羅振宇，陳家俊，周 勇，李淵博，邵 珂

(1．長春冰上訓(xùn)練基地，吉林 長春130000;2．長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙410004)

0 引言

分布式發(fā)電作為智能電網(wǎng)的重要組成部分，近年來受到日益廣泛的關(guān)注［1］。國內(nèi)外學(xué)者在分布式電源優(yōu)化配置方面做了大量了研究。

文獻(xiàn)［2］研究了分布式電源接入配電網(wǎng)以后綜合目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，包括電流、電壓、投資成本，網(wǎng)損、諧波等指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)建立了一種新型的多目標(biāo)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［3］基于多目標(biāo)優(yōu)化模型的分布式電源選址方案研究，利用多島遺傳算法進(jìn)行求解，最后通過算例驗(yàn)證了算法的實(shí)用性和可靠性。文獻(xiàn)［4］針對不同分布式電源發(fā)展階段具有不同的投資主體，研究計(jì)及不確定性和多投資主體需求指標(biāo)的分布式電源優(yōu)化配置，使優(yōu)化配置方案在整個發(fā)展階段效益最優(yōu)。文獻(xiàn)［5］提出促進(jìn)間歇性分布式電源的主動配電網(wǎng)的雙層規(guī)劃模型，能夠得到更好綜合效益。文獻(xiàn)［6］考慮分布式電源處理的不確定，根據(jù)風(fēng)光出力互補(bǔ)的特性，建立以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，這種方法與傳統(tǒng)的方法相比能夠提高分布式電源的利用率，但是這種規(guī)劃方案，沒有考慮到負(fù)荷不確定性。文獻(xiàn)［7］通過改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用在分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化求解問題中，雖然與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，提高了算法的收斂算法，但是不可避免易于陷入局部最優(yōu)解，并且解的質(zhì)量也不高。文獻(xiàn)［8］提出多目標(biāo)量子遺傳優(yōu)化算法應(yīng)用到分布式電源選址和定容問題的求解中，建立了以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，但是這種算法的參數(shù)設(shè)置復(fù)雜，并且運(yùn)行速度慢。文獻(xiàn)［9］中李明等人通過模擬細(xì)菌菌落生物機(jī)制，在2011 年提出細(xì)菌菌落優(yōu)化算法，這種算法提供了一種新穎的循環(huán)結(jié)束方式，最后通過算例驗(yàn)證該算法具有很好收斂速度和精度。文獻(xiàn)［10］將細(xì)菌菌落優(yōu)化算法用在配電網(wǎng)的無功優(yōu)化求解中，并申請了發(fā)明專利，同時也證明該算法在求解無功優(yōu)化問題中，能夠找到更高質(zhì)量的解。

近幾年來，對于分布式電源優(yōu)化配置，一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，但是目前大多數(shù)研究都是基于負(fù)荷不變的情形，在相關(guān)問題的模型和算法上面研究比較深入，很少有文獻(xiàn)涉及到負(fù)荷的不確定性。但是，近期相關(guān)研究表明［11～15］負(fù)荷變化會改變節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的電壓和系統(tǒng)的網(wǎng)損。負(fù)荷的不確定性給分布式電源的優(yōu)化和控制以及分布式電源位置和容量都發(fā)生變動。鑒于此，本文考慮負(fù)荷不確定性，建立了以有功網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，并且提出一種新穎的智能優(yōu)化算法細(xì)菌菌落優(yōu)化算法用在分布式電源優(yōu)化問題的求解中，該算法原理簡單，參數(shù)設(shè)置少，并且在沒有任何外界條件的情況下，能夠自行結(jié)束循環(huán)。

1 優(yōu)化問題的建模

1.1 負(fù)荷不確定的模型建立

電力系統(tǒng)的規(guī)劃分為長期規(guī)劃和短期規(guī)劃，長期規(guī)劃是電網(wǎng)規(guī)劃主要形式，但是在分布式電源的長期規(guī)劃的時候，負(fù)荷一定會發(fā)生變化，而近期國內(nèi)外的相關(guān)研究指出負(fù)荷的變化對電網(wǎng)的網(wǎng)損，電壓穩(wěn)定都有很大的影響，本文也通過相應(yīng)算法驗(yàn)證了這一點(diǎn)，所以對于含有分布式電源的優(yōu)化配置必須要考慮負(fù)荷不確定性，對于負(fù)荷變化的合理建模也至關(guān)重要。本文采用公式(1)對負(fù)荷的變化進(jìn)行建模:

式中:u 為負(fù)荷的變化系數(shù)，范圍0．5～1．5;i 為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷。

1.2 目標(biāo)函數(shù)模型的建立

1.2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

本文以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，給出一個網(wǎng)損計(jì)算公式［16］:

式中:Nb為線路的節(jié)點(diǎn);線路的阻抗Zij=Rij+jXij。

1.2.2 約束條件

(1)等式約束

式中:L 為可以安裝DG 的節(jié)點(diǎn)個數(shù);C 為總的注入容量;Pi，Qi分別為節(jié)點(diǎn)i 的注入有功功率和無功功率;ei和fi分別為節(jié)點(diǎn)i 電壓的實(shí)部和虛部;Gij，Bij分別為節(jié)點(diǎn)i，j 之間的電導(dǎo)、電納。

(2)不等式約束條件

節(jié)點(diǎn)電壓約束:

式中:Uimax，Uimin分別為節(jié)點(diǎn)電壓的上下值。輸電線路的傳輸功率極限約束為:

式中:Pij是節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j 的傳輸功率。

2 細(xì)菌菌落優(yōu)化算法

細(xì)菌菌落算法根據(jù)單個細(xì)菌的生長方式及其群體菌落生長演化過程來尋找最優(yōu)解［17，18］。假設(shè)需要求解的優(yōu)化問題用指定的培養(yǎng)液來表示，細(xì)菌培養(yǎng)液中營養(yǎng)物質(zhì)的濃度表示為優(yōu)化問題中對應(yīng)的個體細(xì)菌的目標(biāo)函數(shù)值(適應(yīng)度的值)。細(xì)菌培養(yǎng)液中的營養(yǎng)物質(zhì)不可能是無限的，細(xì)菌個體一定不可能無限制的繁殖下去，會受到營養(yǎng)物質(zhì)和其他外界條件的一些約束，在優(yōu)化算法中事先規(guī)定，菌落的種群最大的規(guī)模為N，細(xì)菌個體的繁殖數(shù)量不能超過規(guī)定最大規(guī)模N。

在適應(yīng)階段過了以后，根據(jù)外界的條件只要能夠吸收充分的營養(yǎng)物質(zhì)，細(xì)菌個體就能夠繁殖，細(xì)菌個體就可以一分為二，相反當(dāng)超過個體生命周期或者滿足其他的一些規(guī)定條件時則死亡。由于細(xì)菌個體能夠?qū)τ谟洃浲饨绲沫h(huán)境，保留其父代經(jīng)歷的最優(yōu)位置，并且通過菌落信息相互溝通和交流可以保存整個菌落之前經(jīng)歷的最優(yōu)位置。并通過這兩個位置來影響細(xì)菌的位置的更新:細(xì)菌個體具有兩種基本的運(yùn)動方式:翻轉(zhuǎn)和前進(jìn)。前進(jìn)即沿著上一次的轉(zhuǎn)移方向向上面所講述的兩個最優(yōu)位置移動，翻轉(zhuǎn)即是在當(dāng)前空間位置作隨機(jī)運(yùn)動。

在細(xì)菌個體的更新過程中，細(xì)菌個體所處的空間位置的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于上一次位置的目標(biāo)函數(shù)值時，細(xì)菌個體則會采取前進(jìn)運(yùn)動方式，細(xì)菌個體在前進(jìn)的時候，空間位置的更新公式為:

式中:Vk表示第k 次迭代時，個體前進(jìn)的方向;xk對應(yīng)的是第k 次迭代時，細(xì)菌個體在營養(yǎng)液培養(yǎng)基中的位置;fbest代表細(xì)菌個體上一次(父代)所經(jīng)歷的最優(yōu)位置;gbest表示目前菌落所到達(dá)的最優(yōu)位置;α，r1和r2為系數(shù);Rand 為(0，1)上的隨機(jī)數(shù)。

從式(7)和式(8)中不難發(fā)現(xiàn)，細(xì)菌個體位置更新公式與粒子群算法粒子更新公式很相似。其中就相當(dāng)于粒子群算法中的粒子所經(jīng)歷的全局最優(yōu)位置。但是他們兩者之間的意義有很大的區(qū)別，在細(xì)菌菌落優(yōu)化算法中fbest個體的數(shù)量會隨著細(xì)菌個體的數(shù)目不斷變化而增減。而在粒子群算法中，由于鳥的種群個數(shù)不會發(fā)生變化，所以相應(yīng)的粒子個體所找到的最優(yōu)位置的數(shù)目也不會有變化。

當(dāng)個體所處的空間位置的目標(biāo)函數(shù)值沒有上一次的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)越的時候，此時就模擬了細(xì)菌個體在營養(yǎng)液中沒有搜索到富集的營養(yǎng)物質(zhì)的區(qū)域。此時細(xì)菌個體就會采取翻轉(zhuǎn)的運(yùn)動方式，即在附近的空間位置進(jìn)行搜索。其位置的更新公式為:

式中:R 是搜索半徑;randn 為(-1，1)上的隨機(jī)數(shù)。

可見細(xì)菌個體不僅會向營養(yǎng)物濃度高的區(qū)域前進(jìn)，還有可能發(fā)生回退，或者是在前進(jìn)和后退的路上徘徊。細(xì)菌個體在其生命周期N 中連續(xù)沿正的濃度梯度方向移動次數(shù)Np(N ＞Np)表示細(xì)菌個體吸收了足夠的營養(yǎng)物質(zhì)，可以進(jìn)行繁殖了。否則認(rèn)為細(xì)菌個體死亡。

根據(jù)達(dá)爾文生物進(jìn)化論，生物的進(jìn)化規(guī)律就是優(yōu)勝劣汰，細(xì)菌經(jīng)過一段時間的食物搜索過程后，達(dá)到繁殖條件的細(xì)菌個體進(jìn)行自我繁殖，生成的新個體與原來的個體具有相同的位置，死亡操作即相應(yīng)的個體消失。一般的智能尋優(yōu)算法會采取迭代次數(shù)或者是搜索精度結(jié)束而伴隨程序的結(jié)束，但是菌落算法根據(jù)自身仿生機(jī)制原理，當(dāng)細(xì)菌菌落消失后算法就會自然結(jié)束，換句話說就是該算法可以在沒有外界條件下，自行結(jié)束尋優(yōu)算法程序。

3 算法流程

運(yùn)用細(xì)菌菌落優(yōu)化算法求解基于負(fù)荷不確定性分布式電源優(yōu)化配置的步驟如下:

步驟1:分布式電源的容量在細(xì)菌菌落算法中對應(yīng)于細(xì)菌在培養(yǎng)液中的位置，每一個細(xì)菌個體的搜索空間就是DG 的個數(shù)，然后代入算法進(jìn)行優(yōu)化。

步驟2:初始化一個細(xì)菌個體或者少量個體，設(shè)定種群的最大規(guī)模。

步驟3:設(shè)置系數(shù)u=0．5，在每一次的優(yōu)化循環(huán)后自增0．01。

步驟4:計(jì)算細(xì)菌個體的目標(biāo)函數(shù)值，根據(jù)初始化的細(xì)菌位置，調(diào)用潮流計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，并記錄當(dāng)前的最優(yōu)位置。

步驟5:如果細(xì)菌個體的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)越于父代，相應(yīng)更新細(xì)菌個體的位置之后進(jìn)行步驟(7)，否則進(jìn)行步驟(6)。

步驟6:細(xì)菌個體翻轉(zhuǎn)，判斷是否達(dá)到死亡條件，達(dá)到則細(xì)菌個體死亡返回步驟(4)，否則直接返回步驟(4)。

步驟7:判斷細(xì)菌種群的個數(shù)是否超過所設(shè)定的最大種群規(guī)模，沒有則繼續(xù)進(jìn)行步驟(8)，否則，返回步驟(4)。

步驟8:判斷個體滿足繁殖條件，達(dá)到繁殖條件個體繁殖返回步驟(4)。

步驟9:判斷細(xì)菌個體數(shù)量是否為0，為0 執(zhí)行步驟(10)，否則返回步驟(4)。

步驟10:判斷u 是否大于1 等于1．5，如果大于則結(jié)束循環(huán)，否則執(zhí)行步驟(2)。

算法求解流程圖如圖1 所示。

圖1 算法求解流程圖

4 算例分析

本文采用IEEE33 節(jié)點(diǎn)作為仿真測試圖［19］，對分布式電源的位置和容量進(jìn)行確定和驗(yàn)證。該測試系統(tǒng)的接線如圖2 所示，網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為3 715 kW+j2 300 kVar，電壓基準(zhǔn)值12．66 kV，平衡節(jié)點(diǎn)為0 號節(jié)點(diǎn)。

圖2 IEEE-33 節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)圖

4.1 未接入分布式電源的情況

從上面的介紹可以知道，負(fù)荷在0．5～1．5 之間變化，每一次增加0．01，為了驗(yàn)證負(fù)荷的變化對于配電網(wǎng)有功網(wǎng)損、無功網(wǎng)損和電壓影響，采用IEEE-33 節(jié)點(diǎn)做測試。

圖3 反映了不同負(fù)荷水平下電壓的變化情況。在圖中可以看出負(fù)荷增加對于系統(tǒng)的電壓產(chǎn)生較大的消極影響，當(dāng)負(fù)荷增加50%時，此時節(jié)點(diǎn)的最小值在節(jié)點(diǎn)18，為0．848 01 p．u．，比負(fù)荷不變情況的最小值減少了6．8%左右。從圖中還可以看出，當(dāng)負(fù)荷減少的時候，電壓有所增加，當(dāng)負(fù)荷減少50%節(jié)點(diǎn)電壓最小值也是在18 節(jié)點(diǎn)，為0．953 969，比負(fù)荷不變情況的最小值增加了6%左右。

圖3 電壓隨負(fù)荷變化曲線圖

有功和無功功率的隨負(fù)荷變化，呈現(xiàn)離散狀態(tài)，通過Matlab 二次擬合方法，有功功率和無功功率的變化在圖4表現(xiàn)出來，從圖形中可以分析出，隨著負(fù)荷的增加，系統(tǒng)的有功網(wǎng)損和無功網(wǎng)損也在不斷地增加，功率變化近似計(jì)算公式如下:

表1 考慮3 種負(fù)荷水平:基準(zhǔn)負(fù)荷水平，增加50%的負(fù)荷水平，以及減少50%的負(fù)荷水平的情況下，節(jié)點(diǎn)電壓以及功率變化值。

圖4 網(wǎng)損隨負(fù)荷變化的曲線圖

表1 沒有接入DG 的3 種負(fù)荷水平下的電壓和損耗

當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷較少的時候，網(wǎng)絡(luò)損耗有所增加，當(dāng)增加50%，此時系統(tǒng)無功損耗和有功損耗增加了146%，146．85%;相反，當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷減少時，配電網(wǎng)系統(tǒng)的功率有所增加，當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷減少到50%，有功功率和無功功率分別減少了76．87%，79．9%。

從上面的分析可以得知，負(fù)荷的變化對于配電網(wǎng)的電壓和網(wǎng)損都有很大的影響，當(dāng)負(fù)荷增加的時候，節(jié)點(diǎn)電壓的值明顯減少，但是網(wǎng)損的值卻明顯增加，當(dāng)負(fù)荷減少的時候，節(jié)點(diǎn)電壓有明顯提高，當(dāng)時網(wǎng)損的值卻明顯減少。

4.2 接入分布式電源情況

本文以逆變器型DG 做仿真驗(yàn)證，其中逆變器型DG 采取定PV 控制，功率因數(shù)為0．9，負(fù)荷的變化方式和4．1 節(jié)相同，初始參數(shù)設(shè)置如下:菌落的種群的最大規(guī)模設(shè)置為S=20，細(xì)菌個體生長周期設(shè)置為N=4 以及繁殖條件是Np=2，死亡條件Nr=2。參數(shù)設(shè)定α=0．7，r1=r2=1．5，搜索半徑R 設(shè)置為10-1。為了驗(yàn)證算法的有效性，將優(yōu)化的結(jié)果與粒子群算法進(jìn)行比較，粒子群算法的參數(shù)設(shè)置［16］為:C1=C2=0．2，V=0．4。

4.3 結(jié)果分析

隨著負(fù)荷的變化，以網(wǎng)損最小目標(biāo)函數(shù)的分布式電源的優(yōu)化配置接入位置并沒有發(fā)生變化，兩種算法的優(yōu)化結(jié)果均是在6 節(jié)點(diǎn)接入分布式電源，不過優(yōu)化結(jié)果容量卻發(fā)生了很大變化，當(dāng)負(fù)荷不斷增加的時候，分布式電源接入的容量也在不斷呈離散形態(tài)增加。

本文采取Matlab 曲線擬合技術(shù)得到兩種優(yōu)化算法的分布式電源接入容量近似的計(jì)算公式為:

從圖5 可以看出，分布式電源加入的容量隨著負(fù)荷變化線性增加，但是負(fù)荷的變化并沒有對分布式電源加入的位置產(chǎn)生影響，兩種算法的優(yōu)化結(jié)果都是分布式電源接入6 節(jié)點(diǎn)，本文所提算法收斂精度比粒子群算法精度要高，能夠?qū)ふ业礁_的全局最優(yōu)值，同時由于本文算法原理簡單，便于理解，能夠用在復(fù)雜問題的優(yōu)化模型中。

圖5 分布式電源接入配電網(wǎng)的容量曲線

分布式電源接入以后，可以減少配電網(wǎng)網(wǎng)損改善電壓質(zhì)量，從上文的分析中可以得出，節(jié)點(diǎn)電壓隨著負(fù)荷變化而變化。

從圖6 可以看出，接入分布式電源以后，節(jié)點(diǎn)電壓有明顯的改善。

表2 是未接入DG 和接入DG 以后節(jié)點(diǎn)電壓隨負(fù)荷變化情況，為了與上文作對比，仍然取3 種負(fù)荷水平電壓作為比較對象。

圖6 接入分布式電源之后電壓隨著負(fù)荷變化

表2 接入DG 之后3 種負(fù)荷水平下的電壓和損耗

從表1 和表2 中可以分析出，分布式電源接入以后，考慮到負(fù)荷的不確定性，可以明顯地改善由負(fù)荷變化引起的電壓減少。

圖7 接入分布式電源優(yōu)化之后，在負(fù)荷不確定情況之下有功和無功網(wǎng)損變化曲線圖。

圖7 安裝分布式電源之后網(wǎng)損隨負(fù)荷變化

表3 是在3 種負(fù)荷水平下，分布式電源接入和接入之后的電壓和網(wǎng)損的對比。

表3 接入DG 前后3 種負(fù)荷水平下電壓和損耗對比

從表3 可以看出在本文負(fù)荷變化的模型，接入分布式電源以后電壓和網(wǎng)損隨著負(fù)荷變化比沒有接入分布式電源有所好轉(zhuǎn)。

5 結(jié)論

本文提出基于有功網(wǎng)損最小分布式電源長期優(yōu)化配置的模型，對于負(fù)荷不確定性的處理，采用長時間的線性同步增長模型。首先，通過IEEE-33節(jié)點(diǎn)驗(yàn)證負(fù)荷變化對于電壓和系統(tǒng)網(wǎng)損影響。然后在分布式電源優(yōu)化配置過程讓負(fù)荷線性變化，同時提出了一種新穎的智能仿生算法細(xì)菌菌落優(yōu)化算法，該算法初始種群數(shù)目少，計(jì)算效率高，并且能夠自行結(jié)束循環(huán)。最后通過算例，驗(yàn)證了所提模型的實(shí)際意義和本文算法適應(yīng)性和更好地魯棒性。

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