魏建新，狄?guī)妥專(zhuān)趿崃?，丁拼?/p>

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249)

在裂隙性油氣儲(chǔ)層的地震勘探和開(kāi)發(fā)中，裂隙參數(shù)如密度、方向和充填物等是主要研究對(duì)象。在長(zhǎng)波長(zhǎng)假設(shè)條件下，定向排列的裂隙介質(zhì)具有較強(qiáng)的速度各向異性，其中橫波的各向異性對(duì)裂隙密度有較強(qiáng)的敏感性。Crampin等[1-2]最早發(fā)現(xiàn)巖石各向異性與橫波分裂間的關(guān)系，Li[3]利用轉(zhuǎn)換波勘探等方法預(yù)測(cè)實(shí)際地層的裂隙密度，使人們認(rèn)識(shí)到建立裂隙密度與橫波速度關(guān)系的重要性。

已有許多理論和實(shí)驗(yàn)研究了裂隙參數(shù)(密度、方向、裂隙縱橫比)對(duì)速度的影響。Hudson[4-5]給出了一個(gè)裂隙理論模型，在一定的假設(shè)條件下，把裂隙的一些基本參數(shù)如裂隙密度、裂隙縱橫比等與裂隙介質(zhì)的彈性參數(shù)和速度聯(lián)系起來(lái)。此理論假設(shè)裂隙間彼此是隔離的，流體不能流動(dòng)，裂隙內(nèi)的壓力是未平衡和絕熱的。理論模型的估算結(jié)果與高頻波(超聲)條件下的巖樣測(cè)試結(jié)果較符合。Ass’ad等[6-8]用嵌入軟物質(zhì)圓薄片構(gòu)建的裂隙模型進(jìn)行了裂隙密度和縱橫比對(duì)裂隙介質(zhì)縱、橫波速度影響的系列實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析認(rèn)為裂縫密度小于7%時(shí)得到的測(cè)試值與理論值基本符合，大于7%時(shí)有較大差異，甚至出現(xiàn)橫波各向異性隨裂隙密度下降的現(xiàn)象。然而，魏建新[9-10]用裂隙密度大于7%的裂隙模型測(cè)試表明，橫波各向異性與理論值的變化趨勢(shì)一致，但偏差較大;在用相同裂隙密度不同裂隙尺度模型的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，橫波速度各向異性隨裂隙尺度增大而減小。兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明在對(duì)裂隙模型的測(cè)試中裂隙尺度參數(shù)對(duì)速度和介質(zhì)各向異性的影響明顯。Rathore等[11]用人工裂隙砂巖實(shí)驗(yàn)表明，干燥狀態(tài)時(shí)P波和S波速度(100kHz)與方位角的定性關(guān)系與Hudson模型和Thomsen模型一致，飽和水后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Thomsen模型相符。

由以上研究結(jié)果可以看出，有關(guān)Hudson理論的一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論還存在一定的差異，甚至相同的實(shí)驗(yàn)方法所得結(jié)果也有不同，表明相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究中還存在某些不足。分析上述文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果發(fā)現(xiàn)，已有的實(shí)驗(yàn)沒(méi)有較充分地考慮模型和裂隙尺度與波長(zhǎng)(或測(cè)試頻率)的關(guān)系，可能是引起實(shí)驗(yàn)測(cè)試值與理論計(jì)算值偏差的一個(gè)因素。

我們通過(guò)使用較小尺度裂隙充填物制作不同裂隙密度的一組物理模型，同時(shí)用3種橫波頻率(0.50，0.25，0.10MHz)改變波長(zhǎng)的方式，觀測(cè)裂隙密度模型平行和垂直裂隙方向上傳播的快、慢橫波速度，并與Hudson理論估算值進(jìn)行對(duì)比，分析實(shí)驗(yàn)測(cè)試值與理論計(jì)算值差異的原因，以及波長(zhǎng)與裂隙尺度比對(duì)快、慢橫波速度的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 裂隙密度模型構(gòu)建

按Hudson理論中的假設(shè)條件采用嵌入法構(gòu)建裂隙密度模型[12]，模型基質(zhì)用密度為1.182×103kg/m3環(huán)氧樹(shù)脂材料分層制作。每層嵌入低速薄幣型裂隙圓片充填物，改變每層嵌入的裂隙片數(shù)得到9個(gè)不同的裂隙密度模型(圖1)。表1給出了9個(gè)裂隙密度模型的基本參數(shù)，模型的裂隙密度是由裂隙模型外形體積(V)，裂隙片半徑(r)和總個(gè)數(shù)(N)，通過(guò)公式ε=Nr3/V計(jì)算得出。表1中M9模型裂隙密度最大，為12%;M1模型裂隙密度最小，為0(表示模型中無(wú)裂隙)，此模型代表了裂隙模型的基質(zhì)特性。裂隙模型外表尺寸基本一致，體密度隨裂隙密度增大略有下降。

圖1 裂隙密度模型及其中裂隙分布示意(a)和模型實(shí)物外觀照片(b)

低速薄幣型裂隙圓片由塊狀的環(huán)氧樹(shù)脂/硅橡膠混合材料加工而成，密度為1.088×103kg/m3。裂隙圓片直徑3mm，是依據(jù)模型的大小、裂隙的分布和間距、裂隙密度和測(cè)試頻率等因素而確定的。圖2給出了裂隙薄圓片形狀及其厚度分布，圓片厚度在0.07～0.17mm間呈高斯分布，平均值為0.12mm，縱橫比為0.040。裂隙圓片隨機(jī)均勻分布在模型的X-Y平面內(nèi)(圖1a)，形成定向稀疏分布的裂隙層，在Z方向共嵌入34層裂隙片(平均層厚約1.714mm)。9個(gè)裂隙模型采用了相同的制作工藝，而且同時(shí)逐層制作，確保各層之間和各模型的制作質(zhì)量一致。

表1 裂隙密度模型尺度和裂隙參數(shù)模型

圖2 裂隙模型中代表裂隙的薄幣型圓片(a)和圓片厚度分布曲線(b)

1.2 裂隙模型橫波速度測(cè)試

裂隙模型的橫波速度測(cè)試在圖3所示的測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行。測(cè)試系統(tǒng)由5077PR脈沖發(fā)/接收器、TK-DPO3102數(shù)字示波器、PC機(jī)和三種頻率(諧振頻率分別為0.50，0.25,0.10MHz)的寬頻帶橫波換能器組成。不同的測(cè)試頻率可以體現(xiàn)橫波在裂隙模型中的波長(zhǎng)變化。把激發(fā)和接收橫波換能器放置在模型X(平行裂隙)或Z(垂直裂隙)方向的兩個(gè)相對(duì)的外表面上，測(cè)試時(shí)激發(fā)和接收橫波脈沖信號(hào)的換能器排在同一軸線上，且激發(fā)和接收換能器的偏振方向保持一致。通過(guò)測(cè)試超聲波在模型中傳播的距離L(X或Z)和時(shí)間(t)，通過(guò)公式v=L/t計(jì)算速度。當(dāng)橫波平行裂隙(X軸)方向傳播時(shí)，可測(cè)得偏振平行于和垂直于裂隙方向的兩個(gè)橫波速度(快橫波vXY和慢橫波vXZ);當(dāng)橫波垂直裂隙(Z軸)方向傳播時(shí)，因?yàn)榇朔较蚴橇严赌Ｐ偷膶?duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)垂直偏振的速度(vZX和vZY)相同，取其平均值用vZX表示。

橫波速度測(cè)試系統(tǒng)的精度將受耦合劑、橫波換能器的縱振動(dòng)和波形識(shí)別等因素的影響。本實(shí)驗(yàn)采用以下措施確保獲得較高的測(cè)試精度：①使用特制蜂蜜作耦合劑可得到最佳的耦合效果，換能器與模型間經(jīng)磨合加壓后可獲得均勻穩(wěn)定的耦合層(小于0.1mm)，此層的傳播時(shí)間可以忽略;②選擇固定的波形起跳點(diǎn)，以基質(zhì)模型的波至作參考，選擇第一周期負(fù)極性(波形向下)起跳點(diǎn)作波至?xí)r間;③采用數(shù)字示波器中的波形疊加測(cè)試功能，每次測(cè)試時(shí)選用16次疊加后拾取波至?xí)r間;④多次測(cè)試，對(duì)每個(gè)測(cè)試點(diǎn)分別進(jìn)行3次(不同時(shí)間)測(cè)試，最后計(jì)算平均速度。所有實(shí)驗(yàn)記錄的采樣率都用0.1μs，經(jīng)16次平均疊加后測(cè)試光標(biāo)僅有一個(gè)采樣點(diǎn)的誤差。測(cè)試頻率影響起跳點(diǎn)的讀數(shù)誤差，在0.50MHz時(shí)最大2個(gè)采樣點(diǎn)，在0.25MHz和0.10MHz時(shí)有3～4個(gè)的采樣點(diǎn)讀數(shù)誤差。因此，在本次實(shí)驗(yàn)中最大有±0.2μs的測(cè)試誤差，速度誤差為±3m/s。

圖3 裂隙模型的橫波速度測(cè)試系統(tǒng)

在無(wú)負(fù)載狀態(tài)下3種頻率的橫波換能器的對(duì)零(t0)時(shí)間相同，當(dāng)裂隙密度模型的傳播距離相近時(shí)，從波形記錄道上的傳播時(shí)間觀測(cè)到不同裂隙密度對(duì)橫波的影響。

2 裂隙模型橫波測(cè)試結(jié)果

2.1 快、慢橫波波形特征

圖4至圖6是對(duì)9個(gè)裂隙模型用3種頻率的橫波換能器分別觀測(cè)到的X方向(平行裂隙)的快、慢橫波記錄和Z方向(垂直裂隙)的慢橫波記錄。每張記錄上的道數(shù)按裂隙密度大小(亦即模型序號(hào))排序，第一道為無(wú)裂隙M1模型(ε=0)的記錄，最后一道為最大裂隙密度M9模型(ε=12%)的記錄。從圖4中的每張記錄中可以見(jiàn)到，橫波初至信號(hào)之前都出現(xiàn)一些弱信號(hào)，這是橫波換能器中縱振動(dòng)模式引起的，這些信號(hào)振幅較小，且與橫波信號(hào)的時(shí)差較大，對(duì)橫波的波至沒(méi)有影響。

圖4給出了在裂隙密度模型X方向上觀測(cè)的快橫波(S1)記錄。3種頻率測(cè)試記錄中的橫波信號(hào)都很清晰，可以正確拾取橫波到達(dá)時(shí)間。在無(wú)裂隙模型中，橫波波至起跳點(diǎn)出現(xiàn)在57.25μs(圖4a) 處;隨著裂隙密度增大，快橫波波至?xí)r間略有延遲，振幅下降。當(dāng)測(cè)試頻率降低時(shí)，快橫波波至?xí)r間隨著裂隙密度的變化更明顯，振幅的影響則減小。

圖4 在裂隙模型X方向上觀測(cè)的0.50MHz(a),0.25MHz(b)和0.10MHz(c)頻率下快橫波記錄

圖5顯示在裂隙密度模型X方向上觀測(cè)的橫波偏振垂直裂隙走向的3種頻率慢橫波記錄。隨著裂隙密度增大，慢橫波的傳播時(shí)間有明顯的延遲，波形振幅下降，周期拉長(zhǎng)。值得注意的是在0.50MHz頻率測(cè)試記錄(圖5a)中，在橫波波至前出現(xiàn)了一個(gè)正極性的小波包，且隨著裂隙密度的增加此波包振幅增大和周期增多(見(jiàn)圖5a中橢圓圈內(nèi)所示)。在頻率0.25MHz記錄(圖5b)中，此波包從裂隙密度6%(第4道)時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)(圖5b中橢圓圈內(nèi)所示)，而在頻率0.10MHz記錄(圖5c) 中未出現(xiàn)這種波包。顯然，此波包與裂隙密度和測(cè)試頻率相關(guān)，它的出現(xiàn)影響著對(duì)慢橫波波至的拾取。

圖6給出了在裂隙密度模型Z方向(垂直裂隙走向)觀測(cè)的橫波偏振平行X方向的三種頻率慢橫波記錄。對(duì)比圖5和圖6，無(wú)裂隙模型上Z和X方向的波形特征除傳播時(shí)間外完全一致，表明3種頻率的測(cè)試條件基本相同。在圖6記錄中，隨著裂隙密度的增加，波至?xí)r間延時(shí)的趨勢(shì)與圖5慢橫波波至幾乎一致，但在0.50MHz(圖6a)和0.25MHz(圖6b)頻率的記錄上未見(jiàn)到小波包;隨裂隙密度增加圖6中波形振幅下降比圖5明顯。

圖5 在裂隙模型X方向上觀測(cè)的0.50MHz(a),0.25MHz(b)和0.10MHz(c)頻率下慢橫波記錄

圖6 在裂隙模型Z方向上觀測(cè)的X方向偏振的0.50MHz(a),0.25MHz(b)和0.10MHz(c)頻率下慢橫波記錄

2.2 快、慢橫波速度

模型測(cè)試的橫波速度精度取決于對(duì)波至起跳點(diǎn)的拾取。在圖4和圖6記錄中，橫波波至?xí)r間很清晰，時(shí)間拾取誤差小于0.5%。圖5a和圖5b中橫波波至前出現(xiàn)的小波包是一種干擾波，對(duì)波至?xí)r間的拾取有較大影響。經(jīng)反復(fù)測(cè)試分析認(rèn)為，當(dāng)慢橫波前出現(xiàn)干擾波包時(shí)，以緊鄰波至第一谷(或峰)的波包峰值位置作為慢橫波的波至起跳點(diǎn)(見(jiàn)圖5中箭頭所指)，此時(shí)的測(cè)試誤差最小，約為0.8%。

表2給出了9個(gè)裂隙密度模型在3種頻率下測(cè)試得到的快、慢橫波速度。對(duì)無(wú)裂隙模型(M1)3種頻率測(cè)得的速度在每種測(cè)試頻率時(shí)幾乎一致，表明層狀的無(wú)裂隙模型是各向同性介質(zhì);隨著測(cè)試頻率的降低，橫波速度約有1%的減小(大于測(cè)試誤差)，表明基質(zhì)材料速度與測(cè)試頻率有關(guān)，是一種由衰減引起的頻散現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在其它模型中同樣存在，在后面對(duì)速度與頻率關(guān)系的討論中將對(duì)此進(jìn)行分析。

表2 3種頻率下測(cè)得的裂隙密度模型橫波速度 單位：m/s

由表2可見(jiàn)，裂隙密度從0增加到12%時(shí)，平行裂隙方向傳播的快橫波速度(vXY)下降1.3%(0.50MHz)到2.1%(0.10MHz);平行裂隙方向(X)上傳播的慢橫波速度(vXZ)隨裂隙密度的增加下降明顯，在11.8%(0.50MHz)到15.6%(0.10MHz)之間;垂直裂隙方向傳播的慢橫波速度(vZX)下降比平行裂隙方向的慢橫波更多，達(dá)13.1%(0.50MHz)到16.8%(0.10MHz)。

原則上，定向排列裂隙介質(zhì)可看作為橫向各向同性介質(zhì)，垂直裂隙方向的慢橫波速度(vZX)與平行裂隙方向上的慢橫波(vXZ)相同。在表2中看到，兩者約有1%～2%的偏差。而且，當(dāng)測(cè)試頻率為0.50MHz和0.25MHz時(shí)，vZX>vXZ，最大差27m/s;測(cè)試頻率為0.1MHz時(shí)，則vZX

3 橫波速度理論估算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

(1)

式中:vsh(90°)和vsh(0)分別表示平行和垂直的快橫波和慢橫波。彈性分量的一階修正[13]：

(4)

二階修正：

(5)

其中,

裂隙密度ε=N/Vr3。

對(duì)于“弱”裂隙充填物

(6)

其中

(4)式至(6)式中的λ,μ和k′,μ′分別為基質(zhì)模型和裂隙薄片的拉梅系數(shù)，可由基質(zhì)和裂隙充填物的縱、橫波速度和密度得到。

表1和表2中給出了裂隙密度模型的裂隙密度和裂隙縱橫比參數(shù)，以及基質(zhì)(無(wú)裂隙模型)的橫波速度，用3種頻率測(cè)試測(cè)得基質(zhì)的縱波速度分別為2647，2639,2623m/s，測(cè)得的裂隙圓片(塊)的縱波速度分別為1360，1346,1334m/s，由此可計(jì)算出3種頻率下的裂隙密度模型平行和垂直裂隙方向的快、慢橫波速度。圖7給出了裂隙密度模型實(shí)際測(cè)量和理論計(jì)算(虛線)的快、慢橫波速度隨裂隙密度變化曲線。由圖7可以看到，無(wú)論是一階修正后(紅色短劃線)或是二階修正后(黑色虛線)的理論預(yù)測(cè)橫波速度，都隨裂隙密度的增加而增高。快橫波速度(vXY)的理論計(jì)算一階和二階修正后的值幾乎一致，慢橫波速度(vXZ)的二階修正后大于一階修正后的值，這是因?yàn)樵诙A修正中考慮了裂隙間的相互影響。

圖7中用點(diǎn)的形式給出了表2實(shí)驗(yàn)測(cè)試值(實(shí)心點(diǎn))和理論計(jì)算值(空心點(diǎn))的對(duì)比。隨著裂隙密度的增加，實(shí)測(cè)的橫波速度下降趨勢(shì)與理論計(jì)算值基本一致，最大偏差不超過(guò)5.0%。在3張不同測(cè)試頻率的圖上，隨著頻率的降低，實(shí)測(cè)快、慢橫波速度減小量比理論值大，且與理論值間的偏差規(guī)律不同?？鞕M波速度值在0.50MHz測(cè)試頻率時(shí)大于理論值約1.5%，隨頻率降低兩者偏差減小，在0.10MHz頻率時(shí)實(shí)測(cè)值與理論值幾乎一致。在0.50MHz和0.25MHz頻率時(shí)，平行裂隙方向的實(shí)測(cè)慢橫波速度(vXZ)分別與理論計(jì)算的一階和二階修正后的值幾乎一致;0.10MHz頻率時(shí)，小于理論值2.8%。

圖7 裂隙模型在0.50MHz(a),0.25MHz(b)和0.10MHz(c)測(cè)試頻率時(shí)的橫波速度實(shí)測(cè)值和理論計(jì)算值

垂直裂隙方向的慢橫波速度(vZX)與理論值(vZX=vXZ)的偏差稍大，在0.50MHz頻率，大于一階修正理論值約2.5%;在0.10MHz頻率時(shí)小于理論值4.5%;在0.25MHz頻率時(shí)實(shí)測(cè)的慢橫波速度基本與理論值一致，偏差小于1.0%。

綜合分析3種測(cè)試頻率的快、慢橫波速度實(shí)測(cè)值與相應(yīng)的理論計(jì)算值隨裂隙密度的變化規(guī)律可發(fā)現(xiàn)，0.25MHz頻率測(cè)試值與Hudson理論計(jì)算值的偏差最小；在裂隙密度小于10%時(shí)最大偏差小于±1%。

4 結(jié)果分析

由圖7中見(jiàn)到，無(wú)論實(shí)測(cè)值或理論計(jì)算值，快、慢橫波速度隨裂隙密度的增加而減小，由于裂隙密度增大，模型內(nèi)軟物質(zhì)增多，降低了整體的剪切模量。當(dāng)橫波平行裂隙傳播，且振動(dòng)方向也與裂隙平行時(shí)，裂縫面對(duì)波的傳播和振動(dòng)的影響較小，速度僅有稍微的降低;當(dāng)傳播方向或是振動(dòng)方向與裂隙面垂直時(shí)，裂隙面較大程度地阻礙波能量的傳遞，慢橫波的速度變化較大。

理論計(jì)算值中平行裂隙傳播的慢橫波與垂直傳播的慢橫波速度相同，因?yàn)槔碚撃Ｐ徒o出的是一種等效的TI介質(zhì)，在波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于裂隙尺度時(shí)具有較好的對(duì)稱(chēng)性。在實(shí)驗(yàn)中這種假設(shè)并不嚴(yán)格成立，兩種不同方向的慢橫波速度會(huì)因波長(zhǎng)與裂隙尺度變化出現(xiàn)不同。0.50MHz和0.25MHz測(cè)試頻率時(shí)橫波波長(zhǎng)約為2.44～4.88mm，與裂隙最大尺寸相近。裂隙作為一種尺度效應(yīng)，vZX>vXZ表明裂隙面對(duì)振動(dòng)影響大于傳播方向的影響。0.10MHz測(cè)試頻率時(shí)波長(zhǎng)大于12.20mm，大于裂隙寬度的4倍，基本滿(mǎn)足長(zhǎng)波長(zhǎng)條件，振動(dòng)與傳播方向的影響基本相同，所以表2中0.10MHz頻率的2種實(shí)測(cè)慢橫波速度值偏差最小。這表明平行和垂直裂隙方向的慢橫波速度的差異與波長(zhǎng)和裂隙尺度之比有關(guān)，比值接近1時(shí)，偏振因素影響大;比值大于1時(shí)，傳播方向的散射影響大。

Hudson理論中的二階修正主要是考慮了裂隙間的相互影響，圖7中的理論計(jì)算曲線表明，二階修正反而提高了裂隙介質(zhì)的橫波速度計(jì)算值。在實(shí)驗(yàn)中，裂隙間的相互影響主要出現(xiàn)在高頻測(cè)試的慢橫波中。此時(shí)裂隙尺度與波長(zhǎng)相近，當(dāng)橫波偏振垂直裂隙面?zhèn)鞑r(shí)，裂隙面隨振動(dòng)彎曲使慢橫波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)并非嚴(yán)格地垂直于裂隙面，有部分振動(dòng)分量甚至?xí)叫杏诹严睹?，從而在慢橫波初至前出現(xiàn)較快傳播的干擾波包(圖5a和圖5b)，形成速度快于慢橫波的伴生波。裂隙密度增大時(shí)，裂隙橫向的間距減小，即裂隙面增大，平行裂隙面振動(dòng)的分量相應(yīng)增多，伴生波能量適當(dāng)增大。只有當(dāng)波長(zhǎng)大于裂隙面尺度較多時(shí)伴生波才消失。這與Hudson理論中二階修正的機(jī)理不同。另一方面，慢橫波初至前干擾波包的相位與慢橫波相反且頻率較高，從圖5a中的各記錄道可以發(fā)現(xiàn)，隨著裂隙密度的增大，干擾波包的周期數(shù)增多，但振幅并不增大。這些現(xiàn)象都不符合慢橫波的傳播特征。慢橫波初至前出現(xiàn)的波包對(duì)速度的測(cè)試精度有影響，反復(fù)測(cè)試表明有波包干擾時(shí)的測(cè)試精度降低0.4%～0.6%。

圖8給出了快、慢橫波速度在3種測(cè)試頻率時(shí)隨裂隙密度變化的曲線，顯示了裂隙密度引起的頻散現(xiàn)象。對(duì)于快橫波速度由裂隙密度引起的頻率影響較小，慢橫波速度影響較明顯，表明裂隙是一種方向性較強(qiáng)的散射體，慢橫波的頻散遠(yuǎn)大于快橫波，所以引起了橫波各向異性的速度頻散。同時(shí)，由圖7也可以看到，隨著測(cè)試頻率降低，快、慢橫波速度測(cè)試值在理論計(jì)算值附近由高向低變化，這個(gè)現(xiàn)象符合速度頻散規(guī)律。

圖8 實(shí)測(cè)快橫波速度(a)、平行裂隙方向傳播的慢橫波速度(b)和垂直裂隙方向傳播的慢橫波速度(c)在3種測(cè)試頻率時(shí)隨裂隙密度的變化

Hudson理論中的裂隙模型假設(shè)裂隙相互隔離，裂隙間流體不能流動(dòng)，這種假設(shè)僅適合于模擬超高頻率下飽和巖石屬性，即適合于實(shí)驗(yàn)室超聲頻率測(cè)試條件[13]。由圖7可知0.10MHz頻率的實(shí)測(cè)快橫波速度和0.25MHz的實(shí)測(cè)慢橫波速度值幾乎與理論計(jì)算值一致，尤其是慢橫波速度，測(cè)試頻率高于0.25MHz時(shí)實(shí)測(cè)值大于理論值，低于0.25MHz時(shí)實(shí)測(cè)值則小于理論值。說(shuō)明Hudson理論對(duì)慢橫波速度估算的頻率限制在0.25MHz附近。同樣，對(duì)于快橫波速度估算的頻率限制則在0.10MHz附近。

隨測(cè)試頻率降低，實(shí)測(cè)快、慢橫波速度與理論值相符性有一些差異，這種差異可能是裂隙在Z方向等間隔分布引起的，當(dāng)頻率較高時(shí)平行裂隙面方向偏振的橫波在裂隙間隔層內(nèi)傳播更有利，無(wú)論傳播方向或是偏振方向垂直于裂隙面的慢橫波，其速度是裂隙層和裂隙間隔層的綜合效應(yīng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)驗(yàn)室通過(guò)低速度薄幣圓片嵌入均質(zhì)材料的方法構(gòu)建了一組不同裂隙密度的物理模型，裂隙密度模型的基本參數(shù)與Hudson理論假設(shè)條件基本相符，用三種超聲頻率觀測(cè)了此組模型在平行和垂直裂隙方向傳播的橫波速度，并與Hudson理論估算值進(jìn)行了對(duì)比。當(dāng)裂隙密度從0增加到12%時(shí)，實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值基本相符，與一階修正結(jié)果最大偏差為4.5%。用不同頻率測(cè)試時(shí)觀測(cè)到明顯的頻散現(xiàn)象，且實(shí)測(cè)快、慢橫波速度與理論值偏差隨裂隙密度變化的規(guī)律不同?？傮w上，實(shí)測(cè)速度值隨頻率降低而減小，3種頻率的實(shí)測(cè)快橫波速度均高于理論估算值，頻率下降至0.10MHz時(shí)實(shí)測(cè)值與理論值基本相符;實(shí)測(cè)慢橫波速度隨頻率下降，從高于理論估算值變化到低于理論估算值，在0.25MHz時(shí)與理論值基本一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Hudson理論對(duì)快、慢橫波速度的估算較適用于低頻0.10～0.25MHz的測(cè)試值。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試值中，偏振垂直裂隙方向時(shí)的橫波速度與垂直裂隙方向時(shí)的橫波速度有達(dá)2%的差異。在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為這與波長(zhǎng)和裂隙尺度之比有關(guān)，比值接近1時(shí)，偏振因素影響大;比值大于1時(shí)，傳播方向的散射影響大。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Crampin S.A review of wave motion in anisotropic and cracked elastic-media[J].Wave Motion,1981,3(4):343-391

[2] Crampin S,Yedlin M.Shear-wave singularities of wave propagation in anisotropic media[J].Journal of Geophysics,1981,49(1)：43-46

[3] Li X Y.Fractured reservoir delineation using multi-component seismic data[J].Geophysical Prospecting,1997,45(1):39-64

[4] Hudson J A.Overall properties of a cracked solid[J].Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society,1980,88(2):371-384

[5] Hudson J A.Wave speeds and attenuation of elastic waves in material containing cracks[J].Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society,1981,64(1):133-150

[6] Ass’ad J M,Tatham R H,Mcdonald J A.A physical model study of microcrack-induced anisotropy[J].Geophysics,1992,57(12):1562-1570

[7] Ass’ad J,Tatham R,Mcdonald J,et al.A physical model study of scattering of waves by aligned cracks:Comparison between experiment and theory[J].Geophysical Prospecting,1993,41(3):323-339

[8] Ass’ad J,McDonald J A,Tatham R H,et al.Elastic wave propagation in a medium containing oriented inclusions with a changing aspect ratio:a physical model study[J].Geophysical Journal International,1996,125(1):163-173

[9] Wei J X,Di B R,Wang Q.Experimental study on the effect of fracture scale on seismic wave characteristics[J].Petroleum Science,2008,5(2):119-125

[10] Wei J X.A physical model study of different crack densities[J].Journal of Geophysics Engineering,2004,1(1):70-76

[11] Rathore J S,Fjaer E,Holt R M,et al.P- and S-wave anisotropy of a synthetic sandstone with controlled crack geometry[J].Geophysical Prospecting,1995,43(6)：711-728

[12] 魏建新，狄?guī)妥?裂隙密度對(duì)縱波傳播特性影響的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)[J].石油地球物理勘探，2007，42(5)：554-559

Wei J X,Di B R.Experimentally surveying influence of fractural density on P-wave propagating characters[J].Oil Geophysical Prospecting,2007,42(5):554-559

[13] Mavko G,Mukerji T,Dvorkin J.The rock physics handbook:tools for seismic analysis of porous media[M].New York:Cambridge University Press,2009,1-329