李燕華

2013年1月，筆者有幸聽了新北區(qū)教研室組織的觀摩課，兩位老師都上了蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第五章第9節(jié)的《圓錐的側(cè)面積和全面積》這節(jié)課。筆者對(duì)他們的教學(xué)智慧有了更深入的思考。

一、兩節(jié)課的對(duì)比分析

【教師甲】

板塊二：認(rèn)識(shí)圓錐，探究圓錐的側(cè)面積公式。

教師：?jiǎn)栴}1：請(qǐng)觀察這是什么幾何體？根據(jù)你以前所學(xué)說(shuō)說(shuō)你對(duì)它的認(rèn)識(shí)？

教師：還有補(bǔ)充嗎？

教師：側(cè)面呢？是平面還是曲面？

教師：很好。下面請(qǐng)同學(xué)們一起讀PPT上的：

教師：圓錐的母線有幾條？

教師：?jiǎn)栴}2：如果用r表示圓錐底面的半徑，h表示圓錐的高線長(zhǎng)，l表示圓錐的母線長(zhǎng)，那么r、h、l之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

教師：?jiǎn)栴}3：請(qǐng)利用下列條件求值（1）l=2，r=1，則h= .（2）l=10，h=8，則r= .

教師：?jiǎn)栴}4：沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)什么圖形？

教師：?jiǎn)栴}5：圓錐各個(gè)元素與其側(cè)面展開圖各個(gè)元素之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（學(xué)生先獨(dú)立思考，再同伴交流，再請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言）

教師：?jiǎn)栴}6：若圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，如何利用r，l表示圓錐的側(cè)面積和圓錐的全面積？

教師歸納：

板塊三：利用圓錐側(cè)面積公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

教師：?jiǎn)栴}1：制作如下圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽（圖略），其尺寸要求為：底面直徑80 cm，母線長(zhǎng)50 cm，求煙囪帽鐵皮的面積（精確到1 cm2）。

教師：?jiǎn)栴}2：如上圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面。（1）求這個(gè)圓錐的底面半徑r；（2）求這個(gè)圓錐的高（精確到0.1）。

教師：?jiǎn)栴}3：利用所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題：（1）圓錐的底面直徑為80 cm，母線長(zhǎng)為90 cm，求它的全面積。（2）如圖扇形的半徑為30，圓心角為120°，用它做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面半徑和高。

（以上學(xué)生活動(dòng)都是學(xué)生先思考，然后獨(dú)立完成，同伴互糾，教師巡視）

【教師乙】

板塊二：探索圓錐側(cè)面積公式。

教師：?jiǎn)栴}1：將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開鋪平，得到一個(gè)什么圖形？

教師：你們能畫出圓錐的原圖與剪開后的圖形嗎？

教師：?jiǎn)栴}2：根據(jù)所畫圖形，思考圓錐中各元素與它的側(cè)面展開圖中的各元素之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（學(xué)生小組討論后代表發(fā)言）

教師追問(wèn)：圓錐的全部面積是什么？

教師歸納：母線的長(zhǎng)=其側(cè)面展開圖扇形的半徑；底面周長(zhǎng)=側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)；圓錐的側(cè)面積=側(cè)面展開圖扇形的面積；圓錐的全面積=側(cè)面展開扇形的面積+底面圓的面積。

板塊三：圓錐側(cè)面積公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用。

教師：?jiǎn)栴}1：（1）已知圓錐的底面半徑是3 cm，母線長(zhǎng)為6 cm，則側(cè)面積為________cm2。（2）已知圓錐的高是30 cm，母線長(zhǎng)是50 cm，則圓錐的側(cè)面積是 。

（學(xué)生獨(dú)立完成后小組校對(duì)）

（問(wèn)題2與問(wèn)題3用的例題跟甲教師的一樣。問(wèn)題2教師帶領(lǐng)學(xué)生分析、講解、板書；問(wèn)題3教師教學(xué)生畫出“連體圖”，并且把有關(guān)的量標(biāo)在圖上，帶領(lǐng)學(xué)生找出等量關(guān)系，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，并呈現(xiàn)答案，學(xué)生聽后感覺仍有困難，教師再板書。）

對(duì)比分析：為了更好地達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，兩位教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際深挖教材，整合教材，設(shè)計(jì)了難易程度適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，對(duì)學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很有益處。教師甲注重知識(shí)、技能的顯性要求，知識(shí)講得很清楚，但教師太不放心學(xué)生，例題講解都自己包辦，方法過(guò)于單一。教師乙以任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、探究、合作、歸納的能力。

二、兩節(jié)課整體教學(xué)的對(duì)比分析

板塊一的導(dǎo)入，兩位教師的方式都一樣，都處理得比較好，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

從問(wèn)題教學(xué)角度看，我們發(fā)現(xiàn)兩節(jié)課都從知識(shí)的產(chǎn)生入手，圍

繞系列問(wèn)題不斷地向前發(fā)展，兩位老師都選擇書中的例題講解，

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)都能完成，教學(xué)重點(diǎn)都突出。從板塊上看，教師甲的板塊不是很清晰；教師乙的板塊設(shè)計(jì)得層層推進(jìn)，每一個(gè)板塊都是為后面的板塊作準(zhǔn)備的。從內(nèi)容上看，教師甲顯得對(duì)學(xué)生不放心，不敢放手讓學(xué)生做，例題講解全是以自己講解為主，學(xué)生就是傾聽，不能體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。教師乙注重把學(xué)生的難點(diǎn)先分析，然后再讓學(xué)生單獨(dú)完成，這樣就調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。從課堂小結(jié)看，教師甲的小結(jié)讓學(xué)生在知識(shí)、技能等顯性素材方面進(jìn)行歸納，顯示了教學(xué)環(huán)節(jié)的完整性，但一問(wèn)一答，有的學(xué)生就不思考。教師乙不僅從知識(shí)、技能角度歸納，還延伸到思想方法，就更提升了一個(gè)層次。

三、思考

在新課程理念下，教師要敢于創(chuàng)新，敢于實(shí)踐新的教學(xué)方式，并學(xué)會(huì)在教學(xué)行動(dòng)中反思、積累、內(nèi)化，才能從真正意義上做到教學(xué)理念的更新與轉(zhuǎn)變。（1）在教學(xué)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)一些生成的資源，教師在巡視中要密切關(guān)注，并及時(shí)收集、整理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）教師在感受共同課例教學(xué)的背景中，互相分析、比較和討論，在反復(fù)的斟酌中融合新方法，提升新理念。（3）教師要不斷審視自己的教學(xué)行為，通過(guò)自主學(xué)習(xí)和自我反思來(lái)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)、改變教學(xué)方法、轉(zhuǎn)變教學(xué)行為和提升教學(xué)理念。

參考文獻(xiàn)：

陸國(guó)強(qiáng).比較：語(yǔ)文教學(xué)行之有效的方法[J].鎮(zhèn)江師專學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，1988（03）.

編輯 薄躍華