聞春國 譯

(四川華豐企業(yè)集團有限公司，四川綿陽621000)

1 引言

印制電路板(PCB)的熱機械分析一直是各種元件性能分析和數(shù)值研究的主題，例如采用一種有限元模型方法對PCB各層熱膨脹系數(shù)失配影響進行研究。為此，我們建立了針孔組件中連接器插針的熱感應(yīng)變形和鍍孔周圍的應(yīng)力模型，并進行相關(guān)分析。目前，人們?yōu)槲床暹B接器以及配有表面安裝元件的PCB熱翹曲建立了相應(yīng)的模型。

本研究項目旨在開發(fā)一種可以預(yù)測PCB組件(PCBA)的熱機械特性。這種PCB組件由3個主要元件組成:一排帶有磷青銅插針的熱塑性針孔(PTH)連接器、由替代層銅薄片和FR－4玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合層組成的PCB板以及焊接的針孔連接頭。在制造過程中，將安裝在PCB上的針孔連接器組件熔融、預(yù)熱，并以一個較小的仰角通過熔融焊劑一個補充的駐波進行傳送。PCB組件的熱轉(zhuǎn)移與波的接觸面積、溫度和轉(zhuǎn)移速度成正比。由于加熱作用的不均勻性，PCB組件的幾何形狀及組件中各個元件熱機械特性的不同，PCB組件中產(chǎn)生一定的殘存應(yīng)變，并可能導(dǎo)致在插針連接中產(chǎn)生過大的翹曲和應(yīng)力。

本文的目的旨在利用有限元分析法(FEA)對PCB組件在波焊過程中的熱機械特性建立一種模型，并對作為各種PCB和連接器材料特性函數(shù)的總體PCB組件翹曲進行相關(guān)研究。

2 有限元模型

所有模型的建立和分析均采用運行于Silicone Graphics Challenge L工作站的ANSYS 5.3有限元軟件來完成。

該組件的幾何形狀為沿著PCB平面的兩軸(見圖1(a))對稱分布，因此只需要將實際組件的1/4部分建立模型即可。在波焊過程中，印制電路板沿著邊緣在幾個點位夾持于一塊鈦鋁合金托板上(見圖1(a))，連接器垂直方向的翹曲變形也得到有效的抑制。實際組件上的翹曲測定顯示它只出現(xiàn)在x－y平面上(見圖1(b))。這是由于其外形的對稱性以及工藝加熱的均勻特性所決定的。因此，PCB組件的變形可以采用穿過其中一個連接器的二維剖面來建立相關(guān)的模型，參見圖1(a)和圖1(b)。因此，有限元模型由通過一排50插針(實際連接器有200個插針，分4排排列，每排50個插針)與連接器相連接的PCB組成。PCB模型長為185mm，厚度為1.57mm，其針孔直徑為0.81mm，而連接器模型長為161.3mm，厚度為5.8mm，插針的截面積為0.41mm×3mm。將連接器定位在PCB板上(實際上，這些連接片位于連接器插針的中間兩排)的兩個塑料連接片，參見圖1(b)。

圖1(b)的幾何外形采用二維、8個節(jié)點、平面應(yīng)力和四邊形結(jié)構(gòu)元的ANSYS 5.3進行離散分析。其網(wǎng)格由1443個元和5549個節(jié)點組成，參見圖1(a)和圖1(b)。它代表4種材料:印制電路板、連接器、插針和焊料。

PCB和連接器(圖3(a))在整個波焊過程中的臨界溫度曲線采用與一個數(shù)據(jù)記錄器相連接的熱電偶來測定。將兩個熱電偶放置于連接器中(嵌入連接器的上端和下端)，另外3個熱電偶嵌入PCB板中(上端、中心部位和下端)。PCB板中的溫度變化梯度可以忽略不計(見圖3(a))，而連接器中的溫度則在上、下端之間呈現(xiàn)出線性變化規(guī)律。由圖3(a)可以看出，在波焊過程中的某一給定時間，連接器和PCB的溫度是不同的。尤其是，PCB的溫度開始下降后，連接器的溫度卻繼續(xù)上升。此外，我們還觀察到，如果PCB在進行波焊處理時沒有加裝連接器的話，就會出現(xiàn)零翹曲現(xiàn)象。這一點也值得注意。

這一模型分4個步驟完成，分別對應(yīng)于實際波焊過程中的4個階段，即預(yù)熱和熔融焊料的施加、冷卻使焊料固化、從焊機排出后即進行冷卻以及拆除夾具。所測得的溫度(圖3(a))確定每個步驟(圖3(b))所采用的溫度，將從一個步驟到下一個步驟的溫度變化作為一條線性上升線建立其相關(guān)模型。

我們可以假定該組件在室內(nèi)溫度下(20℃)不存在任何殘存應(yīng)力。利用x－方向的對稱性(圖1(a))將波焊4個步驟中的零水平位移(x方向)強加于模型的左端。在步驟1～3中，連接器應(yīng)固定于PCB板兩個塑料連接片的位置(圖1(b))。在步驟1～3中，夾具夾持著PCB組件，并約束PCB底面和連接器上端，使之只沿著水平方向(x方向)移動，參見圖3(a)和圖1(b)。在第4步驟中，拆去夾具，只保留右下端的節(jié)點使其只沿著水平方向(x方向)移動，而其垂直方向(y方向)的運動則受到約束。這就使得模型的左端相對于受約束的右下角發(fā)生最終縱向變形。

圖1 (a)PCBA平面圖顯示焊接過程中連接器的布局和所用夾具的位置;垂直于中心線的虛線表示可由模型表示的部分;(b)表示圖1(a)中虛線的剖面圖以及夾具和熱電偶位置

有限元分析法的第一步就是PCB組件的預(yù)熱和焊劑的添加，使之填充于PCB孔和連接器插針之間的空間。在這一步驟中，可以用"死的"單元(其剛度可忽略不計)來表示熔融的焊料，使得插針可以在PCB孔內(nèi)產(chǎn)生不受約束的相對運動。

有限元分析法的第二步就是PCB板的冷卻和焊機中的焊料開始固化，但連接器溫度仍在上升，見圖3(a)。開始固化時，這些"死的"單元被激活(在3個"負載步驟"中指定了一個有限剛度)。在隨后的步驟(3和4)中，這一剛度逐漸增大，以便將隨著溫度的降低而出現(xiàn)的焊料的模量增大建立一個模型(在3個步驟中，每個步驟其剛度均上升到一個新的值)。

第三步是將來自波焊焊機的PCBA出口、連接器和PCB的冷卻過程建立一個相關(guān)模型。

第四步是從夾具上拆除PCBA(電路板和連接器的垂直(y)約束)，并最終冷卻至室內(nèi)溫度。

圖2 .(a)圖1(b)中所示意的模型的有限元網(wǎng)格，(b)網(wǎng)格詳圖顯示單孔、焊料接和插針(1－連接器;2－插針;3－PCB;4－焊料)

3 材料特性

表1列出PCB、連接器和該模型中所用插針的特性。PCB和連接器的熱膨脹系數(shù)(CTE)采用一個TMA2940熱機械分析儀來測得，而其它所有特性則來自有關(guān)文獻，或由制造廠家提供。這些特性可以視為與溫度(即低于有關(guān)聚合物的玻璃臨界溫度的某一合理的近似值)無關(guān)。在這一工藝過程中，實際溫度只是在一個較短的時間內(nèi)超過PCB的玻璃臨界溫度(Tg=158℃)，見圖3(a)。此外，我們還可以從該模型中看出，約70%的翹曲變形發(fā)生在最后的冷卻階段，其溫度大大低于PCB板的玻璃臨界溫度。溫度較低時，其機械特性對溫度的依賴性較弱。

表1 PCB和插針熱機械特性以及連接器特性參數(shù)

PCB可以看作一種線性彈性材料，在x和y方向具有不同的楊氏彈性模量值。連接器和插針可以作為勻質(zhì)和線性彈性材料來建立相關(guān)模型。其線性彈性特性在有關(guān)電路板特性模型中經(jīng)常使用，并在下列兩個因素分析研究中進一步加以闡明:PCB在一個較短的時間內(nèi)超過其玻璃臨界溫度(Tg=158℃)(參見圖3(a));設(shè)計本模型旨在預(yù)測球狀翹曲和目前尚未具體說明的應(yīng)力狀態(tài)。

焊料(含有63%重量錫和37%重量鉛)的熱機械特性見表2所列，并給出作為溫度函數(shù)的楊氏(彈性)模量。

圖3 (a)波焊過程中的熱電偶讀數(shù);(b)該模型4個步驟所采用的溫度

4 結(jié)果與討論

圖4表示雙波峰焊接工藝后半個PCB組件預(yù)計的最終變形形狀。將預(yù)計的PCB組件最大翹曲與測得的最大翹曲(標準IPC－TM－650中方法2.4.22)進行對比，其相對差值小于5%。此外，還對同一塊PCB板上的其它兩種連接器材料的翹曲測量值進行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn):1)當E=17Gpa，CTE=2.8×10－5℃－1時，測得的最大翹曲與預(yù)計的最大翹曲之間的相對差值為8%;2)當E=17Gpa，CTE=0.5×10－5℃－1時，測得的最大翹曲與預(yù)計的最大翹曲之間的相對差值為6%。

圖4 .發(fā)生最終變形的PCB組件，可以看出受應(yīng)力變形程度最高的插針

通過對PCB組件每個元件的Von Mises應(yīng)力進行相關(guān)檢測后發(fā)現(xiàn)，焊料一般都是應(yīng)力最高的材料。特別是，鄰近兩個連接器連接片(圖1(b))的焊接點出現(xiàn)了最大的Von Mises應(yīng)力。不過，需要指出的是，本模型的主要目的還是測算PCBA翹曲的總體應(yīng)力。要準確預(yù)測焊接點的最大應(yīng)力要求一個更為精細的網(wǎng)格，在可能情況下還需要提供更具體的與溫度有關(guān)的焊料機械特性和以及PCB和連接器的非線性特性。

連接器通常置于圖1(a)中所示的位置。每個連接器板內(nèi)末端與中心線的距離約為24mm。為了測算出連接器定位的翹曲敏感度，應(yīng)采用板內(nèi)末端與中心線的距離約為4mm的連接器模型。這就將預(yù)計的最大翹曲度由原來的2.8mm增至3.4mm。

從某種程度來說，PCB組件翹曲是PCB板、連接器和焊料熱機械特性的變化函數(shù)，也是溫度和波焊工藝引發(fā)的溫度梯度的變化函數(shù)。為了更好地理解熱機械特性對翹曲的相對影響，我們分別改變PCB板和連接器的楊氏彈性模量(Ex)和熱膨脹系數(shù)(CTE)，而PCB組件的其它特性則保持在正常值水平，見表1和表2。為了便于比較對翹曲所產(chǎn)生的相對作用，應(yīng)按照下列公式確定其敏感度參數(shù):

式中，ω為標稱翹曲(用表1和表2中的特性來獲得相應(yīng)的翹曲值)，b為標稱特性值(見表1和表2)，Δω為翹曲的變化量，而Δb則為特性值變化量。由此可見，絕對敏感度是其特殊特性對最大翹曲產(chǎn)生相對作用的一種反映。例如，當S=1時，特殊特性變化10%，其最大翹曲就會相應(yīng)地發(fā)生10%的變化。

表2 作為步驟1、2和4中所用溫度函數(shù)的焊接特性

圖5 預(yù)計最大翹曲與連接器Ex關(guān)系曲線

圖6 預(yù)計最大翹曲與連接器E關(guān)系曲線

通過圖5可以看出，其最大翹曲隨著PCB的Ex增大而有所增大，其敏感度為S=0.2。連接器的E發(fā)生變化會產(chǎn)生相反的作用(參見圖6)，雖然其對這一特性的敏感度更高，即S=0.3。最大翹曲對PCB板和連接器的熱膨脹系數(shù)CTE的變化更為敏感，分別參見圖7和圖8。在x方向增大PCB的熱膨脹系數(shù)CTE(約為標稱值)，翹曲就會隨之增加(見圖7)，其S=1.2。相比之下，連接器熱膨脹系數(shù)CTE增大(約為標稱值)，其翹曲度會則隨之減小(見圖 8)，其 S=0.73。

圖6 預(yù)計最大翹曲與連接器E關(guān)系曲線

圖7 預(yù)計最大翹曲與x方向的PCB板CTE關(guān)系曲線

圖8 預(yù)計最大翹曲與連接器CTE關(guān)系曲線

值得注意的是，連接器特性的變化通常要比PCB特性變化更容易獲得，因為PCB是一種層疊式銅薄片。盡管如此，一般可能很難做到不降低楊氏彈性模量(E)并增大翹曲(見圖6)來大幅度地增大連接器的熱膨脹系數(shù)(并因此減小其翹曲度，見圖8)，雖然由于熱膨脹系數(shù)CTE的變化，后一種作用大大小于前一種。

前面所述的敏感性分析考慮到較小的PCB和連接器特性變化(約為標稱值的20%)。重點關(guān)注作為使用壽命最長的連接器，以考慮其特性變化。該模型應(yīng)在更大的連接器CTE值范圍內(nèi)運行，以確定PCB組件的翹曲是否能夠消除，至少理論上如此。將所有其它模型參數(shù)保持于標稱值，見表1和表2?？梢园l(fā)現(xiàn)，當連接器的CTE值約為40×10－6℃－1時，其翹曲度為零。超出這一值，PCB組件將沿著圖4所示的相反方向發(fā)生翹曲，即在連接器下面出現(xiàn)凹面。

上述討論涉及到建立一個模擬實際工藝過程的模型。這樣一來，在夾持點將PCB組件緊緊夾住，使之在y方向不會發(fā)生任何翹曲變形。為了測算模型4個步驟中各個步驟所產(chǎn)生的最終翹曲有多大，應(yīng)拆去夾具，進行幾個循環(huán)的測試?？梢钥闯觯s70%的最終翹曲發(fā)生在第4個步驟，而30%發(fā)生在第1～3步驟中。

5 結(jié)論

采用有限元模型方法可以提供帶有一排對稱PTH連接器的PCB在波焊之后的總體熱翹曲精確預(yù)測值。從各種熱機械特性作用的參數(shù)研究可以看出，PCB熱翹曲對PCB和連接器的熱膨脹系數(shù)(CTE)的變化最為敏感;同時，我們還發(fā)現(xiàn)連接器的熱膨脹系數(shù)(CTE)增大2.5(其它特性參數(shù)不變)的情況下，可以消除其熱翹曲現(xiàn)象。而且，整個翹曲中的約70%預(yù)計發(fā)生在最后冷卻階段。

［1］ Boris Djurovic，"Analysis of Thermal Warpage in a PCB with an Array of PTH Connectors，"IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies，vol.22，pp.414－420，Sep.1999.

［2］ J.H.Lau，"Thermal stress analysis of SMT PQFP package and interconnections，"ASME J.Electron.Package，vol.111，pp.2 －8，Mar.

［3］ W.Bolton，Engineering Materials Handbook.Boca Raton，F(xiàn)L:CRC，1989.