韓 紅

（渤海船舶職業(yè)學院，遼寧葫蘆島 125005）

0 引言

我廠機加工車間10臺C616A普通臥式車床常年加工船用管接頭，已出現(xiàn)加工精度不足、生產(chǎn)效率降低及部分零件損壞等問題，經(jīng)過多方論證及全面考慮，決定對其進行數(shù)控化改造。主體方案如下：加裝藍天數(shù)控系統(tǒng)；拆掉主運動換向機構及單速電動機，更換為變頻器控制多速電動機實現(xiàn)無級調速并安裝螺紋編碼器；拆除進給箱、溜板箱，更換為縱、橫向步進驅動系統(tǒng)及同步帶減速箱并更換為滾珠絲杠副。整個改造中進給系統(tǒng)的變化最大，同步帶減速箱、滾珠絲杠副、步進電動機及驅動器都要經(jīng)過嚴格計算，縝密選擇，難度較大。下面對縱向進給用步進電動機的整個選擇過程進行闡述。

1 電動機選擇前的必備數(shù)據(jù)

C616A的最大加工尺寸為φ320×750 mm，橫、縱向溜板行程分別為195 mm、820 mm。改造后縱向刀架快移速度vzmax=6 m/min，最快工進速度vzmaxf=0.8 m/min，Z方向脈沖當量δz=0.01 mm/脈沖。

切削力估算為縱向進給切削力Ff=935.69 N，主切削力Fc=2673.4 N，背向力Fp=1069.36 N。移動部件總重量約為G=1000 N，摩擦系數(shù)μ=0.15，總效率 η=0.9。

滾珠絲杠副選擇北京信必優(yōu)軸承有限公司的THK滾珠絲杠副，型號為BIF3206-5的軸端未加工精密滾珠絲杠副，絲杠公稱直徑D=32 mm，導程P=6 mm，總長L=1230 mm，額定動載荷Ca=13.9 kN。

步進電動機預選為深圳市雷賽智能控制股份有限公司的雷賽兩相混和式步進電機，步距角α為 1.8°，若配上半步驅動器步距角應為α=0.9°。則同步帶減速器傳動比i=α·P/360·δz=1.5 ， 進 而 計 算 小 帶 輪 直 徑d1=48.51 mm，大帶輪直徑d2=68.22 mm，帶寬bs=25.4 mm。

2 初選電動機

電動機的選型主要是根據(jù)電動機最大速度nm，最大靜轉矩Tjmax和電機轉子轉動慣量JM三大參數(shù)。一般要求步進電動機的最大速度nm控制在600～1200 rpm之間，而最大靜轉矩Tjmax和轉子慣量JM要分別遠遠大于負載轉矩Teq和負載慣量JL，具體選擇如下。

2.1 計算電動機最大速度nm

步進電動機的最大轉速一般在 600～1200 rpm之間，計算公式如下：

nm= vzmax/P=1000 rpm。

2.2 計算電動機轉子轉動慣量Jm

電動機轉子轉動慣量的計算公式：

轉換到電動機軸上的負載慣量JL的計算公式為：

先計算滾珠絲杠的轉動慣量Js=9.9 kg·cm2，工作臺折算到滾珠絲杠的轉動慣量Jw=0.93 kg·cm2，大、小帶輪的轉動慣量分別為Jz1=1.083 kg·cm2、Jz2=5.486 kg·cm2，將這些結果代入式 1，結果如下：

電動機轉子轉動慣量Jm=i2·Js=22.275 kg·cm2。

以上具體計算過程如下：

2.3 計算負載轉矩Teq

負載轉矩包括電動機空載時負載轉矩和工作時負載轉矩，即Teq=Teq1+Teq2。

式中，Tamax為快速空載起動時折算到電動機轉軸上的最大加速轉矩，Tf為移動部件折算到電動機轉軸上的摩擦轉矩，Tt為折算到電動機轉軸上的最大工作負載轉矩。具體計算過程如下：

1）快速空載起動時折算到電動機轉軸上的最大加速轉矩Tamax計算公式如下：

式中的步進電動機的加速時間t0一般取0.25s。

2）移動部件時折算到電動機轉軸上的摩擦轉矩Tf計算公式如下：

則 Teq1=Tamax+Tf=2.3+0.1=2.4 N·m。

電動機工作時的最大負載轉矩：

負載轉矩Teq=max｛Teq1，Teq2｝=2.4 N·m。

2.4 初選電動機

在選擇電動機時，一般要求電動機最大靜轉矩Tjmax≥sTeq，其中s為安全系數(shù)，可以取1～4，這里s=4，即所選的步進電動機最大靜轉矩Tjmax≥9.6 N·m 即可。

而電動機轉子慣量一般要求JM＞JL/（2.5～3），這里取最大 2.5，即JM＞6.96 kg·cm2即可。

根據(jù)以上兩個條件初選雷塞兩相混合式步進電動機，型號110HS20，靜扭矩20 N·m（遠遠大于 9.6 N·m），轉子慣量 11 kg·cm2（大于 6.96 kg·cm2），直接配驅動器型號MA860H。

3 步進電動機性能校核

3.1 最快工進速度時電機輸出轉矩校核

1） 最快工進速度時電機對應運行頻率

2） 根據(jù)電機運行矩頻特性曲線，當fmaxf=1333 Hz時，對應輸出轉矩Tmaxf=15 N·m。

3） 而工作時的負載轉矩Teq=2.31 N·m，Tmaxf＞＞Teq，合格。

3.2 最快空載移動時電機輸出轉矩校核

1）最快空載移動速度時電機對應運行頻率fmax=v/60αp=10000 Hz。

2）根據(jù)電機運行矩頻特性曲線，當fmax=10000 HZ時，對應輸出轉矩Tmax=6 N·m。

3）而空載時的摩擦轉矩Tf=0.1 N·m，Tmax＞Tf，合格。

3.3 最快空載移動時電機運行頻率校核

最快空載移動時電機對應運行頻率fmax=10000 Hz。而初選電機時空載運行頻率為15000 Hz，大于fmax，合格。

3.4 起動頻率的計算

步進電動機克服慣性負載的起動頻率為：

根據(jù)前面的計算結果電動機轉軸上的等效負載轉動慣量Jeq=Jm+JL=39.67 kg·cm2，初選電機的轉子慣量 11 kg·cm2，空載啟動頻率fq=1500 Hz，將這些數(shù)值代入上式，fL=699 Hz。此結果說明，要想保證步進電動機起動時不失步，任何時候的起動頻率都必須小于 660Hz。實際上，在采用軟件降頻時，起動頻率選得很低，通常只有100 Hz。

綜上所述，本次初選的電動機110HS20，可以滿足工作要求。

4 橫向進給用電動機選擇

改造后橫向刀架快移速度vxmax=3 m/min，最快工進速度vxmaxf=0.4 m/min，X方向脈沖當量δx=0.005 mm/脈沖。

滾珠絲杠副仍選擇北京信必優(yōu)軸承有限公司的 THK滾珠絲杠副，型號為 BIF2505-5的軸端未加工精密滾珠絲杠副，絲杠公稱直徑D=32 mm，導程P=5 mm，總長L=520 mm，額定動載荷Ca=9.2 kN。

經(jīng)過與縱向電動機選擇類似的計算，橫向電動機最大轉速nm=600 rpm，電動機轉子轉動慣量Jm=26.25 kg·cm2，轉換到電動機軸上的負載慣量JL= 15.2 kg·cm2，負載轉矩Teq=9.3 N·m，電動機轉子慣量JM＞JL/（2.5～3），這里取最大2.5，即JM＞6.08 kgcm2即可，最大靜轉矩Tjmax≥9.3 N·m。根據(jù)以上兩個條件初選雷塞兩相混合式步進電動機，型號86HS85。

將縱、橫向電動機的初選型號及相關參數(shù)與廠家協(xié)商并訂購產(chǎn)品，廠家反饋意見中建議將橫向步進電動機型號更換為 110HS12，靜扭矩 12 N·m，轉子慣量 5.5 kgcm2，直接配驅動器型號MA860H。

5 結論

本文通過精密的計算代替以往步進電動機選擇中常采用的經(jīng)驗估算法，雖然普通機床數(shù)控化改造已是成型技術，但對這種中小型普通機床改造非常少，本文就是通過這種研究探索以便找到一種普遍性規(guī)律，為此種方法的推廣打下良好基礎。

此次選擇的 20臺步進電動機及驅動器，安裝好后，運行良好，不但大大提高了生產(chǎn)效率，而且節(jié)約了成本。

[1] 尹志強. 機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2007.

[2] 韓紅. 機電一體化系統(tǒng)設計[M]. 北京: 中國人民大學出版社, 2013.

[3] THK綜合產(chǎn)品目錄, 2013.