高靜　楊志剛　李啟良

摘要：以英國汽車工業(yè)研究協(xié)會(huì)（Motor Industry Research Association， MIRA）階背模型為基本模型，用參數(shù)化建模方法建立其縱向?qū)ΨQ面的二維模型.運(yùn)用優(yōu)化拉丁超立方方法對(duì)每組參數(shù)化方案生成600組樣本點(diǎn)；將MATLAB與Gambit結(jié)合，自動(dòng)快速生成其網(wǎng)格模型；用FLUENT計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的氣動(dòng)阻力.建立徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN）近似模型，以阻力最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用多島遺傳算法優(yōu)化外形參數(shù)；對(duì)優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明阻力減少31.9%.三維驗(yàn)證結(jié)果表明：二維優(yōu)化結(jié)果不能完全代表三維結(jié)果，直接進(jìn)行三維優(yōu)化設(shè)計(jì)的效果更好.

關(guān)鍵詞：車身； 參數(shù)化建模； 氣動(dòng)優(yōu)化； 優(yōu)化拉丁超立方； 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型； 多島遺傳算法

中圖分類號(hào)： U461.01

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

0引言

汽車空氣動(dòng)力學(xué)特性對(duì)汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性和操縱穩(wěn)定性影響很大.20世紀(jì)70年代，HUCHO等人提出局部優(yōu)化方法和整體優(yōu)化方法.局部優(yōu)化方法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和空氣動(dòng)力原理，在現(xiàn)有車型上對(duì)車身各個(gè)局部形狀

進(jìn)行修改.由于該方法可以在已有車型上使用，所以應(yīng)用較為普遍.該方法大多先依據(jù)經(jīng)驗(yàn)將原始模型的某個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行修改，并進(jìn)行多次CFD仿真計(jì)算，如果有改善就繼續(xù)修改，沒有改善就開始對(duì)下一個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，這樣逐步對(duì)外形進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化.這種方法只考慮單一外形參數(shù)變化對(duì)氣動(dòng)阻力的影響，未考慮多參數(shù)同時(shí)變化對(duì)氣動(dòng)阻力的影響，更不清楚多個(gè)參數(shù)之間的相互作用，具有一定的盲目性，得到的通常是局部最優(yōu)解，難以獲得全局最優(yōu)解.

為更好地改進(jìn)氣動(dòng)外形，采用多島遺傳算法研究多參數(shù)變化對(duì)車身氣動(dòng)外形的影響，并獲得全局最優(yōu)解.遺傳算法優(yōu)化時(shí)需要多次調(diào)用仿真程序評(píng)估適應(yīng)值，現(xiàn)有的氣動(dòng)阻力計(jì)算比較耗時(shí)，所以建立近似模型以縮短優(yōu)化時(shí)間提高效率在翼型的氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到大量應(yīng)用.[13]近年來，基于近似模型的氣動(dòng)優(yōu)化方法逐漸應(yīng)用于汽車的零部件設(shè)計(jì)（如汽車尾翼斷面設(shè)計(jì)[4]）和集裝箱導(dǎo)流罩的優(yōu)化設(shè)計(jì)[5]等.

1.1車身參數(shù)化

選取英國汽車工業(yè)研究協(xié)會(huì)（Motor Industry Research Association， MIRA）階背模型作為車身外形的優(yōu)化對(duì)象.二維車身選擇MIRA階背模型的中截面.參照文獻(xiàn)[6]中對(duì)汽車氣動(dòng)性能有較大影響的參數(shù)，結(jié)合車身實(shí)際構(gòu)造，選擇合適的參數(shù).各參數(shù)的示意見圖2，其中參數(shù)3表示下車身占總車高的百分比，參數(shù)8表示行李箱占后懸長度的百分比.未列出的參數(shù)，如過渡圓角半徑、車輪半徑等，都取MIRA階背模型的原值.

1.2氣動(dòng)特性計(jì)算

運(yùn)用Gambit的腳本文件與MATLAB配合，快速批量生成網(wǎng)格文件，然后用FLUENT進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算，并批量提取氣動(dòng)阻力因數(shù)CD.計(jì)算域設(shè)置為：入口距車頭2倍車長，出口距車尾5倍車長，頂部距車頂4倍車高，其中加密區(qū)域?yàn)椋呵安烤嘬囶^0.5倍車長，后部距車尾1倍車長，頂部距車頂1倍車高.每個(gè)二維算例網(wǎng)格數(shù)為20萬個(gè)左右.計(jì)算條件為：地面邊界條件為移動(dòng)地面，入口速度為30 m/s，湍流模型采用可實(shí)現(xiàn)kε模型，壁面函數(shù)選擇非平衡壁面函數(shù)，壓力速度耦合方法采用SIMPLE算法，差分格式選用2階迎風(fēng)格式，迭代至各殘差小于10-4后收斂.

1.3近似模型的建立

1.3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

建立近似模型前，需要在整個(gè)設(shè)計(jì)空間中選取有限數(shù)量的樣本點(diǎn)，這些點(diǎn)能夠盡可能全面反映設(shè)計(jì)空間的特性.樣本點(diǎn)的選取關(guān)系到近似模型建立的準(zhǔn)確性，通常利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行選取，常用的方法有全因素設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)、中心復(fù)合設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)和優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)[7]等.

拉丁超立方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是1979年由北美學(xué)者M(jìn)CKAY等[8]提出的，其基本原理是：如果進(jìn)行n次抽樣，就把m個(gè)隨機(jī)變量分成等概率的n個(gè)區(qū)間，整個(gè)抽樣空間就分成等概率的nm個(gè)小格子；對(duì)于每個(gè)變量來說，n次抽樣一定分別落在每個(gè)小區(qū)間中，因而實(shí)際得到的抽樣點(diǎn)等概率地分布在整個(gè)隨機(jī)空間中.利用這一方法構(gòu)造的近似模型整體性好，在設(shè)計(jì)空間內(nèi)均勻采樣，每個(gè)因子可以取多個(gè)水平，在工程實(shí)際中經(jīng)常使用.優(yōu)化拉丁超立方是對(duì)拉丁超立方的改進(jìn)設(shè)計(jì)，通過調(diào)整設(shè)計(jì)矩陣中各個(gè)水平的出現(xiàn)次序，使得各個(gè)樣本點(diǎn)的因子水平盡可能地排列均勻.本文按照4種不同的參數(shù)方案，采用優(yōu)化拉丁超立方的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，分別取600個(gè)樣本點(diǎn)建立近似模型.

1.3.2近似模型

根據(jù)樣本點(diǎn)的參數(shù)和氣動(dòng)特性建立近似模型，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，計(jì)算精度接近數(shù)學(xué)分析或者物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通常利用回歸、擬合和插值等方法構(gòu)造.[9]常用的近似模型建立方法有多項(xiàng)式響應(yīng)面法、徑向基方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和Kriging方法等.

每種近似模型都有各自適用的領(lǐng)域，在翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)中常用Kriging模型.翼型的氣動(dòng)特性好，外形光滑，能夠比較準(zhǔn)確地建立近似模型.但是，本文研究的車身外形不是流線型，分離渦的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，參數(shù)較多，具有高度的非線性特性，因此使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Neural Network， RBFNN）方法進(jìn)行擬合.該方法具有很強(qiáng)的逼近復(fù)雜非線性函數(shù)的能力.RBFNN有3層前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：接收輸入信號(hào)的單元層稱為輸入層，輸出信號(hào)的單元層稱為輸出層，中間層不直接與輸入輸出發(fā)生聯(lián)系.RBFNN以待測(cè)點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的距離為自變量，以徑向函數(shù)為基函數(shù)，通過線性疊加構(gòu)造徑向基函數(shù)模型.[10]建立近似模型后，要進(jìn)行誤差檢驗(yàn).本文采用額外附加100個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，擬合精度達(dá)到0.98以上，認(rèn)為符合工程實(shí)際需要.

1.4優(yōu)化方法

遺傳算法模擬生物的遺傳進(jìn)化過程，是一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法，最早于20世紀(jì)70年代初由美國Michigan大學(xué)的HOLLAND教授在其專著Adaptation in Nature and Artificial Systems中提出.遺傳算法具有全局尋優(yōu)能力強(qiáng)、不需計(jì)算靈敏度和對(duì)設(shè)計(jì)空間無特殊要求等優(yōu)點(diǎn)，在氣動(dòng)優(yōu)化問題中得到廣泛應(yīng)用.該算法模擬自然選擇和自然遺傳過程中發(fā)生的繁殖、交配與變異現(xiàn)象，根據(jù)適者生存、優(yōu)勝劣汰的自然法則，利用遺傳算子（選擇、交叉和變異等）逐代產(chǎn)生優(yōu)選個(gè)體.

多島遺傳算法在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來，將整個(gè)進(jìn)化群體劃分為若干個(gè)稱為“島嶼”的子種群，在每個(gè)島嶼上獨(dú)立進(jìn)行傳統(tǒng)遺傳操作（如選擇、交叉和變異等），定期在每個(gè)島嶼上選擇個(gè)體遷移到另外的島上，然后繼續(xù)進(jìn)行遺傳操作.[11]通過遷移可以保持多種優(yōu)化解，避免早熟.本文利用Isight中的多島遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu).

2結(jié)果分析

2.1樣本點(diǎn)分析

4種方案中，A和B的正投影面積增加.CD對(duì)比發(fā)現(xiàn)，二維模型氣動(dòng)性能的優(yōu)化在三維模型中未得到體現(xiàn)，而與原始模型持平甚至略增.圖8的速度流線圖顯示，三維模型在后風(fēng)窗處的分離渦形狀與二維不同，方案A的尾渦比原始模型大.方案A形成的三維車身的氣動(dòng)性能沒有提高，是由于二維模型只能說明對(duì)稱線上的壓力變化，但三維模型中受車身側(cè)面結(jié)構(gòu)的影響，y方向的壓力走向發(fā)生變化.二維模型的阻力主要來源于尾部的流動(dòng)分離，而三維模型的阻力還來源于尾部的馬蹄渦.馬蹄渦是車身頂部、側(cè)面和底部氣流融合形成的，與分離流相互作用，使得阻力提高.馬蹄渦是三維結(jié)構(gòu)特有的屬性，只用二維模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)無法考慮這一點(diǎn)，所以形成誤差.在得不到較好優(yōu)化效果的情況下，建議直接采用三維模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

5結(jié)論

采用基于近似模型的多島遺傳算法對(duì)MIRA模型進(jìn)行氣動(dòng)外形的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：

（1）氣動(dòng)優(yōu)化方法適用于二維和三維車身的優(yōu)化設(shè)計(jì).二維的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果不能完全代表三維，但是可以從二維入手，總結(jié)規(guī)律以更好地應(yīng)用到三維優(yōu)化設(shè)計(jì)中.在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，參數(shù)越多，樣本點(diǎn)數(shù)量越多，優(yōu)化效果越好.

（2）運(yùn)用近似模型減少優(yōu)化過程中車身外流場(chǎng)龐大的CFD計(jì)算量，RBFNN模型可以很好地?cái)M合樣本點(diǎn)，并預(yù)測(cè)車身的CD.對(duì)于不同的車型只要修改參數(shù)組合和參數(shù)范圍就可通用.

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇偉， 高正紅， 夏露. 一種代理遺傳算法及其在氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2008， 26（3）： 303307.

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[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

[7]李云雁， 胡傳榮. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M]. 北京： 化學(xué)工業(yè)出版社， 2005： 79136.

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[9]張科施， 韓忠華， 李為吉， 等. 基于近似技術(shù)的高亞聲速運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2006， 27（5）： 811815.

[10]潘志雄. 基于徑向基函數(shù)的優(yōu)化代理模型應(yīng)用研究[J]. 航空工程進(jìn)展， 2010， 1（3）： 243245.

[11]石秀華， 孟祥眾， 杜向黨， 等. 基于多島遺傳算法的振動(dòng)控制傳感器優(yōu)化配置[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷， 2008， 28（1）： 6365.

（編輯武曉英）

多島遺傳算法在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來，將整個(gè)進(jìn)化群體劃分為若干個(gè)稱為“島嶼”的子種群，在每個(gè)島嶼上獨(dú)立進(jìn)行傳統(tǒng)遺傳操作（如選擇、交叉和變異等），定期在每個(gè)島嶼上選擇個(gè)體遷移到另外的島上，然后繼續(xù)進(jìn)行遺傳操作.[11]通過遷移可以保持多種優(yōu)化解，避免早熟.本文利用Isight中的多島遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu).

2結(jié)果分析

2.1樣本點(diǎn)分析

4種方案中，A和B的正投影面積增加.CD對(duì)比發(fā)現(xiàn)，二維模型氣動(dòng)性能的優(yōu)化在三維模型中未得到體現(xiàn)，而與原始模型持平甚至略增.圖8的速度流線圖顯示，三維模型在后風(fēng)窗處的分離渦形狀與二維不同，方案A的尾渦比原始模型大.方案A形成的三維車身的氣動(dòng)性能沒有提高，是由于二維模型只能說明對(duì)稱線上的壓力變化，但三維模型中受車身側(cè)面結(jié)構(gòu)的影響，y方向的壓力走向發(fā)生變化.二維模型的阻力主要來源于尾部的流動(dòng)分離，而三維模型的阻力還來源于尾部的馬蹄渦.馬蹄渦是車身頂部、側(cè)面和底部氣流融合形成的，與分離流相互作用，使得阻力提高.馬蹄渦是三維結(jié)構(gòu)特有的屬性，只用二維模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)無法考慮這一點(diǎn)，所以形成誤差.在得不到較好優(yōu)化效果的情況下，建議直接采用三維模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

5結(jié)論

采用基于近似模型的多島遺傳算法對(duì)MIRA模型進(jìn)行氣動(dòng)外形的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：

（1）氣動(dòng)優(yōu)化方法適用于二維和三維車身的優(yōu)化設(shè)計(jì).二維的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果不能完全代表三維，但是可以從二維入手，總結(jié)規(guī)律以更好地應(yīng)用到三維優(yōu)化設(shè)計(jì)中.在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，參數(shù)越多，樣本點(diǎn)數(shù)量越多，優(yōu)化效果越好.

（2）運(yùn)用近似模型減少優(yōu)化過程中車身外流場(chǎng)龐大的CFD計(jì)算量，RBFNN模型可以很好地?cái)M合樣本點(diǎn)，并預(yù)測(cè)車身的CD.對(duì)于不同的車型只要修改參數(shù)組合和參數(shù)范圍就可通用.

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[5]龔旭， 谷正氣， 李振磊， 等. 基于近似模型的集裝箱半掛車導(dǎo)流罩的形狀優(yōu)化[J]. 汽車工程， 2011， 33（1）： 3942.

[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

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[9]張科施， 韓忠華， 李為吉， 等. 基于近似技術(shù)的高亞聲速運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2006， 27（5）： 811815.

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[11]石秀華， 孟祥眾， 杜向黨， 等. 基于多島遺傳算法的振動(dòng)控制傳感器優(yōu)化配置[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷， 2008， 28（1）： 6365.

（編輯武曉英）

多島遺傳算法在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來，將整個(gè)進(jìn)化群體劃分為若干個(gè)稱為“島嶼”的子種群，在每個(gè)島嶼上獨(dú)立進(jìn)行傳統(tǒng)遺傳操作（如選擇、交叉和變異等），定期在每個(gè)島嶼上選擇個(gè)體遷移到另外的島上，然后繼續(xù)進(jìn)行遺傳操作.[11]通過遷移可以保持多種優(yōu)化解，避免早熟.本文利用Isight中的多島遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu).

2結(jié)果分析

2.1樣本點(diǎn)分析

4種方案中，A和B的正投影面積增加.CD對(duì)比發(fā)現(xiàn)，二維模型氣動(dòng)性能的優(yōu)化在三維模型中未得到體現(xiàn)，而與原始模型持平甚至略增.圖8的速度流線圖顯示，三維模型在后風(fēng)窗處的分離渦形狀與二維不同，方案A的尾渦比原始模型大.方案A形成的三維車身的氣動(dòng)性能沒有提高，是由于二維模型只能說明對(duì)稱線上的壓力變化，但三維模型中受車身側(cè)面結(jié)構(gòu)的影響，y方向的壓力走向發(fā)生變化.二維模型的阻力主要來源于尾部的流動(dòng)分離，而三維模型的阻力還來源于尾部的馬蹄渦.馬蹄渦是車身頂部、側(cè)面和底部氣流融合形成的，與分離流相互作用，使得阻力提高.馬蹄渦是三維結(jié)構(gòu)特有的屬性，只用二維模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)無法考慮這一點(diǎn)，所以形成誤差.在得不到較好優(yōu)化效果的情況下，建議直接采用三維模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

5結(jié)論

采用基于近似模型的多島遺傳算法對(duì)MIRA模型進(jìn)行氣動(dòng)外形的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：

（1）氣動(dòng)優(yōu)化方法適用于二維和三維車身的優(yōu)化設(shè)計(jì).二維的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果不能完全代表三維，但是可以從二維入手，總結(jié)規(guī)律以更好地應(yīng)用到三維優(yōu)化設(shè)計(jì)中.在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，參數(shù)越多，樣本點(diǎn)數(shù)量越多，優(yōu)化效果越好.

（2）運(yùn)用近似模型減少優(yōu)化過程中車身外流場(chǎng)龐大的CFD計(jì)算量，RBFNN模型可以很好地?cái)M合樣本點(diǎn)，并預(yù)測(cè)車身的CD.對(duì)于不同的車型只要修改參數(shù)組合和參數(shù)范圍就可通用.

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（編輯武曉英）