崔保健　才　瀅　趙海鷹

(中國(guó)人民解放軍92493部隊(duì)89分隊(duì)，遼寧葫蘆島 125000)

0　引言

比相儀是一種對(duì)頻標(biāo)長(zhǎng)期特性進(jìn)行測(cè)試的儀器，通過(guò)測(cè)量某一取樣時(shí)間間隔內(nèi)兩臺(tái)頻標(biāo)輸出信號(hào)相位差的變化量，計(jì)算得到相對(duì)平均頻率偏差，利用多次測(cè)量數(shù)據(jù)可以測(cè)量頻標(biāo)的頻率穩(wěn)定度[1-2]。通常比相儀的核心部分是一個(gè)由觸發(fā)器構(gòu)成的相位比較器，工作于脈沖狀態(tài)下的線性相位檢波器(通常稱為比相器)。比相器將輸入的兩路方波信號(hào)之間的相位差轉(zhuǎn)換成具有對(duì)應(yīng)占空比的方波信號(hào)，并經(jīng)濾波后得到代表相位差的直流電壓，傳統(tǒng)式比相儀是把相位差變換成電壓信號(hào)后，利用筆式電壓記錄儀或AD轉(zhuǎn)換器采集記錄電壓隨時(shí)間變化曲線，人工或自動(dòng)進(jìn)行讀取、計(jì)算[3-4]。測(cè)量過(guò)程繁瑣，不易數(shù)字化，并且，觸發(fā)器方式的鑒相器在信號(hào)頻率較高時(shí)，相位比較和濾波處理效果較好，在頻率較低時(shí)，會(huì)因?yàn)闉V波效果不好影響測(cè)量精度。本文針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種新的基于TDC時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換技術(shù)的智能化數(shù)字比相儀的設(shè)計(jì)方法。

1　TDC時(shí)間轉(zhuǎn)換器簡(jiǎn)介

當(dāng)兩個(gè)脈沖沿相差為幾十或幾百皮秒時(shí)，因?yàn)槊}沖越窄，所需要的時(shí)鐘頻率就愈高，對(duì)芯片性能要求也越高，脈沖計(jì)數(shù)方式的脈寬測(cè)量方法就不再適用[5]。例如要求1ns的測(cè)量誤差時(shí)，時(shí)鐘頻率就需要提高到1GHz，此時(shí)，一般計(jì)數(shù)器芯片很難正常工作，同時(shí)也會(huì)帶來(lái)電路板的布線、材料選擇、加工等諸多問(wèn)題。為克服上述問(wèn)題，利用信號(hào)通過(guò)邏輯門電路的絕對(duì)傳輸時(shí)間實(shí)現(xiàn)了一種新的時(shí)間間隔測(cè)量方法，其測(cè)量原理如圖1所示。START信號(hào)和STOP信號(hào)之間的時(shí)間間隔由非門的個(gè)數(shù)來(lái)決定，而非門的傳輸時(shí)間可以由集成電路工藝精確地確定。同時(shí)，由于門電路的傳輸時(shí)間受溫度和電源電壓的影響比較大，因而，這種芯片內(nèi)部設(shè)計(jì)了鎖相和標(biāo)定校準(zhǔn)電路。

Time to Digital Converter(TDC)即直接將時(shí)間間隔轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，通過(guò)微處理器接口進(jìn)行控制和數(shù)據(jù)讀取。德國(guó)Acam公司的TDC-GPX系列時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換芯片，主要由TDC測(cè)量單元、16位算術(shù)邏輯單元、RLC測(cè)量單元以及與8位單片機(jī)的接口等組成內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1　TDC測(cè)量原理

圖2　TDC-GP1內(nèi)部結(jié)構(gòu)

TDC-GP1的單通道測(cè)量分辨率250ps，具有兩個(gè)測(cè)量通道，每個(gè)通道可進(jìn)行四次采樣，雙通道的八個(gè)事件可任意測(cè)量，沒(méi)有最小時(shí)間間隔限制，具有兩個(gè)測(cè)量量程：3ns～7.6μs、60ns～200ms，測(cè)量輸入上升沿、下降沿觸發(fā)模式可選，工作電壓2.7～5.5V，接口方式簡(jiǎn)捷，與嵌入式系統(tǒng)連接方便。

2　基于TDC比相原理

被測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)分別為：

Ux=AxsinΦx(t)=Axsin2p {[f0+Δf(t)]t+φx0}
Ur=ArsinΦr(t)=Arsin2p {f0T+φy0}

(1)

式中，f0為兩信號(hào)頻率的標(biāo)稱值；Δf(t)為兩信號(hào)的瞬時(shí)頻率偏差；φx0被測(cè)信號(hào)初始相位；φy0被測(cè)信號(hào)初始相位。

兩信號(hào)的瞬時(shí)相位差為：

ΔΦ(t)=Φx(t)-Φr(t)=2pΔf(t)t+φx0-φy0

(2)

如果兩個(gè)信號(hào)的頻率嚴(yán)格相等，沒(méi)有頻率偏差，Δf(t)= 0，兩個(gè)信號(hào)的相位將保持不變；如果兩個(gè)信號(hào)的頻率存在偏差，并且Δf(t)為定值，那么兩個(gè)信號(hào)的相位將線性地增加或減少。

比相儀中鑒相器由觸發(fā)器構(gòu)成，鑒相器和濾波器的作用是把ΔΦ(t)變成隨時(shí)間變化的電壓信號(hào)，通過(guò)AD轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)鑒相鋸齒波的測(cè)量，其基本原理如圖3所示。

圖3　比相測(cè)量原理框圖

兩正弦輸入信號(hào)經(jīng)整形后變成方波輸入到鑒相器(觸發(fā)器)上，鑒相器的輸出信號(hào)仍為脈沖波，但脈沖寬度與兩信號(hào)的相位差成正比。經(jīng)過(guò)積分濾波后變成鋸齒波電壓信號(hào)，電壓值與相位差成正比，比相輸出鋸齒波的周期由兩比相信號(hào)的頻差決定。而基于TDC的智能比相儀以高分辨率TDC作為鑒相器，測(cè)量?jī)蓚€(gè)脈沖信號(hào)上升沿的時(shí)間間隔，其輸出與觸發(fā)器型鑒相器輸出的表示方法相同，為與相位差成正比的脈沖寬度時(shí)間數(shù)字序列，TDC的鑒相輸出已經(jīng)直接轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，實(shí)現(xiàn)了脈沖相位差的數(shù)字化測(cè)量，數(shù)字化后的數(shù)據(jù)由微處理器通過(guò)數(shù)據(jù)總線讀取，將測(cè)量結(jié)果通過(guò)RS232串口發(fā)送至上位計(jì)算機(jī)，由上位計(jì)算機(jī)進(jìn)行讀取、存儲(chǔ)、分析和處理并顯示比相結(jié)果。TDC在測(cè)量模式2下，沒(méi)有最小時(shí)間間隔限制，鑒相測(cè)量分辨力僅僅受TDC測(cè)量分辨力限制，其測(cè)量分辨力可達(dá)250ps，沒(méi)有鑒相死區(qū)。

3　方案設(shè)計(jì)

3.1　硬件設(shè)計(jì)

兩路要進(jìn)行比相的信號(hào)參考信號(hào)和被測(cè)信號(hào)分別進(jìn)入整形電路，得到上升沿特性比較好的脈沖，然后送入TDC電路進(jìn)行測(cè)量，得到對(duì)應(yīng)兩信號(hào)相位差變化的時(shí)間間隔數(shù)據(jù)。基于TDC時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換器的比相儀控制模塊，采用基于ARM結(jié)構(gòu)的STM32F103VET6處理器作為TDC的控制單元，兩比相脈沖上升沿時(shí)間間隔測(cè)量采用TDC實(shí)現(xiàn)，TDC的參考時(shí)鐘采用外部獨(dú)立10MHz晶振提供，也可采用參考信號(hào)的10MHz脈沖輸入。為方便對(duì)不同頻率信號(hào)進(jìn)行比相，TDC可以根據(jù)比相信號(hào)時(shí)間間隔變化范圍設(shè)置成量程1或量程2方式。TDC的測(cè)量采用中斷方式，每次測(cè)量結(jié)束，由TDC發(fā)出測(cè)量過(guò)程完成中斷信號(hào)INT向微處理器申請(qǐng)中斷，微處理器自動(dòng)讀取測(cè)量結(jié)果，并記錄測(cè)量時(shí)刻，通過(guò)RS232發(fā)送到上位計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)和處理，由上位計(jì)算機(jī)輸出顯示波形，并計(jì)算兩個(gè)被測(cè)信號(hào)的相對(duì)頻率偏差，進(jìn)而計(jì)算頻率漂移和頻率穩(wěn)定性。其硬件原理電路原理圖如4所示。

圖4　硬件結(jié)構(gòu)原理框圖

3.2　軟件設(shè)計(jì)

該比相儀控制軟件分兩個(gè)部分：下位機(jī)控制軟件和上位機(jī)處理軟件。下位機(jī)軟件采用Keil ARM 嵌入式設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)環(huán)境實(shí)現(xiàn)，主要是完成比相儀硬件電路的控制，比相輸入信號(hào)分頻、選通控制，TDC控制和時(shí)間間隔測(cè)量和數(shù)據(jù)通訊；上位機(jī)軟件采用LabWindows/ CVI 開(kāi)發(fā)平臺(tái)開(kāi)發(fā)調(diào)試，主要完成用戶圖形界面操作、下位機(jī)數(shù)據(jù)的采集與顯示和數(shù)據(jù)分析與處理，相對(duì)頻率偏差的計(jì)算、頻率漂移和頻率穩(wěn)定性計(jì)算。 LabWindows/CVI具有強(qiáng)大的界面編程資源、豐富的分析處理庫(kù)函數(shù)和交互式編程的方法等特點(diǎn)，可以將CVI的數(shù)據(jù)分析子程序庫(kù)和用戶控制程序設(shè)計(jì)結(jié)合使用，使編程容易、快捷、方便，大大簡(jiǎn)化了軟件的開(kāi)發(fā)過(guò)程。

3.3　數(shù)據(jù)處理方法

比相法主要用于被測(cè)頻率長(zhǎng)期特性的測(cè)量，在一個(gè)鑒相鋸齒波周期t時(shí)間兩信號(hào)的頻率偏差為：

(3)

兩信號(hào)相對(duì)頻率偏差為：

(4)

式中，Δf兩信號(hào)頻率偏差；f0參考信號(hào)頻率；Δx為鑒相周期內(nèi)的累積時(shí)差；t為鑒相鋸齒波的周期。

僅僅利用t內(nèi)鑒相鋸齒波最寬脈沖寬度進(jìn)行計(jì)算會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來(lái)較大誤差，從時(shí)差法比相的原理分析可知，相對(duì)頻率偏差實(shí)際就是鑒相器輸出鋸齒波的平均斜率，鑒相輸出的數(shù)據(jù)已經(jīng)是數(shù)字化的時(shí)間間隔、測(cè)量時(shí)刻的數(shù)據(jù)序列，可以通過(guò)最小二乘法線性擬合的方法計(jì)算出相對(duì)頻率偏差：

(5)

式中：N為一個(gè)鋸齒波周期采樣點(diǎn)數(shù)；Ti為第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)時(shí)間間隔；ps為采樣周期；k為線性擬合的斜率。

利用多次測(cè)量的數(shù)據(jù)就可以計(jì)算被測(cè)信號(hào)頻率穩(wěn)定度。在相對(duì)頻率偏差基礎(chǔ)上，可以計(jì)算被測(cè)頻標(biāo)的日頻率穩(wěn)定度，累計(jì)測(cè)量n天后，用阿倫標(biāo)準(zhǔn)偏差表征其日頻率穩(wěn)定度。根據(jù)累計(jì)N個(gè)的相對(duì)頻率偏差，采用最小二乘法作線性擬合，擬合直線的斜率就是頻率漂移率，依據(jù)相關(guān)系數(shù)數(shù)值范圍和檢定規(guī)程，確定給出漂移率還是漂移曲線[3]。

4　性能實(shí)驗(yàn)分析

基于TDC的比相方法的比相測(cè)量范圍取決于TDC時(shí)間間隔測(cè)量范圍，在微處理器控制下，根據(jù)測(cè)量信號(hào)的范圍選擇，量程1和量程2可以互相銜接，實(shí)現(xiàn)寬頻率范圍比相測(cè)量，理論比相測(cè)量范圍覆蓋5Hz～300MHz，實(shí)際受前端邏輯電路響應(yīng)速度限制5Hz～100MHz。比相儀測(cè)量分辨力由TDC的時(shí)間間隔測(cè)量分辨力決定，TDC測(cè)量分辨力250ps，在1MHz時(shí)，其分辨力達(dá)到1/8000，相當(dāng)于13位AD轉(zhuǎn)換器測(cè)量分辨力，在進(jìn)行比相信號(hào)預(yù)分頻，比相頻率更低時(shí)，分辨力更高。TDC實(shí)現(xiàn)了直接對(duì)脈沖相位進(jìn)行測(cè)量，并且TDC的測(cè)量參考頻率取自比相時(shí)高精度參考頻率，TDC內(nèi)部的校準(zhǔn)電路可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)，因此，相位測(cè)量分辨力是相位漂移的主要來(lái)源，實(shí)測(cè)相位漂移小于0.5ns。

采用同一個(gè)參考銫頻標(biāo)和同一個(gè)被測(cè)銣頻標(biāo)，和本實(shí)驗(yàn)室智能比相儀測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1：

表1

測(cè)試項(xiàng)目TDC比相方法智能比相儀頻率漂移率2　8×10-123　0×10-12相關(guān)系數(shù)8　75×10-18　65×10-1相對(duì)頻率偏差4　75×10-104　75×10-10頻率穩(wěn)定度2　89×10-122　95×10-12

5　不確定度分析

5.1　參考頻標(biāo)引入的不確定度

5.2　TDC分辨率引入的不確定度

5.3　相位漂移引入的不確定度

5.4　合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

U=kuc=5.8×10-13(k=2)

6　結(jié)束語(yǔ)

該智能比相儀設(shè)計(jì)方案，提供了一種新型比相儀的設(shè)計(jì)方法，基于TDC技術(shù)的比相方法使得整個(gè)系統(tǒng)檢測(cè)、數(shù)據(jù)處理均以計(jì)算機(jī)程控自動(dòng)完成，并且不存在普通比相儀中存在的鑒相死區(qū)問(wèn)題，比相范圍寬，提高了計(jì)量檢定效率,完善了頻率時(shí)域測(cè)量的方法和手段，具有小型化、嵌入式的特點(diǎn)，特別適合內(nèi)嵌式應(yīng)用。在GPS、北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)馴服本地銣鐘項(xiàng)目中，采用該方法實(shí)現(xiàn)銣鐘輸出信號(hào)和GPS/BD信號(hào)比相測(cè)量，計(jì)算相對(duì)頻率偏差，效果良好，不但簡(jiǎn)化了系統(tǒng)設(shè)計(jì)，而且大大降低了成本，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

[1]劉大健.采用倒相方法克服比相器非線性的微機(jī)化比相儀[J].現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試，1997(1)

[2]王玉珍，李袁柳，畢鵬.智能比相儀的研制[J].宇航計(jì)測(cè)技術(shù)，2005(10)

[3]張?jiān)剑瑥垚?ài)敏，馬香蘭.基于SR620實(shí)現(xiàn)比相測(cè)量研究[J].計(jì)量技術(shù)，2009(10)

[4]許志勛.相位比較法測(cè)頻原理及誤差分析[J].計(jì)量技術(shù)，2002(7)

[5]www.acam.comAcam.TDC-GP2技術(shù)說(shuō)明書(shū).