徐海龍， 谷德賢， 張文亮， 高啟， 喬秀亭

（1.天津農(nóng)學(xué)院 水產(chǎn)科學(xué)系 天津市水產(chǎn)生態(tài)及養(yǎng)殖重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.上海海洋大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，上海201306；3.天津市水產(chǎn)研究所，天津 300221；4.天津市海洋局 渤海海洋監(jiān)測(cè)監(jiān)視管理基地籌備處，天津 300457）

赤潮是水體中某些微小的浮游植物、原生動(dòng)物或細(xì)菌在一定的環(huán)境條件下突發(fā)性地增殖和聚集，從而引起一定范圍內(nèi)、一段時(shí)間中水體變色現(xiàn)象，是一種存在已久的自然生態(tài)現(xiàn)象（趙冬至，2010）。由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、海洋環(huán)境惡化、全球平均氣溫升高、以及人類用海行為增加等影響，赤潮的發(fā)生頻率總體呈逐漸增多趨勢(shì)，面積不斷擴(kuò)大，危害也越來越嚴(yán)重。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，約有60%的赤潮事件對(duì)水產(chǎn)養(yǎng)殖或捕撈業(yè)造成直接經(jīng)濟(jì)損失，其中約30%的事件是災(zāi)難性的，使受害區(qū)的水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)損失達(dá)80%以上。盡管目前赤潮發(fā)生的機(jī)制尚不十分清楚（齊雨藻，2003；趙冬至，2010），但已有學(xué)者對(duì)赤潮的發(fā)生、發(fā)展及消亡過程的理化環(huán)境因素等方面進(jìn)行了大量的研究（林鳳翱等，2008；林祖享等，2002；劉義豪等，2012；屠建波 等，2011；王素芬 等，2010；韋桂秋 等，2011），并基于環(huán)境參數(shù)的變化（陳國(guó)斌，2012；矯曉陽(yáng)，2001；李慧等，2012；馬玉梅等，2007；齊雨藻 等，1991；王正方等，2000；楊建強(qiáng)等，2003；張俊峰等，2006；張麗旭等，2010） 及利用SeaWiFs可見光（Ahnetal，2006） 或MODIS波段（Huetal，2010；Kimetal，2009） 對(duì)赤潮發(fā)生的預(yù)測(cè)進(jìn)行了建模。而以赤潮發(fā)生頻率為研究對(duì)象，對(duì)中國(guó)海赤潮發(fā)生月份的時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)尚未見報(bào)道，文章以近現(xiàn)代中國(guó)海域赤潮發(fā)生頻率為研究對(duì)象，定量地分析了赤潮發(fā)生的時(shí)序特征，并根據(jù)1977-2012年赤潮發(fā)生的年頻率和2001-2012年赤潮發(fā)生的月頻率統(tǒng)計(jì)，利用時(shí)間序列分析法進(jìn)行分析，并對(duì)2013-2020年赤潮發(fā)生的年頻率和2013-2016年赤潮發(fā)生的月頻率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 資料與方法

1.1 資料

基于赤潮通報(bào)統(tǒng)計(jì)的1977-2012年信息和國(guó)家海洋局發(fā)布的1989-2012年《中國(guó)海洋災(zāi)害公報(bào)》為依據(jù)，收集、整理了中國(guó)海赤潮發(fā)生頻率的數(shù)據(jù)資料，建立中國(guó)海赤潮發(fā)生的年頻率和2001-2012年發(fā)生的月頻率的時(shí)間序列。

1.2 分析方法

根據(jù)1977-2012年赤潮的年發(fā)生頻率的變化趨勢(shì)，采用分段式線性擬合的方法建立赤潮的年發(fā)生頻率與年份的關(guān)系；并對(duì)2001-2012年赤潮發(fā)生的月頻率的組成部分進(jìn)行分解，分析其趨勢(shì)性、季節(jié)性和隨機(jī)性的特點(diǎn)；以赤潮發(fā)生的年頻率和月頻率分析結(jié)果為基礎(chǔ)，分別利用Holt指數(shù)平滑法和Holt-Winters指數(shù)平滑法建立模型（劉羅曼，2009），預(yù)測(cè)2013-2020年赤潮的年發(fā)生頻率及2013-2016年赤潮發(fā)生的月頻率，數(shù)據(jù)的處理和作圖均通過R（i3863.0.1） 軟件TTR，forecast函數(shù)包和EXCEL實(shí)現(xiàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 赤潮的年發(fā)生頻率趨勢(shì)

1977年至2012年赤潮的年發(fā)生頻率變化規(guī)律的時(shí)間序列分析（圖1） 結(jié)果顯示，赤潮的年發(fā)生頻率整體呈上升趨勢(shì)，存在1個(gè)主峰和1個(gè)次峰，分別是2003年的119次和1992年的50次，其中2003年的峰值為有記錄以來赤潮的年發(fā)生頻率極大值。根據(jù)赤潮的年發(fā)生頻率趨勢(shì)規(guī)律，可將其分為5個(gè)階段，包括1個(gè)緩慢增加階段（1977-1988年）， 2個(gè)快速增加階段（1989-1992年，2000-2003年） 和2個(gè)緩慢下降階段（1993-1999年，2004-2012年）。分別對(duì)5個(gè)階段進(jìn)行相關(guān)分析，得到各階段赤潮發(fā)生頻率與時(shí)間的回歸函數(shù)關(guān)系，除2個(gè)緩慢下降階段外，方程的擬合效果均較好（R>0.89）。

對(duì)比分析1989-1999年和2000-2012年兩個(gè)時(shí)期赤潮的年發(fā)生頻率的離差趨勢(shì)（圖2），兩個(gè)階段赤潮的年發(fā)生頻率，盡管存在數(shù)值或幅度上的差異，但變化趨勢(shì)規(guī)律相似，上升階段均發(fā)生在3年，且在中間年份均較平緩，下降階段經(jīng)過初期的較快速下降后，逐漸呈現(xiàn)緩慢且波動(dòng)下降的趨勢(shì)。

圖1 1977-2012年赤潮的年發(fā)生頻率

2.2 赤潮發(fā)生的月頻率規(guī)律

對(duì)2001-2012年發(fā)生赤潮的月頻率的組成進(jìn)行分解，分別得到赤潮發(fā)生的月頻率趨勢(shì)性部分、季節(jié)性部分和隨機(jī)性部分。從圖3中可以看出，赤潮發(fā)生的月頻率的趨勢(shì)性部分從2003年8月份的10次逐漸降到2011年9月的4.5次，季節(jié)性因素最大值在5月（約18.22），最小值在12月（約-6.76），說明每年的赤潮高峰期為5月，低谷期在12月份，而隨機(jī)波動(dòng)的大小總體上是隨時(shí)間序列逐步上升的，對(duì)隨機(jī)波動(dòng)的數(shù)值統(tǒng)計(jì)，波動(dòng)峰值主要出現(xiàn)在5-7月，其中在5月和7月各出現(xiàn)1次，分別是2004年和2007年，其他年份的季節(jié)性波動(dòng)峰值均出現(xiàn)在6月。

圖2 1989-1999年和2000-2012年赤潮的年發(fā)生頻率的離差規(guī)律

圖3 2001-2012 發(fā)生赤潮的月頻率的組成部分分解

2.3 赤潮的年頻率預(yù)測(cè)

利用Holt指數(shù)平滑法對(duì)赤潮的年發(fā)生頻率進(jìn)行樣本期內(nèi)和短期預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)（圖4），樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，平滑參數(shù)α和β 的值分別為0.93和0，說明樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)值僅是觀測(cè)值的水平移動(dòng)，預(yù)測(cè)樣本期內(nèi)誤差平方和是6774。對(duì)2013-2020年赤潮的年發(fā)生頻率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，年發(fā)生頻率呈緩慢上升趨勢(shì)，從2013年的73（均值） ±28（95%CI） 增加到2020年的80（均值） ±74（95%CI），平均每年增加1次。對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行滯后1-20階的非零自相關(guān)檢驗(yàn)、Ljung-Box檢驗(yàn)、及零均值正態(tài)分布檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，預(yù)測(cè)誤差的樣本自相關(guān)系數(shù)在滯后1-20階未有超出置信邊界，Ljung-Box檢驗(yàn)的P 值為0.374，預(yù)測(cè)誤差在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)基本服從零均值的正態(tài)分布，說明Holt指數(shù)平滑法為赤潮的年發(fā)生頻率預(yù)測(cè)提供了一個(gè)合適的模型。

圖4 赤潮的年發(fā)生頻率的Holt 指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)

2.4 赤潮的月頻率預(yù)測(cè)

基于Holt-Winter指數(shù)平滑法的赤潮發(fā)生的月頻率預(yù)測(cè)（圖5），結(jié)果顯示，樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)平滑參數(shù)α、β 和γ 的值分別為0.039、0.090和0.457，誤差平方和為3085.52，α 與β 值較小，說明預(yù)測(cè)赤潮的月頻率水平上和趨勢(shì)的斜率上受近期影響較小，該方法預(yù)測(cè)的赤潮季節(jié)峰值大約發(fā)生在每年的5月，對(duì)2013-2016年各月發(fā)生的赤潮頻率進(jìn)行預(yù)測(cè)，表明5-7月份仍為赤潮高發(fā)期，峰值出現(xiàn)在5月，基本穩(wěn)定在25次左右，12月赤潮發(fā)生次數(shù)最少，甚至有可能不發(fā)生。對(duì)模型預(yù)測(cè)的誤差進(jìn)行滯后1-20階的非零自相關(guān)檢驗(yàn)、Ljung-Box檢驗(yàn)、及零均值正態(tài)分布檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)誤差的樣本自相關(guān)系數(shù)在滯后11階的時(shí)候超過了置信邊界，Ljung-Box檢驗(yàn)的P 值為0.362，預(yù)測(cè)誤差的密度分布圖顯示預(yù)測(cè)誤差近似符合均值為0的正態(tài)分布。

3 討論

近現(xiàn)代中國(guó)關(guān)于赤潮的記錄始于1933年發(fā)生在原浙江水產(chǎn)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)（鎮(zhèn)海至臺(tái)州、石浦等海域）的夜光藻赤潮，之后直到1977年，才有赤潮發(fā)生的連續(xù)記錄，但由于在赤潮方面研究的滯后，20世紀(jì)90年代以前的赤潮發(fā)生記錄與統(tǒng)計(jì)缺乏完整性和系統(tǒng)性（齊雨藻，2003；趙冬至，2010），對(duì)該時(shí)段赤潮的年發(fā)生頻率真實(shí)情況的分析及以此為基礎(chǔ)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)帶來困難。文章中通過對(duì)比1989-1999年和2000-2012年兩個(gè)時(shí)期赤潮的年發(fā)生頻率的離差規(guī)律，發(fā)現(xiàn)1989-1999年時(shí)段赤潮發(fā)生頻率緩慢下降后隨之出現(xiàn)的是赤潮的年發(fā)生頻率的快速增加（2000-2003年），而2000-2012年時(shí)段，繼2011年赤潮的年發(fā)生頻率為該時(shí)段最低后亦在2012年開始出現(xiàn)上升，根據(jù)兩個(gè)時(shí)間段離差規(guī)律相似的特點(diǎn)可得出2013年及之后赤潮的年發(fā)生頻率應(yīng)為快速增加的趨勢(shì)，這與利用Holt指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)的2013-2020年赤潮的年發(fā)生頻率的數(shù)值趨勢(shì)一致，但Holt指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)的增加趨勢(shì)相對(duì)緩慢（約每年增加1次），這可能與Holt指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)是基于1977-2012年的赤潮發(fā)生的年頻率數(shù)據(jù)，其中包含了20世紀(jì)90年代以前的缺乏完整性和系統(tǒng)性的信息有關(guān)，同時(shí)僅基于兩個(gè)時(shí)期離差規(guī)律相似進(jìn)行赤潮發(fā)生的年頻率預(yù)測(cè)，在基礎(chǔ)信息量，預(yù)測(cè)的理論及方法方面都尚顯不足。但對(duì)于海洋赤潮事件而言，因其影響因素較多、影定，而分析顯示赤潮時(shí)間具有明顯的季節(jié)規(guī)律（圖3），且一定時(shí)間范圍內(nèi)，人類行為活動(dòng)也具有較好的周期規(guī)律性，因此使用離差規(guī)律相似的方法或許不失為赤潮的年發(fā)生頻率趨勢(shì)預(yù)測(cè)的有效途徑，然而量化分析這種周期性規(guī)律，以及確定周期的波動(dòng)特性及周期的內(nèi)在參數(shù)，并利用這種周期規(guī)律進(jìn)行赤潮的年發(fā)生頻率預(yù)測(cè)，還有待更多資料的積累和更廣泛的研究開展。

指數(shù)平滑法自1958年提出后，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)家深入研究和拓展，已成為各個(gè)領(lǐng)域與時(shí)間序列相關(guān)事件預(yù)測(cè)中最普遍和常用的方法，包括Simple指數(shù)平滑法、Holt指數(shù)平滑法和Holt-Winters指數(shù)平滑法（劉羅曼，2009）。其中，Simple指數(shù)平滑法要求時(shí)間序列處于恒定水平和沒有季節(jié)性變動(dòng)的時(shí)間序列，Holt指數(shù)平滑法要求時(shí)間序列可以被描述為一個(gè)增長(zhǎng)或降低趨勢(shì)的、 沒有季節(jié)性，Holt-Winters指數(shù)平滑法主要應(yīng)用于時(shí)間序列呈現(xiàn)增長(zhǎng)或降低趨勢(shì)并存在季節(jié)性。根據(jù)研究對(duì)象1977-2012年赤潮發(fā)生的年頻率和2001-2012年發(fā)生的赤潮的月頻率時(shí)間序列特征的分析結(jié)果，1977-2012年赤潮發(fā)生的年頻率的5個(gè)階段，分別呈現(xiàn)出不同的增長(zhǎng)和下降趨勢(shì)，且不具有季節(jié)性，而2001-2012年赤潮的月頻率具有明顯的季節(jié)性，其頻率在一年的周期中隨月份變化整體呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢(shì)，因此進(jìn)行時(shí)序分析和預(yù)測(cè)時(shí)分別采用Holt指數(shù)平滑法和Holt-Winters指數(shù)平滑法。

運(yùn)用Holt指數(shù)平滑法估計(jì)，其平滑化是由兩個(gè)參數(shù)控制的，α 用于估計(jì)當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的水平，β 用于估計(jì)當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)趨勢(shì)部分的斜率，兩個(gè)參數(shù)介于0-1之間，當(dāng)參數(shù)接近0時(shí)，大多數(shù)近期的觀測(cè)在預(yù)測(cè)中所占權(quán)重越小。該研究中β 值為0，說明赤潮的年發(fā)生頻率出現(xiàn)突然增加或減少的可能性較小，這與20世紀(jì)90年代之前赤潮數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例較大且變化趨勢(shì)平緩有關(guān)。預(yù)測(cè)誤差的檢驗(yàn)，對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)誤差在滯后1-20階不具非零自相關(guān)的特點(diǎn)，且預(yù)測(cè)誤差服從零均值的正態(tài)分布，說明基于Holt指數(shù)平滑法赤潮的年發(fā)生頻率預(yù)測(cè)模型是不可再被優(yōu)化的。

Holt-Winters指數(shù)平滑法估算依靠三個(gè)參數(shù)來控制，α、β 和γ 分別對(duì)應(yīng)當(dāng)前時(shí)間的水平，趨勢(shì)部分的斜率和季節(jié)性部分。利用Holt-Winters指數(shù)平滑法分析2001-2012年赤潮的月頻率時(shí)，α和β 值都較低，說明在樣本時(shí)間點(diǎn)估計(jì)的水平更多地是基于歷史觀測(cè)值，估計(jì)出來的趨勢(shì)部分的斜率在整個(gè)時(shí)間序列上是不變的，γ 的值接近0.5，表明當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的季節(jié)性部分的估計(jì)是基于早期數(shù)據(jù)和近期觀察值的綜合效果得到，各部分權(quán)重相當(dāng)。Holt-Winters指數(shù)平滑法在時(shí)期內(nèi)預(yù)測(cè)的季節(jié)峰值與實(shí)際觀測(cè)值基本一致，而月頻率組成中隨機(jī)波動(dòng)的大小整體上隨時(shí)間序列延續(xù)呈逐步上升的趨勢(shì)，說明赤潮的月發(fā)生次數(shù)受隨機(jī)因素的影響逐漸增加，這可能與沿海經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，偶然誘因的增多有關(guān)。

圖5 Holt-Winters 指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)赤潮的月頻率

赤潮的月頻率預(yù)測(cè)誤差檢驗(yàn)中，Ljung-Box檢驗(yàn)P 值為0.362，說明不足以證明樣本期內(nèi)預(yù)測(cè)誤差在滯后1-20階的時(shí)候是非零自相關(guān)的，因此可認(rèn)為前20滯后階中1/20（滯后11階） 的自相關(guān)值超出95%的顯著邊界是偶然的。盡管預(yù)測(cè)誤差的密度分布圖展現(xiàn)出預(yù)測(cè)誤差盡管圖形看起來是一個(gè)偏向右側(cè)的正態(tài)分布，但右偏是相對(duì)較小的，故可以認(rèn)為預(yù)測(cè)誤差是服從均值為零的正態(tài)分布，因此Holt-Winters指數(shù)平滑法為赤潮的月頻率提供了一個(gè)適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型。

4 結(jié)論

赤潮是全球三大近海污染問題之一，也是中國(guó)近海主要海洋災(zāi)害之一。文章基于中國(guó)海1977-2012年赤潮的年發(fā)生頻率和2001-2012年赤潮發(fā)生的月頻率，分別利用Holt指數(shù)平滑法和Holt-Winters指數(shù)平滑法建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行年頻率和月頻率預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示：赤潮的年發(fā)生頻率出現(xiàn)突然增加或減少的可能性較小，以年均增長(zhǎng)1次的趨勢(shì)從2013年的73次增加到2020年的80次；赤潮的月發(fā)生次數(shù)受隨機(jī)因素的影響逐漸增加，2013-2016年5-7月份仍為赤潮高發(fā)期，峰值出現(xiàn)在5月，基本穩(wěn)定在25次左右，12月赤潮發(fā)生次數(shù)最少，甚至有可能不發(fā)生。文章以中國(guó)海全海域赤潮發(fā)生頻率為研究對(duì)象，而中國(guó)海所跨緯度和經(jīng)度較大，且各海區(qū)的地形、水文等環(huán)境差異明顯，赤潮藻的組成亦存在不同，因此，對(duì)中國(guó)海海域各海區(qū)及各赤潮藻引發(fā)赤潮的頻率進(jìn)行預(yù)測(cè)，有待深入研究。

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