王海亮，楊永紅，張穎

（1.西藏大學農(nóng)牧學院，西藏林芝 860000；2.河北省水利水電勘測設計研究院，天津 300250）

基于模糊層次分析法的水資源承載力研究

王海亮1，楊永紅1，張穎2

（1.西藏大學農(nóng)牧學院，西藏林芝 860000；2.河北省水利水電勘測設計研究院，天津 300250）

針對林芝地區(qū)水資源的實際情況，建立了水資源承載力層次結構模型，準則層分為5個指標，因素層選擇了15個指標，進行了林芝地區(qū)水資源承載力的評價，在評價過程中，把層次分析法（AHP法）和模糊評價兩種數(shù)學方法相結合，分別建立了數(shù)學模型，運用Matlab進行編程，得出模糊評價的最終得分，說明水資源承載力滿足要求并處于良好狀態(tài)。

層次分析法；模糊評價；水資源承載力；林芝地區(qū)

水資源承載力是一個地區(qū)乃至一個國家持續(xù)發(fā)展過程中自然資源承載力重要組成部分，也是水資源緊缺和干旱地區(qū)制約人類社會發(fā)展的關鍵因素［1-2］。

水資源承載力研究是一項集評價、規(guī)劃以及預測一體化的綜合課題，其研究目的是使人口、資源、環(huán)境和經(jīng)濟相協(xié)調(diào)［3-4］。我國多數(shù)城市發(fā)展受到水資源短缺的制約，因此，研究水資源承載力，對該區(qū)域的水資源優(yōu)化配置、生態(tài)環(huán)境建設、人民生活水平的提升、工農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展、實現(xiàn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展有著重要的理論和現(xiàn)實意義。

西藏正在經(jīng)歷跨越式發(fā)展，林芝作為西藏區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟水平最為發(fā)達的地區(qū)，人均工業(yè)產(chǎn)值僅2000元，這與區(qū)外經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的人均工業(yè)產(chǎn)值相差巨大［5］。近年來，該地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展速度明顯加快，水污染逐年嚴重，水資源的消耗也在逐年增加，因此，在經(jīng)濟快速發(fā)展的情況下，開展水資源承載力的研究已刻不容緩。

水資源承載力評估方法主要有層次分析法和模糊評價法，層次分析法和模糊評價法都有其局限性，所以，將兩種方法相結合，對林芝地區(qū)水資源承載力進行評價。

1 林芝地區(qū)水資源及其利用概況

林芝地區(qū)水資源在西藏的占有量超過70%，年平均降水660.1mm［6］，5～9月份為主要降雨時間，降水充沛，超過了全年降水量的82%。本地區(qū)的河流主要屬于雅江和怒江兩大水系，雅江全長2057km，年徑流量1380億m3，平均流量4425m3/s，在林芝地區(qū)的主要支流有尼洋河、帕隆藏布等，尼洋河流經(jīng)工布江達和林芝兩個縣，長315km，年徑流量220億m3，平均流量584m3/s；帕隆藏布為雅江下游一條支流，在雅江支流中水量最大，平均流量1009m3/s。怒江流徑林芝地區(qū)東部，長140km，平均流量584m3/s。

目前，林芝地區(qū)水資源利用主要有農(nóng)業(yè)、生活、工業(yè)和林牧漁畜等用水類型，其中由于林芝地區(qū)人口數(shù)量相對較少，工業(yè)發(fā)展相對落后，所以主要消耗水資源的為農(nóng)業(yè)用水，具體水資源利用情況還需精細計算［5］。

2 模型指標體系的構建

水資源承載力的指標能夠判斷水資源承載力的大小，但是由于水資源承載力的評價涉及內(nèi)容廣，如何通過水資源承載力的內(nèi)涵來實現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用，從眾多復雜的因素中選擇與預測評價目標及當?shù)貙嶋H情況相符，并能夠具有一定可操作性的指標體系，是水資源承載力預測評價的關鍵。

水資源承載力研究的大系統(tǒng)主要包括資源環(huán)境、社會經(jīng)濟和人口。這個系統(tǒng)既包括自然因素的影響，又包括社會經(jīng)濟等因素的影響。因為系統(tǒng)內(nèi)影響因素紛繁復雜，在建立層次結構模型時，最好選擇具有代表性的對水資源承載力影響比較大的一些指標［7-13］。根據(jù)林芝地區(qū)水資源及流域特征，將水資源承載力作為目標層，將水資源質(zhì)量、水資源數(shù)量、水資源利用、用水水平和社會經(jīng)濟5個指標作為準則層，準則層下設15個因素作為因素層，層次結構如圖1。

圖1 水資源承載力模型指標體系

3 模型構建及基本原理

水資源承載力評價模型采用層次分析法和模糊評價法聯(lián)合構建。

層次分析法［14-16］是一種能夠有效確定權重系數(shù)的方法，他把各種問題中紛繁復雜的因素劃分為層次清晰明顯的有序層。

模糊評價法［17-20］是一種能將綜合評價作出量化的數(shù)學方法，主要針對受多因素影響的模糊現(xiàn)象［21-22］。現(xiàn)在將兩者相結合，對林芝地區(qū)水資源承載力進行評價。該方法用層次分析法確定評價體系中各指標的權重，然后根據(jù)客觀情況進行模糊評判，最后得出終值［23-24］。

3.1 AHP法確定指標權重

3.1.1 構造判斷矩陣

在層次結構模型中，層次結構體現(xiàn)了各個因素之間的關系，權重是同一層次的指標影響上一個層次指標的重要程度，這個層次中指標的個數(shù)即為判斷矩陣的維數(shù)，例如，構造判斷矩陣A，B1，B2，B3，B4。Bi（i=1，2，3，4）的個數(shù)就為此矩陣的維數(shù)。所得矩陣如表1，其他矩陣同理。

這里aij的確定用1～9比例標度對其賦值，判斷矩陣標度如表2。

表1 判斷矩陣

表2 判斷矩陣標度

3.1.2 計算各判斷矩陣的最大特征值、特征向量并判斷一致性

在計算判斷矩陣最大特征值、特征向量并判斷一致性［25-31］時，主要依托于Matlab編程［32］，其數(shù)學模型為：

判斷矩陣滿足一致性要求的依據(jù)為隨機一次性比率CR（CR=CI/RI），當CR<0.1時，判斷矩陣滿足一致性，反之，需要構造新的判斷矩陣重新進行判斷。RI為平均隨機一次性指標，其值可查表3。

表3 平均隨機一致性指標

3.2 模糊評價法確定總得分

3.2.1 確定指標集合和評語集合

由建立的層次結構模型可以確定評價指標的集合，若層次結構模型分為n層，則評價指標分為（n-1）個層次，根據(jù)AHP進行分析，得到指標權重；本文評語集合采用的是4級，即V=［V1，V2，V3，V4］；分別代表了優(yōu)、良、一般、差4個級別，為了更加準確地反映當?shù)厮Y源承載力情況，進一步將評語級別賦予其值，如表4。

表4 評價等級對應的取值

3.2.2 確定總得分

模糊評價部分同樣是建立數(shù)學模型，通過Matlab編程獲得評價結果，及模糊評價的總得分。

模糊評價所建立的數(shù)學模型如下：

式中S為模糊評價的總得分；A為系統(tǒng)評價矩陣；FT為相應因素的得分；W為各因素對應的權重；B為總評價矩陣；Wi為各因素對應子因素的權重，由子因素的影響大小決定；Ri為各因素對應的評價矩陣。

在求子評價矩陣Bi和系統(tǒng)評價矩陣A時，應該注意歸一化處理。

4 評價實例

根據(jù)林芝地區(qū)的客觀實際，層次結構模型中準則層選取了5個指標，即水資源質(zhì)量指標、水資源數(shù)量指標、水資源利用指標、用水水平指標和社會經(jīng)濟水平指標。在因素層選取了15個相關因素，由以上各指標因素構造的判斷矩陣如表5～表10。

表5 準則層B對目標層A的判斷矩陣

表6 因素層對準則層B1的判斷矩陣

表7 因素層對準則層B2的判斷矩陣

表8 因素層對準則層B3的判斷矩陣

表9 因素層對準則層B4的判斷矩陣

表10 因素層對準則層B5的判斷矩陣

經(jīng)過一致性計算可知，所有判斷矩陣的一致性滿足要求，各個矩陣都為有效判斷矩陣及權重值滿足要求。

方案所對應各個指標的模糊評價如表11所示。

表11 水資源承載力指標等級評分

根據(jù)模糊評價的數(shù)學模型中式（3）及表中數(shù)據(jù)，可以得到因素層指標所對應的評價矩陣，即方案對于準則層各個指標B的模糊評語Bi（i=1，2，3，4，5），結果如下：

由數(shù)學模型中式（6）和模糊評語Bi可以計算出系統(tǒng)評價矩陣，即總的模糊評語：

其中，B=（B1，B2，B3，B4，B5）

最后確定一個權數(shù)FT=（100，80，60，40），計算模糊評價的最終總得分S=AFT=0.4907×100+0.2123× 80+0.1819×60+0.1150×40=81.5680。

5 結語

（1）通過西藏林芝地區(qū)水資源及其利用狀況，建立了水資源承載力層次結構模型，確定了各項指標與因素，模型直觀，層次清晰。

（2）通過AHP與模糊評價相結合的方法確定最后的評價總得分為81.5680，說明林芝地區(qū)當前水資源承載力滿足要求并處于良好狀態(tài)。

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Research of Water Resources Carrying Capacity based on the Fuzzy Analytic Hierarchy Process

WANG Hai-liang1,YANG Yong-hong1，ZHANG Ying2
（1.Tibet Agriculture and Animal Husbandry College，Linzhi 860000，China；
2.Hebei Research Institute of Investigation&Design of Water Conservancy&Hydropower,Tianjin 300250，China）

According to the actual situation of water resources in Linzhi area，a hierarchical structure model of water resources carrying capacity was built up.Five indexes were consisted of in the criterion layer and fifteen indicators were selected in the factor layer.Evaluation of water resources carrying capacity in Linzhi area was carried out.In the process of evaluation，the analytic hierarchy process and the fuzzy evaluation were combined，and the mathematical models were established.Programs were written using Matlab software.The final score of fuzzy evaluation were shown.At last，we found water resources carrying capacity is in good state.

analytic hierarchy process；fuzzy evaluation；water resources carrying capacity；linzhi area

TV139.16

B

1672-9900（2014）03-0016-05

2014-03-12

西藏自治區(qū)自然科學基金項目：“西藏土地水動力參數(shù)尺度效應和空間變異性研究”

王海亮（1988-），男（漢族），河北唐山人，碩士，主要從事西藏高原水利及節(jié)水灌溉研究，（Tel）18989041350。