蘇新霞， 王致杰， 陳麗娟， 裴澤陽， 陳舒婷， 曾維炎， 梁藝騰

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

電力系統(tǒng)安裝串聯(lián)補償設(shè)備可以較好地縮短電氣距離，提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性。然而，安裝串聯(lián)補償設(shè)備后，串補電容破壞了系統(tǒng)的均勻性，給傳統(tǒng)的線路保護尤其是距離保護產(chǎn)生了不利影響，使得距離繼電器的測量阻抗不能正確反映保護安裝處到故障點的距離，從而造成超越誤動;金屬氧化物避雷器(Metal Oxide Varistor, MOV)在導通初期的非線性更是加大了常規(guī)距離保護可靠動作的難度。

為克服串補線路造成電力系統(tǒng)保護裝置不正確動作的問題，國內(nèi)外學者做了大量研究。文獻[1-2]中采用了單端信息量的故障測距方法。該方法不受通信技術(shù)條件的限制，實現(xiàn)簡單方便，但無法消除對側(cè)系統(tǒng)運行方式變化的影響。文獻[3-6]中通過分析安裝串補后電網(wǎng)的特點，指出了串補接入后對傳統(tǒng)保護的影響。文獻[7-8]中利用等值阻抗的方法估算串補電容電壓，但其僅適用于工頻情況。文獻[9-10]中通過MOV經(jīng)驗公式進行計算，不需要考慮電容、電流積分問題，減少了計算難度，但由于計算時采用經(jīng)驗公式，本身也存在一定誤差。文獻[11]中對超高壓輸電線路進行了T型網(wǎng)絡(luò)等值，但在分析暫態(tài)高頻分量過程中并未考慮串補電容及母線電容等因素對高頻分量造成的影響，具有一定的局限性。文獻[12]中采用行波固有頻率進行故障定位，但忽略了其他頻段，在精度上存在一定問題。文獻[13]中給出了高壓線路雙端測距原理，為串補線路雙端測距提供了依據(jù)。文獻[14]中給出了多方向元件相互配合的串補線路保護方案，較好地解決了串補線路不正確動作的問題。文獻[15]中對超高壓輸電線路進行了π型網(wǎng)絡(luò)等值，并推導出頻域下的暫態(tài)分量表達式，對超高壓線路進行了分析，但對特高壓的適用性未做出說明。

為克服傳統(tǒng)保護方案在串補線路中的不足，本文提出了一種基于貝瑞龍模型的雙端電氣量進行故障測距方案。該方案不受MOV非線性的影響，克服了特高壓線路分布參數(shù)對測量結(jié)果的影響，同時，對過渡電阻具有較好地適應性。

1 測距方案原理

1.1 基本原理

圖1 特高壓串補線路故障示意圖Fig.1 Schematic diagram of fault in UHV serially compensated lines

(1)

1.2 無損傳輸線路的電壓和電流方程

當線路為無損傳輸線時，其等值電路計算如圖2所示。其中，iA(t)、iB(t)為無損傳輸線A、B兩端檢測到的線路電流瞬時值；uA(t)、uB(t)為A、B兩端檢測到的線路電壓瞬時值；Z為系統(tǒng)的波阻抗；τ為系統(tǒng)的傳播系數(shù)。

圖2 無損傳輸線路及線路等值計算模型Fig.2 Lossless transmission line and equivalent circuit calculation model

圖2中電流源滿足如下方程：

(2)

由圖2中的等值模型結(jié)合式(2)，可見等值無損線路的電壓、電流關(guān)系滿足

(3)

由圖2中的等值模型結(jié)合式(2)、(3)可得到由

A端電壓和電流，從而得到的B端電壓表達式：

uB(t-τ)=0.5{uA(t)+uA(t-2τ)+

Z[iA(t-2τ)-iA(t)]}

(4)

由式(4)可得到B端電壓和電流方程：

uB(t)= 0.5{uA(t+τ)+uA(t-τ)+
Z[iA(t-τ)-iA(t+τ)]}

(5)

(6)

由式(5)可見，若知道保護安裝處的電壓和電流，可以根據(jù)保護安裝處電壓和電流的方程求取故障點處的電壓和電流方程。同時，該方案將參數(shù)考慮在內(nèi)，故計算結(jié)果的可靠性和靈敏度較高。

1.3 實際特高壓串補線路的電壓和電流方程

在分析特高壓線路時，一般使用具有分布參數(shù)特性的有損均勻輸電線路模型。但在有損均勻傳輸線路模型中，波阻抗、波速及傳播系數(shù)均與頻率有關(guān)，使得全頻段下的波動方程難以獲得。為得到較為準確的波動方程，在工程上對有損均勻傳輸線路模型進行等效和簡化，將其等效為集中電阻與無損傳輸線串聯(lián)的形式，這種簡化后的模型即為貝瑞龍模型。將圖1中故障MN段進行等效，可得到MN段的貝瑞龍模型，如圖3所示。其中，r為電阻系數(shù)。

圖3的模型可看作是無損傳輸線路與電阻的級聯(lián)形式。以AK1段為例，其等值計算電路如圖4所示。

圖3 MN段貝瑞龍模型Fig.3 Bergeron model of line MN

圖4 集中電阻線路等值計算模型Fig.4 Line equivalent calculation model under lumped resistance

利用本文的分析方法，可得到故障點K1處電壓和電流方程如下：

(7)

(8)

同理，利用N段線路側(cè)數(shù)據(jù)可求得故障點K1處電壓、電流方程如下：

(9)

(10)

由式(7)～(10)可見，當MN段K1處發(fā)生短路故障時，由兩側(cè)電壓和電流推斷出的保護安裝處故障點的電壓方程均與故障點到M側(cè)保護安裝處的距離l1有關(guān)。因此，可利用

uK1M(t)=uK1N(t)

進行故障測距。具體的實現(xiàn)方案如下： 對故障距離進行搜索，其中，l1∈(0,lMN)測得的故障點兩側(cè)電壓殘壓滿足：

(11)

式中，Er為電壓殘壓；t0為時間起點；tn為截止到n的時間。

比較計算得到的不同點的電壓殘壓，殘壓最小的點即為故障位置。

2 仿真驗證

本文仿真驗證利用圖5所示的特高壓多串補系統(tǒng)模型[16]進行仿真實驗。系統(tǒng)參數(shù)如下： 電壓等級1000kV，線路MN長度為363km，線路NP長度為291km，線路正序電阻9.39Ω/m，正序電抗270.20Ω/m，正序電容13.79μF/m，零序電阻175.70Ω/m，零序電抗780.40Ω/m，零序電容8.66μF/m。串補C1和C2的補償度為線路MN全長的20%，串補C3的補償度為線路NP全長的40%。M側(cè)系統(tǒng)的正序電阻為4.34Ω，正序電抗為74.70Ω；N側(cè)系統(tǒng)的正序電阻為7.18Ω，正序電抗為76.89Ω；P側(cè)系統(tǒng)的正序電阻為4.57Ω，

圖5 特高壓多串補系統(tǒng)模型Fig.5 UHV multi-series compensation’ system model

正序電抗為69.4Ω。電壓互感器PT分別安裝于線路側(cè)和母線側(cè)。

此時，線路的波阻抗為

傳播系數(shù)為

故時間間隔為

τ=l/v=3.443×10-6l

將式(11)分別代入式(7)、(8)和式(9)、(10)，可見，式(7)～(10)中未知變量僅為M側(cè)保護安裝處到故障點的距離，故可利用搜索法求解式(11)，找出殘壓最低點，從而得到故障距離。

本文針對不同故障位置處發(fā)生三相金屬性故障及在線路MN段210km處發(fā)生單相經(jīng)不同過渡電阻接地故障進行仿真測試，故障點測距結(jié)果如表1、2所示。其中，為使測距結(jié)果更準確，PSCAD仿真時使用的采樣頻率為200kHz；初相角使用兩端電源為同步相角，同步獲取兩端電壓和電流。若發(fā)生不對稱接地故障，則先使用對稱分量法對系統(tǒng)進行解耦分析。

表1 三相金屬性接地故障仿真結(jié)果

表2 單相經(jīng)過渡電阻接地故障仿真結(jié)果

由表1、2可見，在三相金屬性接地和單相經(jīng)過渡電阻接地故障時均有較好的測距效果，測距誤差均控制在1%以內(nèi)；可見，本文測距方法對過渡電阻及不同故障類型都有較好的適應效果。雖然在故障期間MOV動作，但由測距結(jié)果可見本文測距方法對MOV的非線性有較好的適應效果；同時，本文方法使用的是線路側(cè)PT測得電壓，系統(tǒng)的運行方式、系統(tǒng)阻抗及串補電容的工作狀態(tài)都不會影響到測距的精度。

3 結(jié) 語

在傳統(tǒng)測距方案中，由于MOV兩端電壓難以獲得，導致串補線路測距精度較差。若采用單端測距方案，則對過渡電阻的適應性較差。考慮到特高壓線路及串補線路的特點，本文利用線路側(cè)PT測量電壓，較好地避開了MOV的非線性影響。同時，利用貝瑞龍模型較好地克服了特高壓線路分布電容的影響。仿真結(jié)果表明，本文采用的算法測距誤差在1%以內(nèi)，能夠很好地適應系統(tǒng)運行方式、故障類型、故障位置的變化，對過渡電阻有較好的適應性，測距精度較高。

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