杜 漸，顧 潔，秦 杰，張 怡

（1.上海交通大學(xué)電力傳輸與功率交換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2.上海交通大學(xué)電氣工程系，上海200240；3.上海電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海200025）

隨著我國(guó)城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大和供電負(fù)荷的日益增高，在市中心建設(shè)大電壓等級(jí)（110 kV、220 kV 或500 kV）的地下變電站已逐漸成為一種趨勢(shì)。然而，地下變電站在建設(shè)和運(yùn)行的過(guò)程中不得不面臨許多難題，例如規(guī)劃選址難、征地拆遷費(fèi)用大、安全環(huán)保要求高等[1-3]。為了提高地下變電站的土地和資金利用率，更好地指導(dǎo)變電站的規(guī)劃建設(shè)與運(yùn)行管理，資產(chǎn)全壽命周期管理LCAM（lifecycle asset management）的理念和方法已越來(lái)越多地得到應(yīng)用[4-6]，對(duì)地下變電站進(jìn)行全壽命周期成本LCC（life-cycle cost）的估算無(wú)疑是其中的核心和關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的LCC 估算方法主要包括參數(shù)估算法、工程估算法、類比估算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算法和作業(yè)成本估算法等[7-8]，這些方法大都需要較為詳細(xì)的投資及運(yùn)行數(shù)據(jù)，而要完整地收集這些數(shù)據(jù)往往非常困難。同時(shí)，變電站的建設(shè)和運(yùn)行是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其壽命周期很長(zhǎng)（服役年限一般能達(dá)到30～50 a），這期間的建設(shè)投入、運(yùn)行維護(hù)和停電損失等成本都具有很大的不確定性[9-11]。

針對(duì)這種情況，本文將模糊理論引入LCC 的估算過(guò)程，在分析地下變電站LCC 構(gòu)成的基礎(chǔ)上搭建起估算模型，應(yīng)用模糊平滑法對(duì)LCC 分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)一步將預(yù)測(cè)結(jié)果模糊化，根據(jù)模糊函數(shù)的運(yùn)算規(guī)則得到最終的估算結(jié)果。這樣的估算結(jié)果更加合理可信，為地下變電站工程的項(xiàng)目評(píng)標(biāo)和成本優(yōu)化提供了有價(jià)值的參考。

1 地下變電站LCC 估算模型

地下變電站的LCC 是指地下變電站經(jīng)濟(jì)壽命周期內(nèi)所支付的總費(fèi)用，由以下幾部分組成。

（1）一次投資成本CI，指地下變電站在建設(shè)和調(diào)試期間的所有初始投資，包括設(shè)備購(gòu)置費(fèi)CI1、安裝工程費(fèi)CI2、建筑工程費(fèi)CI3、其他費(fèi)用CI4和動(dòng)態(tài)費(fèi)用CI5[12]。

（2）運(yùn)行成本CO，指地下變電站在運(yùn)行期間所花費(fèi)的日常費(fèi)用，按年計(jì)算，包括能耗費(fèi)CO1、維保費(fèi)CO2和保險(xiǎn)費(fèi)CO3。

（3）檢修成本CM，指地下變電站對(duì)其設(shè)備和設(shè)施進(jìn)行定期維護(hù)、修繕?biāo)a(chǎn)生的費(fèi)用，分為小修費(fèi)用CM1和大修費(fèi)用CM2兩類。

（4）故障成本CF，指地下變電站在運(yùn)行期間因設(shè)備或設(shè)施故障而產(chǎn)生的成本，按年計(jì)算，包括中斷供電懲罰成本CF1和故障設(shè)備修復(fù)成本CF2兩部分[13]。

（5）報(bào)廢成本CD，指地下變電站在壽命周期結(jié)束后的設(shè)備回收收入和現(xiàn)場(chǎng)清理費(fèi)用的財(cái)務(wù)計(jì)算值，分為設(shè)備殘值CD1（作為成本時(shí)為負(fù)值）和設(shè)備拆除費(fèi)CD2兩部分。

此外，由于變電站的壽命周期較長(zhǎng)，因此在進(jìn)行LCC 估算時(shí)必須考慮資金的時(shí)間價(jià)值，即利用基準(zhǔn)折現(xiàn)率將壽命周期內(nèi)的全部成本折算成初始投資年限的資金現(xiàn)值。

基于上述分析，將CO 和CD 兩項(xiàng)成本按照CI進(jìn)行定額折算，得到地下變電站LCC 估算模型為

式中：r 為通貨膨脹率；R 為年利率；n 為地下變電站的運(yùn)行年數(shù)；j1為運(yùn)行年限中小修的總次數(shù)；j2為運(yùn)行年限中大修的總次數(shù)；SN為地下變電站各主變的額定容量之和，MW；α 為主變負(fù)載率，3 臺(tái)主變時(shí)取為0.67，兩臺(tái)主變時(shí)取為0.5；Tmax為年最大負(fù)荷利用小時(shí)，參考有關(guān)資料，華東地區(qū)可統(tǒng)一取為3 500 h；Pe為平均購(gòu)電電價(jià)，取為0.04 萬(wàn)元/（MW·h）；γ1為變電站耗電量占輸電量的比例折算系數(shù)，取為2%；γ2為CO2占CI1的比例折算系數(shù)，取為1.5%；γ3為CO3占CI1的比例折算系數(shù)，取為0.25%；γ4為CD1占CI1的比例折算系數(shù)，取為5%；γ5為CD2占CI2的比例折算系數(shù)，取為50%。

由式（1）可知，如何準(zhǔn)確地得到CI（包括CI1和CI2）和CF 的估算值是整個(gè)估算模型的關(guān)鍵。如果按照CI 和CF 的構(gòu)成進(jìn)行詳細(xì)的量化計(jì)算，需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并且由于許多不確定因素的影響，計(jì)算的精確度難以得到保證。鑒于此，本文基于模糊理論中的貼近度概念，結(jié)合經(jīng)典的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法提出模糊平滑的方法，利用同地區(qū)已投運(yùn)的典型地下變電站的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)新建地下變電站的CI、CI1、CI2和CF 分別進(jìn)行類比預(yù)測(cè)。

2 模糊理論在地下變電站LCC 估算中的應(yīng)用

2.1 模糊理論簡(jiǎn)介

模糊理論（fuzzy theory）是在美國(guó)Zadeh（扎德）教授于1965年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內(nèi)容[14]。

模糊集合是模糊理論的基礎(chǔ)和核心，是經(jīng)典集合的推廣和拓展。設(shè)論域X 上有模糊集

式中，μA（x）稱為A 的模糊隸屬函數(shù)（簡(jiǎn)稱模糊函數(shù)），模糊集A 通過(guò)其模糊函數(shù)進(jìn)行刻畫。μA（x）的取值越大，說(shuō)明x 屬于X 的程度越大；μA（x）=1，表示x 完全屬于X；μA（x）=0，則表示x 完全不屬于X。

如同向量空間中的兩個(gè)點(diǎn)，可以考察它們靠近的程度，對(duì)某個(gè)論域上的兩個(gè)模糊集合，也需要考慮它們的貼近程度。設(shè)A、B 是論域X 上的兩個(gè)模糊集，可將它們的貼近度定義為

其中：

它們分別叫做A、B 的“內(nèi)積”和“外積”。這里，符號(hào)“∪”表示取最大值，“∩”表示取最小值[14]。

2.2 應(yīng)用模糊平滑法估算LCC 分量

2.2.1 基本思路

在進(jìn)行新建地下變電站的CI（包括CI1和CI2）和CF 的估算時(shí)，根據(jù)指數(shù)平滑理論，選取3 個(gè)與新建地下變電站最為相似的典型地下變電站，并將平滑指數(shù)設(shè)定為相應(yīng)的貼近度，得到的估算公式[15-16]為

式中：E*為新建地下變電站LCC 分量（CI 或CF）的估算值；E1、E2、E3為典型地下變電站LCC 分量的實(shí)際值；σ1、σ2、σ3分別為各典型地下變電站與新建地下變電站的貼近度；λ 為調(diào)整系數(shù)。

為了得到兩個(gè)變電站之間的貼近度，需首先根據(jù)待估算的LCC 分量的特點(diǎn)，確定相應(yīng)的特征因素集。接著，分別設(shè)定每個(gè)變電站各特征因素的模糊隸屬度，構(gòu)建各自的模糊特征集合，再根據(jù)式（3），求得兩個(gè)模糊集合之間的貼近度，即為兩個(gè)變電站的貼近度。需要注意的是，估算不同的LCC分量時(shí)，由于特征因素集不同，同樣兩個(gè)變電站之間的貼近度卻不一定相同。

確定隸屬度之后，可進(jìn)一步求得式（4）中的調(diào)整系數(shù)λ，其經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：m 為特征因素的個(gè)數(shù)；TS為新建變電站各特

征因素的隸屬度之和，稱為模糊關(guān)系系數(shù)；Tσ1、Tσ2和Tσ3分別為與貼近度σ1、σ2和σ3對(duì)應(yīng)的典型變電站的模糊關(guān)系系數(shù)。

2.2.2 隸屬度的優(yōu)化調(diào)整

地下變電站各特征因素的模糊隸屬度決定了變電站之間貼近度的大小，因此隸屬度的設(shè)定是估算結(jié)果精確與否的關(guān)鍵，需要在估算的過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行不斷地調(diào)整。在設(shè)定典型地下變電站的隸屬度初值后，用式（4）對(duì)典型地下變電站的LCC分量進(jìn)行估算檢驗(yàn)，所有變電站的檢驗(yàn)誤差小于等于10%視為通過(guò)，否則需要對(duì)隸屬度進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。隸屬度的調(diào)整可抽象成線性最優(yōu)化問(wèn)題，即

式中：T 為所有典型地下變電站各特征因素的隸屬度組成的n × m 矩陣；n 為典型地下變電站的個(gè)數(shù)；m 為特征因素的個(gè)數(shù)；ei為第i 個(gè)典型地下變電站的檢驗(yàn)誤差，等于其估算值Ei*與實(shí)際值Ei差值的絕對(duì)值與實(shí)際值Ei的比例；rc為懲罰因子，當(dāng)ei≤10%時(shí)，rc=1，當(dāng)ei>10%時(shí)，rc=10 000；tij為隸屬度矩陣T 的元素，表示第i 個(gè)典型地下變電站的第j 個(gè)特征因素的隸屬度，tij0為tij的初值。

2.2.3 估算流程

典型地下變電站的隸屬度檢驗(yàn)通過(guò)后，需要根據(jù)新建地下變電站的情況，設(shè)定其特征因素的隸屬度初值。接著，利用式（4）進(jìn)行新建地下變電站的成本估算，并將估算結(jié)果作為已知，重新對(duì)各典型地下變電站進(jìn)行估算檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)通過(guò)，得到相應(yīng)的估算結(jié)果。這樣，將應(yīng)用模糊平滑法估算地下變電站LCC 分量的流程總結(jié)如圖1 所示。

2.3 LCC 估算結(jié)果模糊化

圖1 模糊平滑法估算流程Fig.1 Estimation process using the fuzzy smooth method

由第2.2 節(jié)的論述可見，應(yīng)用模糊平滑法得到的估算結(jié)果是基于優(yōu)化調(diào)整后的隸屬度得到的，而隸屬度優(yōu)化調(diào)整的過(guò)程本身并不具有確定性。基于模糊理論的思想，可以對(duì)估算過(guò)程稍加改進(jìn)，用典型地下變電站各特征因素的初始隸屬度和優(yōu)化隸屬度，分別對(duì)新建地下變電站的LCC 分量進(jìn)行估算，并利用這兩個(gè)結(jié)果構(gòu)建隸屬度函數(shù)，將原本單一的預(yù)測(cè)結(jié)果模糊化。模糊化的過(guò)程可采用多種形式來(lái)構(gòu)建隸屬度函數(shù)，本文根據(jù)變電站LCC 的特點(diǎn)，采用較為典型的“三角形”函數(shù)，具體構(gòu)建過(guò)程如下。

設(shè)某LCC 分量由初始隸屬度得到的估算結(jié)果為C1，由優(yōu)化隸屬度得到的估算結(jié)果為C2，以C2為中心，當(dāng)C1＜C2時(shí)，取估算結(jié)果C3使得C3-C2=C2-C1，估算結(jié)果在區(qū)間[C1，C3]上取值；當(dāng)C1＞C2時(shí)，取估算結(jié)果C3使得C2-C3=C1-C2，估算結(jié)果在區(qū)間[C3，C1]上取值。由于優(yōu)化隸屬度的估算結(jié)果C2通過(guò)了精確度檢驗(yàn)，更加可信，故設(shè)定其隸屬度為1；初始隸屬度的估算結(jié)果C1沒(méi)有通過(guò)精確度檢驗(yàn)，作為參考，設(shè)定其隸屬度為0。論域中其他元素的隸屬度分別由一條遞增和一條遞減的一次函數(shù)取值而得，函數(shù)圖像總體上呈現(xiàn)一個(gè)對(duì)稱的“三角形”形狀，故可稱為“三角形”隸屬度函數(shù)，如圖2所示。

對(duì)于CM 的估算結(jié)果，可按照類似的方法寫成模糊函數(shù)的形式。這樣，模糊化的估算結(jié)果實(shí)際上是一個(gè)模糊集合，可以用加波浪線的形式表征其模糊性，例如CI 的模糊估算值用表示。在分別得到后，就可以代入式（1）的模型，按照模糊函數(shù)的運(yùn)算規(guī)則得到最終的LCC 模糊估算值。

圖2 “三角形”隸屬度函數(shù)Fig.2 “Triangle”membership degree function

3 算例分析

收集我國(guó)華東地區(qū)五所110～220 kV 典型地下變電站（甲、乙、丙、丁、戊）的LCC 數(shù)據(jù)作為參考，對(duì)該地區(qū)新建的某座110 kV 地下變電站S 進(jìn)行LCC 模糊估算的實(shí)例應(yīng)用。

3.1 LCC 分量的模糊平滑估算

應(yīng)用模糊平滑法對(duì)新建地下變電站S 的CI、CI1、CI2和CF 進(jìn)行估算。下面以CI 為例說(shuō)明估算過(guò)程，設(shè)定CI 的6 個(gè)特征因素分別為：電壓等級(jí)、主變?nèi)萘?、主接線及設(shè)備選型、建筑面積、站區(qū)用地面積及土地性質(zhì)、通風(fēng)給排水要求。

1）設(shè)定典型地下變電站CI 的隸屬度初值

設(shè)定隸屬度初值時(shí)，首先要在同類因素中找出比較的基準(zhǔn)，一般選工程較復(fù)雜、費(fèi)用較高的因素水平為基準(zhǔn)，規(guī)定其隸屬度為1，將其他變電站該因素的水平分別與這個(gè)基準(zhǔn)水平相比較，在閉區(qū)間[0，1]中根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)賦予隸屬度值。初值設(shè)定情況如表1 所示。

2）典型地下變電站CI 的估算檢驗(yàn)與隸屬度優(yōu)化調(diào)整

利用表1 中的隸屬度初值，分別對(duì)5 所典型地下變電站進(jìn)行CI 的估算檢驗(yàn)。

以地下變電站甲為例，與其貼近度排名前3的依次為

表1 典型地下變電站CI 的隸屬度初值Tab.1 Initial values of the membership degree of typical underground substations′CI

對(duì)應(yīng)地下變電站的CI 依次為

根據(jù)式（5）求得調(diào)整系數(shù)為

按照同樣的方法對(duì)其他4 個(gè)地下變電站進(jìn)行估算檢驗(yàn)，其中乙、丙、戊3 個(gè)變電站的檢驗(yàn)誤差都大于10%，均沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)。因此，需要按照第2.2.2 節(jié)提出的優(yōu)化模型，對(duì)表1 中的隸屬度初值進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，得到調(diào)整結(jié)果如表2 所示。

隸屬度調(diào)整后，所有典型地下變電站的CI 估算結(jié)果都通過(guò)了檢驗(yàn)，且其檢驗(yàn)誤差之和Σei僅為12.6%，從而驗(yàn)證了隸屬度調(diào)整的效果。由此，可將表2 中的結(jié)果作為典型地下變電站CI 的最終隸屬度。

表2 典型地下變電站CI 隸屬度優(yōu)化調(diào)整結(jié)果Tab.2 Optimized adjustment results of the membership degree of typical underground substations′CI

3）設(shè)定新建地下變電站CI 的隸屬度初值并進(jìn)行CI 的估算

新建地下變電站S 的電壓等級(jí)為110 kV，安裝3 臺(tái)50 MVA 主變壓器，總?cè)萘繛?50 MVA。主接線方面，110 kV 側(cè)為線路變壓器組接線，3 回進(jìn)線，合資GIS 設(shè)備；10 kV 側(cè)單母六分段，24 回出線，國(guó)產(chǎn)GIS 設(shè)備。另外，站區(qū)位于城市中心，地段優(yōu)，站區(qū)擬用地面積為2 810 m2，政府給予一定的買地補(bǔ)貼。建筑工程方面，規(guī)劃3 層地下建筑，總建筑面積為1 726 m2。通風(fēng)和給排水要求中等，與一般110 kV 地下站類似。根據(jù)上述信息，參照表1和表2 中的數(shù)據(jù)，設(shè)定地下變電站S 的隸屬度初值如表3 所示。

表3 地下變電站S 的CI 隸屬度初值Tab.3 Initial values of the membership degree of underground substation S′s CI

用式（4）對(duì)地下變電站S 的CI 進(jìn)行估算，估算結(jié)果為12 709.49 萬(wàn)元。

4）重新進(jìn)行典型地下變電站CI 的估算檢驗(yàn)

將地下變電站S 的CI 估算結(jié)果作為已知，再次對(duì)各典型地下變電站進(jìn)行CI 的估算檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，各站CI 的估算誤差均在10%以內(nèi)，因此12 709.49 萬(wàn)元的估算結(jié)果是可靠的。

同理對(duì)CI1、CI2和CF 進(jìn)行模糊平滑估算，特征因素設(shè)定和估算結(jié)果如表4 所示。

表4 地下變電站S 的LCC 分量估算結(jié)果Tab.4 Estimation results of underground substation S′s LCC components

LCC 分量特征因素的設(shè)定，尤其是CI（包括CI1和CI2）的“站區(qū)用地面積及土地性質(zhì)”、“通風(fēng)給排水要求”、“吊裝難度”等特征因素，充分反映了地下變電站的特點(diǎn)，而這些因素也正是左右地下變電站LCC 大小的關(guān)鍵。

3.2 LCC 模糊估算結(jié)果

根據(jù)第2.3 節(jié)的方法，對(duì)表4 中4 個(gè)LCC 分量的估算結(jié)果進(jìn)行模糊化，如表5 所示。

另外，根據(jù)文獻(xiàn)[17]中的規(guī)定，按照變電站的容量和所處地域，計(jì)算得到地下變電站S 每次檢修的標(biāo)準(zhǔn)成本CMstd為61.56 萬(wàn)元，即認(rèn)為每次小修的成本CM1和每次大修的成本CM2之和為61.56 萬(wàn)元。設(shè)該變電站的運(yùn)行年限n 為30 a，采用8 a 一小修，15 a 一大修的檢修方式，認(rèn)為小修成本CM1和標(biāo)準(zhǔn)檢修成本CMstd的比例β 是一定的，在[0.04，0.06]的區(qū)間上取值。同樣用“三角形”隸屬度函數(shù)對(duì)CM1和CM2進(jìn)行模糊化，當(dāng)β=0.05 時(shí)，隸屬度取為1，當(dāng)β=0.04 或0.06 時(shí)，隸屬度取為0，得到模糊估算結(jié)果如表6 所示。

其中：

表6 地下變電站S 的CM 模糊估算結(jié)果Tab.6 Fuzzy estimation results of underground substation S′s CM

隸屬度函數(shù)μLCC（x）的圖像如圖3 所示。

圖3 的隸屬度函數(shù)μLC（Cx）Fig.3 Membership degree function μLC（Cx）of

由以上結(jié)果可知，基于模糊理論的地下變電站LCC 估算充分利用了典型地下變電站的已知數(shù)據(jù)，為新建地下變電站的LCC 估算提供了有效的參考，這種類比估算的方法相比于詳細(xì)的量化計(jì)算具有更強(qiáng)的可操作性。同時(shí)，以模糊集合的形式得到估算結(jié)果，很好地體現(xiàn)了變電站LCC 的不確定性，合理地給出了LCC 的估算區(qū)間和取值可信度，較以往的估算方法更具參考價(jià)值。另一方面，算例估算結(jié)果中高達(dá)幾千萬(wàn)元的成本區(qū)間，也充分說(shuō)明了LCAM 的重要性，只要科學(xué)地制定變電站的建設(shè)和運(yùn)行策略，預(yù)期可獲得的成本降幅是相當(dāng)可觀的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)地下變電站LCC 管理中存在許多不確定性因素的特點(diǎn)，將模糊理論引入LCC 的估算過(guò)程，提出了應(yīng)用模糊平滑法估算LCC 分量的方法，并進(jìn)一步將預(yù)測(cè)結(jié)果模糊化，最終以模糊集合的形式得到LCC 的估算結(jié)果。估算方法可操作性強(qiáng)，估算結(jié)果合理可信，具有很高的參考價(jià)值。

具體取得的創(chuàng)新性成果主要有：

（1）在分析地下變電站成本構(gòu)成的基礎(chǔ)上建立其LCC 的估算模型，并結(jié)合地下變電站特點(diǎn)，合理地設(shè)定了CI 和CF 等LCC 分量的特征影響因素。

（2）模糊平滑估算的過(guò)程中，通過(guò)不斷地估算檢驗(yàn)和對(duì)隸屬度的優(yōu)化調(diào)整，很大程度上避免了主觀因素對(duì)估算結(jié)果的影響。

（3）模糊集合形式的估算結(jié)果明確了LCC 的估算區(qū)間和取值可信度，更加科學(xué)全面地反映了估算結(jié)論，同時(shí)體現(xiàn)了LCC 的不確定性。

當(dāng)然，本文提出的LCC 估算方法還需要與地下變電站工程的實(shí)際招投標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，以更好地指導(dǎo)評(píng)標(biāo)管理，提高招投標(biāo)的效用。同時(shí)，如何結(jié)合地下變電站的特點(diǎn)，用LCAM 的理念和方法指導(dǎo)變電站的運(yùn)行和檢修，實(shí)現(xiàn)真正的成本優(yōu)化，也值得進(jìn)一步的探索。

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