羅宇潔，郝婧菲

摘 要：本文簡(jiǎn)要介紹了質(zhì)量成本和作業(yè)成本法的基本理論和作業(yè)質(zhì)量成本的提出，并說(shuō)明了二者結(jié)合的必要性和可行性。提出用線性規(guī)劃法衡量質(zhì)量作業(yè)的增值和非增值作業(yè)，為作業(yè)質(zhì)量成本管理在企業(yè)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：作業(yè)成本法；質(zhì)量成本；作業(yè)質(zhì)量成本；線性規(guī)劃

0 引言

從20世紀(jì)50年代質(zhì)量成本（cost of Quality，CoQ）理論開始盛行，它需要一個(gè)完善的會(huì)計(jì)系統(tǒng)對(duì)質(zhì)量成本進(jìn)行精確測(cè)量，方可提供準(zhǔn)確的成本信息。而傳統(tǒng)的成本會(huì)計(jì)方法不能提供準(zhǔn)確的質(zhì)量成本的數(shù)據(jù)。這篇文章將作業(yè)成本法（activity-based costing，ABC）應(yīng)用于質(zhì)量成本的度量，然后討論實(shí)施的結(jié)果。通過(guò)使用線性規(guī)劃的方法，將企業(yè)的作業(yè)劃分為增值作業(yè)（value-added）和非增值作業(yè)（non-value-added），從而利用ABC二維成本觀的過(guò)程觀，使企業(yè)可以在生產(chǎn)中檢測(cè)出改進(jìn)的機(jī)會(huì)。本文得到內(nèi)蒙古自然基金（2010MS1004）的資助。該方法處于仿真階段。

1 方法論

1.1 作業(yè)質(zhì)量成本相關(guān)理論

1）質(zhì)量成本與作業(yè)成本法

質(zhì)量成本（cost of quality，CoQ）是在1951年由朱蘭（Juran）提出來(lái)的，他認(rèn)為如果沒(méi)有質(zhì)量問(wèn)題的話所有的成本都會(huì)消失。經(jīng)過(guò)了幾年的發(fā)展，一些模型被提出來(lái)對(duì)質(zhì)量成本進(jìn)行分類和報(bào)告。如，費(fèi)根堡姆（Feigenbaum）（1956）提出了PAF（the prevention–appraisal–failure）模型，即把質(zhì)量成本分為了預(yù)防成本、鑒定成本、內(nèi)部故障損失和外部故障損失；PAF模型的分類是面向作業(yè)的[1]。而Schiffauerova & Thomson 認(rèn)為質(zhì)量成本分類模型大多是面向作業(yè)或過(guò)程的 （2006）。

作業(yè)成本法（activity based costing）是由庫(kù)珀和卡普蘭（Cooper、Kaplan）1988年提出的，其目的是為了克服傳統(tǒng)成本會(huì)計(jì)的缺點(diǎn)，準(zhǔn)確地分配間接費(fèi)用以減少成本分配的扭曲[2]。作業(yè)成本法的原理簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是“產(chǎn)品消耗作業(yè)，作業(yè)消耗資源”。傳統(tǒng)的成本分配方法，對(duì)制造費(fèi)用的分配采取單一的分配標(biāo)準(zhǔn)，一般按照人工工時(shí)或機(jī)器小時(shí)分?jǐn)偢鳟a(chǎn)品應(yīng)負(fù)擔(dān)的制造費(fèi)用成本。在制造費(fèi)用占較高比例時(shí)，這種方法的缺點(diǎn)就很顯著了[3]。而作業(yè)成本法用多種分配標(biāo)準(zhǔn)對(duì)間接成本進(jìn)行分配，從而能夠準(zhǔn)確地將成本分配到產(chǎn)品上。

所以提出了一個(gè)二維的ABC模型如圖1所示[4]。這個(gè)ABC模型包含兩個(gè)維度：成本分配觀和過(guò)程觀。ABC的“成本分配觀”即采用兩段程序?qū)①Y源成本分配到成本對(duì)象中。而它的“過(guò)程觀”包括三部分，成本動(dòng)機(jī)、作業(yè)、績(jī)效計(jì)量[5]。通過(guò)成本動(dòng)機(jī)，可以給出實(shí)施某項(xiàng)作業(yè)的原因，同時(shí)依據(jù)績(jī)效計(jì)量，可以得出作業(yè)實(shí)施的效果[6]。在二維成本觀中一個(gè)作業(yè)的績(jī)效計(jì)量可能成為下一個(gè)作業(yè)的成本動(dòng)機(jī)[7]。過(guò)程觀中得到的信息，可以作為作業(yè)改進(jìn)的依據(jù)。

Fig. 1 Two-dimensional model of ABC

2） 作業(yè)質(zhì)量成本管理的提出

在今天企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下，企業(yè)獲得競(jìng)爭(zhēng)力的途徑可以通過(guò)質(zhì)量和成本這兩個(gè)要素。提高顧客滿意度，提高質(zhì)量水平就需要平衡質(zhì)量和成本之間的關(guān)系。而企業(yè)現(xiàn)行的質(zhì)量成本核算方法不能準(zhǔn)確提供費(fèi)用數(shù)據(jù)。而且隨著質(zhì)量管理從“結(jié)果”到“對(duì)象”上的變化，傳統(tǒng)的質(zhì)量成本的核算方法已不能適應(yīng)。傳統(tǒng)的方法僅局限于質(zhì)量成本的收集，不能將質(zhì)量成本與其發(fā)生的原因聯(lián)系起來(lái)。

圖2 CoQ-ABC模型

由于PAF質(zhì)量成本模型是面向作業(yè)的，而ABC的二維觀既包含了作業(yè)導(dǎo)向的成本分配觀和過(guò)程導(dǎo)向的過(guò)程觀。將CoQ與ABC結(jié)合起來(lái)不失為一種很好的方法。在作業(yè)質(zhì)量核算體系中，一方面作業(yè)成本核算可以使質(zhì)量成本管理深入到“作業(yè)”層，另外，反過(guò)來(lái)通過(guò)全面質(zhì)量管理，作業(yè)管理的目的才能實(shí)現(xiàn)：在所有環(huán)節(jié)上減少浪費(fèi)，最大化降低資源成本、尋找最有利的產(chǎn)品和投資方向[8]。作業(yè)成本法與質(zhì)量成本的結(jié)合，二者使用統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫(kù)，使用PAF方法進(jìn)行質(zhì)量成本測(cè)量。作業(yè)成本體系可以為質(zhì)量成本管理和業(yè)務(wù)流程再造提供成本、作業(yè)、過(guò)程方面的信息。兩者的統(tǒng)一目的是持續(xù)地改進(jìn)，共同的宗旨都是促進(jìn)產(chǎn)量，減少損失，減少吞吐量時(shí)間，降低成本，提高質(zhì)量。具體的CoQ-ABC模型見圖2[9]：

20世紀(jì)后期形成了作業(yè)質(zhì)量成本管理，是將“作業(yè)”引入“質(zhì)量成本”管理的一種方法。Letza， S.R.， & Gadd， K. （1994）提出能否利用ABC來(lái)度量CoQ的有效性[10]。Tsai（1998）為了對(duì)質(zhì)量成本進(jìn)行衡量，通過(guò)作業(yè)過(guò)程的收集獲取成本信息，他提出了用ABC方法[11]。林萬(wàn)祥（2001）提出了作業(yè)質(zhì)量成本管理的概念[12]。Schiffauerova & Thomson 提出ABC提供了一個(gè)測(cè)量質(zhì)量成本的方法。

1.2 質(zhì)量作業(yè)管理要求：劃分增值作業(yè)與不增值作業(yè)

作業(yè)成本法不僅僅是一種成本計(jì)算方法，更是一種先進(jìn)的管理方法。通過(guò)對(duì)作業(yè)成本的確認(rèn)、計(jì)量，對(duì)作業(yè)活動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)追蹤，發(fā)現(xiàn)“不增值作業(yè)”，盡可能消除它，并對(duì)“增值作業(yè)”進(jìn)行改進(jìn)。如果一個(gè)作業(yè)對(duì)顧客有價(jià)值或者對(duì)滿足組織需求有貢獻(xiàn)，它就是增值，否則就是非增值的[13]。

在企業(yè)中需要發(fā)現(xiàn)“增值作業(yè)”和“非增值作業(yè)”，減少甚至消除非增值作業(yè)才能減少企業(yè)不必要的成本。而后可以對(duì)作業(yè)做出“績(jī)效計(jì)量”，結(jié)合 ABC的二維成本觀，對(duì)作業(yè)進(jìn)行改進(jìn)。我們可以通過(guò)線性規(guī)劃來(lái)發(fā)現(xiàn)非增值作業(yè)，改進(jìn)增值作業(yè)[14]。線性規(guī)劃可用于作業(yè)質(zhì)量成本法，主要是因?yàn)椋?/p>

1）線性規(guī)劃實(shí)際上是解決如何合理利用有限的人力、物力、財(cái)力等資源，以達(dá)到資源的優(yōu)化配置。企業(yè)的質(zhì)量作業(yè)是稀缺資源，存在優(yōu)化配置問(wèn)題。endprint

2）利用對(duì)偶規(guī)劃，通過(guò)影子價(jià)格的概念評(píng)估作業(yè)的最優(yōu)價(jià)值，然后區(qū)分出增值作業(yè)和非增值作業(yè)?？梢约皶r(shí)地發(fā)現(xiàn)閑置的質(zhì)量作業(yè)和稀缺的質(zhì)量作業(yè)。價(jià)值等于零時(shí)該質(zhì)量作業(yè)閑置，價(jià)值大于零說(shuō)明該質(zhì)量作業(yè)是稀缺的。值越大說(shuō)明稀缺程度越高，該質(zhì)量作業(yè)是企業(yè)發(fā)展的瓶頸[15]。

2 結(jié)果

2.1 基于作業(yè)的質(zhì)量成本管理模型

1）質(zhì)量利潤(rùn)-質(zhì)量邊際貢獻(xiàn)毛益

質(zhì)量利潤(rùn)是用來(lái)衡量質(zhì)量作業(yè)對(duì)質(zhì)量做出的貢獻(xiàn)。用質(zhì)量邊際貢獻(xiàn)毛益來(lái)衡量企業(yè)的質(zhì)量利潤(rùn)。質(zhì)量邊際貢獻(xiàn)毛益=質(zhì)量收入-質(zhì)量成本 。這里質(zhì)量收入=K· 銷售收入（白寶光，質(zhì)量經(jīng)濟(jì)性）企業(yè)的質(zhì)量利潤(rùn)主要來(lái)源于質(zhì)量作業(yè)，想要提高產(chǎn)品質(zhì)量就要消耗一定的作業(yè)。對(duì)質(zhì)量利潤(rùn)有貢獻(xiàn)的作業(yè)即為“增值作業(yè)”對(duì)質(zhì)量利潤(rùn)沒(méi)有貢獻(xiàn)的即為“非增值作業(yè)”。于是質(zhì)量利潤(rùn)與質(zhì)量作業(yè)之間就產(chǎn)生了一定關(guān)系。企業(yè)如果想要提高質(zhì)量利潤(rùn)，就要受到作業(yè)量的限制。質(zhì)量利潤(rùn)與作業(yè)之間就形成了互動(dòng)的對(duì)偶關(guān)系。所以線性規(guī)劃可以用于質(zhì)量作業(yè)成本。

2）劃分質(zhì)量成本性態(tài)

質(zhì)量成本也可以像普通成本一樣劃分為固定質(zhì)量成本和變動(dòng)質(zhì)量成本。質(zhì)量邊際貢獻(xiàn)毛益就是用質(zhì)量收入減去變動(dòng)的質(zhì)量成本所得的那部分利潤(rùn)，但不包括固定性的成本。

3）提出模型

首先假設(shè)企業(yè)已用ABC法衡量質(zhì)量成本，資源耗費(fèi)已經(jīng)歸集在質(zhì)量作業(yè)成本庫(kù)中，并且企業(yè)嚴(yán)格控制質(zhì)量作業(yè)的耗用，不會(huì)出現(xiàn)超標(biāo)作業(yè)情況。假設(shè)企業(yè)生產(chǎn)n種產(chǎn)品，需要耗用m種質(zhì)量作業(yè)。

原規(guī)劃形式為：

對(duì)偶規(guī)劃形式為：

原規(guī)劃中 表示總的質(zhì)量貢獻(xiàn)毛益額，即總收入減去變動(dòng)成本所得到的那部分收益，尚未扣除質(zhì)量作業(yè)成本和固定成本。Cj表示單位產(chǎn)品的質(zhì)量邊際貢獻(xiàn)毛益也就是邊際收益。Xj表示第j種產(chǎn)品的產(chǎn)量。Aij表示生產(chǎn)每單位的j產(chǎn)品耗用的第i種作業(yè)的數(shù)量。Ri表示第i種作業(yè)的總量。

對(duì)偶規(guī)劃中的系數(shù)矩陣是原規(guī)劃的轉(zhuǎn)置矩陣， 表示作業(yè)的總機(jī)會(huì)成本。根據(jù)對(duì)偶定理 ，又因?yàn)?表示第i種作業(yè)的總量，則 表示每單位作業(yè)的價(jià)值。

2.2 某中小企業(yè)案例分析

【案例】 假設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，用X1和X2表示它們的產(chǎn)量，對(duì)應(yīng)每單位產(chǎn)品質(zhì)量貢獻(xiàn)毛益額分別為5和10；所耗用的作業(yè)有四種包括鑒定作業(yè)、內(nèi)部損失作業(yè)、外部損失作業(yè)、預(yù)防作業(yè)，它們分別是檢查、返工、保修、維護(hù)這四種作業(yè)（Z1，Z2，Z3，Z4），用Y1，Y2，Y3，Y4分別代表單位作業(yè)的價(jià)值，即前面提到的影子價(jià)格，這四種作業(yè)的總量分別假定為1151.92，535.40，59.24，171.6；每單位產(chǎn)品耗用的作業(yè)量見表1：

表1 每單位產(chǎn)品耗用作業(yè)量表

原規(guī)劃為：

對(duì)偶規(guī)劃為：

2.3 分析結(jié)果

利用matlab求解并作敏感性分析，見表2。

表2 最優(yōu)解與敏感性分析報(bào)告

由表2知，對(duì)偶最優(yōu)解為：（Y1，Y2，Y3，Y4）=（74.61，0，0，0，0.4348）。影子價(jià)格為（Y1，Y2，Y3，Y4）的經(jīng)濟(jì)意義是：每增加一單位的該種作業(yè)，企業(yè)增加（0，0，0，0.4348）單位收益，因?yàn)閅4>0，所以預(yù)防作業(yè)是“增值作業(yè)”，Y1，Y2，Y3=0，所以鑒定作業(yè)，內(nèi)部損失作業(yè)，外部損失作業(yè)是“非增值作業(yè)”。

原規(guī)劃最優(yōu)解：（，X1，X2）=（74.61，14.92，0），所以最優(yōu)產(chǎn)量為14個(gè)p1，0個(gè)p2產(chǎn)品。將X1，X2帶入原規(guī)劃發(fā)現(xiàn)存在未用作業(yè)。應(yīng)減少相應(yīng)的質(zhì)量作業(yè)或者充分利用該質(zhì)量作業(yè)。

3 討論

在作業(yè)成本法二維觀的基礎(chǔ)上，使用線性規(guī)劃對(duì)作業(yè)質(zhì)量成本進(jìn)行了分析，得出鑒定成本，內(nèi)外部損失成本是非增值的，只有預(yù)防成本是增值的。這個(gè)結(jié)果符合實(shí)際情況，但是質(zhì)量作業(yè)的非增值部分不應(yīng)該簡(jiǎn)單的被消除，而是分成必要作業(yè)和非必要作業(yè)，對(duì)非增值作業(yè)的過(guò)程還需要進(jìn)一步的討論。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)作業(yè)成本法和質(zhì)量成本的簡(jiǎn)要介紹，并對(duì)二者的結(jié)合的可行性進(jìn)行了討論以及對(duì)采用該方法的優(yōu)勢(shì)做了闡述。并通過(guò)線性規(guī)劃方法的對(duì)偶理論將作業(yè)區(qū)分為 “增值作業(yè)”和“非增值作業(yè)”。企業(yè)通過(guò)盡量消除“非增值作業(yè)”，并對(duì)“增值作業(yè)”進(jìn)行改進(jìn)，從而可以有效減少成本，提高質(zhì)量。

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