張祖敬 何廷梅

（中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶市北碚區(qū)，400037）

煤礦避難硐室是為災(zāi)區(qū)遇險(xiǎn)人員提供安全避災(zāi)環(huán)境的井下密閉硐室，是煤礦井下優(yōu)先建設(shè)的緊急避險(xiǎn)設(shè)施。研究表明，人員靜坐或輕度勞動(dòng)時(shí)，產(chǎn)熱量86～130 W。避災(zāi)過程中，若無降溫措施，人體代謝和設(shè)備運(yùn)行產(chǎn)生的熱量將引起硐室環(huán)境溫度升高。高溫?zé)岘h(huán)境中，人體熱平衡遭到破壞，體內(nèi)未散出的熱量將導(dǎo)致體溫升高，引發(fā)熱病，甚至死亡。為保證人員生命安全，需采取降溫措施，使環(huán)境溫度維持在人體熱耐受范圍。

熱負(fù)荷計(jì)算是硐室降溫設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)前提。本文借助半無限大物體傳熱理論，推導(dǎo)出避難硐室內(nèi)無降溫措施條件下的空氣升溫規(guī)律計(jì)算公式和硐室內(nèi)維持恒溫時(shí)圍巖結(jié)構(gòu)與空氣耦合傳熱計(jì)算公式，借助Fluent軟件，對(duì)兩階段的傳熱過程進(jìn)行數(shù)值分析。

1 煤礦避難硐室傳熱模型簡(jiǎn)化

針對(duì)地下建筑傳熱，黃福其、馮金秋等根據(jù)埋深不同，將地下建筑分為深埋地下建筑 （埋深＞12 m）和淺埋地下建筑；根據(jù)幾何形狀不同，分為長(zhǎng)洞 （長(zhǎng)／寬≥2）和短洞，在研究深埋地下建筑熱傳導(dǎo)過程時(shí)，把地下建筑矩形橫斷面當(dāng)量化為圓形，對(duì)維護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的平均溫度以及傳熱量的影響極小。結(jié)合煤礦井下埋深及避難硐室形狀，可將避難硐室簡(jiǎn)化為當(dāng)量圓柱體深埋地下密閉建筑傳熱模型。

根據(jù)避難硐室內(nèi)是否采取降溫措施及室內(nèi)環(huán)境溫度變化情況，將避難硐室內(nèi)的熱工傳遞過程分為升溫階段 （未采取降溫措施時(shí)室內(nèi)空氣升溫過程）和恒溫階段 （空氣升溫到一定溫度后采取降溫措施使空氣溫度維持相對(duì)穩(wěn)定的過程）兩個(gè)階段。

2 傳熱理論分析

2.1 升溫階段傳熱理論分析

避災(zāi)時(shí)期，人員常保持坐姿，產(chǎn)熱相對(duì)穩(wěn)定，個(gè)體差異小，可視為恒功率熱源。由于空氣密度與比熱較小，空氣的吸收熱量遠(yuǎn)小于圍巖導(dǎo)出的熱量，可認(rèn)為硐室內(nèi)熱源單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量全部由壁面通過對(duì)流換熱傳出。供給硐室壁面圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面單位面積的熱量q可視為均勻分布，則有：

式中：q——圍巖表面熱流密度，W／m2；

Q——室內(nèi)熱源功率，W；

A——圍巖表面面積，m2。

根據(jù)恒熱流密度條件下半無限大物體傳熱理論，得出τ時(shí)刻硐室內(nèi)空氣溫度t（0，τ）為：

式中：a——圍巖熱擴(kuò)散系數(shù)，m2／h；

λ——圍巖導(dǎo)熱系數(shù)，W／ （m·K）；

τ——時(shí)間，h；

α——對(duì)流換熱系數(shù)，W／ （m2·K）；

r0——硐室當(dāng)量半徑，m；

t0——圍巖初始溫度，℃；

F0——傅立葉準(zhǔn)數(shù)。

2.2 恒溫階段傳熱理論分析

假定避難硐室生存的室內(nèi)空氣溫度達(dá)到規(guī)定值t（0，τ）=tn后，硐室內(nèi)空氣溫度一直維持在tn值，硐室?guī)r體內(nèi)的溫度仍保持巖石的初始溫度t0，且認(rèn)為此階段的時(shí)間從零時(shí)刻開始，則由導(dǎo)熱微分方程、初始條件及邊界條件，可列出如下方程組：

式中：r——圍巖當(dāng)量半徑，m；

t（0，τ）——τ時(shí)刻r 處圍巖溫度，℃。

由方程組 （4）可得硐室圍巖表面溫度為：

式中：Bi——畢渥數(shù)；

f1（F0，Bi）——引入函數(shù)。

由牛頓冷卻定律可得圍巖表面熱流密度為：

實(shí)際過程中，硐室傳熱過程的恒熱流傳熱期與恒溫傳熱期是連續(xù)的，即恒熱流傳熱期結(jié)束便是恒溫傳熱期的開始。因此，恒熱流密度傳熱期結(jié)束時(shí)與恒溫傳熱期開始時(shí)的硐室壁面熱流密度應(yīng)相等。經(jīng)升溫過程避難硐室內(nèi)空氣溫度達(dá)到tn值后，硐室圍巖壁面及內(nèi)部溫度發(fā)生改變。假設(shè)恒溫傳熱期從初始時(shí)刻起在t2時(shí)刻時(shí)，避難硐室內(nèi)壁面的熱流量與恒熱流傳熱期結(jié)束τ1時(shí)刻的熱流量相等，即：

則有：

式中：τ2——恒溫傳熱開始時(shí)的時(shí)間。

計(jì)算恒溫使用時(shí)期某時(shí)刻τ的傳熱量，按τ=τ+τ2代入式 （8）計(jì)算即可。

硐室圍巖調(diào)熱圈半徑計(jì)算公式：

3 數(shù)值計(jì)算分析

以51 人煤礦避難硐室作為研究模型，采用Fluent軟件模擬避難硐室內(nèi)空氣與巖體圍護(hù)結(jié)構(gòu)的三維動(dòng)態(tài)耦合傳熱過程。

3.1 幾何模型建立與邊界條件設(shè)置

避難硐室圍巖種類以砂巖、泥巖、石灰?guī)r居多，熱擴(kuò)散系數(shù)a 取值范圍為15×10-4～50×10-4m2／h。經(jīng)計(jì)算，96h 內(nèi)，硐室圍巖調(diào)熱圈半徑最大為2.25 m，模型中取圍巖厚度為2.5 m。室內(nèi)為拱形斷面，長(zhǎng)17m、寬4m，51人呈17排3列分坐于硐室內(nèi)。將人體模型簡(jiǎn)化為圓柱體。放置3臺(tái)空氣凈化降溫一體機(jī) （簡(jiǎn)稱一體機(jī)），硐室內(nèi)的空氣通過一體機(jī)底面的矩形進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入一體機(jī)，然后通過前側(cè)上方的圓形出風(fēng)口將風(fēng)流送入硐室。一體機(jī)的進(jìn)風(fēng)口離地面高度0.2m。一體機(jī)可為避難硐室內(nèi)環(huán)境降溫，為硐室內(nèi)的空氣凈化提供風(fēng)流循環(huán)動(dòng)力，不考慮一體機(jī)內(nèi)部空氣凈化過程與空氣降溫過程，結(jié)合一體機(jī)風(fēng)流進(jìn)、出口，對(duì)一體機(jī)外形進(jìn)行簡(jiǎn)化。硐室?guī)缀涡螤睢⒈転?zāi)人員分布及3臺(tái)一體機(jī)位置如圖1 所示。采用Tet／Hybrid進(jìn)行體網(wǎng)格劃分。劃分后網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)573809個(gè)，面網(wǎng)格6304053個(gè)，體網(wǎng)格3097324個(gè)。

圖1 避難硐室物理簡(jiǎn)化模型

避難硐室模型涉及流體與固體兩個(gè)區(qū)域，實(shí)體物為空氣、巖體、人體面、空調(diào)面。根據(jù)大部分工程實(shí)例，選圍巖類性為砂巖，密度2400kg／m3、比熱920J／ （kg·K）、導(dǎo)熱系數(shù)2 W／ （m·K），空調(diào)表面為鋼。

在升溫階段，一體機(jī)僅為硐室內(nèi)提供空氣凈化循環(huán)動(dòng)力，不對(duì)硐室內(nèi)降溫。為避免一體機(jī)進(jìn)出口溫度不同，對(duì)室內(nèi)熱負(fù)荷造成影響，通過編制UDF程序控制一體機(jī)出風(fēng)口溫度，使一體機(jī)出風(fēng)口溫度等于其進(jìn)風(fēng)口的平均溫度?？紤]到室內(nèi)空氣溫度變化對(duì)空氣密度帶來的影響，空氣密度采用boussinesq假設(shè)。采用SIMPLE 算法進(jìn)行計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)為1s。當(dāng)硐室內(nèi)平均溫度上升到34℃（307.16K）后，停止升溫階段的計(jì)算。改變相應(yīng)參數(shù)，進(jìn)入恒溫階段模擬計(jì)算。升溫階段主要初始參數(shù)設(shè)置如表1所示。

升溫階段結(jié)束時(shí)的圍巖溫度條件即為恒溫階段的初始圍巖邊界條件，因此，在恒溫階段，不改變圍巖參數(shù)，將人體表面設(shè)置為絕熱面，將流體溫度及一體機(jī)風(fēng)口溫度設(shè)為34℃，一體機(jī)風(fēng)速仍為12 m／s。仍采用SIMPLE算法進(jìn)行計(jì)算，改時(shí)間步長(zhǎng)為5s，計(jì)算截止兩個(gè)階段的時(shí)間總長(zhǎng)度為96h。

表1 主要初始參數(shù)設(shè)置

3.2 模擬計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 升溫階段一體機(jī)進(jìn)、出口溫度分析

取中間1臺(tái)一體機(jī)的進(jìn)、出口溫度變化曲線進(jìn)行分析，如圖2、圖3所示。

圖2 進(jìn)口溫度曲線

圖3 出口溫度曲線

由圖2和圖3可以看出，通過UDF 程序控制的一體機(jī)進(jìn)出、口溫度隨時(shí)間變化基本保持一致，能保證室內(nèi)熱負(fù)荷不受進(jìn)出、口風(fēng)流的影響，即一體機(jī)只具有空氣凈化功能。

3.2.2 升溫階段室內(nèi)溫度變化分析

通過Fluent每5 min記錄一次室內(nèi)平均空氣溫度，得出空氣溫度變化曲線如圖4所示。經(jīng)計(jì)算得出室內(nèi)升溫期空氣溫度變化曲線如圖5所示。

圖4 硐室內(nèi)平均溫度模擬計(jì)算曲線

圖5 硐室內(nèi)平均溫度理論計(jì)算曲線

室內(nèi)平均空氣溫度與進(jìn)、出口空氣溫度具有相同的變化趨勢(shì)。在經(jīng)歷1h的快速升溫后，室內(nèi)空氣平均溫度達(dá)到307.47K。而此后5h內(nèi)溫度上升緩慢。由圖4 與圖5 比較可看出，采用Fluent軟件模擬與采用本文推導(dǎo)出的公式計(jì)算獲得的溫度曲線基本保持良好的一致性。

由Fluent中監(jiān)視畫面得出，經(jīng)歷5.56h 后，室內(nèi)空氣平均溫度達(dá)到307.16K。5.56h后的空氣溫度場(chǎng)分布如圖6所示，可看出，此時(shí)室內(nèi)空氣溫度分布主要集中在306.5～308.5K 范圍內(nèi)。

圖6 5.56h后硐室內(nèi)溫度場(chǎng)分布

3.2.3 熱流密度分析

取硐室上下及左右兩側(cè)的圍巖表面的熱流密度進(jìn)行分析，通過監(jiān)視畫面獲得的熱流密度曲線如圖7所示。

圖7 硐室圍巖表面熱流密度曲線

由圖7可以看出，在升溫期，室內(nèi)空氣與壁面非穩(wěn)態(tài)耦合傳熱未達(dá)到動(dòng)態(tài)傳熱平衡前，壁面的熱流密度隨空氣與壁面溫差的增大而增大，而達(dá)到傳熱動(dòng)態(tài)平衡后，壁面的熱流密度則相對(duì)比較穩(wěn)定。恒溫使用期，由于壁面的溫度不斷升高，室內(nèi)空氣與壁面的溫差逐漸減小，因而壁面的平均熱流密度隨時(shí)間也不斷降低。經(jīng)計(jì)算可得恒溫期壁面平均熱流密度隨時(shí)間變化曲線如圖8所示。

圖8 恒溫期壁面平均熱流密度曲線

通過圖7與圖8比較可以看出，計(jì)算得出的結(jié)果與采用Fluent模擬軟件模擬計(jì)算得到的恒溫期壁面熱流密度隨時(shí)間具有相同的變化趨勢(shì)。經(jīng)計(jì)算得到恒溫傳熱90h 后的壁面熱流密度為14.34 W／m2，而由Fluent軟件計(jì)算得出恒溫傳熱持續(xù)90h后的壁面平均熱流密度為14.28 W／m2，采用兩種方式計(jì)算得到的平均熱流密度值相差較小。

圖9 恒溫傳熱90h后圍巖溫度場(chǎng)分布

3.2.4 巖體調(diào)熱圈半徑分析

通過在Fluent軟件分析得出恒溫90h后的圍巖溫度場(chǎng)分布如圖9所示。

模擬計(jì)算得出，恒溫90h后硐室壁面受傳熱影響的范圍為1.98m，計(jì)算得出90h內(nèi)圍巖調(diào)熱圈半徑為2.15m。

4 總結(jié)

（1）結(jié)合避難硐室內(nèi)是否采取降溫措施及室內(nèi)溫度變化情況，將室內(nèi)圍巖結(jié)構(gòu)與空氣耦合傳熱問題劃分為升溫期與恒溫期兩個(gè)階段。

（2）采用半無限物體傳熱理論，推導(dǎo)出硐室內(nèi)恒溫期圍巖與空氣耦合傳熱過程中熱流密度計(jì)算公式。

（3）結(jié)合51人型避難硐室案例，利用Fluent軟件對(duì)避難硐室內(nèi)升溫期和恒溫期的傳熱過程進(jìn)行分析，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，相互驗(yàn)證了理論推導(dǎo)與數(shù)值計(jì)算的可靠性。

［1］ 李樹榮，王洪權(quán)，王旭.礦井緊急避險(xiǎn)設(shè)施設(shè)計(jì)與應(yīng)用探討 ［J］.中國(guó)煤炭，2012 （7）

［2］ 栗婧，金龍哲，汪聲等.礦井密閉空間中人體呼吸商計(jì)算 ［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2010 （8）

［3］ 王普秀.航天環(huán)境控制與生命保障工程基礎(chǔ) ［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003

［4］ 茅靳豐，韓旭.地下工程熱濕理論與應(yīng)用 ［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009

［5］ 黃福其，張家猷.地下工程熱工計(jì)算方法 ［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1981

［6］ 陶文銓.傳熱學(xué) ［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2006

［7］ 張祖敬，陳于金.煤礦避難硐室熱環(huán)境控制范圍探討 ［J］.礦業(yè)安全與環(huán)保，2014 （1）