吳 超，常鮮戎

(華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定071003)

0 引言

在配電網中，越來越多的電力電子產品廣泛用于工業(yè)和生活領域。整流器、變頻調速裝置等非線性、沖擊性負荷的不斷增加使配電網中的電流波形發(fā)生嚴重畸變;大量的異步電動機、電焊機以及電弧爐等負荷消耗大量的無功功率造成配電網電壓的降低和波動;各種不平衡的工業(yè)負荷，會引起配電網三相電流不對稱。因而改善電能質量的問題也越來越受到人們的重視。配電網靜止同步補償器(D-STATCOM)［1～3］將抑制諧波，補償無功功率，解決三相不平衡問題的功能一體化，為改善電能質量問題提出了新方向。

對D-STATCOM 來說，實時準確地檢測出補償電流直接決定它的補償性能。以往對補償電流檢測的方法中最常用的還是基于瞬時無功功率理論的ip-iq法，該方法實時性好，實現(xiàn)簡單，在三相電壓對稱且無畸變時，都能夠準確地檢測出諧波及無功電流［4～5］。當三相電壓畸變或不對稱時［6］，該方法存在檢測誤差。并且該方法中用到了鎖相環(huán)，鎖相環(huán)的應用一方面增加硬件電路的設計，并且其調試也頗為復雜;另一方面其對電網電壓頻率和相位的跟蹤精度容易受到電網電壓波動的影響。文獻［7～8］針對傳統(tǒng)ip-iq法提出了改進，但是這些方法大多還是基于鎖相環(huán)的情況下進行的改進。針對無鎖相環(huán)補償電流的檢測研究也有一些，文獻［9～10］針對三相電路提出的無鎖相諧波電流的檢測方法，但這些方法沒有做到對基波有功、無功電流的實時分離。

針對以上的不足，本文提出一種適合電網電壓畸變且不對稱情況下的補償電流檢測法。在無鎖相環(huán)的情況下通過實時計算電網基波正序電壓的正余弦信息來改進傳統(tǒng)ip-iq法，實時提取電流基波正序有功分量，提高在非理想電壓下對補償電流的檢測精度。

1 D-STATCOM 的工作原理

1.1 D-STATCOM 拓撲結構

D-STATCOM 擁有動態(tài)抑制諧波、補償無功功率、解決三相不平衡問題的一機多能的特點，本文研究的是三相四線制下D-STATCOM 的拓撲結構，主電路采用了三項四橋臂結構，如圖1 所示。這種主電路結構為中線單獨設立了一個橋臂，用來調節(jié)和穩(wěn)定中線的電流，增加了濾波容量，提高了直流電壓的利用率，并且控制較為靈活。

圖1 中，usa，usb，usc為三相電網電壓，isa，isb，isc，isn為三相電網電流及系統(tǒng)側中線電流，ila，ilb，ilc，iln為三相負荷及其中線電流，ica，icb，icc，icn為D-STATCOM 的輸出補償電流，udc為直流電容電壓，L 為濾波電抗。

圖1 D-STATCOM 的拓撲結構

配電系統(tǒng)的負荷一般包括非線性不對稱負荷，因此負荷電流il一般由諧波分量ilh、無功分量ilq、零序分量il0、基波正序有功分量il1p+和基波負序有功分量il1p-組成，即:

此時理想的補償電流ic應是除了基波正序有功分量之外的其他量之和，即:

系統(tǒng)電流is則由負荷電流及補償電流組成，即:

當D-STATCOM 向配電網注入上述補償電流ic，即可完成對配電網系統(tǒng)側的諧波、無功、零序分量、基波負序有功分量的全補償。

1.2 傳統(tǒng)ip-iq 法及誤差分析

ip-iq法的實質是將檢測的負荷電流經過坐標變換，將基波正序有功分量轉化為直流分量，其它量則變?yōu)榻涣髁?，并將濾除交流分量后的直流分量通過反變換得到三相坐標下的基波正序有功分量，最后將三相負荷電流與三相基波正序有功分量相減即得到所需的補償電流，如圖2 所示。

圖2 中，usa為A 電網相電壓，PLL(Phase Locked Loop)為鎖相環(huán)，ila，ilb，ilc為三相負荷電流，LPF(Low Pass Filter)為低通濾波器，iaf，ibf，icf為提取的三相負荷基波正序有功電流，iah，ibh，ich為提取的三相補償指令電流。iα和iβ是三相負荷電流經過矩陣C32變換到αβ 坐標系下的α，β 分量;ip和iq是iα和iβ經過矩陣C 變換得到的瞬時有功和無功電流;ip和iq是將ip和iq分別經過低通濾波器提取的其直流分量;iαf和iβf是將ip和iq經過矩陣C-1反變換得到的α，β 分量。其中，

圖2 ip-iq 法工作原理圖

圖2 中，ip-iq法通過鎖相環(huán)直接提取a 相電網電壓的正余弦信息來進行指令電流的檢測，但是當電網電壓不對稱且畸變時，此時電網電壓存在負序和零序以及諧波分量。而需要運算求取的電流基波正序有功分量是檢測的負荷基波正序電流在基波正序電壓上的投影值，此時的正余弦信息應該從基波正序電壓中提取，如果還通過A 相電網電壓來提取正余弦信息，將會帶來檢測誤差。

2 一種改進的無鎖相環(huán)ip-iq 法

本文主要研究在電網電壓畸變或不對稱的場合下能準確提取電網基波正序電壓正余弦信息的改進ip-iq法。在三相電壓不對稱且畸變時，三相電網電壓可表示為:

式中:U 為電網電壓有效值;第一個下標為諧波次數(shù);第二個下標表示序分量;φn+為A 相電網電壓第n 次諧波正序初相角;φn-為其第n 次諧波負序初相角;φn0為其第n 次諧波零序初相角;ω'為電網電壓畸變后的實際工作角頻率。

將三相電壓經過C32和C 矩陣的坐標變換，這里C 矩陣的角頻率取ω0:

注意到(7)式，可進行如下處理:

將(8)式代入(7)式，可得:

經過上面處理可以看出，up和uq的求取不需要對三相相電壓都進行采樣運算，而只需對系統(tǒng)兩個線電壓usab和usbc進行采樣運算，這樣可以減少硬件成本并降低運算量。

另外，由于電網實際頻率波動一般不會太大，一般允許的頻率偏移是±0．2～0．5 Hz，因而電網實際角頻率ω'對應的電網頻率在50 Hz 附近，這里變換矩陣C0中的ω0不一定和電網的實際角頻率ω'相等，合理地選擇ω0的值(這里取100π)，就可通過低通濾波器提取出up和uq的低頻分量up和uq，即:

再經過簡單的運算即可求得A 相基波正序電壓的正余弦信息，即

考慮在檢測中，低通濾波器的固有延時會延長系統(tǒng)的跟蹤時間，影響最終對指令電流的檢測精度。為此，這里采用平均值濾波器來減少延時。式(7)中ω'和ω0相差很小，且電網諧波以3，5，7 等奇次諧波為主，并滿足:

從上式可以看出，低通濾波器可以由經過積分時間為T/2 的積分處理后取平均值來代替。進而可以將濾波器的延時時間縮短到T/2，整個平均值濾波原理如圖3 所示，主要由積分環(huán)節(jié)、延時環(huán)節(jié)、減法環(huán)節(jié)和除法環(huán)節(jié)組成。

最后將無鎖相環(huán)提取電網基波正序電壓正余弦信息的方法和平均值濾波應用于ip- iq法中，整個改進的補償電流檢測法的原理圖如圖4 所示，圖4 中iah，ibh，ich，inh為提取的三相補償指令電流及中線補償指令電流。

圖3 平均值濾波器原理圖

圖4 改進ip-iq 法的工作原理圖

上面通過分析在非理想電壓時鎖相環(huán)對檢測帶來的誤差影響，主要是從指令電流檢測的準確性對檢測法進行的改進，但該改進方法增加了一定的計算量，從檢測的速度可能不如傳統(tǒng)ip- iq快，但是隨著計算機等數(shù)字技術的迅猛發(fā)展，計算速度的不斷提升，采用數(shù)字技術來運算提取電網基波正序電壓的正余弦信息也能達到很好的檢測速度要求。實際中常采用數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)，其較高的運算處理速度能較好地實現(xiàn)檢測的實時性。

3 仿真驗證

為了驗證本文提出的一種改進的無鎖相環(huán)ip-iq法的正確性，在Matlab/Simulink 環(huán)境中搭建D-STATCOM 模型。具體參數(shù)如下:D-STATCOM 輸出端濾波電感L 為4 mH，直流電容為5 000 μF，電容電壓為750 V，負載采用三相整流負載及單相(B 相)整流負載，三相整流負載直流側串聯(lián)40 Ω電阻和20 mH 電感，單相整流負載直流側串聯(lián)20 Ω 電阻和10 mH 電感。三相畸變且不對稱電網電壓如圖5 所示;三相負載電流如圖6 所示，其中含有大量的諧波和無功分量及不對稱分量;圖7 為分別采用二階低通濾波器和平均值濾波對up進行濾波的仿真效果圖。經對比，明顯看出采用平均值濾波相對于二階低通濾波不但減小了濾波延時，而且濾波之后的波形更加平緩，濾波效果更好;圖8 為分別采用傳統(tǒng)的ip-iq法與改進的ip-iq法提取的A 相基波正序有功電流與A 相基波正序電壓的相位關系。圖8(a)可以看出傳統(tǒng)的ip-iq法所提取的A 相基波正序有功電流與A 相電網基波正序電壓有一定的相位差，這表明傳統(tǒng)的ip-iq法檢測的基波正序有功電流存在一定的誤差。圖8(b)可以看出改進的ip-iq法提取的A 相基波正序有功電流與A 相電網基波正序電壓的相位基本一致，明顯改善了在非理想電網電壓狀態(tài)下對基波正序有功電流的檢測精度。圖9(a)、(b)為分別采用兩種檢測方法進行補償之后的三相系統(tǒng)電流波形，經對比可以看出:采用改進的ip-iq法補償之后的三相系統(tǒng)電流的波形更加平滑，對諧波的補償效果更好，且系統(tǒng)電流的相位和圖8 中基波正序電壓的相位基本一致，無功也得到了更有效的補償。

圖5 三相不對稱且畸變電壓

圖6 三相負載電流

圖7 濾波效果圖

圖8 a 相基波正序電壓與基波正序有功電流

表1 給出了補償前以及分別采用兩種檢測方法進行補償后的三相系統(tǒng)電流的總諧波畸變率，從表1 可以看出采用兩種檢測方法進行補償之后，三相系統(tǒng)電流的總諧波畸變率都有所降低，但改進的ip-iq法的補償效果要更好。

表1 補償前后三相系統(tǒng)電流的總諧波畸變率 %

圖9 補償后三相系統(tǒng)電流

通過以上仿真可知，在三相電網電壓畸變且不對稱的情況下，ip-iq法，檢測出的補償指令電流具有較大的檢測誤差，而改進的ip-iq法能有效的改善在非理想電壓對補償指令電流的檢測精度，提高D-STATCOM 的補償效果，具有更廣泛的適應性。

4 結論

本文所提出的一種適合電網電壓畸變且不對稱的無鎖相環(huán)ip-iq法，只通過檢測系統(tǒng)側兩個線電壓來提取A 相基波正序電壓的正余弦信息，有效地省去了對三相相電壓的檢測，降低了硬件成本和運算量;并采用平均值濾波改善了檢測中的濾波特性。相對于傳統(tǒng)ip-iq法，在提高非理想電壓時對基波正序有功電流檢測精度的同時，又節(jié)省了鎖相環(huán)硬件電路的設計與調試。最后通過Simulink 仿真驗證，該方法有效地改善了非理想電壓時D-STATCOM 的補償性能，具有更廣泛的實用價值。

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