劉國華

(長安大學地質(zhì)工程與測繪學院,陜西西安710054)

地震波速度是地震資料處理解釋中最重要的參數(shù)之一，它貫穿于地震數(shù)據(jù)處理和解釋的整個過程，從常規(guī)疊加處理、疊后(前)時間(深度)偏移到時深轉(zhuǎn)換、地層壓力預測及巖性與儲層刻畫等[1-6]。速度誤差會造成近地表校正誤差、動校正誤差以及剩余靜校正量計算誤差，繼而影響疊加成像質(zhì)量以及偏移的精確歸位[7-9]，因此，獲取準確的速度參數(shù)是正確處理和解釋地震資料的中心問題[10-11]。速度分析是地震數(shù)據(jù)處理中至關重要的一環(huán)[1,3,9,11-12]，是實現(xiàn)動校正及疊加的基本保障[11]，是儲層預測和反演的基礎[13]。隨著油氣勘探進程的不斷深入，對地震成像的精度要求越來越高，自然對速度分析精度的要求也越來越高[9,14]。目前速度分析方法的種類較多[13,15-20]，但在地震資料信噪比較低的地表和地下地質(zhì)條件復雜地區(qū)，地震速度譜上能量團發(fā)散嚴重，速度分析精度較低，尤其中深層精度更低[9]，因此有必要進行高分辨率速度分析方法研究。

本文在標準相似系數(shù)法速度分析的基礎上，引入歸一化微分相似系數(shù)與統(tǒng)計學中的自舉法，提出一種高分辨率速度分析方法——歸一化自舉微分相似系數(shù)(NBDS)法。這種方法能夠使速度分析相干算子最大化，提高速度分析算子分辨率。而高分辨率的歸一化自舉微分相似系數(shù)算子可以顯著改善常規(guī)相似系數(shù)法疊加速度譜能量團發(fā)散現(xiàn)象，提高速度拾取精度。通過理論模型及實際資料測試，驗證了高分辨率NBDS速度分析方法的實用性。

1 方法原理

常規(guī)的相似系數(shù)速度分析是根據(jù)雙曲線走時公式(1)對每個試驗參數(shù)對(t0,vk)(k=1,2,…,n)構建一個雙曲線時窗，然后對構建的每個時窗用公式(2)計算相似系數(shù)S[1-2]，再根據(jù)S是否最大來判定某t0時刻的最佳疊加速度v，即

式中：t0代表零偏移距時間;x代表炮檢距;N代表道數(shù);λ代表以秒(s)為單位的時窗寬度;d(t,xi)代表采樣點振幅。

常規(guī)的相似系數(shù)疊加速度分析方法雖然原理簡單，但它是常規(guī)疊加處理和時間偏移的必要環(huán)節(jié)，也是層析反演與疊前偏移所需初始速度模型建立的必要手段[1-2,3,5,21]。但是，這種方法得到的速度譜存在比較明顯的拖尾現(xiàn)象，而且當對數(shù)據(jù)進行了遠偏移距切除或壓制了遠偏移距處不需要的噪聲時，從速度譜上很難得到準確的速度參數(shù)。

本文提出的高分辨率NBDS速度分析方法是在標準相似系數(shù)法的基礎上引入自舉法對地震數(shù)據(jù)道進行重新排序，突出相鄰道間的時間漂移量，從而使得速度分析相干算子最大化，能有效解決速度譜上能量團發(fā)散現(xiàn)象，提高速度譜分辨率和速度拾取精度。

1.1 自舉法原理

第2種自舉操作方法比較適合用于地震資料速度分析，圖1是一個使用第2種方法對地震道集進行自舉法操作的例子。圖1頂部是一個包含5道組成一個線性同相軸的輸入道集，下方是使用第2種自舉法根據(jù)輸入道集得到的4種輸出道集。從圖1中可看出原始輸入道集中線性同相軸的線性形態(tài)在輸出道集中被破壞了，且輸出道集中也不存在重復的偏移距信息。

圖1 地震道集自舉法示例[23]

1.2 歸一化自舉微分相似系數(shù)算子

歸一化自舉微分相似系數(shù)(NBDS)算子在標準相似系數(shù)基礎上引入自舉法處理來構建高分辨率速度譜，NBDS算子CNBDS的表達式為[23-25]

(3)

式中：S是由(2)式定義的標準相似系數(shù);D是由(4)式定義的歸一化微分相似系數(shù)[23-28]。

(4)

對于時窗內(nèi)的一條水平同相軸來說，D的值最小，而S的值最大。(3)式可以削弱時窗內(nèi)只包含噪聲時產(chǎn)生的高相干值，從而提高速度譜分辨率;由于只需要一個自舉輸出，因此它在計算效率上與常規(guī)相似性系數(shù)法相當。

由于D與S變化范圍均為[0,1]，因此CNBDS值變化范圍為[0,1]。將(4)式中的分子項展開，可得到[23]

(5)

圖2是一個不同排序方法的自舉法輸出的示例。圖2a所示時窗內(nèi)為一條經(jīng)過初步動校正后按增序排列并含有少量剩余校正量的同相軸的輸入道集;圖2b至圖2d分別是3種不同不重復自舉法輸出道集。圖2b是對圖2a所示地震道集應用簡單隨機排序自舉法輸出結果，可以看出,圖2b中相鄰道間的時移量比圖2a有明顯增加，即隨機排序可以有效地突出時窗內(nèi)地震道間子波漂移量。由于歸一化微分相似系數(shù)D對于道序非常敏感，因此,圖2b計算的CNBDS值將會大于或等于圖2a計

(6)

另一種自舉法是可控隨機排序自舉法，其具體做法為：首先對地震道限定附加條件(奇數(shù)索引k=1,3,…,2m-1為近偏移距地震道，偶數(shù)索引k=2,4,…,2m為遠偏移距地震道)，然后分別對奇數(shù)

圖2 不同排序方法自舉法輸出示例a 原始時窗; b 隨機排序自舉法輸出時窗; c 確定性排序自舉法輸出時窗; d 可控隨機排序自舉法輸出時窗

索引與偶數(shù)索引地震道進行隨機排序。圖2d是對圖2a時窗內(nèi)地震道集應用可控隨機排序自舉法的輸出道集示例。

值得注意的是，圖2所示4個時窗數(shù)據(jù)應用(2)式計算的相似系數(shù)S結果相同，因為相似系數(shù)S與數(shù)據(jù)排序方法無關;但不同的地震道排序卻會改變歸一化微分相似系數(shù)D的分子項，因此圖2所示4個時窗根據(jù)(3)式計算的CNBDS值均不相同。

1.3 高分辨率NBDS算子

(7)

2 理論模型與實際資料試算

2.1 理論模型測試

使用一個包含3個反射層的簡單理論模型對本文提出的高分辨率NBDS速度分析相干算子進行測試。圖3a為理論模型的正演CMP道集(加入了隨機噪聲)，共38道，道距40m，采樣間隔4ms，記錄長度2088ms，最小偏移距0，最大偏移距1480m。圖3b為應用(2)式計算的標準相似系數(shù)S譜;圖3c是應用(3)式對簡單隨機排序自舉法輸出地震道計算的NBDS系數(shù)譜，可見其分辨率相對于圖3b有了顯著提高;圖3d是在(3)式中使用交換遠、近偏移距道的確定性排序自舉法輸出地震道計算的NBDS系數(shù)譜，可見其分辨率得到了進一步的提高。

(6)式定義的確定性排序確保了道集中兩兩相

圖3 3層理論模型的相似系數(shù)算子試算結果a 模型正演含噪CMP道集; b 標準相似系數(shù)S譜; c 隨機排序自舉法NBDS系數(shù)譜; d 確定性排序自舉法NBDS系數(shù)譜; e r=2時隨機排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; f r=2時可控隨機排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; g r=3時隨機排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; h r=3時可控隨機排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜

圖3中所有算子的取值范圍都是[0,1]，其中圖3b的相似系數(shù)S具有最高值，但存在嚴重的拖尾現(xiàn)象，這對于地下薄層反射的識別是有害的;雖然NBDS系數(shù)譜上深層的系數(shù)值相對于相似系數(shù)S有所降低，但拖尾現(xiàn)象得到了顯著的改善。

2.2 實際資料試算

圖4a為我國某海域淺海實際地震資料的一個CMP道集，用來驗證本文提出的高分辨率NBDS速度分析方法的實用性。實際地震道集共有24道，道距3.25m，采樣間隔0.2ms，記錄長度204.80ms，最小偏移距9.75m，最大偏移距84.50m，速度掃描范圍為[1.0km/s，2.5km/s]。圖4b為標準相似系數(shù)法速度譜;圖4c和圖4d分別為簡單隨機排序與確定性排序自舉法NBDS速度譜;圖4e和圖4g分別是r=2和r=3時隨機排序自舉法高分辨率NBDS速度譜;圖4f和圖4h分別是r=2和r=3時可控隨機排序自舉法高分辨率NBDS速度譜。

從圖4可以看出，淺海實際地震資料的試算結果確認了理論模型測試得出的結論。與標準相似系數(shù)法(圖4b)相比，在時窗內(nèi)引入簡單隨機排序自舉法獲得了更高的速度譜分辨率(圖4c);交換CMP道集中遠、近偏移距道的確定性排序自舉法使NBDS系數(shù)譜的分辨率得到進一步改善(圖4d);而使用2～3項自舉輸出項的高分辨率NBDS算子進一步減少了速度譜中的模糊現(xiàn)象(圖4e 至圖4h)，拖尾效應得到了明顯壓制，速度譜縱、橫向分辨率均有了顯著提高，可以更準確地進行速度拾取。

圖4 我國某淺海實際地震資料試算結果a 淺海實際時域CMP道集; b 標準相似系數(shù)S譜; c 隨機排序自舉法NBDS系數(shù)譜; d 確定性排序自舉法NBDS系數(shù)譜; e r=2時隨機排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; f r=3時可控隨機排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; g r=3時隨機排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜; h r=3時可控隨機排序自舉法高分辨率NBDS系數(shù)譜

3 結論與認識

本文提出的高分辨率NBDS速度分析方法利用歸一化微分相似系數(shù)分子項對于地震道序的敏感性，通過引入統(tǒng)計學中的自舉法突出相鄰地震道間的時移量使得相干算子最大化，從而有效提高了速度譜的分辨率。

理論模型與實際資料的試算結果表明，本文提出的高分辨率速度分析相干算子可以有效地改善速度譜的分辨率，顯著地壓制常規(guī)相似系數(shù)速度譜中存在的影響地下薄層響應識別的拖尾現(xiàn)象。確定性排序自舉法速度分析比簡單隨機排序自舉法速度分析的分辨率更高，這兩種方法計算效率與標準相似系數(shù)法相當。在NBDS相干算子中加入多項自舉輸出可以獲得更高的速度譜分辨率，但其計算時間將會隨著相干算子中自舉輸出項數(shù)量的增多而增加。

基于自舉法的高分辨率速度分析相干算子可代替標準相似系數(shù)法應用于時域速度分析構建速度譜，并可望作為代替其他高分辨率速度分析算子的一種選擇，為疊前深度偏移提供所需的初始速度模型。下一步將深入探討本文方法應用于非雙曲線速度分析方法中的可行性。

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