田鵬，馬興華，周海，李正，殷昕

（中交上海航道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200120）

波流作用下混凝土聯(lián)鎖塊軟體排壓載失穩(wěn)機(jī)理和計(jì)算方法

田鵬，馬興華，周海，李正，殷昕

（中交上海航道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200120）

通過開展壓載穩(wěn)定性物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算，研究分析了軟體排不同部位在不同水深、波浪、流速等條件下的壓載失穩(wěn)形式、過程，取得了臨界失穩(wěn)水動(dòng)力數(shù)據(jù)，研究揭示了軟體排失穩(wěn)機(jī)理和主要影響因素；在此基礎(chǔ)上，基于力學(xué)平衡原理，推導(dǎo)提出了波浪作用下壓載穩(wěn)定性計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果與物模和數(shù)模吻合性較好。

軟體排；聯(lián)鎖塊；壓載失穩(wěn)；失穩(wěn)機(jī)理；壓載穩(wěn)定計(jì)算

0 引言

混凝土聯(lián)鎖塊軟體排在長江口深水航道治理工程中得到成功開發(fā)和推廣應(yīng)用，具有適應(yīng)河床較大變形、對周邊環(huán)境影響小、抗沖性強(qiáng)、施工快等優(yōu)點(diǎn)，已成為我國水運(yùn)和水利工程護(hù)底的主要形式之一。潮汐河段軟體排特別是淺水區(qū)軟體排的穩(wěn)定性除了受徑潮流影響外，受波浪影響顯著，需要考慮波浪和波流共同作用下的穩(wěn)定性，但目前國內(nèi)外對該方面研究較少。本次研究依托長江南京以下 12.5m 深水航道治理一期工程，深入開展了水流、波浪、波流共同作用下混凝土聯(lián)鎖塊軟體排結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性專題研究，采用壓載穩(wěn)定性 物 理 模 型 試 驗(yàn) 研究[1-2]、 Fluent 二 維 數(shù) 模 和Flow 三維數(shù)模[3]壓載穩(wěn)定性相結(jié)合，研究不同部位在不同水深、水流、波浪、底坡等條件下的壓載失穩(wěn)形式、過程，得到了臨界失穩(wěn)水動(dòng)力數(shù)據(jù)；同時(shí)進(jìn)行了工程總結(jié)、理論分析和綜合研究[4]，結(jié)合物模、數(shù)模成果，揭示了水流、波浪作用下軟體排壓載失穩(wěn)規(guī)律、失穩(wěn)機(jī)理和主要影響因素，并基于力學(xué)平衡原理，推導(dǎo)出了壓載穩(wěn)定性計(jì)算公式，公式及參數(shù)經(jīng)物模和數(shù)模驗(yàn)證、率定。本文主要對其中有關(guān)波浪作用下和波流共同作用下壓載失穩(wěn)機(jī)理、壓載穩(wěn)定性計(jì)算公式的主要成果進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。

1 波浪作用下軟體排壓載失穩(wěn)機(jī)理和計(jì)算方法

1.1 穩(wěn)定性試驗(yàn)主要成果

波浪作用下壓載穩(wěn)定性試驗(yàn)主要成果見表1。

表1 主要試驗(yàn)成果Table 1 Themain test results

1.2 壓載失穩(wěn)過程及失穩(wěn)形式

根據(jù)壓載穩(wěn)定性物理模型試驗(yàn)[2-3]觀察到的失穩(wěn)現(xiàn)象，分析壓載失穩(wěn)過程及形式為：

1） 邊緣部位：厚度為 0.12m 混凝土聯(lián) 鎖塊軟體排在5m水深、極限波高條件下，波周期7 s以下時(shí)保持穩(wěn)定，7.5 s 時(shí)邊緣壓載塊發(fā)生晃動(dòng)，8.0 s時(shí)邊緣壓載塊在波峰過去的瞬間連同排布被掀動(dòng)翹起，隨后又恢復(fù)，周而復(fù)始。需要說明的是，考慮到在實(shí)際條件下遭遇同向水流時(shí)，一旦排邊翹起，即會(huì)發(fā)生連續(xù)翻卷[5]，因此，排邊翹起視為失穩(wěn)。

2）搭接部位：基本同邊緣部位。

因此，波浪作用下軟體排邊緣和搭接部位壓載失穩(wěn)形式均為迎浪面的掀動(dòng)翹起。

1.3 壓載穩(wěn)定性主要影響因素

1）水深對壓載穩(wěn)定性的影響

根據(jù)物模試驗(yàn)[1-2]和數(shù)模[3]的數(shù)據(jù)分析，相同波高、波周期條件下，水深越深，混凝土聯(lián)鎖塊軟體排的壓載穩(wěn)定性越好，水深越淺，混凝土聯(lián)鎖塊軟體排的壓載穩(wěn)定性越差。

2）波高和波周期對壓載穩(wěn)定性的影響

波浪對壓載塊作用力的大小不僅與波高有關(guān)，還與周期有關(guān)。波高越大，壓載穩(wěn)定性越差，其原因是波高越大，波浪水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和加速度越大，壓載塊所受的波浪力越大。當(dāng)波高水深比 H/d>0.2 時(shí)，隨著周期增加，壓載穩(wěn)定性變差，其原因是波長 L越大，d/L越小，非線性影響越大，水質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度越大，壓載塊所受的波浪力越大。

1.4 壓載失穩(wěn)機(jī)理分析

根據(jù)物模試驗(yàn)[1-2]觀察到的失穩(wěn)現(xiàn)象、采集的特征點(diǎn)波浪力數(shù)據(jù)，結(jié)合 Flow3D 數(shù)模[3]采集到的排體臨界失穩(wěn)狀態(tài)下的波浪力數(shù)據(jù)，結(jié)合力學(xué)平衡分析，對軟體排在波浪作用下邊緣壓載失穩(wěn)機(jī)理得到以下認(rèn)識(shí)。

在波浪作用下，水質(zhì)點(diǎn)隨波浪發(fā)生周期性運(yùn)動(dòng)，水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度作用在軟體排上，在邊緣壓載塊迎浪面和底面產(chǎn)生動(dòng)壓，形成波浪力，包括正向水平力和豎向浮托力。正向水平力和豎向浮托力引起繞邊緣壓載塊后趾的傾覆力矩，當(dāng)傾覆力矩不大于壓載塊有效重力引起的穩(wěn)定力矩時(shí)，壓載塊保持穩(wěn)定，當(dāng)傾覆力矩大于穩(wěn)定力矩時(shí)，壓載塊發(fā)生傾覆。由于波浪力呈周期變化，作用時(shí)間很短，臨界狀態(tài)時(shí)邊緣壓載塊瞬間被掀動(dòng)翹起，尚未完成翻卷時(shí)波浪力即已減小，邊緣壓載塊在重力作用下又恢復(fù)，周而復(fù)始。

搭接部位壓載失穩(wěn)機(jī)理基本同邊緣部位，不再贅述。

1.5 壓載穩(wěn)定計(jì)算公式

1.5.1 受力模型和受力分析

研究表明，引起壓載塊失穩(wěn)的力有波浪正向水平力 P 和波浪浮托力 Pu，保持穩(wěn)定的力有壓載塊的有效重力G，見圖1。

圖1 壓載塊受力圖Fig.1 Force diagram of theballastblocks

1） 壓載塊尺寸

壓載塊長度為l（垂直于排邊方向），寬度為b，厚度為 t，對于非長方體，底部有效長度為 ls，按寬度 b 和厚度 t折算成長方體的等效長度為 lm。

2） 波浪力的分布

波浪正向水平力：根據(jù)數(shù)模[3]數(shù) 據(jù)， 波 浪 正向水平力在塊體厚度方向上近似矩形分布。

波浪浮托力：根據(jù)物模試驗(yàn)[2]波浪力（點(diǎn)力）測量成果，波浪浮托力 Pu沿混凝土聯(lián)鎖塊底部近似三角形分布。為簡便起見，參照 JTS145-2—2013《海港水文規(guī)范》第 8.2 節(jié)，概化為三角形分布。

3）波浪正向水平力

波浪對壓載塊的正向水平力作用和波浪對墩柱較為接近，其大小可參照《海港水文規(guī)范》第8.3 節(jié)“波浪對樁基和墩柱的作用”計(jì)算。

作用于壓載塊水底面以上高度z處與波向平行的速度分力和慣性分力按下式計(jì)算：

式中：PD和 PI分別為速度分力和慣性分力；CD和CM為系數(shù)；u 和為水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水平速度和水平加速度。

當(dāng) H/d ≤ 0.2 且 d/L ≥ 0.2 或 H/d ＞ 0.2 且d/L ≥ 0.35 時(shí)，采用微幅波理論計(jì)算水質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。研究表明，由于壓載塊厚度較小，水質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度在壓載塊厚度方向上相差不大，因此，速度分力和慣性分力沿z向即厚度方向可按均勻分布考慮。作用在邊緣部位、搭接部位壓載塊上的速度分力 PD和慣性分力 PI最大值分別為：

當(dāng) H/d ≤ 0.2 且 d/L ＜ 0.2 或 D/d ＞ 0.2 且d/L ＜ 0.35 時(shí)，需對式 （1）計(jì)算的 PDmax進(jìn)行修正，乘以修正系數(shù) α，α 可按《海港水文規(guī)范 》圖8.3.2-8 確定。當(dāng) 0.04 ≤ d/L ≤ 0.2 時(shí)， 需對式（2）計(jì)算的 PImax進(jìn)行修正，乘以修正系數(shù) γP，γP可按《 海港水文規(guī)范》圖 8.3.2-10 確定。

作用于整個(gè)壓載塊體波浪正向水平力P任何相位時(shí)的計(jì)算式為：

其最大值 Pmax為：

4）波浪浮托力

式中：μ為折減系數(shù)，待定。

5） 有效重力

G=（ρs- ρ）lmbt （5）

1.5.2 臨界失穩(wěn)狀態(tài)下的平衡方程

以圖 1 中 O 點(diǎn)為中心，參照 JTS 154-4—2011《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》直立堤抗傾穩(wěn)定計(jì)算公式，建立波浪作用下邊緣、搭接部位壓載失穩(wěn)的力矩平衡方程為：

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，根據(jù) JTS 144-1—2010《港口工程荷載規(guī)范 》，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)一、二、三級(jí)分別取 1.1、1.0、0.9；γd為結(jié)構(gòu)系數(shù)，可取 1.25；γP為波浪正向水平力分項(xiàng)系數(shù)；γu為波浪浮托力分項(xiàng)系數(shù)；γG為自重力分項(xiàng)系數(shù)，取1.0；MP為正向水平波浪力標(biāo)準(zhǔn)值對 O 點(diǎn)的傾覆力矩，N·m；Mu為波浪浮托力標(biāo)準(zhǔn)值對 O 點(diǎn)的傾覆力矩，N·m；MG為自重力標(biāo)準(zhǔn)值對 O 點(diǎn)的穩(wěn)定力矩，N·m；其他符號(hào)同上。

上式中各分項(xiàng)系數(shù)等于1時(shí)，即為臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

1.5.3 待定參數(shù)的率定

待定參數(shù)有系數(shù) CD、CM和 μ。本次研究中通過物模試驗(yàn)的臨界失穩(wěn)狀態(tài)率定，并與數(shù)模進(jìn)行對比分析，得出 CD取值在 0.7~1.0 之間（建議值取0.8），CM取值在 1.1~1.4 之間（建議值取 1.25）。系數(shù) μ 經(jīng)率 定邊緣部位取 0.6，搭接部位取 0.7。計(jì)算結(jié)果與數(shù)模、物模結(jié)果的比較見表2。

1.5.4 適用條件

本次研究為正向作用，公式（6）適用于波浪方向與邊緣、搭接部位塊體迎浪面的法線方向夾角≤45°。

1.5.5 波浪作用典型條件下壓載穩(wěn)定性結(jié)果

典型條件下壓載穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果見表 3。計(jì)算表明，慣性分力占波浪正向水平力比重在淺水時(shí)較大，在深水時(shí)相對較小； H/d ≤ 0.15 時(shí)，波浪力矩與壓載塊穩(wěn)定力矩之比約10%，可只考慮水流作用而忽略波浪作用， H/d ＞ 0.15 尤其接近破碎時(shí)，兩者之比急劇增大，需考慮波浪和水流共同作用。

1.6 中間部位壓載穩(wěn)定計(jì)算方法

物模試驗(yàn)[1-2]成果表明，中間部位排體壓載穩(wěn)定性好于邊緣部位，說明其受波浪力相對邊緣部位排體較小，其原因是受邊緣部位排體的掩護(hù)。分析認(rèn)為，混凝土聯(lián)鎖塊軟體排中間部位受力狀況基本同邊緣部位，其壓載穩(wěn)定性分析方法可參照邊緣部位，但需要對波浪力乘以折減系數(shù)。根據(jù)物模試驗(yàn)成果驗(yàn)證和率定，折減系數(shù)（與邊緣部位之比）建議值取 0.6~0.7。

表2 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證Table 2 Verification of the test results

表3 典型條件下壓載穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Table3 ballast stability calculation resu lts in typical condition

2 波浪和水流共同作用下混凝土聯(lián)鎖塊軟體排的壓載穩(wěn)定計(jì)算方法探討

2.1 壓載穩(wěn)定性試驗(yàn)主要成果

世宗的筑墻和拒絕貢市政策，違背了蒙漢人民向往和平的意愿，延緩了民族交流和民族融合的步伐，是一種兩敗俱傷的“雙輸”的封閉政策。實(shí)際上，這種封閉政策，并未能完全斷絕明蒙之間的交流，特別是蒙方控制的豐州灘地區(qū)建立起“板升”農(nóng)業(yè)聚落，與大同地區(qū)保持著經(jīng)濟(jì)文化交流的渠道。這種軍事對峙堅(jiān)冰下的潛流，在一定程度上為隆慶和議的轉(zhuǎn)折鋪平了道路。

波流共同作用下壓載穩(wěn)定性試驗(yàn)主要成果見表4。

2.2 壓載失穩(wěn)過程及失穩(wěn)機(jī)理

2.2.1 波流同向條件下的失穩(wěn)過程及形式

根據(jù)壓載穩(wěn)定性物理模型試驗(yàn)[1]觀察到的失穩(wěn)現(xiàn)象，分析壓載失穩(wěn)過程及形式為：

1） 流速一定，波浪逐漸增大

當(dāng)波浪增大到一定程度，在波峰過去的瞬間，邊緣壓載塊迎浪面掀動(dòng)翹起；剎那間帶動(dòng)整塊軟體排發(fā)生向背流側(cè)的翻卷，導(dǎo)致整塊軟體排壓載失穩(wěn)。

當(dāng)流速增大到一定程度，在波峰過去的瞬間，邊緣壓載塊迎流面掀動(dòng)翹起；剎那間帶動(dòng)整塊軟體排發(fā)生向背流側(cè)的翻卷，導(dǎo)致整塊軟體排壓載失穩(wěn)。

因此，波流共同作用下軟體排壓載失穩(wěn)形式對于整塊軟體排而言屬于卷邊失穩(wěn)，對于邊緣壓載塊自身而言屬于滾動(dòng)失穩(wěn)或傾覆失穩(wěn)。

表4 主要試驗(yàn)成果Table 4 Themain test results

2.2.2 失穩(wěn)機(jī)理

與波浪作用下失穩(wěn)形式有所不同，波流共同作用下邊緣部位排體一旦發(fā)生掀動(dòng)翹起，立即引起軟體排的翻卷失穩(wěn)，其失穩(wěn)機(jī)理是一旦邊緣部位排體在水流、波浪共同作用下發(fā)生晃動(dòng)，邊緣排的迎流面積急劇增大，水流作用力瞬間加大，致使邊緣部位排體發(fā)生傾覆失穩(wěn)，從而引起整塊軟體排向背流側(cè)翻卷。因此，波流共同作用下混凝土聯(lián)鎖塊軟體排臨界失穩(wěn)流速較單純水流作用有所減小，且臨界失穩(wěn)流速的減小幅度隨波高和周期的增加明顯變大。

2.3 波流共同作用下壓載穩(wěn)定計(jì)算公式

波浪和水流共同作用下軟體排邊緣的受力簡圖如圖2所示，促使其翻卷的力有水平向波流力和波流引起的塊體底面上舉力，抵抗其翻卷的力有壓載塊的有效重力G。

1） 水流拖曳力 FD和水流上舉力 FL計(jì)算：水流拖曳力 FD按矩形分布，水流上舉力 FL按三角形分布[4]，水流拖曳力 FD和水流上舉力 FL采用牛頓阻力公式計(jì)算。

圖2 壓載塊受力圖Fig.2 Force diagram of the ballast blocks

式中：λD為水流 拖曳力系 數(shù)，取 1.0[4]；λL為水流上舉力系數(shù)，上下削角時(shí)取 1.15[4]；ud為壓載塊前流速，m/s；ρs為軟體排壓載塊密度，kg/m3；ρ為水密度，kg/m3；其余同前。

2） 水平波浪力 P 和波浪浮托力 Pu計(jì)算：以往研究表明，水流與波浪相互作用會(huì)對波浪要素產(chǎn)生一定影響，首先對波要素按《海港水文規(guī)范》“6.3 波浪在水流作用下的變形計(jì)算”修正，再按波浪作用中的方法計(jì)算。

3） 建立力矩平衡方程為：

式中：MF為水流力標(biāo)準(zhǔn)值對壓載塊后趾的傾覆力矩。各分項(xiàng)系數(shù)等于1時(shí)，即為臨界失穩(wěn)。

表5為計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證。

表5 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證Table 5 Verification of the test results

邊緣部位壓載穩(wěn)定性公式計(jì)算值與物模試驗(yàn)結(jié)果的對比，除個(gè)別工況差異較大，總體符合性較強(qiáng)。

4）適用條件

本次研究為波流同向且正向作用，公式 （9）適用于波浪、水流同向作用，且波浪、水流與邊緣、搭接部位排體迎流面的法線方向夾角不大于45°。

3 結(jié)語

1）研究表明，波流共同作用下失穩(wěn)形式屬于卷邊失穩(wěn)；波高越大、波周期越長，穩(wěn)定性越差，臨界失穩(wěn)流速越小。

2）提出的波浪作用和波流共同作用下不同部位壓載穩(wěn)定性的計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果與物模和數(shù)模吻合性較好。

[1] 周海，王費(fèi)新，張忱，等.潮汐河段護(hù)底軟體排結(jié)構(gòu)壓載穩(wěn)定性物模研究報(bào)告[R].上海：中交上海航道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,2014. ZHOUHai,WANGFei-xin,ZHANGChen,etal.Research report on ballast stability physicalmodel of bed-protection softmattress in a tidal reach[R].Shanghai:ShanghaiWaterway Engineering Design and ConsultingCo.,Ltd.,2014.

[2] 周益人，黃海龍.潮汐河段護(hù)底軟體排結(jié)構(gòu)壓載穩(wěn)定性物模研究報(bào)告[R].南京：南京水利科學(xué)研究院,2014. ZHOU Yi-ren,HUANGHai-long.Research reporton ballast stability physical model of bed-protection soft mattress in a tidal reach[R].Nanjing:NanjingHydraulic Research Institute,2014.

[3] 周海，王費(fèi)新，郝宇池，等.潮汐河段護(hù)底軟體排結(jié)構(gòu)壓載穩(wěn)定性數(shù)模研究報(bào)告[R].上海：中交上海航道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,2014. ZHOU Hai,WANG Fei-xin,HAO Yu-chi,et al.Research report on ballaststabilitymathematicalmodelof bed-protection softmattress in a tidal reach[R].Shanghai:ShanghaiWaterway Engineering Design and ConsultingCo.,Ltd.,2014.

[4] 周海，馬興華，田鵬，等.潮汐河段護(hù)底軟體排結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及余排計(jì)算研究[R].上海：中交上海航道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,2014. ZHOU Hai,MA Xing-hua,TIAN Peng,etal.Structural stability of bed-protection softmattress and excess mattress calculation in tidal reach[R].Shanghai:ShanghaiWaterway Engineering Design and Consulting Co.,Ltd.,2014.

[5] 周海，馬興華，田鵬，等.水流作用下混凝土聯(lián)鎖軟體排壓載失穩(wěn)機(jī)理和計(jì)算方法[J].中國港灣建設(shè)，2014（9）：11-16. ZHOU Hai,MA Xing-hua,TIAN Peng,et al.Ballast instability mechanism and calculation method for soft mattress of concrete interlocking blocks under current[J].China Harbour Engineering, 2014（9）：11-16.

Ballast instability mechanism and calculation method for softm attress of concrete interlocking blocks under wave and current

TIANPeng,MA Xing-hua,ZHOUHai,LIZheng,YINXi n
（ShanghaiWaterway Engineering Design and Consulting Co.,Ltd.,Shanghai200120,China）

Based upon the physicalmodelling tests and numericalsimulationsof the ballaststability as conducted,weanalyzed the ballast instability form and process for different parts of softmattress under differentwater depth,wave and flow velocity conditions,obtained the critical instability hydrodynam ic data.This paper unveils themechanism and principal influence factors for the ballasting instability of the softmattress,presents by derivation the calculation formulas for ballasting stability under wave and current.The resultsare similar to the physicalmodelling testsand numerical simulations.

softmattress;interlocking block;ballast instability;instabilitymechanism;ballast stability calculation

U617

A

2095-7874（2014）10-0031-05

10.7640/zggw js201410009

2014-08-10

田鵬 （1985 — ），男，安徽六安市人，工程師，港口航道與海岸工程專業(yè)，E-mail：tianpengdp@sina.com