黃倫文，楊曉婧

（1.安徽四創(chuàng)電子股份有限公司，合肥 230031；2.中國交通通信信息中心，北京 100011）

一種基于北斗雙頻單歷元姿態(tài)測量算法

黃倫文1，楊曉婧2

（1.安徽四創(chuàng)電子股份有限公司，合肥 230031；2.中國交通通信信息中心，北京 100011）

在北斗雙頻單歷元姿態(tài)測量解算中，利用載波相位觀測量所構建的方程組是虧秩的，同時利用北斗碼觀測方程來解決虧秩問題的精度無法保證。因此，本文利用雙頻相位觀測值的寬巷組合，采用LAMBDA搜索方法，首先固定寬巷模糊度，待寬巷模糊度全部固定后，利用寬巷模糊度值和載波相位觀測值可解算出B1/B2整周模糊度，進而解算單歷元下載體的偏航角和俯仰角。仿真結果表明該方法對北斗單歷元下的模糊度和載體姿態(tài)角的解算具有很高的成功率。

北斗雙頻；單歷元；姿態(tài)測量；寬巷組合；LAMBDA；整周模糊度

1 引言

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（以下簡稱北斗）是我國獨立自主研制的新一代衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，隨著2012年北斗的正式運行和BD_ICD的公布[1]，北斗在亞洲的地位越來越重要，開始向中國及周邊部分地區(qū)提供運行服務。當前，衛(wèi)星導航定向技術在輪船姿態(tài)測量、無人機等飛行載體、自行火炮定位定向，以及雷達等相關領域中的快速實時準確定向，成為衛(wèi)星導航應用的一個重要研究方向[2-6]。所以，研究北斗單歷元定向算法，分析其定向精度和可靠性等指標，為推動北斗產業(yè)化具有重要的研究意義。

實現北斗單歷元定姿，實現載體的姿態(tài)（偏航角、俯仰角）測量的關鍵，是準確求解該歷元的整周模糊度。由于一個觀測歷元中可用的載波相位觀測值較少，僅利用載波相位觀測量所得到的方程是虧秩的，無法得到模糊度的浮點解。而將北斗碼觀測方程與載波相位觀測值方程相結合，增加方程個數，使得單歷元能夠求得模糊度的浮點解。但是碼觀測值精度較低，很難保證單歷元解算正確的整周模糊度[7]。為了提高單歷元解算出正確的整周模糊度，本文利用雙頻相位觀測值的寬巷組合波長大特點，采用LAMBDA（the least-squares ambiguity decorrelation adjustment）搜索方法能夠有效固定寬巷模糊度，待寬巷模糊度全部固定后，再解算B1/B2整周模糊度。試驗表明，本方法能夠有效改善整周模糊度的解算結果。

2 姿態(tài)測量原理

2.1 坐標系

坐標系統(tǒng)是進行北斗姿態(tài)測量的基礎。在北斗姿態(tài)測量系統(tǒng)中，用到幾種不同的參考坐標系。北斗給出的直接數據是天線在地心地固坐標系（ECEF）中的坐標，即2000中國大地坐標系（CGCS2000），為了得出載體姿態(tài)數據，需要將CGCS2000中的坐標轉換成當地水平坐標系中的坐標，同時也需要定義載體坐標系[8]。幾種姿態(tài)測量中用到的坐標系定義如下：

（1）載體坐標系（BFS）。載體坐標系的原點定義在天線陣列的主天線相位中心，Y軸與載體運動方向的中心線（主軸）重合，X軸垂直Y軸指向載體右側，Z軸與X，Y軸構成右手坐標系。

（2）當地水平坐標系（LLS）。當地水平坐標系通常是姿態(tài)測量中的參考坐標系，其原點位于主天線的相位中心，Y軸指向當地北子午線，X軸與Y軸垂直指向東，Z軸與X，Y軸正交，服從右手坐標系。

2.2 姿態(tài)測量過程

將兩個北斗天線1，2分別安置在載體的中心軸點上，以天線1為主天線，并定義天線1的相位中心為站心，即載體坐標系和當地水平坐標系的原點。天線1和天線2組成單基線b1。建立載體坐標系，使得在載體坐標系中b1=(0,b1,0)，基線b1在當地水平坐標系中的坐標為b1=(X1LLS,Y1LLS,Z1LLS)，b1在兩種坐標系中的坐標的轉換公式可求得偏航角ψ、俯仰角θ個姿態(tài)角。利用基線在LLS系下的坐標可通過載波相位雙差方程求得。進行姿態(tài)測量，由北斗測得的直接數據是基線在CGCS2000坐標系下的坐標，這就要求將求得的基線向量數據轉換到LLS系的坐標，其轉化如公式（1）所示

獲得姿態(tài)角的計算公式為：

偏航角：

俯仰角：

3 北斗B1/B2雙頻單歷元模糊度解算

由于雙差組合可以消除接收機鐘差和衛(wèi)星鐘差，大大削弱衛(wèi)星星歷誤差、電離層誤差、對流層誤差等的影響[9-10]，因此，本文中采用雙差組合進行單歷元基線解算。

3.1 寬巷模糊度固定

因為寬巷觀測值波長較長，模糊度易確定，偽距和寬巷觀測值進行最小二乘平差，再來搜索寬巷觀測值的整周模糊度。北斗偽距雙差觀測方程可表示為：

北斗載波相位寬巷雙差觀測方程可表示為：

(6)是各規(guī)格成品砂石料通過地下裝車通道，由各規(guī)格成品料倉的數控給料機進行裝車，替代人工鏟車裝車，提高裝車效率，降低裝車成本。

式中，C北斗偽距雙差觀測值；φW為北斗的B1，B2載波組成的雙差寬巷觀測值；ρ為雙差幾何距離；[δX δY δZ]為流動站坐標改正值；[lmn]為測站至兩顆衛(wèi)星的方向余弦之差；λW為φW載波寬巷波長；NW為φW載波寬巷整周模糊度；εC，εW分別為各觀測方程的殘差項。

北斗雙差偽距和寬巷載波觀測方程為：

式中，VC，VW分別為觀測值C，φW的改正數；X為坐標改正向量；B為坐標改正向量的系數矩陣；LC，LW分別為雙差偽距、雙差載波相位與雙差幾何距離之差。

當觀測方程個數不少于未知數個數時，可進行最小二乘求解：

P為權陣，可根據2類觀測值的精度來確定。

由于偽距觀測值精度低，經最小二乘解出來的寬巷模糊度浮點解精度差，模糊度的搜索空間大，增加了模糊度的固定難度。在本文中，采用分組逐步固定模糊度，先選擇方差較小的模糊度組成主模糊度組（大于3個），并得到主模糊度組的實數解和協(xié)方差陣，采用LAMBDA方法對主模糊度進行解算。當主模糊度組固定為整數向量后，轉化成精度較高（相對于偽距觀測值）的距離觀測值，回代雙差的觀測方程。用固定的這部分寬巷模糊度更新觀測方程，可以改進所有的參數，包括從模糊度組參數，求得從模糊度實數解及其方差。再使用LAMBDA方法，能夠比較容易的得到從模糊度組的固定解，進而將寬巷模糊度組合固定下來。

3.2 雙差B1/B2模糊度固定

雙差寬巷模糊度固定后，雙差寬巷觀測值、載波B1觀測方程為

式中，VB1為雙差觀測值B1的改正數；λ1為載波B1的波長；N1為雙差觀測值B1的整周模糊度；LB1為雙差觀測值B1的常數項。式（8）觀測方程與式（6）相似，采用相同的方法進行最小二乘解算，得到B1的雙差模糊度實數解及協(xié)方差陣，再對模糊度進行分組逐步固定。N1準確固定后，B2的雙差模糊度N2為：

B1和B2的雙差模糊度固定后，便可利用高精度的載波觀測值進行單歷元基線解算。

4 算法分析

為了驗證本文算法的正確性，利用兩塊司南公司的帶有B1，B2頻率的OEM板卡以及兩個北斗高精度天線，進行單基線的姿態(tài)測量解算。在某12樓樓頂較空曠地域進行數據采集，該數據的采樣率為1s。根據精確測量手段，放置兩天線，將基線長度確定為2米，天線保持基本水平放置。利用觀測到的北斗碼偽距和載波相位進行單歷元姿態(tài)解算。選取其中100個歷元，根據本文算法進行解算，如圖1所示，將每個歷元計算得到的基線長度值與2米比較。利用固定好的寬巷模糊度與B1模糊度組合求得的單歷元基線偏差在3個厘米以下，固定B1，B2模糊度后基線偏差值能夠基本保持在3毫米內，且成功率非常高。

圖1 基線偏差

通過單歷元解算出北斗雙頻模糊度后，利用解算獲得的初始模糊度值求得基線向量，進而可以求得載體的偏航角和俯仰角，仿真結果如圖2所示。

圖2 姿態(tài)測量值

由圖2可知，在2米基線情況下，利用本文方法，載體的偏航角和俯仰角精度分別在0.1°和0.2°左右，說明該方法是行之有效的。

5 結束語

本文采用LAMBDA搜索方法固定寬巷模糊度，待寬巷模糊度全部固定后，利用寬巷模糊度值和載波相位觀測值解算出B1/B2整周模糊度，進而求得單歷元下的基線向量值，然后解算單歷元下載體的偏航角和俯仰角。通過仿真采集的北斗雙頻數據，分析了仿真結果，結果表明該算法成功率高，在單歷元北斗姿態(tài)測量研究方面具有一定的實際和研究意義。

[1] 中國衛(wèi)星導航系統(tǒng)管理辦公室．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間信號接口控制文件（2.0版）[R]．中國衛(wèi)星導航系統(tǒng)管理辦公室，2013.

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聯通震區(qū)通信能力已恢復震前水平

8月6日，經過三日的緊急搶修，除八寶尖山基站因道路損毀嚴重無法修復外，中國聯通其他基站全部恢復通信，震區(qū)光纜故障已全部搶修恢復，集客電路搶修恢復1條。目前完成11個基站小區(qū)擴容工作和1個新建3G基站開通工作，另外一個3G站正在開通中，通信能力已恢復到震前水平。

中國聯通從北京調配的1臺便攜式衛(wèi)星站、20臺衛(wèi)星應急電話已于8月5日10點到達昭通震區(qū)，昭通到北京沙河衛(wèi)星站電路已經測通，機動局到位的應急基站、衛(wèi)星電路隨時開通。另一臺小型衛(wèi)星車預計今天到達，2套微波及光纖收發(fā)器備件已運達昭通震區(qū)。貴州聯通派出的2輛應急搶修車、7名技術人員攜帶5臺油機、2部海事衛(wèi)星電話及OTDR等設備已于4日抵達昭通震區(qū)，已投入通信保障。以上裝備可為指揮調度提供應急通信保障。累計出動搶修人員259人次，搶修車輛52輛次，油機86臺，應急通信車1臺，小型衛(wèi)星車1臺，便攜式衛(wèi)星基站1個，應急通信設備23臺。

截至8月6日，昭通聯通建立臨時抗震救災愛心服務站7個，還有2個服務點正在建設，提供了48部手機終端、70個充電寶、便攜式充電頭30個、插板20個、3套筆記本電腦和上網卡為災區(qū)群眾免費提供通信服務，已服務用戶數達2 000戶，可服務用戶達10萬戶。中國聯通已為災區(qū)群眾減免8月份話費，盡最大努力為災區(qū)人民提供便捷的通信服務，同時，10010客服熱線為聯通停機用戶緊急開機、提供免停機服務和尋親熱線服務。

An Algorithm of Single Epoch Attitude Determination based on Beidou Navigation Satellite System Dual Frequency

Huang Lunwen1， Yang Xiaojing2
(1.AnHui Sun Create Electronic Co.,Ltd, Hefei, 230031; 2.China TransportTelecommunications & Information Center, Beijing, 100011)

In Beidou Dual Frequency performed single epoch attitude determination solver, the equations use of carrier phase measurements are constructed rank deficient, and the accuracy of solved rank deficit problem with Beidou yards observation equations can not be guaranteed. In this paper, it using the combination of wide-lane dual-frequency phase observations, firstly, fixed wide-lane ambiguity with the LAMBDA search method, when all wide-lane ambiguity were fixed, it can solve for B1 / B2 integer ambiguity with the use of wide-lane ambiguity values and carrier phase measurements, thus solver single correct yaw angle and pitch angle epoch download body. Simulation results show that this method has a high success rate of solution ambiguity and the carrier attitude angle under Beidou single epoch.

Compass Dual Band; Single Epoch; Attitude Measurement; Wide Lane Combination; LAMBDA; Integer Ambiguity

10.3969/j.issn.1672-7274.2014.08.005

TN96文獻標示碼：A

1672-7274（2014）08-0019-04