鞏稼民 ，趙 云，冷 斌

(1.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710121；2.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121)

引言

在信息技術(shù)和光通信發(fā)展的當(dāng)今時(shí)代，全光放大器由于其不需光電轉(zhuǎn)換成為數(shù)據(jù)傳輸?shù)氖走x方案。而拉曼光纖放大器(Raman fiber amplifier,RFA)由于其響應(yīng)時(shí)間快、飽和輸出功率大、噪聲指數(shù)低、無(wú)需特別的傳輸媒質(zhì)、易于耦合等優(yōu)點(diǎn)[1-2]被廣泛應(yīng)用于光纖通信系統(tǒng)中。與傳統(tǒng)摻雜光纖放大器中通過(guò)摻雜粒子的受激輻射獲得增益不同，拉曼光纖放大器(RFA)是通過(guò)光纖中分子的受激拉曼散射(SRS)效應(yīng)獲得增益[3]。而作為全光放大器，RFA的增益及輸出光功率的平坦度成為了衡量光纖放大器的重要指標(biāo)，為了使RFA獲得更高的增益和更好的增益平坦度， 研究者們主要采用了以下4種方法：1)合理安排泵浦源從而獲得較高增益和較寬的平坦增益譜[4]；2) 用啁啾布拉格光纖光柵作為增益平坦濾波器[5]，從而達(dá)到對(duì)增益的補(bǔ)償；3) RFA與摻鉺光纖放大器(EDFA)混合使用[6-7]；4) 利用級(jí)聯(lián)光纖的方法來(lái)進(jìn)行增益互補(bǔ)[8-9]。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，如成本高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、增益較小、平坦度較低等。近年來(lái)，由于硫系光纖其擁有比石英光纖高的拉曼增益[10]為人們所關(guān)注，因此利用硫系光纖作為拉曼增益介質(zhì)的RFA就應(yīng)運(yùn)而生。本文提出一種以高非線性光纖為增益介質(zhì)的新型拉曼光纖放大器，通過(guò)對(duì)該種非線性光纖的拉曼增益譜上升沿和下降沿采用線性擬合，簡(jiǎn)化光纖拉曼放大器模型，實(shí)現(xiàn)了多路波分復(fù)用信號(hào)的高增益平坦化輸出。

1 理論基礎(chǔ)及設(shè)計(jì)原理

1.1 理論模型

忽略自發(fā)輻射和后向瑞利散射對(duì)放大器的影響，則基于光纖中受激拉曼散射效應(yīng)的N-信道穩(wěn)態(tài)SRS耦合波方程[11]為

(1)

式中:i=1,…N;ni(z)為各信道在z處入射的光子通量;α為光信號(hào)對(duì)應(yīng)光纖的線性衰減系數(shù);rij為i,j信道之間光子通量的拉曼增益效率。其中拉曼增益效率和拉曼增益系數(shù)的關(guān)系rij=gij/Ae[12],式中Ae為光纖的有效截面積。而在放大器模型下，泵浦光功率遠(yuǎn)大于信號(hào)光功率Pp(z)?Pi(z)，因此假設(shè)只存在泵浦光與信號(hào)光之間的SRS作用，而信號(hào)光之間的SRS相互作用忽略。則(1)式恢復(fù)為兩信道放大器功率模型為

(2)

式中：Pp、Pi為泵浦光、信號(hào)光功率；αNp、αNi為泵浦光、第i信號(hào)光在第N根光纖中損耗系數(shù)；ωi、ωp為泵浦光、信號(hào)光的光波頻率；gip是拉曼功率增益系數(shù)；M為保偏系數(shù)；AeN為第N段光纖的有效截面積。在放大器條件下，由于泵浦光功率遠(yuǎn)大于信號(hào)光功率并且信號(hào)光對(duì)泵浦光的SRS影響不大，也可以忽略不計(jì)，這樣泵浦光近似成指數(shù)衰減，即

P1p(z)=P1p(0)e-α1pz

(3)

將(3)式代入(2)式，經(jīng)過(guò)上述假設(shè)的簡(jiǎn)化下，可以得出第一根光纖z處各信道光功率的表達(dá)式為

(4)

式中：Le為光纖有效作用距離且Le=(1-e-αL)/α；P1i(0)、P1p(0)為第一段光纖即放大部分信號(hào)光和泵浦光初始輸入光功率。

設(shè)第一段光纖長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，則經(jīng)第一段光纖傳輸后信號(hào)光輸出為

(5)

(5)式作為第二段光纖信號(hào)光的輸入，在第二段光纖中對(duì)其進(jìn)行增益補(bǔ)償，其補(bǔ)償泵浦初始輸入功率P2p(z=0)=P2p(0)即為(2)式的邊界條件，gip1是在第一個(gè)泵浦光λ1p抽運(yùn)下第一段光纖的拉曼增益系數(shù)。那么同上理，則第二段光纖輸出為

P2i(L1+L2)=Pi(0)exp(-α1iL1-α2iL2+

(6)

式中：Le2為第二段光纖的有效互作用距離；gip2是在第二個(gè)泵浦光λ2p抽運(yùn)下第二段光纖的拉曼增益系數(shù)。

令(6)式中參量：

(7)

因此得到實(shí)現(xiàn)拉曼放大且增益平坦的條件為W>0且對(duì)于各信號(hào)光W為一近似相等的常數(shù)。不同的光波在光纖中傳輸時(shí)，光纖損耗和拉曼增益是不同的，由(7)式得：要實(shí)現(xiàn)增益平坦，則需要考慮gip2是否能對(duì)gip1補(bǔ)償，而光波在光纖中的損耗對(duì)增益平坦度的影響也不能忽略。

信號(hào)光獲得的最終增益值G為

(8)

1.2 拉曼增益系數(shù)簡(jiǎn)化分析

眾所周知，要實(shí)現(xiàn)高拉曼增益輸出，必須選擇拉曼增益系數(shù)較高的光纖作為RFA的增益介質(zhì)，常用的方法是在光纖中摻鍺，雖然高摻鍺光纖比普通光纖有較大的拉曼增益系數(shù)，但仍需要數(shù)千米來(lái)產(chǎn)生足夠的非線性[13]。因此，具有更大拉曼增益系數(shù)的硫系光纖就應(yīng)運(yùn)而生，而在硫系光纖中As-S材料光纖的拉曼增益系數(shù)最強(qiáng)[14]。圖1為硫系光纖的拉曼增益譜[10]，觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，在As-S光纖中歸一化拉曼增益系數(shù)在前半段隨著波長(zhǎng)變大而增大，在后半段隨著波長(zhǎng)的增大而減小，且兩邊近似呈線性增減。正是基于光纖拉曼增益效率譜的這一特點(diǎn)，可以利用As-S光纖對(duì)拉曼光纖放大器進(jìn)行前增益后補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)光功率平穩(wěn)輸出。顯而易見(jiàn)，As-S光纖的拉曼增益譜線性性質(zhì)很好，在本文中正是采用這種光纖作為放大器的增益介質(zhì)。選取放大部分泵浦波長(zhǎng)為λ1p=1 480 nm，頻移范圍[290，344]cm-1，對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償部分頻移范圍選取[344，419]cm-1，相應(yīng)的泵浦波長(zhǎng)λ2p=1 468.2 nm。由于放大部分和補(bǔ)償部分的泵浦波長(zhǎng)相差很小，可以認(rèn)為其拉曼增益效率譜近似相同，按上述頻移范圍擬合直線得到：

(9)式為As-S光纖范圍[290，344]cm-1的直線擬合方程，其中斜率k1和截距b1分別為

k1=1.391×10-13m·cm/W

b1=-3.731×10-11m/W

(10)式為As-S光纖范圍[344，419]cm-1的直線擬合方程，其中斜率k2和截距b2分別為

k2=-1.185×10-13m·cm/W

b2=5.08×10-11m/W

圖1 硫系光纖拉曼增益譜Fig.1 Raman gain spectrum of chalcogenide fiber

1.3 設(shè)計(jì)原理

圖2所示為高非線性拉曼光纖放大器的設(shè)計(jì)原理圖，放大器由兩部分組成：拉曼放大部分和增益補(bǔ)償部分。將信號(hào)光λ1，…，λn以及λ1p=1 480 nm的泵浦光合波到第一段As-S光纖中，經(jīng)放大后，利用1 480 nm光纖光柵和光隔離器將1 480 nm泵浦光濾除，然后將信號(hào)光λ1,…,λn及泵浦光λ2p=1 468.2 nm耦合到第二根As-S光纖中進(jìn)行增益補(bǔ)償，由于拉曼放大部分和增益補(bǔ)償部分所采用的泵浦光波長(zhǎng)不同，根據(jù)Δv=(1/λp)-(1/λs)可得兩部分泵浦光與信號(hào)光產(chǎn)生頻移不同，在信號(hào)光波長(zhǎng)λs不變的情況下，改變泵浦光λp,拉曼增益系數(shù)趨勢(shì)由圖1可得：在兩泵浦下的拉曼增益系數(shù)趨勢(shì)相反，因此會(huì)得到增益補(bǔ)償效果。

圖2 高非線性光纖拉曼放大器原理圖Fig.2 Schematic of fiber Raman amplifier based on highly nonlinear fiber

設(shè)λi為第i個(gè)信道傳輸?shù)男盘?hào)光波長(zhǎng)，放大部分和補(bǔ)償部分的泵浦光波長(zhǎng)分別為λ1p和λ2p，光纖長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1和L2；對(duì)于信號(hào)光間隔為vd的RFA，要實(shí)現(xiàn)光功率平坦輸出則要滿足[9]：

(i-1)vd[k1P1(0)Le1+k2P2(0)Le2]=0

(11)

式中：P1(0)和P2(0)分別為泵浦光λ1p和λ2p的初始輸入光功率；Le1和Le2分別為2個(gè)泵浦下的拉曼有效互作用長(zhǎng)度。這樣根據(jù)(11)式就可以確定所用放大部分和增益補(bǔ)償部分光纖長(zhǎng)度和所用泵浦初始功率。

2 仿真結(jié)果及影響因素分析

2.1 仿真結(jié)果

在模擬計(jì)算過(guò)程中，參數(shù)設(shè)置為：放大部分泵浦光的波長(zhǎng)取λ1p=1 480 nm，功率P1=2 W。被放大信號(hào)光波長(zhǎng)區(qū)間為[1 546.4，1 559.2] nm，相鄰信道之間的間隔為0.4 nm，則有33個(gè)信道的復(fù)用信號(hào)光；被放大信號(hào)光初始輸入功率均為0.01 mW。拉曼增益補(bǔ)償部分泵浦波長(zhǎng)為λ2p=1 468.2 nm，功率為P2=2.4 W。放大部分和補(bǔ)償部分是同種光纖，則光纖有效截面積為Ae1=Ae2=2.6×10-11m2，保偏系數(shù)均為M=2，兩段光纖的泵浦光衰減系數(shù)分別為α1p=550 dB/km，α2p=560 dB/km。取放大部分As-S光纖的長(zhǎng)度L1=0.018 km，根據(jù)(11)式解得L2≈0.014 km。在對(duì)參數(shù)的以上假定下，可得仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 As-S光纖RFA 中信號(hào)光功率隨光纖長(zhǎng)度的變化Fig.3 Signal power changes with As-S fiber length in RFA

根據(jù)圖3以及拉曼增益效率譜線可以看出：1) 在輸出端的信號(hào)功率基本相同，增益較大，增益平坦度很好；2) 信號(hào)光在經(jīng)過(guò)As-S光纖放大部分放大后，33信道的信號(hào)光在0.018 km處光功率輸出不等，在此處長(zhǎng)波長(zhǎng)的信號(hào)光功率強(qiáng)，短波長(zhǎng)的信號(hào)光功率較弱，加之各信號(hào)光之間在光纖中的損耗存在差異，所以導(dǎo)致了在0.01 km處信號(hào)光輸出功率差異較大；3) As-S長(zhǎng)度為0.018 km～0.032 km信號(hào)光進(jìn)入增益補(bǔ)償部分，在波長(zhǎng)為λ2p泵浦光抽運(yùn)下，其對(duì)各信號(hào)光的放大規(guī)律與拉曼放大部分是相反的；此外，各信號(hào)光在As-S光纖中傳輸?shù)膿p耗也存在一定差異。因此，經(jīng)過(guò)As-S光纖補(bǔ)償后在0.032 km處得到的輸出信號(hào)光功率存在細(xì)微差別，但總體局勢(shì)上經(jīng)過(guò)拉曼增益補(bǔ)償部分補(bǔ)償后光功率輸出較0.018 km處光功率輸出有很好的收斂。

整個(gè)高非線性光纖放大器的輸出增益變化如圖4所示，經(jīng)過(guò)RFA系統(tǒng)放大后信號(hào)光得到的最大增益為20.45 dB，增益平坦度達(dá)到0.15 dB。出現(xiàn)增益輸出光功率不一致的原因有：1) 在計(jì)算過(guò)程中，對(duì)As-S光纖的拉曼增益譜進(jìn)行了線性擬合，其疊加后的拉曼增益系數(shù)是一個(gè)有波動(dòng)的值；2) 信號(hào)光在As-S光纖中傳輸損耗不是一個(gè)相等的值，在計(jì)算過(guò)程中把這種因素也考慮在內(nèi)，因此，得到了0.15 dB的增益平坦度。

圖4 As-S光纖RFA各信道信號(hào)輸出增益Fig.4 Gain of RFA based on As-S fiber

2.2 RFA輸出特性影響因素分析

在本設(shè)計(jì)中，增益補(bǔ)償是在信號(hào)被放大到最大時(shí)開(kāi)始的，因此信號(hào)光最終得到的增益平坦度和平均增益的影響因素為補(bǔ)償部分泵浦光功率和光纖長(zhǎng)度。在其它參數(shù)不變的情況下，設(shè)置補(bǔ)償部分泵浦功率P2p從0 W增大到4 W時(shí)，RFA平均增益及增益平坦度情況如圖5(a)和5(b)所示，可以得到：隨著補(bǔ)償部分泵浦光功率增大，所設(shè)計(jì)的RFA的平均增益增大；增益平坦度在補(bǔ)償泵浦功率0～2.4 W范圍內(nèi)隨著補(bǔ)償泵浦功率的增大而減小，在2.4W處取得最優(yōu)值，而在2.4 W～3 W范圍內(nèi)隨著補(bǔ)償泵浦功率的增大而劣化。

圖5 補(bǔ)償部分泵浦光功率改變時(shí)RFA輸出特性Fig.5 Characteristics for RFA with different pump powers of gain compensation section

同理，在其他參數(shù)不變的情況下，將增益補(bǔ)償部分As-S光纖長(zhǎng)度L2由0增加到0.03 km時(shí)，RFA平均增益及增益平坦度情況如圖6(a)和(b)所示，可以得到：隨著補(bǔ)償部分光纖長(zhǎng)度增大，所設(shè)計(jì)的RFA的平均增益減??；增益平坦度在補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度為0～0.014 km范圍內(nèi)隨著光纖長(zhǎng)度的增大而減小，在0.014 km處取得最優(yōu)值，達(dá)到增益最平坦，而在0.014 km～0.03 km范圍內(nèi)隨著補(bǔ)償泵浦功率的增大而劣化。

圖6 補(bǔ)償部分光纖長(zhǎng)度改變時(shí)RFA輸出特性Fig.6 Characteristics for RFA with different fiber lengths of gain compensation section

3 結(jié)論

本文采用兩段As-S高非線性光纖，分別作為拉曼放大光纖段和增益補(bǔ)償光纖段。對(duì)As-S高非線性光纖頻移為[290，344]cm-1和[344，419]cm-1拉曼增益譜進(jìn)行線性擬合，通過(guò)改變抽運(yùn)泵浦光的波長(zhǎng)，基于拉曼放大光纖段泵浦光對(duì)長(zhǎng)波長(zhǎng)增益大短波長(zhǎng)增益小，而在增益補(bǔ)償光纖段泵浦光對(duì)長(zhǎng)波長(zhǎng)增益小短波長(zhǎng)增益大的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)光高增益且增益平坦化輸出。利用0.032 km長(zhǎng)的高非線性光纖得到信號(hào)光平均增益為20.45 dB，增益平坦度為0.15 dB。同時(shí)分析了影響RFA增益平坦度和平均增益的因素，得到：1) 隨著補(bǔ)償部分泵浦光功率增大， RFA的平均增益增大，同時(shí)增益平坦度在0～3 W范圍內(nèi)先減小后增大，并在2.4 W處取得最小值；2) 隨著補(bǔ)償部分光纖長(zhǎng)度增大， RFA的平均增益減小，增益平坦度在補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度為0～0.03 km范圍內(nèi)也呈先減小后增大趨勢(shì)，并且在長(zhǎng)度為0.014 km得到增益平坦度最小值。該RFA具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、泵浦源少、增益光纖長(zhǎng)度短等優(yōu)點(diǎn)，使得成本大大降低，可廣泛應(yīng)用于DWDM 通信系統(tǒng)。

[1] 傅雷.光纖喇曼放大器的發(fā)展與應(yīng)用[J].光通信技術(shù),2008,32(2)：3-6.

FU Lei.Fiber Raman amplifier development an application[J]. Optical Communication Technology, 2008,32(2)：3-6. (in Chinese with an English abstract)

[2] JALALI B,BOYRAZ O, RAGHUNATHAN V, et al. Silicon Raman amplifiers, lasers, and their applications[C]//USA: IEEE, 2005.

[3] 許將明,冷進(jìn)勇,韓凱,等.單頻光纖拉曼放大器的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 物理學(xué)報(bào),2012,61(7) :074204-1-074204-6.

XU Jiang-ming,LENG Jin-yong,HAN Kai,et al.Expermental research on single-frequency fiber Raman amplifier[J].Acta Physica Sinca,2012,61(7):074204-1-074204-6. (in Chinese with an English abstract)

[4] 顏玢玢,王葵如,余重秀,等.增益平坦的多波長(zhǎng)泵浦寬帶拉曼光纖放大器[J].光學(xué)精密工程,2006,14(2):155-158.

YAN Bin-bin,WANG Kui-ru, YU Chong-xiu, et al. Broadband gain-flattened multiwavelength pumped Raman fiber amplifier[J]. Optics and Precision Engineering,2006,14(2):155-158. (in Chinese with an English abstract)

[5] 黃宇,戴碧智,張?jiān)谛?等.寬帶拉曼放大器的增益平坦化實(shí)驗(yàn)研究[J].光電工程,2008,35(3):126-130.

HUANG Yu,DAI Bi-zhi,ZHANG Zai-xuan,et al. Experimental study on gain flattening of wideband fiber Raman amplifier[J].Opto-Electronic Engineering,2008， 35(3):126-130. (in Chinese with an English abstract)

[6] 王東, 楊軼, 張競(jìng)輝, 等.寬帶平坦增益混合型光纖放大器的設(shè)計(jì)[J]. 大連工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010，29(2):143-146.

WANG Dong,YANG Yi,ZHANG Jing-hui, et al. Design of broadband gain-flattened optical fiber amplifiers[J].Journal of Dalian Polytechnic University,2010,29(2):143-146. (in Chinese with an English abstract)

[7] 王海潼.基于EDFA+ FRA的增益平坦補(bǔ)償[J].電訊技術(shù), 2004, 44(1):127-131.

WANG Hai-tong.Compensation of gain flantness based on EDFA+FRA[J].Telecommunication Engineering, 2004,44(1):127-131. (in Chinese with an English abstract)

[8] 鞏稼民,馬曉娟.新型增益平坦光纖喇曼放大器的研究[J].光通信技術(shù),2009,33(8):15-16

GONG Jia-min,MA Xiao-juan.Study on a new gain flattened fiber Raman amplifier[J]．Optical Communcation Technology,2009,33(8):15-16.(in Chinese with an English abstract)

[9] 鞏稼民,平路,李瑞.在同種光纖中實(shí)現(xiàn)RFA增益平坦化的方法[J].應(yīng)用光學(xué),2012.33(3):634-637

GONG Jia-min,PING Lu,LI Rui. Method for achieving gain-flattened Raman fiber amplifier in the same fiber[J]. Journal of Applied Optics,2012,33(3): 634-637. (in Chinese with an English abstract)

[10] SANGHERA J S, AGGARWAL I D, SHAW LB, et al.Nonlinear properties of chalcogenide glass fibers[J]. Journal of Optoelectronics and Advanced Materials,2006,8(6): 2148- 2155.

[11] 鞏稼民.密集波分復(fù)用石英通信系統(tǒng)中的受激喇曼散射效應(yīng)和受激布里淵散射效應(yīng)[D].西安:西安交通大學(xué),1999.

GONG Jia-min. Stimulated Raman and Brillouin scattering effect in single-mode silica fiber in density wavelength division multiplexed optical communication system[D].Xi’an:Xi’an Jiaotong University,1999.(in Chinese)

[12] ALMEIDA DE ARAUJO A，DE MATOS C J S.Analysis of Raman amplification in a practical，low-loss，photonic crystal fiber:SBMO/IEEE MTT-S International Microware & Optoelectronics Conference, Sao Paolo, 2007[C]. USA: IEEE, 2007.

[13] 龔巖棟,關(guān)雅莉,簡(jiǎn)水生.非線性特種光纖的研究[J]. 光纖與電纜及其應(yīng)用技術(shù).2000(2)：34-36

GONG Yan-dong, GUAN Ya-li, JIAN Shui-sheng.Research on special fibers with high nonlinearity[J].Optical Fiber & Electric Cable and Their Applications,2000(2):34-36. (in Chinese with and English abstract)

[14] ASOBE M, KANAMORI T, KUBODERA K, et al. Applications of highly nonlinear chalcogenide glass fibers in ultrafast all-optical switches[J] . IEEE Journal of Quantum Electronics, 1993, 29(8): 2325-2333.