鄒強(qiáng)+韓濤+張杰

摘 要 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種發(fā)展較為成熟的網(wǎng)絡(luò)模型，近年來在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，尤其在圖像壓縮方面更有其先天的優(yōu)勢(shì)性。文章在介紹BP網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上分析了基于BP網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮原理與過程，并在Matlab平臺(tái)上對(duì)靜態(tài)灰度圖像壓縮進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的BP網(wǎng)絡(luò)具有不錯(cuò)的泛化能力，用于圖像壓縮的效果較好。

關(guān)鍵詞 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；圖像壓縮；Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱；仿真

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）02-0140-02

隨著信息數(shù)字化時(shí)代的來臨，計(jì)算機(jī)能更加靈活的綜合處理文字、聲音、圖像與視頻等多媒體信息，這從一定程度上豐富并改善了人們的生產(chǎn)生活方式，同時(shí)也為計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展開辟了廣闊的市場(chǎng)。圖像作為主要的多媒體元素之一，具有直觀準(zhǔn)確、信息含量大、易存儲(chǔ)可壓縮、特征豐富等特點(diǎn)。圖像信息的數(shù)字化處理及應(yīng)用在醫(yī)療教育、國土資源、環(huán)境監(jiān)測(cè)、工業(yè)化管控、遠(yuǎn)程視頻會(huì)議等發(fā)揮了重大作用。但是圖像數(shù)字化后的信息量與日俱增也給圖像的存儲(chǔ)與遠(yuǎn)程傳輸提出了重大挑戰(zhàn)，單純地增加介質(zhì)存儲(chǔ)容量與傳輸信道帶寬并不能徹底解決問題，因而圖像的壓縮處理是必不可少的。近年來數(shù)字圖像壓縮技術(shù)作為數(shù)字圖像處理技術(shù)的重要組成部分，取得了長足的發(fā)展，尤其在編碼算法方面異彩紛呈。本文在闡述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮原理基礎(chǔ)上，仿真實(shí)現(xiàn)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)灰度圖像壓縮。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)與訓(xùn)練原理

BP網(wǎng)絡(luò)是目前發(fā)展較為成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，是一種利用非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值修正與調(diào)整的多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論進(jìn)行推理驗(yàn)證，在模式識(shí)別、函數(shù)逼近、數(shù)據(jù)壓縮等方面獲得了廣泛應(yīng)用與認(rèn)同。BP網(wǎng)絡(luò)算法的主要特點(diǎn)是輸入信號(hào)正向傳遞，誤差反向傳播。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法的實(shí)質(zhì)是把樣本集合的輸入輸問題變換為一個(gè)非線性優(yōu)化問題。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為輸入層、隱含層、輸出層等三層。一個(gè)典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 一個(gè)典型的BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程常包含以下幾個(gè)步驟：①BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化：根據(jù)具體問題抽取的樣本輸入輸出向量集合系列確定輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)n1、隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)n2及輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)n3；初始化輸入層、隱含層與輸出層三層神經(jīng)元間的連接權(quán)值wij、wjk，并初始化隱含層閾值θ1與輸出層閾值θ2，給定學(xué)習(xí)率α與神經(jīng)元激活函數(shù)。②根據(jù)樣本的輸入向量X，輸入層與隱含層間權(quán)值的wij及隱含層的閾值θj計(jì)算隱含層的輸出Hj。j=1，2，…L式中，L為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；f為隱含層激活函數(shù)。③根據(jù)隱含層輸出Hj，隱含層與輸出層間的權(quán)值wjk和輸出層閾值θk計(jì)算輸出層的輸出Ok。k=1，2，…M。④根據(jù)預(yù)測(cè)的輸出Ok與期望輸出Y計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差e。e=Y-Ok k=1，2，…M。⑤根據(jù)誤差e對(duì)連接權(quán)值wij、wjk和閾值θ1、θ2進(jìn)行更新。i=1，2，…n；j=1，2，…L。j=1，2，…L；k=1，2，…M。⑥判斷訓(xùn)練算法是否迭代結(jié)束，若沒有則返回步驟②繼續(xù)進(jìn)行。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮原理

數(shù)字圖像壓縮是以較少的比特?cái)?shù)有損或者無損地表示原來的像素矩陣的一種圖像處理技術(shù)，其目的是減少圖像數(shù)據(jù)中的時(shí)間冗余、空間冗余、頻譜冗余等一種或多種冗余信息而達(dá)到更加高效的存儲(chǔ)與傳輸數(shù)據(jù)。圖像壓縮系統(tǒng)無論采用什么具體的結(jié)構(gòu)或者技術(shù)方法，其基本過程卻是一致的，可概括為如圖2所示的流程圖，包括編碼、量化、解碼等三個(gè)環(huán)節(jié)。

圖2 圖像壓縮基本流程

從理論上講，編解碼問題可以歸納為映射與優(yōu)化問題，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從數(shù)學(xué)上分析就是實(shí)現(xiàn)了從輸入到輸出的一個(gè)非線性映射關(guān)系，并具有高度并行處理能力、較高的容錯(cuò)性與魯棒性。分析圖像壓縮的基本原理、環(huán)節(jié)與BP的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分布，可得出基于BP網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮原理如圖3所示。

圖3 基于BP網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮原理

在BP網(wǎng)絡(luò)中，輸入層到隱含層之間的映射關(guān)系相當(dāng)于編碼器，用于對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行線性或者非線性變換。而隱含層到輸出層之間的映射關(guān)系相當(dāng)于解碼器，通過對(duì)壓縮后的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行反變換以達(dá)到重建圖像數(shù)據(jù)。壓縮比率S=輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)/隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層與輸出層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)目從理論上應(yīng)該是一致的，而隱含層的神經(jīng)元數(shù)目比輸入輸出層地?cái)?shù)目要少的多。這樣理論上可通過調(diào)節(jié)隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)目可達(dá)到不同圖像壓縮比效果。

2 基于Matlab平臺(tái)的BP網(wǎng)絡(luò)圖像壓縮過程分析

在Matlab平臺(tái)上應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行壓縮主要包括訓(xùn)練樣本構(gòu)造、及仿真與圖像重建等以下環(huán)節(jié)。

2.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的構(gòu)造

考慮到須將整幅圖像中的所有像素?cái)?shù)據(jù)都作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，為控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練規(guī)模及訓(xùn)練速度，對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊化處理，但同時(shí)考慮到鄰近像素間的相關(guān)性及差異性，因而小圖像塊所占像素?cái)?shù)不宜過大。假設(shè)一副圖像由N×N個(gè)像素構(gòu)成，將整幅圖像分割為M個(gè)規(guī)則小圖像塊，其中每個(gè)圖像塊由n×n個(gè)像素組成，將每個(gè)小圖像塊的數(shù)據(jù)重構(gòu)為一個(gè)列向量，作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本向量。在使用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像壓縮前，需對(duì)樣本向量進(jìn)行歸一化數(shù)據(jù)處理。常用的歸一化處理方法很多，本文采用最值線性函數(shù)轉(zhuǎn)換法。其函數(shù)表達(dá)式如下式：

式中，分別是轉(zhuǎn)換前后的數(shù)據(jù)值，分別為數(shù)據(jù)集合中的最小值與最大值。通過以上歸一化處理手段，可將每個(gè)訓(xùn)練向量的像素值歸一到[0，1]的范圍內(nèi)。

2.2 仿真與圖像重建

在創(chuàng)建并訓(xùn)練好符合條件的BP網(wǎng)絡(luò)后，可借助仿真預(yù)測(cè)函數(shù)Sim對(duì)歸一化處理后的圖像向量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真壓縮，輸出仿真向量，然后通過圖像重建處理重新還原為一幅完整的圖像數(shù)據(jù)。

3 Matlab平臺(tái)上仿真實(shí)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)分析

圖4 原始圖像

本文以靜態(tài)灰度圖像作為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，以大小為256×256的一幅灰色圖像數(shù)據(jù)為例，如圖4所示。為控制網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練規(guī)模及時(shí)間，首先將整幅圖像分割成大小為4×4的小圖像塊，再將每個(gè)小圖像塊轉(zhuǎn)化為16×1的列向量，統(tǒng)一歸一化處理后作為網(wǎng)絡(luò)的輸入訓(xùn)練樣本。按照以上基于BP網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮過程的分析，先創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整后，確定網(wǎng)絡(luò)收斂結(jié)束的條件對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。應(yīng)用訓(xùn)練效果最佳的兩組BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行仿真壓縮并重建，其中第一組壓縮比為4，第二組壓縮比為2，仿真重建結(jié)果如圖5、6所示。

從圖5、6壓縮后重建的圖像視覺效果來看，隱含層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)在一定范圍內(nèi)影響了圖像的壓縮效果，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，壓縮比較低，壓縮后重建的圖像質(zhì)量較好；但是從多次實(shí)驗(yàn)的過程來看，這種影響不是成線性比例的。同時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的好壞也對(duì)圖像壓縮的質(zhì)量效果有顯著影響。

圖5 S=4的壓縮圖像

圖6 S=2的壓縮圖像

4 結(jié)束語

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)靜態(tài)灰度圖像進(jìn)行了圖像壓縮的研究，并在Matlab平臺(tái)進(jìn)行了仿真實(shí)現(xiàn)，訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮效果較好?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮編碼是一種有損壓縮編碼，它不是借助圖像數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計(jì)信息冗余進(jìn)行壓縮，因而在一定程度上犧牲了圖像的細(xì)節(jié)。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介

鄒強(qiáng)（1987-），男，漢族，江西宜春人，助理工程師，碩士研究生，研究方向：近景攝影測(cè)量、數(shù)字圖像處理、光電測(cè)試。

韓濤（1985-），男，漢族，陜西漢中人，助理工程師，碩士研究生，研究方向：近景攝影測(cè)量、光電跟蹤測(cè)量。

張杰（1983-），男，漢族，江蘇蘇州人，工程師，碩士研究生，研究方向：近景攝影測(cè)量、數(shù)字圖像處理、光電測(cè)試。endprint