劉凱，成思源，李蘇洋，羅序利，楊雪榮

(廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，廣東廣州510006)

0 前言

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展以及人們生活水平的提高，市場對空調(diào)的需求量越來越大，各大供應(yīng)商都參與了空調(diào)市場占有率的爭奪，使得空調(diào)的凈利潤越來越少。鈑金件是空調(diào)的主要支撐件，在空調(diào)零部件中占有很大比重。如何在保證鈑金件剛強度滿足使用要求的的情況下降低鈑金件的厚度，成為各大空調(diào)制造商急需解決的問題。

為降低空調(diào)鈑金件的厚度，又要使其剛強度滿足使用要求，通常需要對空調(diào)鈑金件內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是近30年來發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用優(yōu)化方法，可以提高設(shè)計質(zhì)量，加快設(shè)計速度。文中所用空調(diào)底板原始厚度為1.2 mm，為實現(xiàn)底板厚度減薄為1 mm 的目的，利用ANSYS Workbench 對底板的結(jié)構(gòu)進行多目標(biāo)優(yōu)化，得到新的底板模型，使減薄后的底板剛強度仍能滿足使用要求［1－3］。

為了進一步判斷設(shè)計產(chǎn)品的可制造性，需要將優(yōu)化后的空調(diào)底板進行沖壓成形仿真。傳統(tǒng)的沖壓模具在設(shè)計和制造過程中需要反復(fù)的試模和修模，耗費大量的人力物力，模具的開發(fā)周期較長。隨著有限元數(shù)值模擬技術(shù)的不斷成熟，利用有限元法對板料沖壓成形過程進行數(shù)值仿真為模具設(shè)計提供了科學(xué)的依據(jù)。針對結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的空調(diào)底板，對其沖壓過程進行有限元數(shù)值模擬，根據(jù)初次模擬仿真的結(jié)果，通過調(diào)整其沖壓的工藝參數(shù)、增設(shè)拉延筋等方法以得到合理的沖壓方案［4－6］。

1 空調(diào)底板有限元分析

所用空調(diào)底板三維模型是在Pro/E 中建立，底板厚度為1 mm，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。在建模的過程中，相比于實體模型進行了適當(dāng)?shù)暮喕?，不僅反映底板的實際受力，而且可以減少網(wǎng)格數(shù)量，縮短計算時間。底板所用的材料為熱鍍鋅板DX52D，材料性能參數(shù)如表1所示。約束載荷的施加如圖1，在底板外部上下各有一根橫條起固定支撐作用，如圖中的兩個矩形區(qū)域，對其施加固定約束A。主要的載荷為一個壓縮機，一個電機。壓縮機有3 個支點，施加作用力大小F1= 100 N，如圖中載荷B，電機有兩個支點，施加作用力大小F2= 30 N，如圖中載荷C，設(shè)置好邊界條件后，添加底板的應(yīng)力、應(yīng)變作為分析結(jié)果，底板的剛度主要考察底板在y 向的形變，強度采用等效應(yīng)力進行考察，設(shè)置好后對其進行有限元分析計算。

圖1 空調(diào)底板三維模型

表1 材料參數(shù)表

對其進行有限元計算后得到底板的應(yīng)力應(yīng)變圖。圖2 為1 mm 底板的y 向形變云圖，圖3 為底板的等效應(yīng)力分布圖。從圖中可以看出空調(diào)底板的應(yīng)力最大處為38.7 MPa，強度方面滿足要求，y 向最大形變?yōu)?.112 mm，超出要求的薄壁底板靜態(tài)形變小于0.1t=0.1 ×1 = 0.1 mm(t 為板料厚度)的范圍，不能滿足使用的要求，故需對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖2 優(yōu)化前底板的y 向形變圖

圖3 優(yōu)化前底板的等效應(yīng)力分布圖

2 底板結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

在ANSYS Workbench Environment(以下簡稱AWE)下，可以很方便地把參數(shù)化CAD 模型導(dǎo)入到CAE 環(huán)境下進行優(yōu)化分析，由優(yōu)化的結(jié)果確定最終設(shè)計方案。在AWE 環(huán)境下選中所需優(yōu)化參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，對模型劃分網(wǎng)格、設(shè)置邊界條件，并設(shè)置y向最大形變、最大等效應(yīng)力作為輸出參數(shù)進行求解。

由圖2 分析可知，底板左邊承受壓縮機的區(qū)域變形最大，致使底板的剛度不足，故可將變形量最大區(qū)域的附近，進行結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的調(diào)整。結(jié)合經(jīng)驗，文中選取的3 個參數(shù)如圖1 中所示的d1、α、d2，根據(jù)模型的結(jié)構(gòu)，在Design Exploration 環(huán)境中設(shè)定輸入?yún)?shù)取值范圍如表2所示。

表2 優(yōu)化參數(shù)變化范圍

根據(jù)輸入?yún)?shù)的個數(shù)，系統(tǒng)自動生成15 個設(shè)計點。經(jīng)計算得到15 個設(shè)計點以及對應(yīng)的輸出參數(shù)d3(y 向最大變形)、F(最大等效應(yīng)力)。然后經(jīng)過優(yōu)化計算產(chǎn)生三組候選設(shè)計方案如表3，本案例選取A 種方案作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的解。

表3 候選設(shè)計

優(yōu)化后的參數(shù)再經(jīng)過圓整，在Workbench 參數(shù)設(shè)置中輸入圓整后的參數(shù)并設(shè)置為當(dāng)前，用以同步驅(qū)動Pro/E 中的模型，在Pro/E 中便可得到經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化并且參數(shù)圓整后的新的底板CAD 模型，在Workbench便可以查看相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。優(yōu)化后的底板y 向形變?nèi)鐖D4，應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖4 優(yōu)化后底板的y 向形變圖

圖5 優(yōu)化后底板的等效應(yīng)力分布圖

由圖4 可知，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的底板y 向形變?yōu)?.077 mm，小于0.1 mm，由圖5 知優(yōu)化后底板最大等效應(yīng)力為32.602 MPa，小于材料的屈服極限，優(yōu)化后的底板剛強度滿足要求。優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對比如表4所示。

表4 效果對比

3 優(yōu)化后底板的沖壓成形仿真

結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的空調(diào)底板在剛強度上已經(jīng)能夠滿足要求，但在進行模具設(shè)計之前需用Dynaform 軟件對底板進行沖壓成形仿真，分析是否存在由于底板結(jié)構(gòu)尺寸不合理從而導(dǎo)致的在沖壓成形過程中底板產(chǎn)生拉裂或嚴(yán)重起皺的現(xiàn)象。考慮到該底板為盒形件，且底板成形質(zhì)量要求不高，因此主要考慮破裂與起皺缺陷，不考慮制件的回彈。

3.1 沖壓成形仿真的步驟

導(dǎo)入優(yōu)化后的IGES 格式空調(diào)底板幾何模型到Dynaform 中，采用Dynaform 的模面工程模塊，對模型進行抽中面，填充中間孔，創(chuàng)建工藝補充面，劃分有限元網(wǎng)格等操作。定義好凹模、凸模、板料、壓邊圈，設(shè)置成形工藝參數(shù)之后便可以進行求解計算。所建立的沖壓成形有限元模型如圖6。

圖6 沖壓成形有限元模型

設(shè)定沖壓成形的類型為單動，有限元模型的邊界條件為:底板厚度1 mm;毛坯與模具間的接觸摩擦因數(shù)0.125;取單位壓邊力為2.5 MPa，通過壓邊圈壓邊有效面積的計算，設(shè)置的壓邊力大小250 kN;沖壓速度5 m/s。

3.2 模擬結(jié)果分析

進行成形仿真計算后，通過后處理模塊觀察到的底板的成形極限圖如圖7。由圖可知，板料成形在安全范圍之內(nèi)，沒有破裂缺陷，但大部分區(qū)域拉延不足，除板料毛坯邊緣的部分區(qū)域起皺或者嚴(yán)重起皺外，制件底部靠近四邊壁的中間區(qū)域也有發(fā)生起皺或者嚴(yán)重起皺。板料厚度分布如圖8所示，板料的厚度最大減薄率為25.9%，最大增厚發(fā)生在底板四周的圓角處，因為圓角處相比于其他區(qū)域進料阻力更大一點。底板總體成形效果不好，需對其沖壓工藝參數(shù)進行調(diào)整。

圖7 成形極限圖

圖8 厚度分布圖

制件拉延不足，會造成底板的剛度不足。對于底板起皺，是由于無法有效地控制材料的流動，造成底板壓縮失穩(wěn)產(chǎn)生的?？刂评硬蛔阋约捌鸢欁钣行У拇胧┚褪窃龃髩哼吜σ约霸鲈O(shè)拉延筋。鑒于底板四周圓角的底部厚度減薄率在還沒有設(shè)置拉延筋時已經(jīng)達到25.9%，考慮增大模型四周的工藝圓角。

3.3 工藝參數(shù)調(diào)整

在Pro/E 中修改底板的CAD 模型，使四周的工藝倒圓角半徑由原來的10 mm 增大為15 mm，重新建立空調(diào)底板的Dynaform 仿真模型。為控制起皺缺陷，將初始單位壓邊力增加為3.5 MPa，重新估算壓邊力大小為350 kN。根據(jù)制件沖壓成形的情況考慮設(shè)置拉延筋，拉延筋的設(shè)置一般由物理實驗或工藝人員的經(jīng)驗確定。在本案例的Dynaform 的仿真實驗中，沒有直接設(shè)置拉延筋實體，而是采用設(shè)置等效拉延筋的方式。這主要是因為拉延筋截面尺寸較小、結(jié)構(gòu)各異，為了較真實地反映拉延筋與板料的接觸匹配，必須在拉延筋上劃分非常細小的單元網(wǎng)格，其結(jié)果是使數(shù)值模擬的計算量大增。在板料拉伸模擬過程中，采用等效拉延筋代替拉延筋實體可以在不失精度的前提下大大降低計算時間［7－8］。結(jié)合拉延筋的設(shè)計經(jīng)驗，為盡量減少制件的拉延不足區(qū)域，調(diào)整拉延筋位置與拉延阻力的大小，根據(jù)多次的仿真實驗，本實例最終在制件的4 個圓角處以及4 條直邊外沿25 mm 處設(shè)置了拉延筋。

3.4 成形結(jié)果分析

對修改后的設(shè)計方案仿真得到的成形極限圖如圖9所示。

圖9 工藝參數(shù)調(diào)整后的成形極限圖

由圖可知板料有一塊較大的區(qū)域拉延不足，但考慮底板的外部會有兩塊矩形區(qū)域添加固定約束，而大塊灰色區(qū)域在底板的固定約束區(qū)域之外，屬于非承重區(qū)，不會影響制件的剛度。圖中板料毛坯的邊緣區(qū)域起皺比較嚴(yán)重，但在后續(xù)沖裁工序中將被裁掉，底部少部分的階梯區(qū)域有起皺，圓圈處顯示有星點的破裂，而零件的大部分面積都在安全區(qū)域。厚度分布圖如圖10所示。

圖10 工藝參數(shù)調(diào)整后的厚度分布圖

由圖可知成形后底板最薄的地方出現(xiàn)在四周圓角底部，厚度減薄率為29.9%，板料的拉伸減薄率小于30%，在可接受的范圍內(nèi)［9］，在板厚減薄為1 mm后，底板整體的成形質(zhì)量良好。

4 結(jié)論

以某空調(diào)底板為例，在底板厚度由1.2 mm 減薄到1 mm 的情況下，分別從結(jié)構(gòu)設(shè)計和成形制造的角度對制件的剛強度和沖壓工藝進行了CAE 仿真分析，根據(jù)仿真分析的結(jié)果對模型進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化和沖壓工藝的改進。

(1)在厚度減薄的情況下，通過Workbench 多目標(biāo)優(yōu)化的功能，使底板的剛強度仍能滿足要求。

(2)通過改變模型四周倒圓角半徑，調(diào)節(jié)壓邊力，增設(shè)拉延筋的方法調(diào)節(jié)進料的阻力，以控制材料的局部流動，使優(yōu)化后的底板成形仿真效果良好。

綜上所述，在產(chǎn)品設(shè)計中，基于有限元法的數(shù)值仿真技術(shù)可以更有效地利用材料，降低產(chǎn)品的成本，避免在模具設(shè)計制造過程中反復(fù)的修模，從而大大縮短了模具設(shè)計制造的生產(chǎn)周期，對實際生產(chǎn)有重要的指導(dǎo)意義。參考文獻:

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