李文哲,王兆印,李志威

(1.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084; 2.中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610041)

階梯-深潭系統(tǒng)(step-pool system)是由一段陡狀階梯、一段緩坡河床以及深潭連接而成的河床形態(tài),在河床縱坡上呈階梯形態(tài),是坡降較大的山區(qū)河流中常見的河床形態(tài)。根據(jù)野外勘察與前人研究,階梯-深潭系統(tǒng)的發(fā)育是山區(qū)河流為維持自身穩(wěn)定而做出的垂向局部形態(tài)調(diào)整,該系統(tǒng)使得河床阻力達(dá)到最大,經(jīng)歷多次洪水后演變?yōu)橄喈?dāng)穩(wěn)定的河床結(jié)構(gòu)[1]。之所以能夠維持河床相對(duì)穩(wěn)定,是因?yàn)橛删奘M成的階梯能夠穩(wěn)定河床抑制輸沙,并且水流跌落深潭會(huì)消耗大量的能量,這對(duì)于抑制河床沖刷下切和減小泥石流災(zāi)害具有重要作用。

20世紀(jì)80年代以來,山區(qū)河流逐漸成為河流動(dòng)力學(xué)研究的熱點(diǎn)之一,階梯-深潭系統(tǒng)作為山區(qū)河流特有的微地貌形態(tài),受到了國內(nèi)外學(xué)者的持續(xù)關(guān)注。目前,階梯-深潭系統(tǒng)的研究可分為3個(gè)方向:①階梯-深潭系統(tǒng)形態(tài)特征以及決定其形態(tài)特征的因素[2-6];②階梯-深潭系統(tǒng)的形成和破壞機(jī)理[7-11];③階梯-深潭系統(tǒng)在防災(zāi)減災(zāi)和生態(tài)修復(fù)方面的應(yīng)用[12-14]。關(guān)于階梯-深潭系統(tǒng)的流場(chǎng)特征與消能機(jī)能已有初步研究,如通過開展野外試驗(yàn)對(duì)階梯-深潭系統(tǒng)幾何形態(tài)和流場(chǎng)的測(cè)量研究消能率的變化特性及影響因素[15-17]。盡管階梯-深潭系統(tǒng)的成因、形態(tài)與穩(wěn)定性已有較多成果,但由于非恒定三維水流結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和水流跌落深潭后的摻氣問題,很難進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算,階梯-深潭系統(tǒng)的消能問題研究比較滯后,相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和理論分析成果罕見。

本文通過對(duì)階梯-深潭系統(tǒng)的野外觀測(cè)和文獻(xiàn)調(diào)研,探討水工結(jié)構(gòu)中的臺(tái)階式溢洪道與階梯-深潭系統(tǒng)消能方式的相似性和可比性,可為階梯深潭系統(tǒng)消能研究提供參考。同時(shí),對(duì)階梯-深潭系統(tǒng)水流能量耗散機(jī)理進(jìn)行分析,以明確影響階梯-深潭系統(tǒng)消能率的關(guān)鍵因素,可為進(jìn)一步開展階梯-深潭系統(tǒng)消能機(jī)理的野外試驗(yàn)與理論研究奠定基礎(chǔ)。

1 已有階梯-深潭系統(tǒng)的消能研究成果

Wyrick等[15]研究了15個(gè)階梯-深潭系統(tǒng)上下游斷面幾何形態(tài)和流量對(duì)階梯-深潭系統(tǒng)消能率的影響。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)階梯段比較窄深、深潭段比較寬淺時(shí),水頭損失率隨著(H+P)/H(H為階梯段總水頭,P為階梯高度)的增大而增大,但變化不明顯,消能率總體都較高。當(dāng)階梯段比較寬淺、深潭段比較窄深時(shí),水頭損失率隨(H+P)/H變化很明顯,而且當(dāng)(H+P)/H較小時(shí),消能率很低。這說明階梯-深潭斷面形態(tài)對(duì)消能效果有著顯著影響,相對(duì)開闊的深潭段對(duì)提高消能率起很大促進(jìn)作用,而且隨著階梯高度的增加,階梯-深潭系統(tǒng)的消能率會(huì)顯著增大。

Wohl等[17]對(duì)3段發(fā)育階梯-深潭系統(tǒng)的河道進(jìn)行了斷面流速測(cè)量和分析。測(cè)量結(jié)果表明,沒有河床結(jié)構(gòu)發(fā)育的河段,其平均流速大于發(fā)育階梯-深潭的河段;發(fā)育階梯-深潭河段的水流紊動(dòng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于沒有河床結(jié)構(gòu)發(fā)育的河段,這表示階梯-深潭系統(tǒng)通過紊動(dòng)消耗了更多的能量。同時(shí)指出深潭中紊動(dòng)的主要來源為水流從階梯跌入深潭形成的尾流和漩滾,由于深潭段近底流速和近底流速梯度都較小,河床附近流速梯度造成的紊動(dòng)占深潭全部紊動(dòng)的比例很小。對(duì)于沒有河床結(jié)構(gòu)發(fā)育的河段,紊動(dòng)的主要來源為床面的膚面摩擦和小的石塊形成的尾流。進(jìn)一步研究認(rèn)為,發(fā)育階梯-深潭系統(tǒng)的河段依靠尾流和形狀阻力來消能比沒有發(fā)育階梯-深潭結(jié)構(gòu)的河段依靠床面膚面摩擦消能更加高效。

Wilcox等[16]利用三維多普勒流速儀對(duì)階梯-深潭系統(tǒng)的流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果表明約2/3的能量被消耗,且消耗的能量主要為水流的勢(shì)能,動(dòng)能沿程保持穩(wěn)定。Hayward[18]測(cè)量得出新西蘭山區(qū)河流的階梯-深潭系統(tǒng)的消耗率最高可達(dá)93%。Marston[19]研究得出俄勒岡州海岸地區(qū)由木頭組成的階梯-深潭系統(tǒng)可消耗12%的水流能量。

2 臺(tái)階式溢洪道與階梯-深潭系統(tǒng)的消能方式比較

階梯-深潭系統(tǒng)與臺(tái)階式溢洪道有一定相似之處。首先,在結(jié)構(gòu)形態(tài)上它們都呈階梯狀;其次,在作用效果上,它們都能夠增強(qiáng)阻力,消耗水流能量,減少高速水流的沖刷破壞。因此,臺(tái)階式溢洪道的一些研究成果和方法可為階梯-深潭系統(tǒng)的研究提供借鑒。當(dāng)然,二者也存在著一些本質(zhì)區(qū)別:首先,臺(tái)階式溢洪道的坡度一般較大, 30°以上的坡度很常見,而山區(qū)河流的階梯-深潭系統(tǒng)坡度一般在4°左右;其次,階梯-深潭系統(tǒng)會(huì)沖刷形成深潭,而臺(tái)階式溢洪道的臺(tái)階下部再接一個(gè)臺(tái)階,沒有深潭形成;最后,臺(tái)階式溢洪道的階梯一個(gè)接一個(gè),緊湊連接,而階梯-深潭系統(tǒng)則是相對(duì)獨(dú)立的自然消能結(jié)構(gòu)。盡管如此,結(jié)構(gòu)和功能的相似使臺(tái)階式溢洪道的研究對(duì)階梯-深潭系統(tǒng)消能的研究仍有借鑒意義。

臺(tái)階式溢洪道以其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、施工方便、消能率高得到了廣泛的應(yīng)用。臺(tái)階式溢洪道能夠逐個(gè)臺(tái)階制造跌水,逐級(jí)消耗下泄水流的能量,對(duì)于防止溢洪道下底面淘刷,保護(hù)下游河床穩(wěn)定、減小下游消能結(jié)構(gòu)尺寸有重要作用,因而得到了廣泛的應(yīng)用研究[20]。相比傳統(tǒng)的光面溢洪道,臺(tái)階式溢洪道臺(tái)階的設(shè)置,增強(qiáng)了水流邊界的起伏度,由跌水引起大量的摻氣及劇烈的紊動(dòng)增強(qiáng)了消能效果[21]。

臺(tái)階式溢洪道消能率的計(jì)算方法是建立上下游的總流能量方程,其消能率等于水流通過溢洪道能量的減少量除以上游水流總能量。根據(jù)試驗(yàn)研究,影響臺(tái)階式溢洪道消能率的主要因素包括單寬流量、水流流態(tài)、溢洪道坡度、階梯尺寸和溢洪道斷面尺寸等[22]。針對(duì)各影響因素對(duì)消能率的影響,人們開展了廣泛的研究。研究表明,消能率隨單寬流量的增大顯著降低[23]。Chanson[23]、田嘉寧等[24]研究表明臺(tái)階式溢洪道的消能率與相對(duì)壩高(壩高除以壩頂臨界水深)成正比。Peyras等[25]認(rèn)為消能率隨著壩坡的減小而增大。

臺(tái)階式溢洪道水流流態(tài)對(duì)消能率有重要影響,不同的流動(dòng)工況下,水流表現(xiàn)出不同的流態(tài),其摻氣形式和消能情況也會(huì)不同。水流流態(tài)可分為以下3種形式:滑行水流(skimming flow)、過渡水流(transition flow)、跌落水流(nappe flow)。滑行水流的主要特點(diǎn)是階梯內(nèi)部全部被水體填充且存在一個(gè)橫軸漩渦,漩渦靠近主流一側(cè)的流向與主流一致。跌落水流的主要特點(diǎn)是階梯內(nèi)部存在一個(gè)具有自由水面的空腔,水流表面出現(xiàn)較大的彎曲。過渡水流的流態(tài)位于滑行水流和跌落水流之間,部分階梯被橫軸漩渦填滿,部分階梯存在具有自由水面的空腔。Chamani等[26]認(rèn)為跌落水流的消能率大于滑行水流。田嘉寧等[27]在19°的臺(tái)階式溢洪道上開展試驗(yàn),認(rèn)為在一定的相對(duì)壩高下,各種流態(tài)的消能率相差不大。Chanson[28]認(rèn)為在較長的臺(tái)階式溢洪道中,滑行水流消耗更多的能量,但對(duì)于較短的溢洪道,跌落水流消耗更多的能量。

3 階梯-深潭系統(tǒng)消能研究初探

3.1 不同流量下階梯-深潭系統(tǒng)的消能方式

圖1 小流量下階梯-深潭流態(tài)

階梯-深潭系統(tǒng)的消能率是由其幾何形態(tài)和水流條件共同決定的。在給定階梯-深潭系統(tǒng)幾何尺寸的情況下,不同的流量對(duì)應(yīng)不同的水流形態(tài),消能率也各不相同。

在上游來流量很小的情況下,階梯-深潭流態(tài)如圖1所示。在這種小流量情況下,水流從階梯頂部射出后受重力作用彎曲向下,幾乎垂直地進(jìn)入深潭中,水流進(jìn)入深潭的水墊后,形成以入射點(diǎn)為中心的徑向水流漩滾,產(chǎn)生強(qiáng)烈紊動(dòng),消耗大量能量。由階梯下泄的急流經(jīng)過水流漩滾,大部分能量都被消耗,會(huì)以緩流的形式流出深潭。流速水頭相對(duì)于階梯高度較小,這時(shí)消能率主要取決于階梯的高度,階梯高度越高,消能率越大,且在流量很小時(shí),消能率普遍很高。

當(dāng)上游來流量增大到一定程度時(shí),會(huì)出現(xiàn)圖2所示的水流形態(tài)。水流在躍下階梯后以較大的角度跌入深潭中,在主流的上游側(cè)會(huì)形成一個(gè)水流漩滾,主流則在水墊或床底的作用下轉(zhuǎn)為沿河底向下游流動(dòng),這時(shí)主流在經(jīng)過下落加速后流速很大,急流會(huì)以水躍的形式與下游的水流相銜接。在這種情況下,水流能量的消耗有3種途徑：①水流在空氣中裂散,受到空氣阻力消耗部分能量;②入射點(diǎn)上游側(cè)主流與深潭之間很大流速梯度形成的水流漩滾;③下游水躍帶來的巨大能量消耗。這3種消能方式中水躍消能所占比例較大。水躍消能的消能率主要取決于水躍上游斷面(即水躍開始處)弗勞德數(shù)的大小,弗勞德數(shù)越大,消能率越高,因此消能率大小仍取決于階梯高度。

圖2 中等流量下階梯-深潭流態(tài)

當(dāng)流量繼續(xù)增大,會(huì)出現(xiàn)如圖3所示的水流形態(tài)。由于流量增大很多,階梯下游水深也變得較深,階梯下游立面和深潭間的區(qū)域被水填滿,水流不會(huì)彎曲潛入水流底部形成底流,較高速的主流位于水流表面,主流與下部深槽之間形成一個(gè)底部漩滾,形成面流。這種情況下,階梯-深潭結(jié)構(gòu)基本被淹沒,能量消耗主要依靠主流和底部漩滾之間的流速差產(chǎn)生的強(qiáng)烈剪切和摻混。和小流量時(shí)的水躍消能相比,大流量下的主流摻混作用和紊動(dòng)相對(duì)都不夠強(qiáng)烈,消能率較低。

圖3 大流量下階梯-深潭流態(tài)

從以上定性分析可知,流量和階梯高度是決定消能率大小的重要因素。隨著流量的增大,階梯-深潭系統(tǒng)逐漸被淹沒,其形狀阻力逐漸變小,消能率也逐漸減小。階梯高度是階梯-深潭系統(tǒng)重要的幾何參數(shù),階梯高度越大,消能率越高。

3.2 階梯-深潭系統(tǒng)消能率影響因素分析

運(yùn)用總流能量守恒方程來進(jìn)一步分析影響階梯-深潭系統(tǒng)消能率的因素。階梯-深潭系統(tǒng)消能概化圖見圖4。以深潭下游斷面為基準(zhǔn),列出上下游斷面的能量方程:

(1)

式中:U1、U2分別為上游、下游的斷面平均流速;d1、d2分別為上游、下游的斷面水深;Hs為階梯高度,即上下游斷面河床底部高程差;α1、α2分別為上游、下游的動(dòng)能修正系數(shù),其大小取決于斷面流速分布,一般近似等于1.0;hf為水頭損失;g為重力加速度。

圖4 階梯-深潭系統(tǒng)消能概化示意圖

消能率η的計(jì)算采用上下游斷面間的能量損失除以上游段總能量,將能量方程式(1)代入消能率計(jì)算公式得到:

(2)

式(2)表明影響消能率的變量有5個(gè),分別為U1、U2、d1、d2和Hs,以下對(duì)這5個(gè)變量分別進(jìn)行分析。

a. 上游斷面的U1和d1。僅考慮單個(gè)階梯-深潭的情況,即階梯-深潭上下游無其他河床結(jié)構(gòu),根據(jù)達(dá)西-魏斯巴赫公式可得

(3)

式中:S為坡降;R為水力半徑;f為阻力系數(shù)。f可利用Keulegan[29]提出的公式計(jì)算:

(4)

式中:ks為邊界粗糙高度,在河床級(jí)配均勻的情況下,ks等于D50或D65。然而,在山區(qū)河流中,河床泥沙級(jí)配較寬,粗顆粒不僅形成摩擦阻力,還會(huì)形成形態(tài)阻力,因此,階梯深潭中取ks=mD84,m為修正系數(shù)[30]。

根據(jù)式(3)和式(4),且近似認(rèn)為水力半徑等于水深,可得上游斷面平均流速的表達(dá)式:

(5)

b. 下游斷面的U2和d2。假設(shè)深潭下游沒有河床結(jié)構(gòu),水流在流出深潭一段距離后已恢復(fù)為恒定均勻流。在實(shí)際發(fā)育階梯-深潭系統(tǒng)的河流中,水流在流出深潭一段距離后,其流動(dòng)逐漸恢復(fù)為由河床邊界和坡降控制,假設(shè)上下游斷面流動(dòng)情況相同具有一定合理性。這樣近似類比后,決定U2和d2的主要影響因素與U1和d1相同,不做重復(fù)分析。

c. 對(duì)階梯-深潭消能率有重要影響的形態(tài)因素是Hs,其代表單個(gè)階梯-深潭規(guī)模的大小。從式(2)可知,Hs越大,消能率η就越大。在高坡降的山區(qū)河流中,河床阻力由膚面摩擦和形狀阻力構(gòu)成,在階梯-深潭系統(tǒng)發(fā)育的情況下,形狀阻力所占的比例較大。Hs越大,代表形狀阻力越大,這樣能消耗掉更多的能量。

綜上所述,影響階梯-深潭系統(tǒng)消能率的主要因素包括上游來流量Q、坡降S、糙率n、粒徑D84和階梯高度Hs。隨著Q的增大,河道中突出的大石塊逐漸被淹沒,邊界形成的阻力和邊界突觸造成的水流翻滾導(dǎo)致的能量消耗會(huì)大量減少,因此消能率會(huì)隨著流量的增加而減小。隨著S的增大,水深會(huì)減小,在緩流情況下水深減小對(duì)應(yīng)著斷面單位能量的減小,這樣階梯-深潭的消能率會(huì)增加;另一方面,隨著S的增大,階梯-深潭系統(tǒng)會(huì)更加發(fā)育,尺寸會(huì)更大,從而提高消能率。隨著n的增大,膚面摩擦消耗能量增大,因而效能率增大,但由于階梯-深潭系統(tǒng)的消能主要依靠形態(tài)阻力作用下水流的摻混和漩滾摩擦,n對(duì)于階梯-深潭消能率影響不大。由于粒徑的增大會(huì)使得形成較大階梯-深潭系統(tǒng)的可能性增大，故D84增大，消能率會(huì)提高。而Hs對(duì)消能率的影響從式(2)中看是顯而易見的,隨著Hs的增大,消能率會(huì)顯著提高。

4 結(jié) 語

在山區(qū)河流中,階梯-深潭系統(tǒng)能夠最大限度地增加河床阻力,其消能作用是維持河床穩(wěn)定的關(guān)鍵原因。階梯-深潭系統(tǒng)的消能作用在于增大河床的形狀阻力,使水流在由階梯跌入深潭的過程中產(chǎn)生強(qiáng)烈的漩渦,劇烈的摻混和紊動(dòng)伴隨著強(qiáng)烈的附加切應(yīng)力,從而使水流部分機(jī)械能很快地轉(zhuǎn)化為熱能。階梯-深潭系統(tǒng)與臺(tái)階式溢洪道具有相似的結(jié)構(gòu)特征和水流特征,臺(tái)階式溢洪道消能研究成果對(duì)于階梯-深潭系統(tǒng)的消能研究有借鑒意義。階梯-深潭消能率與坡降、糙率、粒徑和階梯高度成正比,與上游來流量成反比。另外,階梯-深潭系統(tǒng)階梯巨石的組合方式對(duì)于階梯-深潭系統(tǒng)的消能率也有著較大影響。各種因素對(duì)于階梯-深潭系統(tǒng)消能率的影響研究還需要大量的野外調(diào)查和流場(chǎng)測(cè)量,特別是利用先進(jìn)的流速測(cè)量?jī)x器對(duì)于階梯-深潭系統(tǒng)流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量,分析水流能量傳遞過程和能量耗散機(jī)理,這對(duì)于揭示階梯-深潭系統(tǒng)消能機(jī)理和優(yōu)化階梯-深潭系統(tǒng)設(shè)計(jì)有重要意義。

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