馬 良，周 輝，程引會(huì)，吳 偉，李進(jìn)璽，趙 墨，郭景海

（西北核技術(shù)研究所 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710024）

X 射線直接輻照電纜可在電纜芯線及其負(fù)載上產(chǎn)生激勵(lì)電流［1-4］。在系統(tǒng)電磁脈沖研究領(lǐng)域，X 射線一般指脈沖X 射線［2-3］。在核爆環(huán)境下，X 射線強(qiáng)度非常大，產(chǎn)生的電纜直接輻照響應(yīng)較大［1，5-6］，可能對(duì)與電纜相連的電子系統(tǒng)造成破壞，因此，有必要研究電纜的X 射線直接激勵(lì)響應(yīng)機(jī)制和規(guī)律。

開(kāi)展電纜的X 射線直接激勵(lì)響應(yīng)研究，可利用的X 射線環(huán)境包括直流和脈沖X 射線源。核爆X 射線為強(qiáng)脈沖X 射線，能譜主要集中在100keV 以 下，脈 沖 寬 度 約 幾 十ns量 級(jí)［1，7-8］。利用脈沖X 射線源模擬核爆X 射線輻照較為直觀，但目前的脈沖X 射線源強(qiáng)度遠(yuǎn)小于核爆環(huán)境，能譜也相對(duì)偏硬，因此，目前僅可利用脈沖X 射線源開(kāi)展相關(guān)響應(yīng)或效應(yīng)規(guī)律研究。而直流X 射線源強(qiáng)度較弱，但持續(xù)時(shí)間幾乎不受限制。其電纜X 射線輻照響應(yīng)電流雖很小，但仍可進(jìn)行有效測(cè)量。因此，直流X 射線輻照實(shí)驗(yàn)有可能成為X 射線輻照響應(yīng)規(guī)律研究的另一種有效手段。

電纜X 射線輻照響應(yīng)的研究包括線性響應(yīng)和非線性響應(yīng)［9-10］。線性響應(yīng)是指電纜響應(yīng)電流正比于X 射線注量或通量。引起非線性效應(yīng)的因素主要包括：電纜導(dǎo)體和介質(zhì)間隙內(nèi)電場(chǎng)導(dǎo)致的導(dǎo)體發(fā)射電子減少；間隙內(nèi)空氣的電離效應(yīng)；介質(zhì)的輻射感應(yīng)電導(dǎo)率效應(yīng)等。從電纜X 射線線性和非線性響應(yīng)的定義或效應(yīng)因素方面分析，電纜的X 射線輻照響應(yīng)研究與X 射線是否為脈沖形式?jīng)]有顯式的必然關(guān)系。

本文利用蒙特卡羅方法求解X 射線輻照響應(yīng)計(jì)算的輸入?yún)?shù)和等效電流驅(qū)動(dòng)源，分析其在脈沖X 射線和直流X 射線輻照環(huán)境下的異同。

1 輸入?yún)?shù)的計(jì)算

電纜導(dǎo)體發(fā)射電子、介質(zhì)內(nèi)沉積電荷和沉積能量的計(jì)算方法包括統(tǒng)計(jì)法和確定性法［2，11］。統(tǒng)計(jì)法是指采用蒙特卡羅模擬軟件（主要包括ITS、MCNP）計(jì)算沉積電荷和沉積能量參數(shù)，其基本求解過(guò)程為：抽樣，按各反應(yīng)概率截面統(tǒng)計(jì)需求解物理量的平均值及誤差。確定性法是指直接求解描述電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程，給出電子狀態(tài)分布函數(shù)，求解所需的物理量。兩種方法中的導(dǎo)體發(fā)射電子、沉積電荷的計(jì)算與入射X 射線的時(shí)間、通量和注量無(wú)關(guān)，沉積電荷的計(jì)算結(jié)果僅代表介質(zhì)材料與光子和電子碰撞而產(chǎn)生的電荷沉積。當(dāng)電纜的X 射線輻照響應(yīng)位于線性區(qū)間或忽略輻照響應(yīng)的非線性效應(yīng)時(shí)，對(duì)于特定的X 射線輻照環(huán)境，電纜導(dǎo)體電子發(fā)射率和介質(zhì)沉積電荷參數(shù)為常數(shù)。這種情況下，脈沖X 射線和直流X 射線輻照電纜響應(yīng)規(guī)律的模擬無(wú)區(qū)別。

當(dāng)電纜屏蔽層和介質(zhì)之間存在間隙時(shí)，電纜X 射線輻照響應(yīng)一般為非線性響應(yīng)。當(dāng)間隙內(nèi)存在氣體時(shí)，屏蔽層發(fā)射的電子電離氣體，產(chǎn)生氣體電導(dǎo)率，氣體電導(dǎo)率導(dǎo)致電纜X射線輻照響應(yīng)呈非線性；當(dāng)間隙內(nèi)無(wú)氣體時(shí)，由于電纜介質(zhì)內(nèi)沉積電荷的作用，在屏蔽層和介質(zhì)間隙內(nèi)會(huì)建立一阻礙屏蔽層電子發(fā)射的電場(chǎng)，當(dāng)電子能量小于電子穿過(guò)屏蔽層所需的能量時(shí)，屏蔽層發(fā)射電子將不能到達(dá)介質(zhì)層，此時(shí)的電纜X 射線輻照響應(yīng)也將呈非線性效應(yīng)。本工作僅涉及真空間隙對(duì)電纜X射線輻照的影響。

電纜屏蔽層和介質(zhì)層間隙內(nèi)電場(chǎng)建立的速度和大小與電纜結(jié)構(gòu)、材料及入射X 射線參數(shù)有關(guān)。對(duì)于同一電纜，當(dāng)不考慮電纜介質(zhì)電導(dǎo)率時(shí)，X 射線通量越大，間隙內(nèi)電場(chǎng)建立的速度越快。一般情況下，核爆X 射線或大型設(shè)備產(chǎn)生的脈沖X 射線，其通量相對(duì)直流X 光機(jī)產(chǎn)生的直流X 射線的通量要大得多。因此，脈沖X射線輻照電纜時(shí)，間隙內(nèi)電場(chǎng)建立的速度通常遠(yuǎn)大于直流X 射線輻照時(shí)的情況。

帶狀電纜可近似為一維結(jié)構(gòu)，設(shè)其屏蔽層和介質(zhì)間隙為d，間隙電壓為Vg，屏蔽層發(fā)射的電子平均能量為，則根據(jù)式（1）可估計(jì)發(fā)生大量電子返回屏蔽層的現(xiàn)象條件。

其中，e為單位電荷。

由式（1）可知，Vg=／e時(shí)，會(huì)發(fā)生大量電子返回屏蔽層的現(xiàn)象。在這種情況下，電纜輻照響應(yīng)計(jì)算的輸入?yún)?shù)將不能直接采用蒙特卡羅或確定性法的計(jì)算結(jié)果。設(shè)屏蔽層發(fā)射電子歸一化波形為h（t），發(fā)射電流最大值為Jp，歸一化能譜密度為n（Ek），則實(shí)際的屏蔽層發(fā)射電流Jt為：

輻照條件下，電纜介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生一定的輻射感應(yīng)電導(dǎo)率［4，9，12］。當(dāng)介質(zhì)電導(dǎo)率存在時(shí)，電纜X 射線輻照響應(yīng)呈非線性。一般情況下，輻射感應(yīng)電導(dǎo)率包含瞬態(tài)電導(dǎo)率和延時(shí)電導(dǎo)率，本文只考慮輻射感應(yīng)瞬態(tài)電導(dǎo)率。對(duì)于聚四氟乙烯材料，則有：

其中：σ（t）為輻射感應(yīng)電導(dǎo)率；ε為介質(zhì)的介電常數(shù)；˙D（t）為介質(zhì)沉積能量變化率（劑量率）；Kp為常數(shù)。

同樣，核爆X 射線或大型設(shè)備產(chǎn)生的脈沖X 射線輻照引起的輻射感應(yīng)電導(dǎo)率，一般會(huì)遠(yuǎn)大于直流X 光機(jī)輻照引起的。

2 等效電流源的計(jì)算

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，突出效應(yīng)規(guī)律，本文選用帶狀電纜進(jìn)行研究。對(duì)于帶狀電纜，忽略其邊緣效應(yīng)，并假設(shè)X 射線輻射引發(fā)的光致電流沿X 射線入射方向或反方向、介質(zhì)層均勻，則可利用一維模型進(jìn)行模擬。帶狀電纜模型如圖1所示。圖1a為無(wú)間隙電纜模型，圖1b 為有間隙電纜模型。當(dāng)電纜長(zhǎng)度較短時(shí)，即電流從電纜一端傳播至另一端所需時(shí)間遠(yuǎn)小于入射X 射線的脈沖寬度，可將電纜看作集總器件，而忽略其傳輸線效應(yīng)。電纜真空間隙內(nèi)的電導(dǎo)率始終為零，其光電流與相鄰區(qū)光電流保持連續(xù)。

圖1 帶狀電纜模型Fig.1 Model of strip line

X 射線輻照電纜的等效電流源為諾頓短路等效電流源。為了計(jì)算該等效電流源，在X 射線入射方向，將電纜分為若干層，使每一層內(nèi)光致發(fā)射電流和輻射感應(yīng)電導(dǎo)率可近似為常數(shù)，并將屏蔽層和芯線短路，則電流I 即為所求的等效電流源。圖2為帶狀電纜等效電流源計(jì)算模型。

假設(shè)將帶狀電纜分為N 層，第n 層的電容為Cn、電壓為Vn、電導(dǎo)為Gn、光致發(fā)射電流為In，則：

圖2 帶狀電纜等效電流源計(jì)算模型Fig.2 Equivalent current driver model of strip line

根據(jù)諾頓等效電流源定義可知：

將式（4）在時(shí)間上進(jìn)行離散，可得：

其中，k為計(jì)算時(shí)刻，k=1，2，…，N。

其中，δt為計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)。

式（4）～（7）對(duì)脈沖和直流X 射線輻照均適用。

3 計(jì)算結(jié)果

帶狀電纜屏蔽層和芯線的材料為銅，厚度分別為0.04和0.3mm，輻照面積為50.0cm2；介質(zhì)層材料為聚四氟乙烯，厚度為4.0 mm。入射X 射線選用50keV 單能X 射線，入射方向如圖1 所示。本工作對(duì)電纜內(nèi)X 射線輻照產(chǎn)生的電子發(fā)射量和能量沉積進(jìn)行了計(jì)算。圖3、4分別為電纜內(nèi)電子發(fā)射量及電纜介質(zhì)層能量沉積分布，其中，l1為距離屏蔽層的距離；l2為距離芯線的距離。由圖3、4可看出，電子發(fā)射參數(shù)和能量沉積均呈近似e指數(shù)分布。

典型的脈沖X 射線源脈沖寬度在幾十到幾百ns，直流X 射線源穩(wěn)定持續(xù)時(shí)間幾乎不受限制。為比較兩種情況下X 射線輻照電纜響應(yīng)的特點(diǎn)，假設(shè)脈沖X 射線波形為持續(xù)時(shí)間約幾十ns的方波；直流X 射線持續(xù)時(shí)間約為數(shù)百秒，當(dāng)入射脈沖和直流X射線注量相當(dāng)時(shí)，其X 射線通量分別與典型大型設(shè)備脈沖X 射線源和直流X 光機(jī)產(chǎn)生的X 射線通量相當(dāng)。因此，在相同注量條件下，分別比較電纜屏蔽層和介質(zhì)層有間隙和無(wú)間隙兩種情況下直流和脈沖X 射線輻照電纜響應(yīng)等效電流源的特征。

圖3 電纜內(nèi)電子發(fā)射量分布Fig.3 Electron emission quantity in cable dielectric

圖4 電纜介質(zhì)層能量沉積分布Fig.4 Energy deposited in cable dielectric

一般情況下，脈沖X 射線通量遠(yuǎn)大于直流X 射線通量，令脈沖X 射線通量為1.8×105J／（cm2·s），持續(xù)時(shí)間為80ns；直流X 射線通量為1.8×10-5J／（cm2·s），持續(xù)時(shí)間為800s，對(duì)于同一電纜模型，脈沖和直流X 射線注量相同。

按照上述方法，計(jì)算了屏蔽層和介質(zhì)層無(wú)間隙電纜的X 射線輻照響應(yīng)等效電流，如圖5所示。同樣條件下，計(jì)算的屏蔽層和介質(zhì)層存在10μm 間隙的電纜響應(yīng)如圖6所示。圖7為脈沖X 射線輻照的電纜響應(yīng)?？煽闯?，在相同注量條件下，無(wú)論電纜屏蔽層和介質(zhì)層是否存在間隙，直流和脈沖X 射線輻照電纜響應(yīng)等效電流具有相同的波形特征，屏蔽層和介質(zhì)層的間隙電壓最終相同。最終的間隙電壓約為130V，而屏蔽層發(fā)射的電子平均能量約為幾十keV，因此，此間隙電壓遠(yuǎn)不能使屏蔽層發(fā)射的電子返回屏蔽層。等效電流的求解是電纜X射線輻照響應(yīng)求解的關(guān)鍵，因此，直流X 射線輻照可成為電纜X 射線輻照響應(yīng)的另一種研究手段。

4 結(jié)論

真空條件下，在考慮電纜屏蔽層和介質(zhì)層間隙效應(yīng)及介質(zhì)層瞬態(tài)輻射感應(yīng)電導(dǎo)率效應(yīng)的情況下，低通量直流X 射線和高通量脈沖X 射線輻照電纜具有類(lèi)似的響應(yīng)規(guī)律。因此，入射X 射線注量相同時(shí)，在本文計(jì)算模型描述的X射線與電纜作用響應(yīng)機(jī)制下，直流X 射線輻照電纜可成為X 射線電纜輻照響應(yīng)規(guī)律研究的手段之一。

圖5 電纜X 射線輻照響應(yīng)等效電流Fig.5 Current of X-ray irradiation cable response

圖6 直流X 射線輻照電纜響應(yīng)Fig.6 Continuous X-ray irradiation cable response

圖7 脈沖X 射線輻照電纜響應(yīng)Fig.7 Pulsed X-ray irradiation cable response

［1］ 周輝，郭紅霞，李寶忠，等.金屬殼體和電纜的系統(tǒng)電磁脈沖響應(yīng)［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2004，16（5）：645-648.ZHOU Hui，GUO Hongxia，LI Baozhong，et al.Response of metal shell and cables to system generated electromagnetic pulse effects［J］.High Power Laser and Particle Beams，2004，16（5）：645-648（in Chinese）.

［2］ 李進(jìn)璽，程引會(huì)，周輝，等.不同能量光子輻照電纜響應(yīng)規(guī)律研究［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2011，45（7）：893-896.LI Jinxi，CHENG Yinhui，ZHOU Hui，et al.Responses laws of coaxial cable to different X-ray energy［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（7）：893-896（in Chinese）.

［3］ 李進(jìn)璽，程引會(huì)，周輝，等.線纜X 射線瞬態(tài)響應(yīng)的電路模型計(jì)算［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2012，46（1）：1-5.LI Jinxi，CHENG Yinhui，ZHOU Hui，et al.Circuit model of wires and cables X-ray transient responses［J］.Atomic Energy Science and Technology，2012，46（1）：1-5（in Chinese）.

［4］ CHADSEY W L，BEERS B L，PINE V W，et al.Radiation-induced signals in cables［J］.IEEE Transaction on Nuclear Science，1976，23（6）：1 933-1 941.

［5］ 程引會(huì).X 光輻照系統(tǒng)綜合電磁環(huán)境響應(yīng)研究［D］.西安：西北核技術(shù)研究所，2006.

［6］ 鄒士亞，李?？。滔扔?，等.近地太空核爆效應(yīng)現(xiàn)象學(xué)和探測(cè)技術(shù)研究綜述［C］∥中國(guó)核學(xué)會(huì)2009年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集：輻射防護(hù)分卷.北京：原子能出版社，2009：33-39.

［7］ 程引會(huì)，周輝，李寶忠，等.光電子發(fā)射引起的柱腔內(nèi)系統(tǒng)電磁脈沖的模擬［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2004，16（8）：1 029-1 032.CHENG Yinhui，ZHOU Hui，LI Baozhong，et al.Simulation of system-generated electromagnetic pulse caused by emitted photoelectron in cavity［J］. High Power Laser and Particle Beams，2004，16（8）：1 029-1 032（in Chinese）.

［8］ McNAMARA W，RUDIE N J.System generated electromagnetic pulse user’s manual，DNA-5949F-3［R］.Washington D.C.，USA：Department of Defense，1987.

［9］ CHARLES E，WULLER L，CARLISLE N，et al.Definition of the linear region of X-ray induced cable response［J］.IEEE Transaction on Nuclear Science，1978，25（4）：1 061-1 066.

［10］GARY J S.Cable SGEMP V＆V LII milestone，SAND2004-3071P［R］.New Mexico，USA：Sandia National Laboratories，2004.

［11］CLIF D， WESLEY F，POWELL J，et al.CEPTRE：A deterministic coupled electron-photon transport code，SAND2001-3485P［R］.New Mexico，USA：Sandia National Laboratories，2001.

［12］STRINGER T A，LYNCH M T，HARDWICK W H，et al.Radiation-induced-conductivity of RF cable SiO2-air dielectric：Analysis and test results， SAND2001-0585P［R］. New Mexico，USA：Sandia National Laboratories，2001.