熊應(yīng)竹

（長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430212）

1 概 述

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010～2020年）》提出：“到2020年，形成適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整要求、體現(xiàn)終身教育理念、中等和高等職業(yè)教育協(xié)調(diào)發(fā)展的現(xiàn)代職業(yè)教育體系”，可見國家十分重視職業(yè)教育人才培養(yǎng)立交橋建設(shè)，在中職生繼續(xù)深造方面制定了較完善的升學(xué)制度，根據(jù)這一要求，湖北省開設(shè)了普通高校招收中職畢業(yè)生考試（簡稱高職統(tǒng)考），統(tǒng)考科目為“3＋計算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)”。根據(jù)高校招生考試制度改革的有關(guān)精神，從2011年起又陸續(xù)在機(jī)械類、電子類、計算機(jī)類、會計專業(yè)、護(hù)理專業(yè)、建筑技術(shù)類、旅游類等專業(yè)開展以技能考試為主、文化考試為輔的招生考試（簡稱技能高考）試點工作，考試內(nèi)容分文化綜合考試和專業(yè)技能考試兩部分。隨著進(jìn)入高職院校中職學(xué)生比例的增加，中等和高等職業(yè)教育縱向銜接、職業(yè)學(xué)歷教育和職業(yè)技能培訓(xùn)橫向貫通的現(xiàn)代職業(yè)教育體系成為職教改革的重要課題，中、高職教育的銜接，是構(gòu)建現(xiàn)代職業(yè)教育體系的重要內(nèi)涵之一，是技能型人才類型和層次結(jié)構(gòu)科學(xué)化的必然要求，也是推進(jìn)高職建設(shè)、拉動中職教育健康持續(xù)發(fā)展的重要舉措。

自2000年以來，中職數(shù)學(xué)改革不斷深入，中職數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容及知識結(jié)構(gòu)體系上都發(fā)生了很大的變化。2009年教育部頒發(fā)了《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，大綱根據(jù)課程目標(biāo)調(diào)整了課程結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)能力要求。相比《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》在教學(xué)目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容上有很大的不同，中職數(shù)學(xué)無論在課程理念上還是課程框架與課程內(nèi)容上變化之大，都是以往的教學(xué)大綱不能企及的。反觀高職數(shù)學(xué)教學(xué)，雖然各高職院校也在積極進(jìn)行改革，比如更加注重數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，增加數(shù)學(xué)實驗和建模等內(nèi)容，建設(shè)精品課程等，但其教學(xué)內(nèi)容和體系基本沒有變化，很少考慮當(dāng)前高職院校學(xué)生生源的結(jié)構(gòu)變化和各類生源所具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的差別，教學(xué)內(nèi)容基本上是基于參加普通高考錄取的高中畢業(yè)生所具備的數(shù)學(xué)廣度和深度，沒有考慮中職學(xué)生的實際情況。高職數(shù)學(xué)課程改革的滯后，高職數(shù)學(xué)與中職數(shù)學(xué)教學(xué)的脫節(jié)，一是造成了中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上的不協(xié)調(diào)，部分內(nèi)容存在交叉重復(fù)現(xiàn)象，不少地方又出現(xiàn)了嚴(yán)重的“裂痕與脫節(jié)”；二是高職教學(xué)模式和教學(xué)方法不能適應(yīng)中職學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知特點。這種現(xiàn)象若得不到扭轉(zhuǎn)，不實現(xiàn)中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)教學(xué)的無縫銜接，勢必對來自中職的新生盡快適應(yīng)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成障礙，影響到數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心，也影響后續(xù)其他課程的學(xué)習(xí)。

2 中職學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的障礙分析

2.1 中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的脫節(jié)

2009年修訂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)大綱按照“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向”的職業(yè)教育辦學(xué)方針，根據(jù)課程目標(biāo)對課程結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了大的調(diào)整，突出數(shù)學(xué)能力要求，將能力要求整合為“計算技能”“計算工具使用技能”“數(shù)據(jù)處理技能”“觀察能力”“空間想象能力”“分析、解決問題能力”“數(shù)學(xué)思維能力”進(jìn)一步突出了職業(yè)教育的特色。教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)分為 “基礎(chǔ)模塊”“職業(yè)模塊”和“拓展模塊”。基礎(chǔ)模塊是必修模塊，其內(nèi)容為各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)該達(dá)到的基本要求，突出了共性教育，主要有集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、向量與數(shù)據(jù)表格、解析幾何、統(tǒng)計初步等，刪掉了函數(shù)的增量及其應(yīng)用、余切、正割、余割的定義、實用微積分等內(nèi)容。職業(yè)模塊是學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)所需的限定選修內(nèi)容，是專業(yè)課程學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能。這其中的許多內(nèi)容以前都是必修內(nèi)容。例如：立體幾何的應(yīng)用，三角函數(shù)的應(yīng)用，復(fù)數(shù)及其應(yīng)用等內(nèi)容。拓展模塊是選修模塊，體現(xiàn)了學(xué)生個性發(fā)展的需求，由與職業(yè)崗位有關(guān)或具有時代氣息的數(shù)學(xué)講座、數(shù)學(xué)活動及學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識構(gòu)成。拓展模塊內(nèi)容，由各校結(jié)合實際情況確定，靈活進(jìn)行安排。

目前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容一般分為公共必修部分和選修部分，必修部分內(nèi)容主要有函數(shù)及其圖形、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用，選修部分內(nèi)容主要有多元微積分、級數(shù)與拉普拉斯變換、常微分方程，線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計等，根據(jù)不同專業(yè)需要取舍。中職數(shù)學(xué)是高職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，目前大多數(shù)中職學(xué)校數(shù)學(xué)課時壓縮，學(xué)習(xí)也僅是技能高考要求的內(nèi)容，致使中職學(xué)生數(shù)學(xué)知識面窄，基礎(chǔ)薄弱，造成了中職、高職數(shù)學(xué)內(nèi)容的脫節(jié)。例如高職數(shù)學(xué)中經(jīng)常涉及三角函數(shù)的極限、求導(dǎo)及積分運算，因為中職學(xué)生沒有熟練掌握三角函數(shù)的恒等變形，沒有學(xué)習(xí)余切、正割、余割和反三角函數(shù)等知識，很難熟練運用三角函數(shù)來求函數(shù)極限、求導(dǎo)或積分。再比如參數(shù)方程、極坐標(biāo)內(nèi)容選講，這些內(nèi)容在積分中則是常用到的。

2.2 教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方法的差異

高職數(shù)學(xué)以初等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，但高職數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有很大的不同，初等數(shù)學(xué)研究的是固定的圖形、常量和它們之間的關(guān)系，高職數(shù)學(xué)則是研究函數(shù)圖形的變化，變量及其相互關(guān)系。與此相對應(yīng)，研究方法不同，運算法則也不同。初等數(shù)學(xué)基本上是從靜止的觀點出發(fā)，高職數(shù)學(xué)則是要在運動中找規(guī)律，以解決現(xiàn)實世界中千變?nèi)f化的各種具體問題，所以高職數(shù)學(xué)始終充滿著辯證法。初等數(shù)學(xué)的運算是加、減、乘、除、乘方、開方等，是初等運算，而高職數(shù)學(xué)的運算是極限、導(dǎo)數(shù)、積分等，是分析運算。從學(xué)生不同階段的認(rèn)知發(fā)展水平來看，中職數(shù)學(xué)和高職數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩個不同階段，必然有不同的教學(xué)要求，要求教師采取不同的教學(xué)方法。另外，在課時分配上，中職數(shù)學(xué)所講內(nèi)容較少，又因參加高考的需要，課時相對較多，對所學(xué)內(nèi)容不僅可以詳細(xì)講解，還可以通過提問以及充分的課堂訓(xùn)練讓學(xué)生加深理解并能熟練應(yīng)用；高職數(shù)學(xué)內(nèi)容多，概念定理多，加之學(xué)生所學(xué)科目多，能分配給數(shù)學(xué)的課時少，每節(jié)課都有很多內(nèi)容，老師不可能在課堂上對學(xué)生進(jìn)行充分地訓(xùn)練，學(xué)生由于各種原因，能在課后自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的少之又少。

3 如何做好中高職數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

綜上所述，在教學(xué)中應(yīng)采取相應(yīng)措施，重振學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣，做好中職數(shù)學(xué)和高職數(shù)學(xué)知識上的銜接，引導(dǎo)他們認(rèn)識中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)的不同以及高職數(shù)學(xué)的特點，積極轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，順利過渡到高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

（1）全面貫徹“以應(yīng)用為目的，必需夠用為度”的原則，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合。

充分考慮中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力和學(xué)習(xí)能力，全面貫徹“以應(yīng)用為目的，必需夠用為度”的原則，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，降低難度，淡化理論，突出應(yīng)用。要改變傳統(tǒng)的成績考評方式，注重對教學(xué)過程的考核和評價，將定量評價與定性評價相結(jié)合，而不是用單一的考試分?jǐn)?shù)來衡量學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好壞，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得哪怕是一點成績或進(jìn)步，都要進(jìn)行及時的肯定，突出評價的導(dǎo)向、激勵功能，重振學(xué)習(xí)自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。改變數(shù)學(xué)“抽象”的名聲，教學(xué)上注重理論與實際相結(jié)合，對知識的引入做到從特殊到一般，再從一般到特殊，盡量借助直觀圖形和物理意義來理解數(shù)學(xué)概念和定理，通過解決實際問題來加深對數(shù)學(xué)知識的理解，通過知識的掌握和運用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用。課外經(jīng)常和學(xué)生一起探討學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，及時解答學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的疑難問題和困惑，盡快使學(xué)生適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)，提高自信心，縮短學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不適期。

（2）注重與中職數(shù)學(xué)基本知識的聯(lián)系，在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法上引導(dǎo)學(xué)生積極完成從中職到高職數(shù)學(xué)的過渡。

在教學(xué)內(nèi)容上，一是查漏補(bǔ)缺，及時補(bǔ)充高職數(shù)學(xué)必須講解但中職未學(xué)或略講的內(nèi)容。比如學(xué)習(xí)初等函數(shù)時須補(bǔ)充余切、正割、余割和反三角函數(shù)等知識。二是中職已學(xué)過的內(nèi)容，注意深入和提高，高職數(shù)學(xué)的有些內(nèi)容是在中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的提高，在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，建立起與以前內(nèi)容的聯(lián)系，深化對同一概念的理解，加深認(rèn)識。比如初等函數(shù)的概念，必須在理解五種基本初等函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上深入理解函數(shù)的四則運算和復(fù)合過程，特別是理解復(fù)合函數(shù)的定義和復(fù)合過程，進(jìn)而掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)等。

在學(xué)習(xí)方法上，與中職數(shù)學(xué)相比，高職數(shù)學(xué)概念定理多，法則多、公式多，課時少，課堂教學(xué)進(jìn)度快，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)時間少了，但自由支配的時間多了，因此，學(xué)生需要轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，變“被動”為“主動”，把握好預(yù)習(xí)、聽課、鞏固練習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)和反思等環(huán)節(jié)，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。預(yù)習(xí)能很好培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，帶著預(yù)習(xí)時的疑難問題，聽講更有目的性和針對性；課堂上注意聽重點，聽思路，并適當(dāng)記筆記。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要一定量的鞏固練習(xí)，只是聽老師講解，對數(shù)學(xué)概念公式的簡單理解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如何運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題要經(jīng)過一定量的訓(xùn)練才能熟練掌握。一些抽象概念和復(fù)雜定理也是在一定量的習(xí)題訓(xùn)練后才深刻理解的。復(fù)習(xí)也是自學(xué)能力培養(yǎng)的環(huán)節(jié)，通過復(fù)習(xí)理解消化所講內(nèi)容，理清內(nèi)容的內(nèi)在邏輯性關(guān)系，知識的脈絡(luò)和前后聯(lián)系，解決學(xué)習(xí)中存在的疑難和障礙。定期總結(jié)和反思也是對自己學(xué)習(xí)方法檢討和知識的重建過程，可以加深對知識的理解，形成自己的知識結(jié)構(gòu)。其次是要采用循序漸進(jìn)的方法轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方法，從形象到抽象思維的過渡，培養(yǎng)學(xué)生理解抽象內(nèi)容的能力。高職數(shù)學(xué)中很多概念很抽象，用數(shù)學(xué)語言表述不容易掌握，要采用循序漸進(jìn)的辦法，用比較通俗易懂的語言去描述，利用中職學(xué)生形象思維強(qiáng)的特點，采用數(shù)形結(jié)合的辦法去講解數(shù)學(xué)概念，如用函數(shù)圖象來講函數(shù)極限，利用函數(shù)圖形來講清函數(shù)是如何隨自變量變化而變化的，引導(dǎo)學(xué)生理解的極限定義，利用一些典型的函數(shù)圖形來講清函數(shù)的連續(xù)和間斷等抽象概念，通過先直觀再抽象的方法，讓學(xué)生從形象思維能夠逐漸適應(yīng)抽象思維方法。第三是在教法上采取靈活的方式活躍課堂，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。在教學(xué)中，可以從實際問題入手讓學(xué)生體驗抽象概念的形成過程。比如講函數(shù)的極限，借助三國時代我國數(shù)學(xué)家劉微創(chuàng)造的“割圓術(shù)”成功推算出圓周率和圓的面積的例子引入數(shù)列的極限，通過實例比較數(shù)值的變化及圖象體會“無限趨近”，進(jìn)而得到函數(shù)極限的一般概念，這種體驗式教學(xué)既能讓學(xué)生體會到數(shù)列極限在理論和應(yīng)用方面的重要性，深刻理解概念，還能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的熱情和興趣。

（3）充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，用多媒體課件與板書相結(jié)合的方法組織教學(xué)。

一支粉筆一塊黑板的傳統(tǒng)課堂，教師使用起來非常靈活，有助于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教師的思維過程，不足之處是在有限的時間內(nèi)信息傳遞量較小。配合運用多媒體課件教學(xué)，能在短時間內(nèi)呈現(xiàn)出豐富的信息，加深學(xué)生對知識的視覺印象，特別適合圖形、數(shù)表的展現(xiàn)。介紹數(shù)學(xué)軟件和簡單的數(shù)學(xué)實驗，利用多媒體設(shè)備，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在課堂上演示簡單的、容易操作的數(shù)學(xué)實驗，鼓勵學(xué)生課后嘗試“做數(shù)學(xué)”，提高運用計算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的能力和意識，激發(fā)學(xué)生的興趣。

總體來說，只有在教學(xué)過程中幫助學(xué)生處理好從中職數(shù)學(xué)到高職數(shù)學(xué)過渡中存在的問題，做好知識上的銜接和學(xué)習(xí)方法上的轉(zhuǎn)變，才能順利開展數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。