曹云

【摘 要】數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力，它作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分被列入不少國家的教育目標(biāo)之中，只有通過多方面的數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，才能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；專業(yè)術(shù)語；圖像語言；生活語言；符號意識

數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力，它作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分被列入不少國家的教育目標(biāo)之中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力不僅僅是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。

小學(xué)生階段正處于語言發(fā)展的重要階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，不但可以和思維能力、判斷、推理能力相輔相成，而且通過文理交叉培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

教學(xué)是師生之間的多邊活動，活動離不開語言的交際、溝通、交流。如果缺少了語言的交流，數(shù)學(xué)教學(xué)、師生互動、學(xué)生活動都無法得到開展，可以說這種數(shù)學(xué)語言能力上的欠缺會直接導(dǎo)致課堂效率的低下，因此我們要重視數(shù)學(xué)語言的作用，有針對性地、有計劃地加強(qiáng)對小學(xué)生進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)語言方面的培養(yǎng)和練習(xí)，以此來從某種程度上提高課堂效率。

現(xiàn)在，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會遇到多種多樣的語言，有的是學(xué)生從未遇到過的，有些是陌生的，有的是其它行業(yè)用語，有的是其它專業(yè)用語，有的是成人用語，如果學(xué)生不能理解或者在理解上出現(xiàn)了障礙、偏差，就會影響思維，阻擋思維的進(jìn)一步深入，影響了解題，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提高。

本文試從幾種數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)入手，力求切中肯綮，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很多是數(shù)學(xué)的專業(yè)術(shù)語。如二年級認(rèn)識乘法中的“相同加數(shù)”，“幾個幾”，要認(rèn)識乘法，知道乘法的含義，首先必須理解“相同加數(shù)，幾個幾相加”。有的老師只是輕描淡寫的說一遍，甚至沒有板書，也沒有讓學(xué)生多說幾次。如果這樣，“相同加數(shù)”和“幾個幾”就不會在學(xué)生記憶中留下深刻印象。教學(xué)時應(yīng)該對應(yīng)例題中的數(shù)強(qiáng)調(diào)什么是“相同加數(shù)”，要對應(yīng)加法算式到乘法算式的變化，讓學(xué)生理解“幾個相同加數(shù)相加”。實際上，這一課的關(guān)鍵詞“相同加數(shù)”“幾個幾”就是學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，也是學(xué)生的思維過程，也是學(xué)習(xí)的過程。認(rèn)識乘法的第一教時如果學(xué)生不能清楚地理解掌握這些“數(shù)學(xué)術(shù)語”，那么后續(xù)的學(xué)習(xí)就肯定存在問題了，下次遇到學(xué)習(xí)乘法的意義、算理時，學(xué)生就會失語，甚至錯語、無語，也很難自如地運(yùn)用這些詞語、術(shù)語、句式來解釋、描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

二、讀懂?dāng)?shù)學(xué)中的“圖像語言”

1.看懂具體的“圖像語言”。由于圖像語言和文字語言在一起出現(xiàn)時，學(xué)生更側(cè)重關(guān)注文字信息，容易忽視圖像所表達(dá)的數(shù)學(xué)信息。小學(xué)數(shù)學(xué)中尤其是第一學(xué)段，很多是情境圖，有些是圖文結(jié)合的題目，這些需要學(xué)生認(rèn)真觀察，并且通過圖文轉(zhuǎn)換，把情境圖中的圖形表達(dá)的意思轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)信息。如三年級的下冊p81有一道題，畫了一個四層樓房的情境圖，文字表述中并沒有出現(xiàn)“4層”這個數(shù)學(xué)信息，用語言表達(dá)的是兩條信息“每層有5個教室，每個教室放6盆花”，問題是一共放了多少盆花？有些學(xué)生沒有仔細(xì)觀察，就簡單地計算成5x6=30（盆），而忽視了圖形所表達(dá)的意義。

2.理解“被”具體化的“圖像語言”。

如上圖，一份是60千克，在圖像中隱藏的需要學(xué)生解讀出的信息“下面的一條線段是上面的4倍”，“花括號”表示的是一共多少千克？只有正確理解了圖像所表示的意義，才能獲得正確的數(shù)學(xué)信息，才能進(jìn)行正確的思維活動。

三、理解數(shù)學(xué)中“一詞多義”

語文中有一詞多義，數(shù)學(xué)中有些詞語也有這樣的現(xiàn)象，在不同的語境中有特別的意思。如“大約”“至少”這些詞語?！按蠹s”在數(shù)學(xué)中一是表示取近似值，很多用在估算上，接近多少，在什么數(shù)值左右，或者在什么范圍內(nèi)。二是表示生活中不精確的數(shù)值。如從家到學(xué)校大約多少米、二月份大約用電多少千瓦時。當(dāng)學(xué)了求近似值以后，學(xué)生看到大約就用近似符號“≈”。

四、注意辨別“生活語言”和“數(shù)學(xué)語言”

很多時候，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)還不夠，看到一些數(shù)學(xué)語言，就想當(dāng)然地去猜，或者按照生活中的意思去理解。在一次作業(yè)中，讓學(xué)生畫出從A點到直線a、直線b的距離，有兩位學(xué)生就直接連接了A點與字母ab所在的位置。顯然這兩個學(xué)生并沒有理解“距離”作為數(shù)學(xué)語言的特定涵義，而只是把它想成了“離多遠(yuǎn)”。只有當(dāng)學(xué)生真正地理解了作為數(shù)學(xué)語言的“距離”，他才能知道是畫從A點到直線a、b的垂直線段。

五、讀懂?dāng)?shù)學(xué)中的“縮句”

在解決百分?jǐn)?shù)問題時，常常遇到這樣的問題：一種商品售價80元，比過去降低了20元，比原價降低了百分之幾？“比原價降低了百分之幾”是數(shù)學(xué)中特定的縮句，必須有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能讀懂的數(shù)學(xué)句子?！氨仍瓋r降低了百分之幾”把它擴(kuò)句后是“現(xiàn)在的價格比原來降低的價格是原來的價格的百分之幾”。這里涉及到“單位一的量”——原來的價格；“比較量”——降低的價格。這里的問題中只出現(xiàn)了單位一的量，理解的時候必須要說明哪個量是哪個量的百分之幾。

還有更簡單的問法，如“精簡了百分之幾”，在這個問題中一種量也沒有出現(xiàn)，這時，我們可以通過擴(kuò)句，把問題擴(kuò)成“精簡的人員是原來總?cè)藬?shù)的百分之幾”，在這句問話中，兩種量赫然而見，問題就迎刃而解。

六、讀懂?dāng)?shù)學(xué)中的符號語言

新課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，要使學(xué)生真正具有符號意識，就應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對符號含義和實質(zhì)的理解。教師在教學(xué)中要注意讓學(xué)生正確理解符號的內(nèi)涵， 正確理解使用符號所表示的概念?，F(xiàn)行的教材，摒棄了原來概念、性質(zhì)的繁瑣的語言敘述，取而代之的是用數(shù)學(xué)符號來間接的表示，如乘法分配率，原來敘述為：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變。很繁瑣，學(xué)生也很難記憶。而如果用數(shù)學(xué)符號來闡述，就是“（a+b）×c=ac+bc”，更加簡潔明了。數(shù)學(xué)符號是具有簡潔性和抽象性的規(guī)范語言，是人們進(jìn)行表示、計算、推理和解決問題的工具，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重學(xué)生符號意識的培養(yǎng)。

此外不要讓一些成人以為很好理解的詞語來提前“折磨”學(xué)生，如“按揭貸款”的百分?jǐn)?shù)問題。雖然有時候美其名曰：“生活中的數(shù)學(xué)”，畢竟成人的生活和孩子的生活還是有區(qū)別的。同樣蘇教版三年級居然出現(xiàn)了連老師都陌生的銀行中的“對公”時間，有的老師查資料苦口婆心的解釋了半天，但是小學(xué)里就僅此一次出現(xiàn)，一段時間后早被學(xué)生扔到九霄云外，實在沒有教學(xué)的必要。

（作者單位：江蘇省南通市理治小學(xué)）