章澤文，張世聯(lián)，鄭軼刊

(上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

基于國軍標(biāo)對(duì)腹板開孔強(qiáng)橫梁加強(qiáng)方式的討論

章澤文，張世聯(lián)，鄭軼刊

(上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

為滿足船體空間的布置需要，船體橫梁腹板的開孔參數(shù)往往會(huì)超出規(guī)范要求，從而對(duì)其橫向極限承載能力造成不利影響。因此需要采取加強(qiáng)措施，以保證其原有的橫向極限承載能力。針對(duì)該問題，本文選取一強(qiáng)橫梁為研究對(duì)象，參照GJB 4000－2000對(duì)腹板開孔及加強(qiáng)方式的相關(guān)規(guī)定，分析強(qiáng)橫梁在腹板開孔加強(qiáng)情況下的橫向極限承載能力，并就超規(guī)范腹板開孔強(qiáng)橫梁的加強(qiáng)方式做一些討論。通過分析和討論，得到一些可供超規(guī)范腹板開孔強(qiáng)橫梁加強(qiáng)設(shè)計(jì)參考的結(jié)論和建議。

腹板開孔梁;加強(qiáng)方式;橫向極限承載力;非線性有限元

0 引言

由于船體空間布置的要求，船體結(jié)構(gòu)中的主要構(gòu)件 (強(qiáng)橫梁、縱桁等桁材）的腹板開孔參數(shù)常常超出規(guī)范的要求，對(duì)主要構(gòu)件的極限承載力會(huì)造成不利影響。然而在船體結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件腹板的開孔設(shè)計(jì)中，中華人民共和國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB 4000－2000對(duì)超出要求的腹板開孔強(qiáng)橫梁的加強(qiáng)措施，并未作出明確的規(guī)定。因此當(dāng)主要構(gòu)件的腹板開孔參數(shù)超規(guī)范要求時(shí)，對(duì)其如何進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)是船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員較為關(guān)注的問題。

目前，國內(nèi)外專家學(xué)者在腹板開孔梁極限強(qiáng)度方面開展了一系列的研究工作。在國外，Richard Redwood，David Darwin 和 ASCE［1－3］等在載荷抗力系數(shù)法 (LRFD）的理論基礎(chǔ)上，給出了一系列載荷抗力系數(shù)下的彎矩—剪力作用圖譜，用于梁腹板開孔的設(shè)計(jì);T.C.H.Liu和 K.F.Chung［4］基于空腹梁理論，研究了腹板開孔梁的變形和屈服特征。在國內(nèi)，丁艷偉，楊平［5］通過對(duì)軸向受壓船體桁材開孔后的極限強(qiáng)度進(jìn)行有限元計(jì)算分析，提出軸向受壓船體桁材開孔后的極限強(qiáng)度的預(yù)報(bào)公式;李波等［6］應(yīng)用有限元方法對(duì)腹板中心開圓孔鋼梁的性能和極限承載能力進(jìn)行分析。

以上腹板開孔梁極限強(qiáng)度的研究主要基于不加強(qiáng)的情況，關(guān)于梁腹板開孔補(bǔ)強(qiáng)后極限承載能力的研究較少。因此，本文參照GJB 4000－2000(以下簡稱GJB）的相關(guān)規(guī)定，選取船體結(jié)構(gòu)中的一強(qiáng)橫梁為研究對(duì)象，針對(duì)其腹板開孔參數(shù)超出GJB要求的情況，分析其在腹板開孔加強(qiáng)情況下的極限承載力，并就超規(guī)范腹板開孔強(qiáng)橫梁的加強(qiáng)方式做一定的討論。

由于在腹板開孔梁極限承載力的研究中，采用解析法是困難的，一般采用試驗(yàn)方法和非線性有限元方法進(jìn)行研究。考慮到極限承載力試驗(yàn)是破壞性試驗(yàn)，其費(fèi)用較高。并且現(xiàn)有的非線性有限元軟件已較為成熟，可以方便地處理在船體結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度分析中出現(xiàn)的材料非線性和大變形問題，并有較好的收斂性。因此，本文應(yīng)用ABAQUS非線性有限元軟件分析以上問題，并得到一些可供超規(guī)范腹板開孔強(qiáng)橫梁加強(qiáng)設(shè)計(jì)參考的結(jié)論和建議。

1 非線性有限元計(jì)算模型

船體橫梁腹板開孔類型較多，其中腰圓孔較為常見，因此這里選取腹板開腰圓孔的強(qiáng)橫梁作為研究對(duì)象。該強(qiáng)橫梁為組合型材，其具體尺寸見表1。

表1 強(qiáng)橫梁尺寸參數(shù)表 (單位:mm）Tab.1 Scantling of the web beam

根據(jù)各國規(guī)范和船廠建造工藝等相關(guān)資料，腹板開孔的補(bǔ)強(qiáng)一般采用圍緣扁鋼和復(fù)板的組合加強(qiáng)方式。腰圓孔的開孔參照GJB的相關(guān)規(guī)定，a為腰圓孔的長度，b為腰圓孔的寬度，yc為腰圓孔中心到帶板的距離，x(xb或xc）為腰圓孔到端部的距離，強(qiáng)橫梁腹板開腰圓孔未加強(qiáng)和加強(qiáng)的相關(guān)參數(shù)如圖1所示。

圖1 橫梁腹板開腰圓孔及加強(qiáng)模型簡圖Fig.1 Model of the beam with web opening and reinforcement

在建立有限元模型時(shí)，根據(jù)強(qiáng)橫梁的彎曲特性，腹板、帶板和面板均采用四節(jié)點(diǎn)板單元模擬，并對(duì)開孔附近的單元進(jìn)行細(xì)化處理，結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。為便于計(jì)算分析，強(qiáng)橫梁兩端的邊界條件近似取為簡支。

圖2 強(qiáng)橫梁腹板開腰圓孔的有限元模型Fig.2 Finite elementmodel of the beam with long-circle web opening

強(qiáng)橫梁的材料選取普通鋼，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比 υ =0.3，屈服應(yīng)力 σy=235 MPa，并假定材料是理想彈塑性，材料破壞準(zhǔn)則采用von Mises屈服準(zhǔn)則。

文中用無因次量 Qult/Qult，0表征梁的極限承載力，其中:Qult為腹板開孔后 (未加強(qiáng)或加強(qiáng)）強(qiáng)橫梁的極限載荷;Qult，0為腹板未開孔情況下強(qiáng)橫梁的極限載荷。

2 單一補(bǔ)強(qiáng)方式參數(shù)討論

在分析圍緣扁鋼和復(fù)板組合補(bǔ)強(qiáng)方式之前，先討論單一補(bǔ)強(qiáng)方式對(duì)強(qiáng)橫梁極限承載能力的影響。圍緣扁鋼補(bǔ)強(qiáng)方式的主要參數(shù)為寬度br和厚度tr;復(fù)板補(bǔ)強(qiáng)方式的主要參數(shù)為寬度Δa和厚度td，如圖1(b）所示。在單一補(bǔ)強(qiáng)方式參數(shù)討論中，腹板開孔尺寸和位置見表2。

表2 腹板開孔尺寸及開孔位置參數(shù)表Tab.2 Web opening parameters

2.1 圍緣扁鋼

這里主要分別討論圍緣扁鋼寬度br和厚度tr對(duì)其極限承載能力的影響規(guī)律。

2.1.1 寬度br

在討論圍緣扁鋼寬度br對(duì)強(qiáng)橫梁極限承載能力的影響時(shí)，只對(duì)腹板開孔采用圍緣扁鋼的加強(qiáng)方式，并假定圍緣扁鋼厚度tr=tw，圍緣扁鋼寬度分別取br/tw=3，6，12和18。通過對(duì)以上有限元模型的計(jì)算，可以得到腹板開孔梁的極限承載力隨圍緣扁鋼寬度變化曲線如圖3所示。

圖3 腹板開孔梁的極限承載力隨圍緣扁鋼寬度的變化曲線Fig.3 Ultimate load carrying capacity versus thewidth of ring br/tw

從圖中可以看出:圍緣扁鋼寬度增加到一定值后，其對(duì)強(qiáng)橫梁橫向極限承載力的加強(qiáng)效果變得不明顯;對(duì)于腹板開孔位置xb/l=0.125的強(qiáng)橫梁，當(dāng)圍緣扁鋼寬度br=12tw時(shí)，其橫向極限承載力與未開孔時(shí) Qult，0基本相當(dāng)。

因此，根據(jù)圖3中曲線的變化特點(diǎn)，并參照GJB的相關(guān)規(guī)定，在下面的分析中取圍緣扁鋼寬度br=12tw。

2.1.2 厚度tr

在討論圍緣扁鋼厚度tr對(duì)強(qiáng)橫梁極限承載能力的影響時(shí)，只對(duì)腹板開孔采用圍緣扁鋼的加強(qiáng)方式，并假定圍緣扁鋼的寬度br=12 tw，圍緣扁鋼的厚度tr/tw=0.5，1，1.5和2。通過對(duì)上述有限元模型的計(jì)算，可以得到腹板開孔梁的極限承載力隨圍緣扁鋼寬度變化的曲線，如圖4所示。

從圖中可以看出:

1）對(duì)于腹板開孔在水平位置xl/l=0.125的強(qiáng)橫梁，當(dāng)tr/tw≥1時(shí)，其極限承載力隨圍緣扁鋼厚度的變化曲線幾乎呈一直線。這是由于;當(dāng)tr/tw=0.5，強(qiáng)橫梁的崩潰發(fā)生在腹板開孔處。當(dāng)tr/tw≥1時(shí)，強(qiáng)橫梁的崩潰由跨中彎曲破壞引起，與未開孔時(shí)的破壞模式基本相同，則其極限承載力也與未開孔時(shí)基本相當(dāng)。

圖4 腹板開孔梁的極限承載力隨圍緣扁鋼厚度的變化曲線Fig.4 Ultimate load carrying capacity versus the thickness of ring tr/tw

2）對(duì)于腹板開孔在其他水平位置的強(qiáng)橫梁，圍緣扁鋼厚度對(duì)其極限承載力的加強(qiáng)效果基本呈線性關(guān)系，但圍緣扁鋼的厚度過大會(huì)影響到有效孔徑。

2.2 復(fù)板

因?yàn)閺?fù)板高度Δb受腹板開孔孔徑和腹板高度的限制，一般其可取的高度范圍較為有限，參照GJB取定復(fù)板高度Δb=30 mm。這里主要討論復(fù)板寬度Δa和厚度 tb對(duì)其極限承載能力的影響規(guī)律。

2.2.1 寬度Δa

在討論復(fù)板寬度Δa對(duì)強(qiáng)橫梁極限承載能力的影響時(shí)，只對(duì)腹板開孔采用復(fù)板加強(qiáng)方式，并假定復(fù)板的厚度tr=tw，復(fù)板的寬度分別取Δa/b=1/6、1/3、1/2、2/3。通過對(duì)以上有限元模型的計(jì)算，可得到腹板開孔梁的極限承載力隨復(fù)板寬度變化曲線如圖5所示。

圖5 腹板開孔梁的極限承載力隨復(fù)板寬度Δa的變化曲線Fig.5 Ultimate load carrying capacity versus the width of added plateΔa/tw

從圖中可以看出:腹板開孔在同一水平位置上，復(fù)板寬度對(duì)腹板開孔梁極限承載力的加強(qiáng)效果不明顯。因此，對(duì)復(fù)板寬度Δa的選取應(yīng)當(dāng)考慮焊接殘余應(yīng)力以及建造工藝要求等因素的影響。

2.2.2 厚度td

在討論復(fù)板厚度td對(duì)強(qiáng)橫梁極限承載能力的影響時(shí)，只對(duì)腹板開孔采用復(fù)板加強(qiáng)方式，并假定復(fù)板的寬度Δa/b=1/2，復(fù)板的厚度分別取 tr/tw=0.5，1，1.5和2。通過對(duì)以上有限元模型的計(jì)算，可以得到腹板開孔梁的極限承載力隨復(fù)板厚度變化曲線如圖6所示。

圖6 腹板開孔梁的極限承載力隨復(fù)板厚度td的變化曲線Fig.6 Ultimate load carrying capacity versus the thickness of added plate td/tw

從圖中可以看出，腹板開孔在同一水平位置上時(shí)，強(qiáng)橫梁的極限承載力隨復(fù)板厚度td的變化曲線幾乎呈線性;對(duì)于腹板開孔在4個(gè)不同水平位置的強(qiáng)橫梁，復(fù)板厚度td對(duì)其各自極限承載能力的加強(qiáng)效果基本相當(dāng)，均有較好的改善。

3 超規(guī)范腹板開孔經(jīng)組合加強(qiáng)后強(qiáng)橫梁的橫向極限承載能力

根據(jù)上面的分析，由于圍緣扁鋼的寬度和復(fù)板的寬度超過一定值后對(duì)其極限承載能力的加強(qiáng)效果不明顯，故取br=12tw、Δa=b/2;另外，由于圍緣扁鋼的厚度過大會(huì)影響到腹板開孔的有效孔徑，其厚度參照GJB的相關(guān)規(guī)定取tr=tw。

3.1 腹板開孔參數(shù)

為了研究當(dāng)腹板開孔參數(shù) (開孔尺寸和開孔中心的垂向位置）超規(guī)范后，強(qiáng)橫梁經(jīng)組合加強(qiáng)后的橫向極限承載能力，腹板開孔孔徑取b/hw=0.45、0.55、0.65和0.75，腰圓孔的長寬比取 a/b=2，腹板開孔的水平位置取xb/l=0.125，0.25，0.33和xc/l=0.5，其中xb表示腹板開孔的邊緣到端部的距離;xc表示腹板開孔的中心到端部的距離。

根據(jù)GJB的相關(guān)規(guī)定以及考慮到建造工藝等要求，開孔邊緣與上下翼板間應(yīng)當(dāng)保證一定的距離，考慮到選取的腹板開孔孔徑較大，腹板開孔的垂向中心位置取yc/hw=0.5。

3.2 非線性有限元分析

通過對(duì)上述腹板開孔參數(shù)超規(guī)范要求的強(qiáng)橫梁有限元模型的非線性計(jì)算，得到腹板開孔在加強(qiáng)和未加強(qiáng)情況下，強(qiáng)橫梁的極限承載力隨開孔水平位置的變化曲線，如圖7所示。

對(duì)于腹板開孔不加強(qiáng)和加強(qiáng)的情況，滿足GJB要求的最大腹板開孔參數(shù)為，不加強(qiáng):b/hw=0.33，yc/hw=0.33;加強(qiáng):b/hw=0.5，yc/hw=0.33。為對(duì)比分析以上最大腹板開孔參數(shù)強(qiáng)橫梁的極限承載能力，這里也對(duì)它們進(jìn)行了有限元計(jì)算，并得到其極限承載能力隨腹板開孔水平位置的變化曲線，見圖7。

圖7 強(qiáng)橫梁極限承載力隨開孔水平位置的變化曲線(加強(qiáng)和未加強(qiáng)）Fig.7 Ultimate load carrying capacity versus opening location x/l

從圖7中可以看出:

1）在腹板開孔不加強(qiáng)情況下，對(duì)于滿足GJB要求的最大腹板開孔強(qiáng)橫梁，當(dāng)腹板開孔中心在不同水平位置時(shí)，其極限承載能力Qult/Qult，0≥0.9;

2）在腹板開孔加強(qiáng)的情況下，對(duì)于滿足GJB要求的最大腹板開孔強(qiáng)橫梁，當(dāng)腹板開孔中心在不同水平位置時(shí)，其極限承載能力Qult/Qult，0≥1;

3）對(duì)腹板開孔參數(shù)超出規(guī)范要求的強(qiáng)橫梁，與不加強(qiáng)時(shí)相比，采用組合加強(qiáng)后，其極限承載力有明顯提高。當(dāng)腹板開孔中心在xb/l=0.125和0.25時(shí)，基本與未開孔時(shí)一致，當(dāng)腹板開孔中心在xb/l=0.33和xc/l=0.5時(shí)，其極限承載能力Qult/Qult，0與未開孔時(shí)相差不大于5%;

根據(jù)文中對(duì)單一加強(qiáng)方式參數(shù)的討論，圍緣扁鋼的寬度和復(fù)板的寬度超過一定值后對(duì)其極限承載能力的加強(qiáng)效果不明顯，圍緣扁鋼的厚度過大會(huì)影響到腹板開孔的有效孔徑，故參照GJB取br=12tw，Δa=b/2，tr=tw。因此，可以在保持組合加強(qiáng)方式其他參數(shù)不變的情況下，分別取復(fù)板厚度td=1.2tw和td=1.5tw，以適當(dāng)提高腹板開孔尺寸b/hw=0.65和b/hw=0.75強(qiáng)橫梁的橫向極限承載能力，使Qult/Qult，0≥1。

4 結(jié)語

通過上述計(jì)算分析，總結(jié)與建議如下:

1）GJB給定的組合加強(qiáng)方式對(duì)腹板開孔梁極限承載能力有較明顯的加強(qiáng)效果;

2）對(duì)比圍緣扁鋼和復(fù)板2種加強(qiáng)方式，圍緣扁鋼對(duì)xb/l=0.125附近位置的腹板開孔強(qiáng)橫梁有較明顯的加強(qiáng)效果，可以較好地減弱空腹梁引起的次彎矩的影響;

3）當(dāng)GJB給定的組合加強(qiáng)方式不能保證腹板開孔強(qiáng)橫梁達(dá)到其原有極限承載能力時(shí)，建議可以參照GJB規(guī)定，在組合加強(qiáng)方式其他參數(shù)不變的情況下，適當(dāng)增大復(fù)板厚度提高腹板開孔強(qiáng)橫梁的橫向極限承載能力。同時(shí)，考慮到焊接殘余應(yīng)力和建造工藝等因素的影響，對(duì)于腹板開孔尺寸b/hw≥0.75的強(qiáng)橫梁，不建議通過增大復(fù)板厚度以保證其原有的極限承載能力。

［1］RICHARD R，SOON H C.Design of steel and composite beams with web openings［J］.Journal of Constructional Steel Research，1993(25）:23 －41.

［2］DAVID D.AISC Design guide 2 － steel and composite beamswith web openings［M］.AISC Steel Design，1990.

［3］The ASCE Task Committee on Design Criteria for Composite Structures in Steel and Concrete.Proposed specification for structural steel beams with web openings［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，1992(118）:3315 －3325.

［4］LIU T C H，CHUNG K F.Steel beams with large web openings of various shapes and sizes:finite element investigation［J］.Journal of Constructional Steel Research，2003(59）:1159－1176.

［5］丁艷偉，楊平.船體桁材開孔后的極限強(qiáng)度研究［J］.船海工程，2011，40:44 －51.

［6］李波.腹板開孔鋼梁的極限承載力有限元分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2005(6）:41－42.

Discussion about reinforcement of beam with web openings based on GJB rules

ZHANG Ze-wen，ZHANG Shi-lian，ZHENG Yi-kan
(School of Naval Architecture Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai200240，China）

In order to satisfy the demand of the arrangement for the hull space，the parameters ofweb openings on beams tend to exceed the rules.In that case，negative influence is exerted on the transverse ultimate load carrying capacity.Therefore，some reinforcement methods should be taken to ensure the original transverse ultimate load carrying capacity.As for thatmatter，with one web beam selected as the study object，this paper analyses the transverse ultimate load carrying capacity of the reinforced beams with web openings firstly.And then itmakes a brief discussion about effects of the reinforcementmethods on the transverse ultimate load carrying capacity of beamswith web openings exceeding the rules in reference to the requirements of GJB 4000 －2000.Based on the analysis and discussion above，some conclusions and advice on the strength design for the web beams with web openings exceeding the rules can be obtained for reference.

beams with web opening;the reinforcementmethods;transverse ultimate load carrying capacity;non-linear finite element analysis

U661.43

A

1672－7649(2014）04－0053－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.04.010

2012－10－29;

2012－11－27

章澤文(1988－），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇芭c海洋工程結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造。