范進

一、現(xiàn)階段下對于高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧認識與應用的現(xiàn)狀

1.對于高中函數(shù)的認識誤區(qū)仍舊存在

高中函數(shù)是基于初中函數(shù)知識上的延伸和拓展，它主要針對的兩個變量不再是x與y之間的簡單關系了，而是演變成了在一定的變換法則f的作用下兩個集合之間的對應關系，這是對于函數(shù)知識的擴展，是囊括了除去空集之外的一種集合的對應關系.這種對應關系在特定的f法則下由兩個變量的相互對應表現(xiàn)出來，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正確的認識和把握函數(shù)，并且做到能夠熟練的運用函數(shù)的知識來解決實際的問題，就必須正確的認識函數(shù)的概念，把握函數(shù)中兩個變量的相互作用的關系.但是不可否認的是，在實際的學習過程中，仍舊存在相當數(shù)量的學生無法獨立的認識和掌握到函數(shù)的概念，最簡單的例子就是，在解決函數(shù)的實際應用問題的過程中，學生的解題思路總是會忽略到兩個變量集合的限制條件，由于無法準確的把握變量本身的取值范圍，最后導致了解題答案的不準確.

2.對于高中函數(shù)的認識片面化與表面化

在高中數(shù)學函數(shù)的學習中，對于理論知識的學習和掌握是深入學習函數(shù)知識的階梯，一般情況下是在文字的敘述后會利用公式的方式表現(xiàn)出來的，比如說：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函數(shù)和偶函數(shù)關系的表達方式.但是現(xiàn)在的學生對于概念的認知只是停留在公式的表面，無法真切的理解到其中的本質(zhì)涵義.對于奇函數(shù)和偶函數(shù)來說，公式的涵義就是奇偶函數(shù)對稱性的象征.

二、正確把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧的重要性和必要性

數(shù)學不僅僅是學校設置的一門課程，它與人們的日常生活更是息息相關，甚至于在整個經(jīng)濟社會中都是基于數(shù)學問題的縮影，一個簡單的社會現(xiàn)象就可能蘊含著無盡的、嚴謹?shù)臄?shù)學知識.比如：卡迪爾坐標理論的提出，將變量這個名詞引入到了數(shù)學領域中，創(chuàng)造性的完成了幾何問題與代數(shù)問題之間的轉(zhuǎn)換，為微積分的出現(xiàn)奠定的辯證性的理論基礎.同時，應用性強是數(shù)學的另外一個特性，而且數(shù)學與其他學科之間的密切聯(lián)系更是方便了我們的生活.卡迪爾的理論由數(shù)學領域延伸到了其他的各個學科，為它們的發(fā)展創(chuàng)新提供了理論的支撐.對于數(shù)學知識的學習來說，高中數(shù)學是培養(yǎng)學生數(shù)學思維，提高數(shù)學解題能力的關鍵階段.函數(shù)作為貫穿高中數(shù)學知識的重點和難點來說，培養(yǎng)函數(shù)的解題思路，提高函數(shù)的解題能力，充分的發(fā)揮學生的數(shù)形結(jié)合分析問題的水平，準確把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧，在解決相關的函數(shù)問題中具有重要的作用和意義.

1.正確把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路是培養(yǎng)學生數(shù)學思維方法的途徑

學習和把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧并不是以得到最終的函數(shù)問題的答案為目的的，而是以達到培養(yǎng)學生數(shù)學思維方法，形成對于數(shù)學問題思考的一種發(fā)散性、創(chuàng)新性思維方式為主要引導的方式.對于函數(shù)問題的解決，注重的并不是最終的結(jié)果，而是培養(yǎng)在解題的過程中獨立思考的能力，把所學到的知識能夠吃透，掌握必要的解題方法至關重要，做到靈活的運用，起到舉一反三的作用，掌握一道函數(shù)題的解題思路就意味著類似的數(shù)學函數(shù)題目我們都了然于心，是我們學習函數(shù)知識的科學方法.波利亞曾經(jīng)說過，加強解題能力的訓練，解題的思路和過程尤為的重要，解題的價值不是答案本身，而是在于弄清怎樣想到這個解法的；是什么促使你這樣想、這樣做的.例如：設f（x）=x/2+A，函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？針對于這類問題，我們的解題思路首先需要明白的是函數(shù)和反函數(shù)之間的相互關系，這就需要我們準確的把握和理解函數(shù)和反函數(shù)的概念，就本例來說，f（x）=x/2+A的反函數(shù)就是f-1（x）=2x-2A，由此我們不難得出A與B之間的關系，最后即可得出A為5/2，B為2.這就是函數(shù)的技巧在解題過程中的實際應用.

2.正確的把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路是提高數(shù)學應用能力的保證

著名數(shù)學教授嚴士健指出，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識是應用數(shù)學知識，解決實際問題的關鍵.數(shù)學的價值就是在實際的應用中體現(xiàn)出來的.在高中數(shù)學函數(shù)的學習中，解題思路是提高數(shù)學應用能力的保證，在學習過程中我們要注意函數(shù)思想的轉(zhuǎn)換，方程f（x）=x2-1的涵義即為y=f（x）在運動中的所呈現(xiàn)出來的點的集合.

提高數(shù)學應用能力還表現(xiàn)在高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路中，利用數(shù)形結(jié)合的方法提升學生自主分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)善于觀察和轉(zhuǎn)化思想的意識，把所學到的知識融會貫通.比如：函數(shù)f（x）=1-1x-1的圖象是（ ）.很明顯這是對于關于f（x）=1/x的圖象的考查，我們可以理解為將函數(shù)f（x）=1/x的圖象向右平移一個單位之后，關于x軸進行翻轉(zhuǎn)，再上移一個單位，我們在推敲之后，答案很容易就會得出.

三、結(jié)束語

總之，高中數(shù)學中函數(shù)知識的學習和掌握具有重要的作用，這不僅僅是因為函數(shù)在整個高中階段的數(shù)學學習中所占的比例較高，是歷年來高考的重點和難點，同時函數(shù)對于解決實際的問題具有重要的意義.高中數(shù)學函數(shù)是運動的兩個變量的集合之間在一定的法則的運算下形成的關系，它的運動軌跡可以用數(shù)軸中點的軌跡來表示，具有抽象性特征，對于函數(shù)的解題思路的把握成為了攻克這一難關的金鑰匙，成為了解題的關鍵.正確的把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路具有重要性和必要性，只有加強函數(shù)的解題思路在實際的做題演練的過程中的應用，以期能夠切實保證高中生對于函數(shù)解題能力的培養(yǎng)與提高有所助益.

一、現(xiàn)階段下對于高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧認識與應用的現(xiàn)狀

1.對于高中函數(shù)的認識誤區(qū)仍舊存在

高中函數(shù)是基于初中函數(shù)知識上的延伸和拓展，它主要針對的兩個變量不再是x與y之間的簡單關系了，而是演變成了在一定的變換法則f的作用下兩個集合之間的對應關系，這是對于函數(shù)知識的擴展，是囊括了除去空集之外的一種集合的對應關系.這種對應關系在特定的f法則下由兩個變量的相互對應表現(xiàn)出來，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正確的認識和把握函數(shù)，并且做到能夠熟練的運用函數(shù)的知識來解決實際的問題，就必須正確的認識函數(shù)的概念，把握函數(shù)中兩個變量的相互作用的關系.但是不可否認的是，在實際的學習過程中，仍舊存在相當數(shù)量的學生無法獨立的認識和掌握到函數(shù)的概念，最簡單的例子就是，在解決函數(shù)的實際應用問題的過程中，學生的解題思路總是會忽略到兩個變量集合的限制條件，由于無法準確的把握變量本身的取值范圍，最后導致了解題答案的不準確.

2.對于高中函數(shù)的認識片面化與表面化

在高中數(shù)學函數(shù)的學習中，對于理論知識的學習和掌握是深入學習函數(shù)知識的階梯，一般情況下是在文字的敘述后會利用公式的方式表現(xiàn)出來的，比如說：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函數(shù)和偶函數(shù)關系的表達方式.但是現(xiàn)在的學生對于概念的認知只是停留在公式的表面，無法真切的理解到其中的本質(zhì)涵義.對于奇函數(shù)和偶函數(shù)來說，公式的涵義就是奇偶函數(shù)對稱性的象征.

二、正確把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧的重要性和必要性

數(shù)學不僅僅是學校設置的一門課程，它與人們的日常生活更是息息相關，甚至于在整個經(jīng)濟社會中都是基于數(shù)學問題的縮影，一個簡單的社會現(xiàn)象就可能蘊含著無盡的、嚴謹?shù)臄?shù)學知識.比如：卡迪爾坐標理論的提出，將變量這個名詞引入到了數(shù)學領域中，創(chuàng)造性的完成了幾何問題與代數(shù)問題之間的轉(zhuǎn)換，為微積分的出現(xiàn)奠定的辯證性的理論基礎.同時，應用性強是數(shù)學的另外一個特性，而且數(shù)學與其他學科之間的密切聯(lián)系更是方便了我們的生活.卡迪爾的理論由數(shù)學領域延伸到了其他的各個學科，為它們的發(fā)展創(chuàng)新提供了理論的支撐.對于數(shù)學知識的學習來說，高中數(shù)學是培養(yǎng)學生數(shù)學思維，提高數(shù)學解題能力的關鍵階段.函數(shù)作為貫穿高中數(shù)學知識的重點和難點來說，培養(yǎng)函數(shù)的解題思路，提高函數(shù)的解題能力，充分的發(fā)揮學生的數(shù)形結(jié)合分析問題的水平，準確把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧，在解決相關的函數(shù)問題中具有重要的作用和意義.

1.正確把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路是培養(yǎng)學生數(shù)學思維方法的途徑

學習和把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧并不是以得到最終的函數(shù)問題的答案為目的的，而是以達到培養(yǎng)學生數(shù)學思維方法，形成對于數(shù)學問題思考的一種發(fā)散性、創(chuàng)新性思維方式為主要引導的方式.對于函數(shù)問題的解決，注重的并不是最終的結(jié)果，而是培養(yǎng)在解題的過程中獨立思考的能力，把所學到的知識能夠吃透，掌握必要的解題方法至關重要，做到靈活的運用，起到舉一反三的作用，掌握一道函數(shù)題的解題思路就意味著類似的數(shù)學函數(shù)題目我們都了然于心，是我們學習函數(shù)知識的科學方法.波利亞曾經(jīng)說過，加強解題能力的訓練，解題的思路和過程尤為的重要，解題的價值不是答案本身，而是在于弄清怎樣想到這個解法的；是什么促使你這樣想、這樣做的.例如：設f（x）=x/2+A，函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？針對于這類問題，我們的解題思路首先需要明白的是函數(shù)和反函數(shù)之間的相互關系，這就需要我們準確的把握和理解函數(shù)和反函數(shù)的概念，就本例來說，f（x）=x/2+A的反函數(shù)就是f-1（x）=2x-2A，由此我們不難得出A與B之間的關系，最后即可得出A為5/2，B為2.這就是函數(shù)的技巧在解題過程中的實際應用.

2.正確的把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路是提高數(shù)學應用能力的保證

著名數(shù)學教授嚴士健指出，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識是應用數(shù)學知識，解決實際問題的關鍵.數(shù)學的價值就是在實際的應用中體現(xiàn)出來的.在高中數(shù)學函數(shù)的學習中，解題思路是提高數(shù)學應用能力的保證，在學習過程中我們要注意函數(shù)思想的轉(zhuǎn)換，方程f（x）=x2-1的涵義即為y=f（x）在運動中的所呈現(xiàn)出來的點的集合.

提高數(shù)學應用能力還表現(xiàn)在高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路中，利用數(shù)形結(jié)合的方法提升學生自主分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)善于觀察和轉(zhuǎn)化思想的意識，把所學到的知識融會貫通.比如：函數(shù)f（x）=1-1x-1的圖象是（ ）.很明顯這是對于關于f（x）=1/x的圖象的考查，我們可以理解為將函數(shù)f（x）=1/x的圖象向右平移一個單位之后，關于x軸進行翻轉(zhuǎn)，再上移一個單位，我們在推敲之后，答案很容易就會得出.

三、結(jié)束語

總之，高中數(shù)學中函數(shù)知識的學習和掌握具有重要的作用，這不僅僅是因為函數(shù)在整個高中階段的數(shù)學學習中所占的比例較高，是歷年來高考的重點和難點，同時函數(shù)對于解決實際的問題具有重要的意義.高中數(shù)學函數(shù)是運動的兩個變量的集合之間在一定的法則的運算下形成的關系，它的運動軌跡可以用數(shù)軸中點的軌跡來表示，具有抽象性特征，對于函數(shù)的解題思路的把握成為了攻克這一難關的金鑰匙，成為了解題的關鍵.正確的把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路具有重要性和必要性，只有加強函數(shù)的解題思路在實際的做題演練的過程中的應用，以期能夠切實保證高中生對于函數(shù)解題能力的培養(yǎng)與提高有所助益.

一、現(xiàn)階段下對于高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧認識與應用的現(xiàn)狀

1.對于高中函數(shù)的認識誤區(qū)仍舊存在

高中函數(shù)是基于初中函數(shù)知識上的延伸和拓展，它主要針對的兩個變量不再是x與y之間的簡單關系了，而是演變成了在一定的變換法則f的作用下兩個集合之間的對應關系，這是對于函數(shù)知識的擴展，是囊括了除去空集之外的一種集合的對應關系.這種對應關系在特定的f法則下由兩個變量的相互對應表現(xiàn)出來，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正確的認識和把握函數(shù)，并且做到能夠熟練的運用函數(shù)的知識來解決實際的問題，就必須正確的認識函數(shù)的概念，把握函數(shù)中兩個變量的相互作用的關系.但是不可否認的是，在實際的學習過程中，仍舊存在相當數(shù)量的學生無法獨立的認識和掌握到函數(shù)的概念，最簡單的例子就是，在解決函數(shù)的實際應用問題的過程中，學生的解題思路總是會忽略到兩個變量集合的限制條件，由于無法準確的把握變量本身的取值范圍，最后導致了解題答案的不準確.

2.對于高中函數(shù)的認識片面化與表面化

在高中數(shù)學函數(shù)的學習中，對于理論知識的學習和掌握是深入學習函數(shù)知識的階梯，一般情況下是在文字的敘述后會利用公式的方式表現(xiàn)出來的，比如說：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函數(shù)和偶函數(shù)關系的表達方式.但是現(xiàn)在的學生對于概念的認知只是停留在公式的表面，無法真切的理解到其中的本質(zhì)涵義.對于奇函數(shù)和偶函數(shù)來說，公式的涵義就是奇偶函數(shù)對稱性的象征.

二、正確把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧的重要性和必要性

數(shù)學不僅僅是學校設置的一門課程，它與人們的日常生活更是息息相關，甚至于在整個經(jīng)濟社會中都是基于數(shù)學問題的縮影，一個簡單的社會現(xiàn)象就可能蘊含著無盡的、嚴謹?shù)臄?shù)學知識.比如：卡迪爾坐標理論的提出，將變量這個名詞引入到了數(shù)學領域中，創(chuàng)造性的完成了幾何問題與代數(shù)問題之間的轉(zhuǎn)換，為微積分的出現(xiàn)奠定的辯證性的理論基礎.同時，應用性強是數(shù)學的另外一個特性，而且數(shù)學與其他學科之間的密切聯(lián)系更是方便了我們的生活.卡迪爾的理論由數(shù)學領域延伸到了其他的各個學科，為它們的發(fā)展創(chuàng)新提供了理論的支撐.對于數(shù)學知識的學習來說，高中數(shù)學是培養(yǎng)學生數(shù)學思維，提高數(shù)學解題能力的關鍵階段.函數(shù)作為貫穿高中數(shù)學知識的重點和難點來說，培養(yǎng)函數(shù)的解題思路，提高函數(shù)的解題能力，充分的發(fā)揮學生的數(shù)形結(jié)合分析問題的水平，準確把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧，在解決相關的函數(shù)問題中具有重要的作用和意義.

1.正確把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路是培養(yǎng)學生數(shù)學思維方法的途徑

學習和把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題技巧并不是以得到最終的函數(shù)問題的答案為目的的，而是以達到培養(yǎng)學生數(shù)學思維方法，形成對于數(shù)學問題思考的一種發(fā)散性、創(chuàng)新性思維方式為主要引導的方式.對于函數(shù)問題的解決，注重的并不是最終的結(jié)果，而是培養(yǎng)在解題的過程中獨立思考的能力，把所學到的知識能夠吃透，掌握必要的解題方法至關重要，做到靈活的運用，起到舉一反三的作用，掌握一道函數(shù)題的解題思路就意味著類似的數(shù)學函數(shù)題目我們都了然于心，是我們學習函數(shù)知識的科學方法.波利亞曾經(jīng)說過，加強解題能力的訓練，解題的思路和過程尤為的重要，解題的價值不是答案本身，而是在于弄清怎樣想到這個解法的；是什么促使你這樣想、這樣做的.例如：設f（x）=x/2+A，函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？針對于這類問題，我們的解題思路首先需要明白的是函數(shù)和反函數(shù)之間的相互關系，這就需要我們準確的把握和理解函數(shù)和反函數(shù)的概念，就本例來說，f（x）=x/2+A的反函數(shù)就是f-1（x）=2x-2A，由此我們不難得出A與B之間的關系，最后即可得出A為5/2，B為2.這就是函數(shù)的技巧在解題過程中的實際應用.

2.正確的把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路是提高數(shù)學應用能力的保證

著名數(shù)學教授嚴士健指出，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識是應用數(shù)學知識，解決實際問題的關鍵.數(shù)學的價值就是在實際的應用中體現(xiàn)出來的.在高中數(shù)學函數(shù)的學習中，解題思路是提高數(shù)學應用能力的保證，在學習過程中我們要注意函數(shù)思想的轉(zhuǎn)換，方程f（x）=x2-1的涵義即為y=f（x）在運動中的所呈現(xiàn)出來的點的集合.

提高數(shù)學應用能力還表現(xiàn)在高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路中，利用數(shù)形結(jié)合的方法提升學生自主分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)善于觀察和轉(zhuǎn)化思想的意識，把所學到的知識融會貫通.比如：函數(shù)f（x）=1-1x-1的圖象是（ ）.很明顯這是對于關于f（x）=1/x的圖象的考查，我們可以理解為將函數(shù)f（x）=1/x的圖象向右平移一個單位之后，關于x軸進行翻轉(zhuǎn)，再上移一個單位，我們在推敲之后，答案很容易就會得出.

三、結(jié)束語

總之，高中數(shù)學中函數(shù)知識的學習和掌握具有重要的作用，這不僅僅是因為函數(shù)在整個高中階段的數(shù)學學習中所占的比例較高，是歷年來高考的重點和難點，同時函數(shù)對于解決實際的問題具有重要的意義.高中數(shù)學函數(shù)是運動的兩個變量的集合之間在一定的法則的運算下形成的關系，它的運動軌跡可以用數(shù)軸中點的軌跡來表示，具有抽象性特征，對于函數(shù)的解題思路的把握成為了攻克這一難關的金鑰匙，成為了解題的關鍵.正確的把握高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路具有重要性和必要性，只有加強函數(shù)的解題思路在實際的做題演練的過程中的應用，以期能夠切實保證高中生對于函數(shù)解題能力的培養(yǎng)與提高有所助益.