn)的時候，法律的意義是什么？誰對其負(fù)責(zé)？每種沉降誘發(fā)因素相對貢獻(xiàn)是什么？

基于上述問題，我們提出基于統(tǒng)一場理論的空間大數(shù)據(jù)分析方法去研究北京平原地區(qū)的地面沉降問題，即把北京平原地區(qū)的地下多層含水土層系統(tǒng)及其邊界和地面建筑物及其地基看作一個統(tǒng)一體來研究；把融合在統(tǒng)一體內(nèi)的變化場看作統(tǒng)一場,包括地下水滲流場、應(yīng)力場和形變場，其中應(yīng)力場是由上層土壤沉積物壓力和地面建筑物或其地下樁基靜載荷引起的。地下水水流場和應(yīng)力場相互作用影響，且導(dǎo)致產(chǎn)生了形變場。整體研究思路如圖1所示。

圖1 整體研究框架圖

在理想化和合理的近似的情況下，利用工程計算的方法統(tǒng)一的研究量化兩種因素對研究區(qū)地面沉降的影響，及其它們對總地面沉降量的貢獻(xiàn)。借助彈性理論和三維形式的Terzaghi應(yīng)力原理，利用流體流動的控制方程和三維各向同性多孔彈性介質(zhì)中多孔彈性應(yīng)力的控制方程，構(gòu)建形變場和應(yīng)力場(d，p)的Biot耦合系統(tǒng)方程，且(d，p)是與載荷向量(g)和地下水開采率函數(shù)(Q)相關(guān)的；并且使用偏微分方程的疊加原理推導(dǎo)Biot耦合系統(tǒng)方程的解析解；在確定的初始值和邊界條件下，使用有限體積元方法(房室模型的泛化)解耦Biot耦合系統(tǒng)方程的數(shù)值解[51]。我們提出的方法符合微觀綜合分析方法的思想，即首先根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)(如SAR影像)分析出地面沉降的宏觀演化特征，在宏觀演化特征的指導(dǎo)下，利用Biot耦合系統(tǒng)方程(包括形變場、滲流場和應(yīng)力場參數(shù)，初始值和邊界條件)，分析低層次同層上組分之間的關(guān)系以及層次之間的關(guān)系，即地面沉降的微觀機(jī)理；逆向上可以用微觀機(jī)制解釋宏觀行為。

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