張恩展，鄺育軍

（電子科技大學移動互聯(lián)實驗室 成都611731）

1 引言

當前，智能交通系統(tǒng)在國內(nèi)外快速發(fā)展，不但可以提高交通路網(wǎng)的運行效率，還可以使駕駛更安全。在智能交通系統(tǒng)中，車輛自組織網(wǎng)絡(luò)（vehicular Ad Hoc network，VANET）是重要的組成部分。VANET是由分散的車輛節(jié)點組成的網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點間自動組網(wǎng)來完成節(jié)點間的通信。VANET未來的主要應用包括數(shù)據(jù)采集、緊急信息廣播、安全預警、交通娛樂信息分享和廣告等。大部分的應用都要求及時可靠地把信息傳播到接收端。因此，廣播成了最有效的交通信息傳播方法。對于緊急預警信息的傳播，在多數(shù)情況下，尤其是高動態(tài)拓撲變化的車輛環(huán)境下，單跳廣播常常作為主要的信息傳播方式，可以實現(xiàn)快速及時地把緊急信息傳播給周圍的車輛。截至目前，大量的研究工作主要針對VANET中多跳廣播的連接問題[1,2]，極少關(guān)注單跳廣播的可靠性。然而，由于隱藏終端問題、并發(fā)廣播問題和車輛節(jié)點的快速移動問題等存在，使得單跳廣播的可靠性面臨極大的考驗和挑戰(zhàn)。目前，學者們在VANET中的廣播研究中主要解決洪泛廣播的廣播風暴問題、中繼節(jié)點選擇問題、多跳連接的連通問題、多跳路由問題等[3]。參考文獻[4]介紹一種基于車輛密度的緊急信息廣播（VDEB）方案來解決廣播數(shù)據(jù)流的過載問題。參考文獻[5]給出一個基于有效道路的有向廣播（ERD）協(xié)議用來提高在VANET中廣播的效率。參考文獻[6]介紹一種選擇可靠節(jié)點廣播（SRB）的協(xié)議來減小廣播風暴的影響。參考文獻[7]通過仿真揭示了有向存儲—攜帶—前傳廣播協(xié)議在二維道路模型上的特性，充分體現(xiàn)了該協(xié)議的優(yōu)良性能。綜上所述，這些協(xié)議的主要目的是改善VANET中數(shù)據(jù)傳輸方法的性能。自從IEEE 802.11p成為VANET的主要標準后，使得VANET中的媒體接入層有了一個具體的解決方案，于是研究人員對此提供了一些新的廣播方案。參考文獻[8]分析了IEEE 802.11p的廣播性能，并通過仿真來驗證廣播模型。盡管緊急信息廣播服務在VANET中是個重要的問題，但對于單跳廣播，更深入的理論分析和仿真工作還很少。Ma X M等在參考文獻[9]給出VANET中單跳廣播的可靠性定義，即在特定廣播周期內(nèi)所有車輛節(jié)點接收到廣播分組的網(wǎng)絡(luò)能力，分析了一維VANET場景下的單跳廣播的可靠性。接著，Ma X M等在參考文獻[10]分析了MANET中二維場景下的數(shù)據(jù)分組接收率 （packet reception rate，PRR）。該二維場景是將兩條平行的線作為移動場景。對于二維VANET場景下分析廣播的可靠性仍然是一個開放性的問題[9～11]。對于路口二維VANET場景下的單跳廣播的可靠性分析工作還未見報道，為此，在參考文獻[9]的基礎(chǔ)上，考慮了路口兩條交叉道路上的隱藏節(jié)點和并發(fā)廣播節(jié)點問題以及車輛密度的變化，分析了偵聽范圍、數(shù)據(jù)分組大小、退避窗口大小等因素對單跳廣播的PRR、距標記節(jié)點距離為d的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)分組接收率（PRR with distance d from the sender，PRR(d)）和數(shù)據(jù)分組投遞率（packet delivery probability，PDP）的影響。

2 廣播場景及條件

2.1 廣播場景

十字路口二維VANET場景如圖1所示，廣播節(jié)點位于路口，后續(xù)內(nèi)容中稱其為標記節(jié)點。

圖1 路口2-D VANET廣播場景

2.2 給定條件

文中研究給定條件如下。

·車輛密度為ρ（輛/m），節(jié)點單跳廣播的覆蓋半徑為R（通常大于300 m），節(jié)點的載波偵聽范圍為Lcs，節(jié)點的干擾范圍為Lint，且滿足R≤Lint≤Lcs≤2R。

·在圖1所示的二維環(huán)境中，由于覆蓋范圍R垌Widthronad，則道路寬度可以忽略，車輛節(jié)點在道路上的分布可以看作分布在兩條相互垂直的直線上。2-D模型如圖2所示，可以很好地近似十字路口的情景。

·標記節(jié)點在十字路口處，如圖中O處；則在標記節(jié)點覆蓋范圍內(nèi)有4ρR個節(jié)點。

·車輛在每一條道路上的分布是一個泊松點過程，密度為ρ，節(jié)點的數(shù)據(jù)分組的到來是服從到達率為λ的泊松過程。

·MAC層的數(shù)據(jù)分組排隊長度不限，服務過程服從離散馬爾科夫過程M/G/1。

·節(jié)點的移動性在數(shù)據(jù)分組的單跳傳播時間內(nèi)可以忽略，例如車輛速度為120 km/h（城市道路上雙向行駛車輛的平均相對速度），數(shù)據(jù)分組大小為200 byte，數(shù)據(jù)速率為12 Mbit/s，在一個數(shù)據(jù)分組的投遞周期內(nèi)，則車輛移動位移約為0.053 m。

圖2 路口2-D VANET模型

·假設(shè)單跳覆蓋范圍內(nèi)的車輛節(jié)點是時間同步的。

3 可靠性指標

針對路口2-D VANET中單跳廣播的可靠性，本節(jié)給出3個衡量指標，數(shù)據(jù)分組接收率PRR、距標記節(jié)點距離為d的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)分組接收率PRR(d)和數(shù)據(jù)分組投遞率PDP(di)。分別定義如下：

4 PRR、PRR(d)和PDP分析

在IEEE 802.11退避機制中，假設(shè)每個車輛節(jié)點在一個時隙中廣播數(shù)據(jù)分組的概率為ε，于是可得：

其中，w0是退避窗口大小，p0是MAC層無數(shù)據(jù)分組廣播的概率，由數(shù)據(jù)分組從上層到來的到達率和車輛節(jié)點使用的廣播信道的服務率μ決定。給定數(shù)據(jù)分組的平均長度為E[P]和數(shù)據(jù)頭長度LH（包含物理層和MAC層的頭長度），信道傳播時延為τ，數(shù)據(jù)速率為Rd，DIFS為分布式協(xié)調(diào)功能幀間間隔（DCF inter frame space），則退避時間長度T為：

受隱藏終端廣播影響的標記節(jié)點的一個時間段稱為敏感時間，可由式（6）計算：

標記節(jié)點偵聽到信道忙的概率為：

根據(jù)十字路口的幾何對稱性，只需分析標記節(jié)點右側(cè)覆蓋范圍內(nèi)的可靠性指標就可以獲得整個覆蓋范圍內(nèi)的對應結(jié)果。因此，以下內(nèi)容針對右側(cè)覆蓋范圍[0，R]的指標進行分析。

4.1 PRR

4.1.1 隱藏終端的影響

根據(jù)隱藏終端的干擾范圍和標記節(jié)點的偵聽范圍的大小，由圖2可知，十字路口處兩條道路上的隱藏終端僅影響與隱藏終端處與同側(cè)標記節(jié)點覆蓋范圍內(nèi)節(jié)點的接收。令X為距標記節(jié)點最近的起影響作用的隱藏節(jié)點距最外側(cè)OH的距離隨機變量，則隱藏終端范圍內(nèi)潛在隱藏終端未發(fā)送廣播的節(jié)點所分布的范圍為：

那么隨機變量X的累積分布函數(shù)（CDF）為：

從以上分析，很容易得到在范圍Lfree內(nèi)的節(jié)點不受隱藏終端的影響。其中Lfree為：

于是在范圍[0,R]中，即標記節(jié)點右側(cè)覆蓋范圍內(nèi)，節(jié)點接收標記節(jié)點廣播失敗的期望節(jié)點數(shù)目為：

因此，在標記節(jié)點右側(cè)覆蓋范圍[0,R]內(nèi)，標記節(jié)點廣播分組的接收率為：

根據(jù)對稱性，標記節(jié)點覆蓋范圍內(nèi)左側(cè)、上側(cè)和下側(cè)的數(shù)據(jù)分組接收率同式（12）。

4.1.2 并發(fā)廣播的影響

在偵聽范圍內(nèi)，當存在節(jié)點與標記節(jié)點同時廣播時，則產(chǎn)生并發(fā)廣播沖突。即在同一個時隙內(nèi)如果偵聽范圍內(nèi)有節(jié)點與標記節(jié)點同時廣播，則在該廣播節(jié)點與標記節(jié)點的重疊覆蓋范圍內(nèi)產(chǎn)生廣播沖突，使得接收節(jié)點不能成功接收標記節(jié)點的廣播分組。下面分析右側(cè)并發(fā)廣播節(jié)點對PRR的影響，其他3側(cè)并發(fā)廣播的影響僅給出結(jié)果。

（1）右側(cè)并發(fā)廣播的影響

如圖2所示，右側(cè)并發(fā)節(jié)點的分布范圍為OO2=[0,Lcs]，可以分為OO2=OO1∪O1O2兩部分，其中，OO1=[0,Lint]，O1O2=[Lint,Lcs]。在OO1中有并發(fā)廣播節(jié)點存在時，會導致標記節(jié)點覆蓋范圍內(nèi)右側(cè)[0,R]中的所有節(jié)點接收標記節(jié)點的廣播分組失敗。只有在OO1中沒有并發(fā)廣播時，PRR才不為0。

在O1O2中的并發(fā)廣播節(jié)點對PRR的影響取決于距離標記節(jié)點最近的并發(fā)廣播節(jié)點。令Y為該節(jié)點距離外邊界O2的距離隨機變量，則在[Lint，Lcs-Y]范圍內(nèi)沒有節(jié)點并發(fā)廣播。于是，Y的CDF為：

標記節(jié)點右側(cè)[0,R]中接收標記節(jié)點廣播分組失敗的期望節(jié)點數(shù)目為：

因此，標記節(jié)點右側(cè)[0,R]范圍內(nèi)受右側(cè)O1O2范圍內(nèi)的并發(fā)廣播影響下的PRR為：

綜合式（13）和式（16）可得，標記節(jié)點右側(cè)[0,R]中受右側(cè)范圍內(nèi)并發(fā)廣播影響的總PRR為：

（2）左側(cè)并發(fā)廣播的影響

（3）上側(cè)并發(fā)廣播的影響

（4）下側(cè)并發(fā)廣播的影響

標記節(jié)點偵聽范圍內(nèi)所有的并發(fā)廣播對PRR的影響為：

4.2 PRR(d)

在VANET中，相對于PRR，一些應用更關(guān)心標記節(jié)點的廣播對附近節(jié)點的成功覆蓋率，比如緊急事故預警、多跳中繼節(jié)點的選擇等。為此，更進一步地分析了隨著距標記節(jié)點距離d（0

4.2.1 隱藏終端的影響

標記節(jié)點右側(cè)[0，d]范圍內(nèi)的PRRH(d)為：

其中，距標記節(jié)點距離為d的范圍內(nèi)節(jié)點接收標記節(jié)點廣播失敗的期望節(jié)點數(shù)目E[NFh(d)]為：

4.2.2 并發(fā)廣播的影響

并發(fā)廣播對PRR(d)的影響可以參照第3.1.2節(jié)的分析，分析過程中需注意d的范圍為0

4.3 PDP

式（3）給出定義，PRR(di)為第i個節(jié)點成功接收標記節(jié)點的廣播分組的概率，其中，di為節(jié)點i距標記節(jié)點的距離。PRR(di)同樣受到隱藏終端和并發(fā)廣播的影響。

其中，Pfh為未受隱藏終端影響的概率，Pfc為未受并發(fā)廣播影響的概率，分別為：

5 數(shù)值結(jié)果

表1給出分析時采用的參數(shù)。

表1 參數(shù)設(shè)置

5.1 PRR

圖3給出不同通信參數(shù)下PRR隨車輛密度的變化。從圖中可以獲得如下3個結(jié)論。

（1）當傳輸距離、干擾范圍、偵聽范圍和數(shù)據(jù)分組大小固定時，CW=15時的PRR比CW=31時的PRR小，即表示增大回退窗口，可以提高PRR。例如在車輛密度為0.1 veh/m時，PRRρ=0.1(CW=15)=89.90%，PRRρ=0.1(CW=31)=94.81%，相差4.91%。

（2）當傳輸距離、干擾范圍、CW和數(shù)據(jù)分組大小固定時，Lcs=500 m時的PRR比Lcs=250 m時的PRR大，即載波偵聽范圍越大，隱藏終端減少，有利于提高接收廣播分組的概率。例如在車輛密度為0.1 veh/m時，PRRρ=0.1(Lcs=300)=94.81%和PRRρ=0.1(Lcs=250)=86.91%，二者相差7.90%。

（3）當傳輸距離、干擾范圍、偵聽范圍和CW大小固定時，packetsize=200 byte時 的PRR比packetsize=400 byte時的PRR大，即表示數(shù)據(jù)分組越大，導致PRR的值越小。例如在車輛密度為0.1 veh/m時，PRRρ=0.1(packetsize=200 byte)=86.91%，PRRρ=0.1(packetsize=400 byte)=81.62%，相 差5.29%。

圖3 廣播分組和窗口大小不同時PRR隨車輛密度的變化

5.2 PRR(d)

如圖4所示，PRR隨著距廣播節(jié)點的距離的增加而逐漸減小，是因為隨著d增大，距廣播節(jié)點d范圍內(nèi)的節(jié)點增多，受并發(fā)廣播和隱藏終端影響到的節(jié)點數(shù)目隨之增大，因而數(shù)據(jù)分組的接收率隨著d的增大而減小。同時，在相同的傳播和干擾距離以及相同密度下，增大載波偵聽范圍可提高數(shù)據(jù)分組的接收率。

圖4 標記節(jié)點不同距離范圍內(nèi)的PRR(d)

5.3 PDP

圖5 和圖6給出PDP隨車輛密度的變化。其中，圖5考察了packetsize=200 byte，CW=15時不同的偵聽范圍下距離標記節(jié)點為100 m和200 m的接收節(jié)點成功接收標記節(jié)點廣播分組的概率。圖6考察了R=Lint=Lcs=250 m時，不同的廣播分組和退避窗口大小，d=100 m處的節(jié)點成功接收標記節(jié)點廣播分組的概率。從圖中可以看出，在相同的條件下，偵聽范圍的大小對PDP的影響作用比較顯著，尤其是在車輛密度比較大的環(huán)境下，即表示隱藏終端的數(shù)量對PDP的影響相對較大。

圖5 packetsize=200 byte、CW=15時PDP隨車輛密度的變化

圖6 R=Lint=Lcs=250 m、d=100 m時PDP隨車輛密度的變化

6 結(jié)束語

針對路口2-D VANET環(huán)境下單跳廣播的可靠性，本文分別考察了隱藏終端和并發(fā)廣播對3個可靠性指標PRR、PRR(d)和PDP的影響，并進行了理論分析和推導，給出了節(jié)點的偵聽范圍、廣播分組的大小、退避窗口大小、車輛密度等因素對PRR、PRR(d)和PDP的影響結(jié)果。同時為單跳廣播在不同方面的應用，例如緊急事故信息預警、多跳中繼節(jié)點選擇等，提供了理論參考。

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