杜文超,孟小芬,2,劉 欽,李巧燕

(1.海軍裝備部駐天津軍事代表局,北京100070;2.91635部隊,北京102249;3.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安710071)

0 引言

景象匹配制導是多模復合制導中的一種重要制導方式,可以修正慣性導航系統(tǒng)(INS:Inertial Navigation System)的累積誤差,同時由于其屬于自主導航,不易受外界影響,具有較強的抵御干擾能力。景象匹配制導就是把預先存儲在導彈中的地面某特定場景的參考圖與彈載成像系統(tǒng)測量的所飛行區(qū)域的地面實時圖進行比較判別,確定實時圖在參考圖中的最相似點,即匹配點,從而確定導彈所在的地理位置,供制導和控制系統(tǒng)修正彈道,達到精確制導的目的。

景象匹配方法主要有基于圖像灰度的匹配方法和基于圖像特征的匹配方法[1-2]。前者對圖像的灰度變化較敏感,適用于同分辨率或同源圖像匹配。但在實際戰(zhàn)場環(huán)境和成像條件的限制下,參考圖和實時圖可能來自不同的傳感器,圖像在灰度形成上存在較大差異,灰度信息難以作為匹配的共性特征完成景象匹配。因此,基于圖像特征的匹配方法更具實際應用價值。同時,景象匹配制導對算法的實時性要求很高,采用小波分解[3-4]將圖像分解成為一組不同分辨率的子圖像,逐級對子圖像進行匹配可以有效地提高匹配速度。目前,基于特征的匹配算法主要有序貫相似性檢測法(SSDA:Sequential Similarity Detection Algorithm)、歸一化互相關(NCC:Normalized Cross Correlation)法[5-6]和 Hausdorff距離(HD:Hausdorff Distance)法[7]等。前兩種算法計算速度快,但是SSDA存在誤差閾值選取的問題,NCC匹配精度較低;HD雖具有較高配準精度,但計算量大。為了在提高匹配精度的同時確保匹配算法的實時性,本文提出一種歸一化互相關與改進的部分Hausdorff距離(IPHD:Improved Partial Hausdorff Distance)復合的景象匹配算法,該算法以圖像中的邊緣特征為特征空間,采用二級離散小波分解構建金字塔進行分層搜索,首先在分辨率較低、維數較小的二級圖像上采用NCC進行粗匹配,得到粗匹配點;然后返回到較高分辨率的一級圖像上,仍采用NCC算法在粗匹配點的鄰域內進行匹配,更新粗匹配點;最后,返回到高分辨率的原始圖像上,在粗匹配點的鄰域內計算改進的部分Hausdorff距離進行精匹配,得到的精匹配點即為最終的匹配位置。

1 景象匹配的基本流程

基于圖像特征的景象匹配算法可歸結為以下三要素[1]的組合:特征提取、相似性度量和匹配點搜索。基本匹配流程如圖1所示。

圖1 基于圖像特征的景象匹配算法流程圖

特征提取[8-9]是指從圖像中提取用于匹配的信息,可以是邊緣、角點、矩不變量、高層結構描述與句法描述等。相似性度量是衡量待匹配圖像特征之間的相似性,通常定義為某種代價函數或者是距離函數的形式。匹配點搜索是用合適的搜索方法在搜索空間中找出平移、旋轉等變換參數的最優(yōu)估計,使得圖像之間經過變換后的相似性最大。

2 NCC與IPHD復合匹配算法

為了加快匹配速度,本文將原始圖像進行小波分解,在一系列維數較小的子圖像上進行快速粗匹配,得到一組粗匹配點后返回原始圖像,只在粗匹配點鄰域內進行匹配,有效地縮短了匹配時間。同時,本文以圖像的邊緣特征作為匹配的特征空間,進一步降低了計算量,縮短了匹配時間。

在圖像匹配算法的選擇上,在低級別的子圖像中本文采用算法簡單、易于實現的NCC算法進行粗匹配,滿足了實時系統(tǒng)的迅速捕捉備選匹配點的要求。而在原始圖像上粗匹配點的領域內,采用算法稍復雜但配準精度高的IPHD算法進行匹配,可在確保匹配時間短的同時提高了匹配精度。

2.1 二維圖像的小波分解

Mallat提出了求解小波系數的塔形算法思想,對一幅圖像完成一次一維小波變換,需要對圖像的行和列分別進行一次Mallat算法處理,即水平濾波和垂直濾波,其實質是二維濾波和二抽取的過程。文獻[4]給出了圖像的多分辨率分析的一組快速分解公式。原始圖像作為初始概貌圖像分別在水平和垂直兩個維度進行低通濾波并二抽取后得到第一級的小波分解圖像,其分辨率僅為原圖的1/2,頻率范圍各不相同。第二級小波變換只對LL1進行,進一步將LL1分解為LL2、LH2、HL2與HH2,分辨率降為原圖的1/4,頻率范圍進一步減半。每次概貌圖像LL被用于產生下一級的四種圖像,依此類推便得到了多級分解圖像。分解過程如圖2所示。

圖2 二維圖像的二級離散小波分解

由于系列子圖像是通過不同方向的高通或低通濾波得到的,從而反映了原圖像在不同方向,不同分辨率下的細節(jié)。其中低頻部分保留了原圖的絕大部分信息,并濾除了高頻噪聲,因此對圖像匹配非常有利。

2.2 塔式分層搜索和匹配

采用小波多分辨率理論將原始圖像分解為一系列不同分辨率的子圖像后,在分辨率較低、維數較小的子圖像上采用簡單快速的NCC算法進行粗匹配,得到粗匹配點;然后返回到高分辨率的原始圖像上,在粗匹配點的鄰域內采用匹配正確率較高的IPHD算法進行精匹配,從而能確保在粗匹配選出的高度相似區(qū)域內得到精匹配點,完成邏輯分層搜索。

1)NCC算法

假設經過小波分解后,存儲在計算機中參考圖的低分辨率圖S l大小為M1×N1,分解后的低分辨率實時圖T l為M2×N2,并假定M1＞M2,N1＞N2,則該算法的度量函數定義[6]為

式中,S l(i+u,j+v)是圖像S l上在(u,v)處大小為M2×N2的基準子圖數據;T l(i,j)為實時圖數據;0≤u≤M1-M2+1,0≤v≤N1-N2+1;Corr(u,v)為S l(i+u,j+v)與T l(i,j)的相似性度量值。

采用二值邊緣圖像,根據其特性在實現時可用邏輯運算代替乘法運算,提高匹配速度。

2)IPHD算法

(1)Hausdorff距離定義

Hausdorff距離[7]又稱為最大最小距離,它是描述兩點集之間相似性程度的一種量度。假設原始高分辨參考圖矩陣對應的像素點集為S h,且S h={s1,s2,…,s p},原始高分辨實時圖矩陣所對應的像素點集為T h,且T h={t1,t2,…,t q},則S h與T h的Hausdorff距離定義為

(2)改進的部分Hausdorff距離

由于實時圖中噪聲的存在與目標被部分遮擋的原因,使原本的正確匹配位置獲得較大的HD值,采用部分Hausdorff距離[7](PHD:Partial Hausdorff Distance)可以解決這一問題。S h點集的PHD為

式中,h k(S h,T h)是將點集T h到點集S h中所有點的距離由小到大排序后的第k個值;k=f k×p,f k∈[0,1],·表示向下取整運算。

同理可得

則S h與T h的部分Hausdorff距離為

為了降低PHD計算復雜度,減少匹配時間,在仿真時對式(4)進行修改:對于點集S h中的某一點s j,只在與s j相對應的點集T h中位置的附近從內向外搜索一個小鄰域;若此鄰域內有點,則搜索到的第一個點t i與s j的距離d(i,j)即為點s j到點集T h的距離,否則就把d(i,j)置為一個指定的最大值;將d(i,j)(1≤j≤p)升序排列,取序號為k的距離h′k(S h,T h)代替h k(S h,T h)。

3 算法實現步驟

本文所采用的匹配算法的主要實現步驟如下:

(1)采用Daubechies小波對實時圖與參考圖進行分解,依次得到LL1與LL2兩級低分辨率的子圖像。

(2)將步驟(1)產生的LL1圖、LL2圖及原始圖像采用Canny算子[10]進行邊緣提取。

(3)進行二級粗匹配。在最低級LL2級邊緣圖中,以參考圖的LL2圖左上角為初始點,按照從左至右,從上到下順序,依次截取與實時圖的LL2圖同樣大小的子圖;采用式(2)計算所有截取的子圖與實時圖的LL2圖之間的NCC,得到前三個相似程度最高的匹配點。

(4)進行一級粗匹配。在參考圖LL1級邊緣圖中找到步驟(3)中三個粗匹配點的對應位置,并在其鄰域內采用與步驟(3)同樣的方法進行LL1級的粗匹配,更新粗匹配點。

(5)完成精匹配。在原始圖像的邊緣圖中找到步驟(4)獲得的粗匹配點所對應位置,并在其鄰域內采用步驟(3)中方法在參考圖中依次截取與實時圖同樣大小的子圖;采用式(6)計算所有截取子圖與實時圖的IPHD,選擇IPHD最小點為最終的匹配點。

4 仿真實驗與分析

仿真實驗采用的參考圖是從Google Earth上截取的一座橋梁的衛(wèi)星圖像,實時圖是從美國Sandia國家實驗室網站下載的相應SAR圖像,并在邊緣提取之前采用增強的Lee濾波算法對SAR圖像的相干斑噪聲進行了抑制。由于本算法采用圖像的邊緣特征進行匹配,為了盡量保留邊緣信息,在小波函數的選取上選擇Daubechies小波,分解層數為2。本文試驗的PC機配置為Pentium(R)Dual-Core CPU 2.5 GHz,2 GB內存,Win XP操作系統(tǒng),編程語言為MATLAB。

圖3和圖4分別為SAR圖像與光學圖像的匹配點分布圖。其中為了驗證算法的匹配精度與運算速度,以圖3(a)為參考圖,以圖3(b)中隨機截取大小為256×400的子圖像為實時圖,圖3(c)為匹配效果圖,進行100次蒙特卡羅統(tǒng)計試驗,統(tǒng)計結果如圖5所示。

圖5中,當子圖像的截取位置位于實時圖中部時,匹配效果較好,是因為實時圖中部結構特征密集,而周圍特征變化緩慢。

圖3 SAR圖像與光學圖像的匹配結果

圖4 匹配點分布圖

圖5 匹配位置與實際位置

表1 幾種不同算法的匹配性能

5 結束語

隨著成像傳感器的廣泛應用,利用實時成像圖進行匹配定位的景象匹配制導技術越來越受到重視。對于制導系統(tǒng)而言,匹配時間短與匹配精度高是衡量景象匹配算法優(yōu)劣的重要標準之一。從實驗結果可以看出,本文提出的歸一化互相關與改進的部分Hausdorff距離復合的景象匹配算法,由于以圖像邊緣作為特征空間并且采用分層搜索策略,有效降低了匹配時間;同時在精匹配時采用IPHD算法,大大提高了匹配精度,但相對于粗匹配時采用的NCC算法計算量有所增加。若要在算法的工程化應用過程中降低計算量,可適當減少粗匹配點個數或者在精匹配時減小搜索鄰域大小。

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