周廣星， 高明輝， 孫寶玉＊

（1.長春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林長春 130012；2.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春 130033）

0 引 言

快中子照相技術(shù)是近年來發(fā)展迅速的一項新興無損檢測技術(shù)。它是以傳統(tǒng)的X射線照相和熱中子照相技術(shù)為基礎(chǔ)，可用于檢測復(fù)合材料中重元素和輕元素的分布，也可用于大鑄件內(nèi)部結(jié)構(gòu)的缺陷檢查、航空器件的銹蝕檢測等。早期的快中子照相系統(tǒng)是用膠片來記錄信息，而這些信息需通過沖洗后才能獲得所需的信息，且信息也不便長久保存。隨著電子技術(shù)和計算機(jī)圖像技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了實(shí)時的快中子成像系統(tǒng)，其實(shí)由中子轉(zhuǎn)換屏和圖像增強(qiáng)器并輔助于圖像處理系統(tǒng)來處理信息。后來隨著微電子技術(shù)及計算機(jī)圖像技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，研制了高靈敏度、抗輻射的CCD相機(jī)快中子成像系統(tǒng)［1］。

在基于CCD相機(jī)的快中子探測成像系統(tǒng)中，需要采用反射鏡對快中子射線進(jìn)行90°偏轉(zhuǎn)，以避免快中子射線直接穿透CCD相機(jī)，對CCD相機(jī)造成損壞。而反射鏡的面形和位置精度將直接影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，所以設(shè)計合理的反射鏡組件尤為重要［2］。

根據(jù)快中子波長在400～560nm之間的指標(biāo)要求，對反射鏡組件材料的選取和支撐方案的確定進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計。利用有限元分析技術(shù)研究反射鏡組件在力學(xué)工況和熱環(huán)境工況下反射鏡的面形、位置精度及反射鏡組件的動態(tài)剛度，使反射鏡組件結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，最終滿足成像的要求。

1 反射鏡組件設(shè)計

1.1 反射鏡的設(shè)計

在快中子照相中，反射鏡一般為平面鏡。根據(jù)設(shè)計指標(biāo)中的被檢測物體的高度220mm× 220mm，并要求保持10%左右的裕量，計算出反射鏡大小320mm×230mm。在材料的選取上，考慮當(dāng)前各種常用光學(xué)材料的力學(xué)性能、熱物理性能、可加工性能、材料的穩(wěn)定性和安全性以及材料的來源等綜合因素，選擇K9玻璃作為反射鏡的材料。K9玻璃具有良好的折射率，易于加工復(fù)雜的鏡體，利于鏡體結(jié)構(gòu)的輕量化。對于反射鏡鏡體的厚度，根據(jù)Roberts給出的反射鏡鏡厚比dr（D／t）與自重變形的經(jīng)驗公式［3］：

式中：δ——最大的自重變形；

p——材料的密度；

g——重力加速度；

a——圓盤半徑，a＝D／2；

E——材料的彈性模量；

t——圓盤的厚度。

文中所選取的反射鏡鏡面尺寸為320mm× 230mm，并不完全符合上述經(jīng)驗公式的要求，我們以反射鏡的對角線為直徑，以面形精度為目標(biāo)進(jìn)行計算，根據(jù)式（1）得到反射鏡的厚度為38mm。根據(jù)快中子成像系統(tǒng)反射鏡的設(shè)計指標(biāo)要求，鏡厚為10mm，鏡體背部采用四邊形輕量化孔的背部開口方式，利于提高反射鏡的固有頻率［4］。反射鏡輕量化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 反射鏡輕量化結(jié)構(gòu)圖

1.2 支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計

考慮到4℃溫升不會對反射鏡產(chǎn)生較大的面形變形，可以考慮把鏡框設(shè)計成有較大的動靜態(tài)剛度。根據(jù)反射鏡的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和空間尺寸的限制，選取周邊支撐方式。所謂周邊支撐，就是以光學(xué)反射鏡的底面及某一長邊的側(cè)面為定位基準(zhǔn)面的一種支撐方式［5］。

根據(jù)反射鏡大小及實(shí)際使用環(huán)境，選用三點(diǎn)定位方案。即首先在鏡框與鏡子之間采用三凸臺方式進(jìn)行接觸固定，用來限制反射鏡的移動，然后在反射鏡安裝時，背部通過3個鋁合金壓塊與鏡框采用螺栓連接對反射鏡進(jìn)行固定［5］。

鏡框整體采用比剛度、工藝性好的鋁合金穩(wěn)定化處理的鏡框，鏡框兩端起斜拉筋增強(qiáng)以增強(qiáng)鏡框的剛度，減小反射鏡因輕量化引起的自身剛度的下降造成的影響。反射鏡組件結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 反射鏡組件結(jié)構(gòu)圖

2 有限元分析

為驗證此結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計要求，通過CAD對反射鏡組件進(jìn)行實(shí)體建模后，采用CAE對反射鏡組件進(jìn)行靜、動態(tài)剛度和熱尺寸穩(wěn)定性的分析。

2.1 有限元模型描述

在對反射鏡組件分析過程中，采用8節(jié)點(diǎn)六面體網(wǎng)格。共劃分63 381個節(jié)點(diǎn)，47 316個單元。反射鏡組件有限元模型如圖3所示。

圖3 反射鏡組件有限元模型

反射鏡組件材料屬性見表1。

表1 反射鏡組件材料屬性

約束定義為4個壓塊與鏡框螺栓連接和鏡框與其它結(jié)構(gòu)進(jìn)行螺栓連接的6自由度全約束。工況定義為1g Z向自重變形。4℃溫升變形云圖及1g Z向重力和4℃溫升耦合變形云圖［6］。

2.2 分析結(jié)果

根據(jù)對反射鏡提出的設(shè)計指標(biāo)要求，對反射鏡組件進(jìn)行了靜態(tài)載荷作用下的剛度和熱尺寸穩(wěn)定性分析。計算結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 反射鏡裝配后1g Z向變形云圖

圖4、圖5和圖6分別為反射鏡在裝配后反射鏡的1g Z向自重變形、4℃溫升變形及1g Z向自重和4℃溫升耦合變形云圖。通過最小二乘擬合算法提取鏡面變形節(jié)點(diǎn)，與變形前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擬合計算，求得反射鏡面形的PV值和均方根值RMS［7］。

圖5 反射鏡裝配后4℃溫升變形云圖

圖6 反射鏡裝配后1g Z向自重變形和4℃溫升耦合變形云圖

計算結(jié)果見表2。

表2 反射鏡裝配后靜態(tài)載荷下的面形誤差

PV值和RMS值滿足快中子設(shè)計指標(biāo)中的PV≤λ／10，RMS≤λ／50（λ＝400），初步說明反射鏡組件結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。

為進(jìn)一步驗證結(jié)構(gòu)是否合理，需分別考察反射鏡組件動態(tài)性能。前2階模態(tài)分析結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 反射鏡組件1階模態(tài)

圖8 反射鏡組件2階模態(tài)

反射鏡組件約束模態(tài)見表3。

從表3可以看出，相對于光學(xué)系統(tǒng)的固有頻率，反射鏡組件的動態(tài)剛度較高，振型比較明顯。由于快中子成像過程中主要經(jīng)受來自于核反應(yīng)堆的粒子出口處的瞬態(tài)振動載荷，所以再對反射鏡組件進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，進(jìn)一步判斷是否會發(fā)生共振［8］。

采用大質(zhì)量法對反射鏡組件進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，在2s時間內(nèi)施加200g振動加速度載荷，得到反射鏡組件上某一點(diǎn)瞬態(tài)響應(yīng)曲線如圖9所示。

圖9 反射鏡組件某一點(diǎn)響應(yīng)曲線

從這條曲線可以看出，縱坐標(biāo)350g左右，跟輸入200g相比放大近2倍，橫坐標(biāo)曲線峰值處頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于反射鏡組件模型的一階模態(tài)893.2Hz，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生共振。進(jìn)一步說明反射鏡組件結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。

3 結(jié) 語

針對快中子照相CCD成像系統(tǒng)反射鏡進(jìn)行了詳細(xì)的鏡體及其支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計。根據(jù)反射鏡的外形特點(diǎn)和光學(xué)加工檢測要求，采用K9玻璃作為反射鏡的材料，反射鏡采用周邊支撐方式，背部采用三點(diǎn)支撐。通過有限元分析，可以得出以下結(jié)論：反射鏡在1g Z向重力載荷、4℃溫升及1g Z向自重和4℃溫升耦合變形云圖變化下，最大面形誤差PV≤λ／10，RMS≤λ／50（λ＝400nm），滿足靜態(tài)剛度和熱尺寸穩(wěn)定性要求；動力學(xué)結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)不會發(fā)生共振，進(jìn)一步說明反射鏡組件結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。對實(shí)際工程起到一定的指導(dǎo)作用。

［1］ 米德伶，魏彪，唐彬，等.基于CCD數(shù)字?jǐn)z像機(jī)的中子成像系統(tǒng)的研制［J］.半導(dǎo)體光電，2005，26（3）：131-133.

［2］ 唐彬，李西安，霍合勇，等.基于CCD的中子數(shù)字照相系統(tǒng)成像速度分析［J］.無損檢測，2007，29（1）：39-41.

［3］ 楊洋，孫寶玉.長條反射鏡輕量化及支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計［J］.長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，31（4）：403-406.

［4］ 譚進(jìn)國，何欣，劉強(qiáng).小型反射鏡周邊支撐技術(shù)［J］.激光與紅外，2011，41（10）：1136-1139.

［5］ 譚進(jìn)國，何欣，付亮亮.小型反射鏡中心支撐技術(shù)［J］.紅外與激光，2010，39（6）：1070-1074.

［6］ 關(guān)英俊，辛宏偉.大口徑主反射鏡支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)［J］.光電工程，2010，37（12）：1-5.

［7］ 孫寶玉.光學(xué)反射鏡柔性支撐結(jié)構(gòu)尺寸穩(wěn)定性分析［J］.光電工程，2009，36（9）：142-145.

［8］ 林項龍，項輝宇，張力.模態(tài)分析與實(shí)驗［J］.北京：清華大學(xué)出版社，2011.