韓琳楚，張景旭，楊 飛

(1．中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春130033;2．中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

1 引言

隨著天文學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的不斷發(fā)展，對天文的觀測已經(jīng)不再局限于早期空間目標(biāo)的成像識別，而需要對宇宙起源、黑洞形成及更遙遠(yuǎn)的星系進(jìn)行進(jìn)一步的探索，這就要求望遠(yuǎn)鏡具備極高的觀測能力。為了盡可能提高觀測設(shè)備的分辨能力，獲得更清晰更高精度的圖像數(shù)據(jù)，望遠(yuǎn)鏡口徑也隨之增大，從最初的幾十厘米到目前最大口徑的10 m凱克望遠(yuǎn)鏡(Keck)，以及國際上正在籌建的30 m加利福尼亞極大望遠(yuǎn)鏡(CELT)、加拿大天文聯(lián)盟領(lǐng)導(dǎo)的20 m極大光學(xué)望遠(yuǎn)鏡(VLOT)、巨型拼接鏡面望遠(yuǎn)鏡(GSMT)以及30 m巨型地基式紅外－可見光天文望遠(yuǎn)鏡(TMT)［1－2］，它們將領(lǐng)導(dǎo)天文學(xué)步入一個(gè)前所未有的新時(shí)代。而望遠(yuǎn)鏡口徑的增加使我們不得不面臨的問題是鏡面的支撐系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度的增加。由于望遠(yuǎn)鏡的自重和環(huán)境溫度變化給鏡面帶來極大變形，原始的剛性支撐已經(jīng)不能滿足鏡面面形精度要求，柔性支撐技術(shù)的引入勢在必行。本文將從望遠(yuǎn)鏡柔性支撐技術(shù)必要性出發(fā)，總結(jié)國內(nèi)外望遠(yuǎn)鏡支撐系統(tǒng)中的柔性徑向支撐結(jié)構(gòu)［3－8］。

2 柔性支撐的必要性

圖1是口徑為500 mm Sic反射鏡，在20℃溫升力熱耦合作用下分別采用三點(diǎn)剛性支撐和柔性支撐的變形云圖，兩種支撐條件下的RMS值和PV值，如表1所示?？梢钥吹?，支撐結(jié)構(gòu)變剛性為柔性后，鏡面變形大大改善［9］。這也就是柔性支撐在望遠(yuǎn)鏡支撐系統(tǒng)中變得越來越必要的原因。尤其在空間反射鏡支撐中，由于反射鏡在運(yùn)載、發(fā)射過程中會受到強(qiáng)烈的振動、超重等惡劣環(huán)境變化［10－11］，柔性支撐一方面可以用來隔振，一方面很大程度上解決主鏡裝配應(yīng)力，更重要的是當(dāng)溫度變化時(shí)，柔性支撐可用自身變形補(bǔ)償熱特性不匹配帶來的影響［12］。

圖1 兩種支撐方式下的變形云圖Fig．1 The deformation contour undering two kinds of suppot pattern

表1 兩種支撐條件下鏡面的RMS和PV值比較Tab．1 The compare with RMSand PV undering two kinds of support structure

3 柔性支撐設(shè)計(jì)原則

柔性支撐技術(shù)包括光學(xué)元件的定位夾緊、鏡面做俯仰運(yùn)動時(shí)支撐結(jié)構(gòu)的安全保證、鏡面面形精度的保障［13］。柔性支撐作為一種半運(yùn)動學(xué)支撐方式，無需潤滑免于摩擦，在鏡面轉(zhuǎn)動和傾斜時(shí)的磁滯現(xiàn)象較剛性支撐也更弱。在不同環(huán)境下(例如高溫或低溫、真空、原子核輻射、灰塵)，柔性支撐能以最小程度影響光學(xué)設(shè)備的運(yùn)行。為了使光學(xué)儀器發(fā)揮出最佳狀態(tài)，鏡面達(dá)到最高分辨率，一方面鏡面的安裝要使其處在中心位置;另一方面，在運(yùn)行、儲存、運(yùn)送期間的復(fù)雜環(huán)境下依然使光學(xué)設(shè)備保持高精度的性能。因此，在柔性支撐設(shè)計(jì)時(shí)要遵循以下幾個(gè)原則:①支撐必須以很小的附加作用力作用在光學(xué)元件上，以保證對光學(xué)表面的影響最小;②支撐系統(tǒng)要具備足夠高的剛度來滿足光學(xué)元件的校準(zhǔn)及姿態(tài)保持的要求;③支撐結(jié)構(gòu)必須是無熱的，即隨溫度變化，光學(xué)元件表面輪廓或元件的相對位置變化不大;④材料的穩(wěn)定性和蠕變性影響要加以考慮，保證光學(xué)元件隨時(shí)間變化依然保持穩(wěn)定;⑤支撐結(jié)構(gòu)尺寸和重力越小越好;⑥支撐制造和材料花費(fèi)盡可能少［14］。

4 柔性側(cè)支撐結(jié)構(gòu)形式

柔性支撐結(jié)構(gòu)最初都是基于柔性鉸鏈原理，應(yīng)用最多的就是板簧型結(jié)構(gòu)，進(jìn)而演化出十字交叉鉸鏈結(jié)構(gòu)。常見的還有柔性桿結(jié)構(gòu)，進(jìn)而演化出在柔性桿上切槽或開圓弧鉸鏈的形式［15］。在望遠(yuǎn)鏡支撐系統(tǒng)中，根據(jù)支撐需求的不同，設(shè)計(jì)不同的結(jié)構(gòu)形式選取適合的支撐材料來卸載鏡面變形傳遞的力或溫度變化引起的位移。以下主要介紹三種柔性支撐形式。

4．1 三點(diǎn)切向支撐

1964年，Chin描述了一種三點(diǎn)切向支撐原理，由三個(gè)沿切向方向均勻分布在鏡面邊緣的柔性結(jié)構(gòu)組成，這種柔性結(jié)構(gòu)可以是柔性桿也可以是懸臂梁。切向桿設(shè)計(jì)中，鏡面邊緣與切向桿中心凸起處粘結(jié)，如圖2所示。懸臂梁設(shè)計(jì)中，鏡面邊緣與懸臂梁端部膠接，如圖3所示。這兩種柔性屈服力都過反射鏡重力的中心［16］。

圖2 切相桿柔性支撐Fig．2 Tangent bar flexure support

圖3 懸臂梁柔性支撐Fig．3 Cantilever tangent bar flexure support

基于切向桿設(shè)計(jì)原理，1988年Vukobratovich和Richard使用三個(gè)切向接觸的柔性支架安裝在圓形反射鏡的側(cè)面，柔性支架的兩端固定在鏡座上，如圖4所示。同樣，支架中心凸起處與鏡面邊緣粘結(jié)。每一個(gè)柔性支架與鏡面相接觸的界面處提供切向柔性允許溫度的變化引起的鏡面膨脹。

圖4 切向柔性支架Fig．4 Mounting for tangential flexures

1990年，Ahmad和Huse提出了如圖5所示的柔性支撐設(shè)計(jì)，透鏡邊緣與三個(gè)柔性葉片的端部襯墊膠接，三個(gè)葉片在徑向方向是柔性的，在其他方向均是剛性的。當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)發(fā)生變形或者面形隨溫度變化以及由支撐結(jié)構(gòu)材料與鏡面材料熱膨脹系數(shù)不匹配時(shí)，柔性件會產(chǎn)生輕微變形來適應(yīng)這些變化，由于這些作用關(guān)于機(jī)械軸對稱，所以透鏡保持共軸。此柔性結(jié)構(gòu)可單獨(dú)加工，與底座用螺絲旋緊，可在不破壞整體結(jié)構(gòu)的情況下拆卸并更換［17－18］。

圖5 柔性葉片支撐Fig．5 flexure blades support

1987年，Iranineiad在Keck望遠(yuǎn)鏡鏡片徑向支撐設(shè)計(jì)中，也采用了類似的原理。如果望遠(yuǎn)鏡的光軸水平放置，每塊鏡片將會受到一片薄而柔的不銹鋼板支撐，鋼板中部與主體結(jié)構(gòu)伸出來的一個(gè)剛性圓柱固定在一起，在邊緣處固定到1 cm厚的銦鋼環(huán)上。銦鋼環(huán)粘結(jié)在鏡片中心處凹進(jìn)去的圓形不通孔中。如圖6所示，這個(gè)凹孔的柱形壁與環(huán)形間的界面，裝有6個(gè)柔性葉片，用環(huán)氧樹脂將銦鋼粘結(jié)在壁上［19－20］。

圖6 Keck望遠(yuǎn)鏡主反射鏡鏡片徑向支撐設(shè)計(jì)概念Fig．6 Radial support design in the Keck primary segment

在哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的徑向支撐設(shè)計(jì)中，反射鏡背面由三個(gè)沿徑向均勻放置的夾持裝置支撐，如圖7所示，每一個(gè)夾持裝置帶有一個(gè)切向鞍形支撐臂和一個(gè)U形夾，支撐臂與U形夾用螺栓固定連接［21］。U形夾相當(dāng)于一個(gè)在徑向方向上可變形的柔性結(jié)構(gòu)，當(dāng)鏡面受溫度影響而膨脹時(shí)U形夾通過自身變形可減小熱應(yīng)力的影響。

圖7 哈勃空間望遠(yuǎn)鏡U形夾柔性支撐Fig．7 Clevis flexure support of the Hubble Space Telescope

由這種柔性支撐原理衍生出來的設(shè)計(jì)還有很多，像是Bacich(1988年)提出的在鏡座上用電火花加工切槽，形成三個(gè)均勻分布與鏡座形成一個(gè)整體的柔性葉片［22］;Bruning等人(1995年)提出在鏡座上加工三條穿過透鏡的細(xì)長曲線狹縫，其中狹縫兩兩交叉，就形成三個(gè)120°均勻分布的柔性環(huán)節(jié)將鏡座分成內(nèi)環(huán)和外環(huán)，進(jìn)一步將內(nèi)環(huán)和透鏡與鏡座之間的變形擾動隔離開來［23］。

4．2 邊緣柔性支撐

不同于以上討論的另一種支撐方式是1975年Hog設(shè)計(jì)的一種邊緣柔性支撐，三個(gè)柔性葉片粘附在鏡面邊緣，與鏡面光軸平行。如圖8所示，再使用螺釘或粘結(jié)劑將它們固定在圓柱上。柔性葉片是平的，可以通過彎曲適應(yīng)不同的線膨脹系數(shù)。為了獲得足夠的接觸粘結(jié)面積，以及避免柔性葉片被彎曲成圓形，需要將反射鏡和鏡座上固定柔性葉片的區(qū)域加工成平面。Hog對這種安裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行了討論，它可以用于支撐反射鏡和平面反射鏡。盡管溫度會有變化，但是，這種設(shè)計(jì)還是趨于使光學(xué)件保持共軸［24］。

圖8 邊緣柔性支撐Fig．8 Mounting with edge flexures

與上述工作方式一樣的還有一種支撐技術(shù)，被稱為“蘑菇形反射鏡”支撐技術(shù)，在2003年由Vukobratovich提出。這種反射鏡背面有一個(gè)與反射鏡同心的圓柱形突臺，并與反射鏡形成一體。在安裝支撐結(jié)構(gòu)時(shí)，便可加工出一系列柔性葉片，依次粘結(jié)在圓柱形凸臺上。在提供徑向屈服力的同時(shí)還可保持反射鏡共軸［25］。

4．3 兩腳架柔性支撐

帶有柔性環(huán)節(jié)的兩腳架應(yīng)用于很多高精度鏡面支撐中，多安裝固定在鏡面邊緣或者背面，每個(gè)兩腳架長度可調(diào)整，其中的柔性環(huán)節(jié)等效于雙臂鉸鏈或十字形柔性裝置，具有旋轉(zhuǎn)適應(yīng)性，它的優(yōu)點(diǎn)就是具有虛的樞軸裝置，也就是說兩條支撐腿延長線交點(diǎn)過鏡面重心所在平面，通過調(diào)整每個(gè)兩腳架兩條腿的角度，可以把等效支點(diǎn)放置在鏡面中性面，盡管兩腳架并沒有真正地固定在反射鏡的那一點(diǎn)。通過調(diào)整兩條支撐腿的直徑改變兩腳架支撐結(jié)構(gòu)的剛度，因?yàn)椴荒芡瑫r(shí)滿足剛度需求和熱穩(wěn)定性要求，通常在每根支柱或腿的兩端設(shè)置雙軸柔性的特征，避免力矩耦合到反射鏡中。使用具有柔性結(jié)構(gòu)的兩腳架可以使與之相接觸的鏡面或鏡座的尺寸隨溫度變化而變化［7］。圖9表示的就是一種典型結(jié)構(gòu)。

圖9 兩腳架典型結(jié)構(gòu)Fig．9 typical structure of bipod

使用兩腳架支撐的實(shí)例就是同溫層觀測站中紅外天文望遠(yuǎn)鏡(SOFIA)主鏡的徑向支撐。如圖10所示，反射鏡固定在三個(gè)兩腳架的端部，兩腳架放置在三個(gè)橫向支撐臂的端部。每個(gè)兩腳架都是一個(gè)能彎曲的不銹鋼桿，為了能在4個(gè)位置提供萬向接頭彎曲，在每個(gè)兩腳架中都設(shè)有柔性結(jié)構(gòu)。利用螺釘將兩腳架的端部固定在襯墊上，襯墊粘結(jié)在反射鏡的側(cè)面。在與反射鏡側(cè)面相切的方向上，每一根兩腳架都是剛性的［26］。

圖10 SOFIA主鏡兩腳架徑向支撐示意圖Fig．10 The SOFIA primary with bipods lateral support

5 總結(jié)

柔性支撐作為望遠(yuǎn)鏡支撐系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)已經(jīng)越來越受到研究人員的關(guān)注，包括很多支撐系統(tǒng)用到的氣壓、液壓浮動支撐都是基于柔性思想而來的。柔性理論在精密機(jī)械上的應(yīng)用也無處不在，對于超精密控制、定位等機(jī)械器件更是離不開柔性元件的使用［27］。從目前形式看，空間和機(jī)載望遠(yuǎn)鏡由于環(huán)境復(fù)雜，支撐形式均采用柔性支撐;地基式望遠(yuǎn)鏡口徑趨于大型化，導(dǎo)致支撐系統(tǒng)十分復(fù)雜，在軸向上必須滿足一定的剛度需求，柔性結(jié)構(gòu)的加入大多做輔助成分。在徑向支撐上，柔性結(jié)構(gòu)多用來卸載熱應(yīng)力載荷，并使反射鏡共軸。柔性支撐技術(shù)在望遠(yuǎn)鏡中的普遍應(yīng)用引導(dǎo)我們對它的多元化探索，大型望遠(yuǎn)鏡中柔性支撐的成功案例也能為我們后期的研究工作提供借鑒意義。

［1］ ZHANG Jingxu．Overview of structure technologies of large aperture ground－based telescopes［J］．Chinese Optics，2012，5(4):327－336．(in Chinese)張景旭．地基大口徑望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)技術(shù)綜述［J］．中國光學(xué)，2012，5(4):327－336．

［2］ WANG Fuguo，YANG Fei，ZHAO Hongchao，et al．Progress in TMT M3 system［J］．Chinese Optics，2013，10(6):643－651．(in Chinese)王富國，楊飛，趙宏超，等．TMT望遠(yuǎn)鏡三鏡系統(tǒng)的研究進(jìn)展［J］．中國光學(xué)，2013，10(6):643－651．

［3］ YANF Fei，AN Qichang，ZHANG Jingxu．Mirror surface figure evaluation based on power spectral density［J］．Chinese Optics，2014，7(1):156－162．(in Chinese)楊飛，安其昌，張景旭．基于功率譜的反射鏡面形評價(jià)［J］．中國光學(xué)，2014，7(1):156－162．

［4］ WILSON R N．Reflecting Telescope OpticalⅡ［M］．New York:Spring－Verlag，2001．

［5］ WANG Fuguo，ZHANG Jingxü，YANG Fei，et al．Crossed－plate type support structure of the second mirror［J］．Acta Photonica Sinica，2009，38(3):674－676．(in Chinese)王富國，張景旭，楊飛，等．四翼梁式次鏡支撐結(jié)構(gòu)的研究［J］．光子學(xué)報(bào)，2009，38(3):674－676．

［6］ Doyle K B，Genberg V L，Michels G J．Integrated optomechanical analysis［M］．New York:The Internation Society for Optical Engineers，2012．

［7］ WANG Huai，DAI Shuang，ZHANG Jingxu．Azimuth shafting bearing structure in a large Alt－azimuth telescope［J］．Optics and Precision Engineering，2012，20(7):1509－1516．(in Chinese)王槐，代霜，張景旭．大型地平式望遠(yuǎn)鏡的方位軸系支撐結(jié)構(gòu)［J］．光學(xué) 精密工程，2012，20(7):1509－1516．

［8］ IRVINE T．Bending Frequencies of Beams，Rods，and Pipes，Revision H［J］．Vibrationdata publications，2002．

［9］ LIU Yang，Yang Hongbo，LIU Shaobin．Lightweight primary reflector and design of supporting structure for space imaging system［J］．Computer Simulation，2008，25(7):314－328．(in Chinese)劉洋，楊洪波，劉勺斌，等．空間主反射鏡輕量化及柔性支撐設(shè)計(jì)與分析［J］．計(jì)算機(jī)仿真，2008，25(7):314－328．

［10］REN Jianyue，CHEN CHangzheng，HE Bin，et al．Application of SiCand SiC/Al to TMA optical remote sensor［J］．Optics and Precision Engineering，2008，16(12):2573－2543．(in Chinese)任建岳，陳長征，何斌，等．SiC和SiC/Al在TMA空間遙感器中的應(yīng)用［J］．光學(xué) 精密工程，2008，16(12):2537－2543．

［11］GUANG Yingjun，XIN Hongwei．Design of support for large aperture primary mirror［J］．Opto－Electronic Engineering，2010，37(12):1－5．(in Chinese)關(guān)英俊，辛宏偉．大口徑主反射鏡支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］．光電工程，2010，37(12):1－5．

［12］LIU Hongwei，ZHANG Qin，DING Yalin，et al．Design of strip primary mirror supporting structure based on finite element analysis［J］．Optics and Precision Engineering，2003，11(6):555－559．(in Chinese)劉宏偉，張芹，丁亞林，等．基于有限元分析的長條狀主鏡支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］．光學(xué) 精密工程，2003，11(6):555－559．

［13］XIN Hongwei，YANG Jinsong，GAO Minghui，et al．Support design for secondary mirror of high resolution space telescope［J］．Infrared and Laser Engineering，2011，40(9):1724－1729．(in Chinese)辛宏偉，楊近松，高明輝，等．高分辨力空間遙感器次鏡支撐設(shè)計(jì)［J］．紅外與激光工程，2011，40(9):1724－1729．

［14］Vukobratovich D，Richard RM．Flexure mounts for highresolution optical elements［J］．SPIE，1988，959:18－36．

［15］CUI Yongpeng，HE Xin，ZHANG Kai．The support design of reflected mirror from the principle of the three points supported［J］．Optical Instruments，2012，34(6):56－61．(in Chinese)崔永鵬，何欣，張凱．采用三點(diǎn)定位原理的反射鏡支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］．光學(xué)儀器，2012，34(6):56－61．

［16］CHIN D．Optical mirror－mount design and philosophy［J］．Applied Optics，1964，3(7):895－901．

［17］Your P R．Opto－mechanical system design［M］．New York:Marcel Dekker，Inc．，1993．

［18］Ahmad A，Huse R L．Mounting for high resolution projection lenses:U．S．，4929054［P］．1990－5－29．

［19］Iraninejad B，Lubliner J，Mast T，et al．Mirror deformation due to thermal expansion of inserts bonded to glass［J］．SPIE，1996，2871:291．

［20］Pepi J W．Test and theoretical comparisons for bending and springing of the Keck segmented ten meter telescope［J］．SPIE，1990，1271:275－287．

［21］Bely P Y．The design and construction of large optical telescope［M］．New York:Springer－Verlag，2003．

［22］Bacich J J．Precision lenses mounting:U．S．，4733945［P］．1988－3－29．

［23］Bruning JH，Dewitt F A，Hanford K E．Decoupled mount for optical element and stacked annuli assembly:U．S．，5428482［P］．1995－6－27．

［24］Hog E．A kinematic mounting［J］．Astron．＆Astrophy．1975，41:107－109．

［25］Vukobratovich D．Introduction to optomechanical design［J］．SPIE，2001，4451:126－130．

［26］Kaercher H J．The evolution of the SOFIA telescope system design－lessons learned during design and fabrication［J］．SPIE，2003，4857:257－265．

［27］MA Li，XIE Wei，LIU Bo，et al．Design of micro－positioning stage with flexure hinge［J］．Optics and Precision Engineering，2014，22(2):338－345．(in Chinese)馬立，謝煒，劉波，等．柔性鉸鏈微定位平臺的設(shè)計(jì)［J］．光學(xué) 精密工程，2014，22(2):338－345．