陳一梅 李少斌 金彬彬

(東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096)

船閘大修涉及專業(yè)多、工期長、耗用資金大，大修周期的合理性直接影響船閘維護(hù)費(fèi)用和交通效益.文獻(xiàn)[1]對船閘底樞的可靠性進(jìn)行分析，計算了底樞平均故障間隔時間.文獻(xiàn)[2]從一個大修期內(nèi)年均費(fèi)用最低的角度建立船閘經(jīng)濟(jì)壽命模型，但忽略了船閘的系統(tǒng)性和維修策略對大修的影響.

在設(shè)備維修研究中，國內(nèi)外許多學(xué)者[3-5]從故障相關(guān)性、結(jié)構(gòu)相關(guān)性和功能相關(guān)性等方面研究多部件系統(tǒng)成組維修優(yōu)化問題，并建立了以最小系統(tǒng)維修成本為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型.本文基于設(shè)備成組維修理論，建立人字門船閘大修周期優(yōu)化模型，研究人字門船閘在成組維修策略下的最優(yōu)大修周期.

1 船閘的成組維修

1.1 成組維修優(yōu)化策略

成組維修分為修復(fù)性成組維修、預(yù)防性成組維修和機(jī)會成組維修3類[6].船閘維修需在滿足工時、人力、備件等維修資源條件下進(jìn)行，國內(nèi)外船閘維修以預(yù)防性維修為主，即以可靠性和經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，預(yù)先制定維修計劃，以確保維修工作順利完成.

預(yù)防性成組維修分為直接成組和間接成組[7].本文采用直接維修成組與間接成組相結(jié)合的方式，將所有部件按照其維修間隔期分成不同的組，每組都有各自的維修間隔期，當(dāng)某個時刻存在多組維修任務(wù)時，可將多組維修任務(wù)結(jié)合在一起進(jìn)行.系統(tǒng)維修最為經(jīng)濟(jì)時，將全部維修任務(wù)同步進(jìn)行，即進(jìn)行大修.如圖1 所示，t1，t2，t3，t4為各組的維修間隔期，t3=2t1，在 2t1，4t1，6t1，8t1時間點(diǎn)時可同時進(jìn)行部件第1組和第3組的維修，在6t1時刻可同步進(jìn)行部件第2組的維修，在10t1時維修效益到達(dá)最優(yōu)，對系統(tǒng)進(jìn)行大修.

圖1 船閘成組維修示意圖

1.2 船閘成組維修部件構(gòu)成分析

船閘系統(tǒng)由土建、機(jī)械和電氣3部分組成.土建部分設(shè)計壽命長，破損沒有明顯的周期性，一般在大修工程中視情維修，可不列入多部件成組維修系統(tǒng).電氣部分的故障可在日常維修中安排，也不列入成組維修系統(tǒng).機(jī)械部分的部件工作環(huán)境復(fù)雜、工作強(qiáng)度大、易腐蝕、易磨損，壽命相對較短，維修難度大，是否正常工作對船閘運(yùn)行有重要影響，因此將機(jī)械部分作為船閘系統(tǒng)成組維修的主要控制子系統(tǒng).

船閘機(jī)械部分包括底樞、頂樞、閥門、支承件、閘門門體和啟閉機(jī).根據(jù)故障調(diào)查，在現(xiàn)有維修技術(shù)下啟閉機(jī)故障排除不需停航，納入常態(tài)維修.閘門門體在現(xiàn)有材料和加工技術(shù)下，其使用壽命遠(yuǎn)大于其余部件，做好相關(guān)運(yùn)轉(zhuǎn)件的維修工作可保證門體的正常工作，因此啟閉機(jī)和門體不列入成組維修的部件.底樞、頂樞、閥門、支承件相關(guān)性較強(qiáng)，底樞發(fā)生較嚴(yán)重磨損不及時維修，會導(dǎo)致承壓條偏磨，從而引起系列故障(如承壓條破損、旋轉(zhuǎn)軸線及支承軸線的偏移、頂樞拉桿超載等).頂樞、支承件失效對其余部件也產(chǎn)生相應(yīng)的影響，因此本文選取底樞、頂樞、閥門和支承件作為船閘大修周期研究的4個控制部件組，并對其進(jìn)行成組維修優(yōu)化.

1.3 船閘成組維修費(fèi)用分析及計算

船閘成組維修費(fèi)用CW由直接維修費(fèi)用CZ和維修停航所導(dǎo)致的過閘損失費(fèi)CS構(gòu)成，表達(dá)式為

1)直接維修費(fèi)用 考慮時間對現(xiàn)金流的影響，將直接維修費(fèi)用折算到基準(zhǔn)年，則 CZ的表達(dá)式為

式中，q為年利率;tj為第j組預(yù)防性維修間隔期;M為船閘系統(tǒng)維修可分成的總組數(shù);N為第j組預(yù)防性維修的維修次數(shù)，N=INT(T/tj)，INT(T/tj)為取整函數(shù)，T為大修周期;N(j，tj)為預(yù)防性維修狀態(tài)函數(shù)，表示T內(nèi)第j組部件是否經(jīng)過維修，可用下式表示:

式中，tj＞T，表示未進(jìn)行預(yù)防性維修，記為0;tj＜T，則部件在tj時進(jìn)行預(yù)防性維修，記為1.Cpj為第j組的預(yù)防性維修費(fèi)用，此費(fèi)用受市場因素的影響逐年變化.

2)過閘損失費(fèi)用 CS的表達(dá)式為

式中，Cg/d為停航每天損失的過閘費(fèi)用;hj為第j組預(yù)防性維修所需天數(shù).

將式(2)～(4)代入式(1)，可得CW的表達(dá)式為

2 基于預(yù)防性成組維修的船閘大修周期模型

2.1 模型基本假設(shè)

1)維修資源足以滿足所有維修任務(wù)的要求，不需要在優(yōu)化時考慮資源的限制.

2)船閘部件在大修后為全新狀態(tài).

3)假設(shè)船閘每天運(yùn)行的閘次基本相同.

4)船閘部件屬于專用部件，更換過的舊部件的殘值為零.

2.2 船閘大修周期模型建立

一個大修期的船閘系統(tǒng)總費(fèi)用分為初始投資CC、成組維修費(fèi)用Cw和折算到初始年的年養(yǎng)護(hù)費(fèi)用總和CY;船閘大修后狀態(tài)恢復(fù)如初，因此CC為上次大修總費(fèi)用.年養(yǎng)護(hù)費(fèi)用的總和為

式中，Cy為年養(yǎng)護(hù)費(fèi)用，因部件的劣化和市場因素呈逐年增強(qiáng).

3 實例計算

以蘇北處的人字門船閘為例，計算人字門船閘最優(yōu)大修周期.

3.1 維修間隔期的確定

為了使控制部件的維修間隔期具有可比性，同時又符合船閘管理維護(hù)習(xí)慣，引入標(biāo)準(zhǔn)年概念.根據(jù)京杭運(yùn)河蘇北段人字門船閘通過水平，取每日運(yùn)行45閘次，年通航天數(shù)320 d，則根據(jù)閘次折算后的標(biāo)準(zhǔn)年A為

式中，A為標(biāo)準(zhǔn)年;n為運(yùn)行閘次.

對京杭運(yùn)河蘇北段所轄16個人字門船閘控制部件的壽命周期進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，各控制部件更換時運(yùn)行閘次調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果見表1.

表1 京杭運(yùn)河蘇北段人字門船閘控制部件更換數(shù)據(jù)表

調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，京杭運(yùn)河蘇北段人字門船閘系統(tǒng)大修時存在未故障的部件也同時更換的情況，因此若對表1的數(shù)據(jù)籠統(tǒng)地以完全壽命數(shù)據(jù)處理，則會造成參數(shù)估計的不準(zhǔn)確.本文結(jié)合人字門船閘的大修檢測報告與運(yùn)轉(zhuǎn)件實驗報告，將控制部件的可靠性數(shù)據(jù)分為2種類型進(jìn)行處理:① 底樞的摩擦副和支承件更換時磨損輕微，未達(dá)到故障狀態(tài)，作為無故障數(shù)據(jù)處理，采用多層貝葉斯法估計故障率[8];②頂樞的軸、軸襯和閥門的主滾輪系為視情維修，調(diào)查的可靠性數(shù)據(jù)可作為完全壽命數(shù)據(jù)分析，采用平均秩次法估計故障率.依據(jù)表1對各部件壽命分布選型并進(jìn)行參數(shù)估計(見表2).

表2 各控制部件可靠度函數(shù)和分布概率密度函數(shù)

頂樞和閥門的維修方式為更換，屬于不可修復(fù)部件，平均壽命采用失效前平均時間，即

將表2中頂樞和閥門的f(t)分別代入式(9)，計算得到頂樞的平均壽命L=8.6×104閘次，閥門的平均壽命L=5.0×104閘次，維修間隔期(按標(biāo)準(zhǔn)年計)分別為6和3年.

底樞和支承件的壽命采用可靠性模型[9]，按效益費(fèi)用比最大原則確定可靠度為0.8.依據(jù)表2底樞和支承件在達(dá)到可靠度標(biāo)準(zhǔn)時，其維修間隔期分別為19.6×104閘次和20.5×104閘次，維修間隔期(按標(biāo)準(zhǔn)年計)為14年.

3.2 經(jīng)濟(jì)參數(shù)確定

經(jīng)濟(jì)參數(shù) CC，Cy，Cpj，Cg/d通過現(xiàn)有船閘維修、搶修和運(yùn)營記錄等資料進(jìn)行統(tǒng)計確定.

①根據(jù)蘇北處船閘2011—2012年的4個船閘大修統(tǒng)計資料，大修工程費(fèi)用CC取700萬元.2012年16個船閘Cy平均值為25萬，假定由于部件老化與市場價格變動等因素，年養(yǎng)護(hù)費(fèi)用以10%逐年遞增.

②Cpj根據(jù)2012年劉老澗二號大修工程和專項工程維修費(fèi)確定初年值，以后每年按照生產(chǎn)價格指數(shù)PPI=5%遞增;hj根據(jù)2002—2011年專項工程時間和劉老澗二線2012年大修工程施工進(jìn)度表確定;各維修組的Cpj和hj如表3所示.

③船閘施工一般安排在貨運(yùn)通過較少的2月份進(jìn)行，Cg/d根據(jù)2月份船閘每天的過閘費(fèi)確定，統(tǒng)計可得2011年2月份京杭運(yùn)河蘇北處單個船閘每天通過量為12×104t左右，因此停航期間Cg/d為7.2萬元(12萬元×0.6，過閘費(fèi)用征收規(guī)定每次每噸征收0.6元).

④年利率取8%進(jìn)行現(xiàn)值折算，大修時部件的殘值取0.

表3 各維修組的Cpj和hj值

3.3 計算結(jié)果

3.3.1 大修周期

將3.2節(jié)中的成組維修間隔期與各經(jīng)濟(jì)參數(shù)代入模型，可得表4和圖2.由圖2和表4可看出，當(dāng)T=14時最小;當(dāng)T＞14時隨著T增加而增加.圖2曲線中的凸點(diǎn)是某時間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行成組維修費(fèi)用突增造成的，凸點(diǎn)與各組維修間隔期同步.由此可確定船閘大修周期為14年.

表4 模型計算過程表

圖2 年均總費(fèi)用與大修周期T關(guān)系圖

3.3.2 敏感性分析

CC和Cy的確定受市場經(jīng)濟(jì)價格變動和人為主觀因素等影響，存在不準(zhǔn)確性，因此采用敏感性分析方法[10]分析CC和Cy對T的影響程度.

評價指標(biāo)T對于費(fèi)用的敏感度系數(shù)D為

式中，ΔC為費(fèi)用的變化率;ΔT為費(fèi)用發(fā)生ΔC變化率時，評價指標(biāo)T的相應(yīng)變化率.

根據(jù)式(10)可得敏感性分析結(jié)果，見表5.

表5 CC和Cy對T的敏感度系數(shù)

由表5可見，T對CC和Cy的敏感度系數(shù)在0.02～0.12之間，CC和Cy的不確定性對T的影響不大，模型計算結(jié)果穩(wěn)定.

3.3.3 成組維修間隔期對大修周期的影響

目前京杭運(yùn)河蘇北段人字門船閘閥門更換年限為2～6年，頂樞更換年限為5～9年，底樞和支承件平均更換年限為10年.根據(jù)實際調(diào)查表1和理論計算表3，取第1組閥門的維修間隔期為2～6年，第2組頂樞為5～9年，第3組底樞和支承為10～14年.

令其中一組維修間隔期改變，另2組維修間隔期不變，分析對T的影響，計算結(jié)果(見表6)表明:

1)第1、第2組維修間隔期變化對大修周期T的最終結(jié)果沒有影響.

2)當(dāng)?shù)?組維修間隔期為10年時，成組維修費(fèi)用CW較低，初始投資和養(yǎng)護(hù)費(fèi)用所占比例較重，大修周期主要是CC及CY的函數(shù)，最佳經(jīng)濟(jì)大修周期應(yīng)為18年，采用10年大修，是不經(jīng)濟(jì)的.

3)當(dāng)?shù)?組維修間隔期為12～14年時，隨著第3組維修間隔期的延長，最佳大修周期T也相應(yīng)延長，并與第3組維修間隔期同步.

表6 各組維修間隔期對T影響表

4 結(jié)論

1)人字門船閘是一個綜合性較高的系統(tǒng)，其運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，組成設(shè)備眾多，但是，船閘機(jī)械部分是影響船閘大修的主要控制子系統(tǒng)，其中底樞、支承件、頂樞和閥門是4個控制部件.基于可靠性理論，底樞和支承件的壽命采用可靠性模型，維修間隔期為14標(biāo)準(zhǔn)年;頂樞和閥門屬于不可修復(fù)部件，采用失效前平均時間計算模型，維修間隔期分別為6和3標(biāo)準(zhǔn)年.

2)成組維修策略對京杭運(yùn)河蘇北處所轄的人字門船閘大修周期影響明顯，隨著主要控制部件底樞和支承件的維修間隔期延長，船閘大修期也隨著延長.因此，管理者可通過提高底樞和支承件的維修工藝和養(yǎng)護(hù)水平延長其維修間隔期，從而延長船閘的大修周期，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的目標(biāo).

3)按照京杭運(yùn)河蘇北段目前的底樞材料、維修工藝和管理水平，從系統(tǒng)成組維修的可靠性和經(jīng)濟(jì)性來看，人字門船閘的最優(yōu)大修周期為14標(biāo)準(zhǔn)年.

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