中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 宋于莎 蘇鐵熊 李靜

1 引言

曲軸是內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)中的重要部件，在工作過(guò)程中受到周期變化的各種應(yīng)力作用。由于曲軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜，曲軸所受的應(yīng)力分布非常不均勻。發(fā)動(dòng)機(jī)是汽車的核心部件，在其動(dòng)、靜態(tài)特性方面有很高的設(shè)計(jì)要求，從而也提高了對(duì)曲軸的設(shè)計(jì)要求。曲軸的動(dòng)、靜態(tài)特性與它的最大應(yīng)力分布、變形、固有頻率等密切相關(guān)，準(zhǔn)確得到曲軸的最大應(yīng)力、最大變形及位置分布等數(shù)據(jù)對(duì)曲軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有十分重要的意義。

每個(gè)持續(xù)性的周期載荷都會(huì)在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期性響應(yīng)，這種響應(yīng)就是諧響應(yīng)。諧響應(yīng)分析的目的是計(jì)算結(jié)構(gòu)在某個(gè)頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)，并且得出相應(yīng)的響應(yīng)值和相對(duì)應(yīng)的頻率曲線，從曲線上得到峰值時(shí)的頻率值，計(jì)算得出峰值時(shí)對(duì)應(yīng)頻率下的應(yīng)力和變形等數(shù)據(jù)，這種方法僅計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，不考慮激勵(lì)開(kāi)始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)。諧響應(yīng)分析在設(shè)計(jì)過(guò)程中的應(yīng)用可以避免受迫振動(dòng)引起的一些干擾。

2 有限元模型的建立

運(yùn)用Pro/e4.0進(jìn)行三維建模，通過(guò)接口直接導(dǎo)入Ansys Workbench環(huán)境進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其結(jié)果如圖（1）所示。

圖（1）曲軸有限元模型

曲軸所用材料特性為：材料密度為7.85×10-6kg/mm3,彈性模量為2×105N/mm2，泊松比為0.3。網(wǎng)格劃分時(shí)采用四面體網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)數(shù)為63934，單元數(shù)為36003。曲軸運(yùn)動(dòng)時(shí)受力情況復(fù)雜，為了計(jì)算簡(jiǎn)便可以把曲軸前端的軸承簡(jiǎn)化為固定約束，在曲軸后端按簡(jiǎn)諧規(guī)律（正弦規(guī)律）施加力矩。

3 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析能夠確定結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力性，避免曲軸受強(qiáng)迫振動(dòng)而引起的共振。求解諧響應(yīng)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)有兩種方法，即完全法FULL、模態(tài)疊加法。完全法FULL是最簡(jiǎn)單的方法，本文就是采用完全法FULL來(lái)求解。這種求解方法直接在節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系下解矩陣方程，基本上類似于線性靜態(tài)分析。

它的通用運(yùn)動(dòng)方程為：

3.1 簡(jiǎn)諧載荷頻率

在簡(jiǎn)諧分析設(shè)置時(shí)，通過(guò)輸入最大值和最小值就能確定激振頻率域(fmin~fmax)，并且可以確定求解的步長(zhǎng)△Ω。WorkBench從Ω+△Ω開(kāi)始，求解n個(gè)頻率：

取該曲軸的激震頻率范圍在0~800HZ之間，求解間隔為100，我們將會(huì)得到100、200……800HZ的結(jié)果。

3.2 諧響應(yīng)分析結(jié)果

通過(guò)AnsysWorkbench的Harmonic Response模塊進(jìn)行諧響應(yīng)分析計(jì)算，得到相應(yīng)的頻譜圖，如圖（2）所示

圖中（a）為應(yīng)力頻率響應(yīng)圖，（b）為變形頻率響應(yīng)圖，（c）為加速度頻率響應(yīng)圖。由圖（2）中不難看出發(fā)生最大應(yīng)力、變形及加速度的時(shí)候?qū)?yīng)的響應(yīng)頻率為400HZ，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，我們只求出當(dāng)響應(yīng)頻率為400HZ時(shí)的應(yīng)力和變形云圖。如圖（3）、圖（4）所示。

圖（3）應(yīng)力分析結(jié)果圖

圖（4）變形分析結(jié)果圖

通過(guò)觀察應(yīng)力分析結(jié)果可以得知：在兩個(gè)曲拐的過(guò)渡處以及曲柄和曲柄銷的結(jié)合處，應(yīng)力較大。為了避免強(qiáng)烈振動(dòng)引起的彎曲裂紋和共振產(chǎn)生較大的動(dòng)應(yīng)力而發(fā)生疲勞裂紋，通過(guò)以下方法加以改進(jìn)：（1）加大曲軸的過(guò)渡圓角；（2）采用空心軸頸或者減小軸頸的尺寸偏差；（3）在這些部位采用滲氮或滾壓處理。通過(guò)觀察變形分析結(jié)果得知：最大變形發(fā)生在靠近曲軸后端凸緣的部位，可以通過(guò)改變曲軸材料、曲軸結(jié)構(gòu)（例如加大這部分曲軸主軸頸）等方法來(lái)減小曲軸變形。

4 總結(jié)

（1）由諧響應(yīng)頻譜圖可知最大應(yīng)力、變形、加速度對(duì)應(yīng)的頻率值，只需對(duì)此頻率下的應(yīng)力和變形進(jìn)行分析。

（2）通過(guò)對(duì)曲軸有限元模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析得知最大應(yīng)力通常發(fā)生在兩個(gè)曲拐的過(guò)渡處以及曲柄和曲柄銷的結(jié)合處。

（3）通過(guò)對(duì)曲軸的諧響應(yīng)分析為曲軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，減少了設(shè)計(jì)者的工作量。

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