王治軍，高忠峰，周茜

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感應(yīng)電機(jī)三維溫度場建模與仿真計算

王治軍1，高忠峰2，周茜2

(1. 海軍航空兵學(xué)院，河南濟(jì)源 454650；2. 91446部隊，河北涿州 072750）

本文以自行研制的5.5 kW五相異步電機(jī)為研究對象，建立了三維溫度場有限元計算模型。采用順序電磁—熱耦合方法，將電磁場分析中的節(jié)點損耗作為熱源施加到溫度場計算中，完成了對電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場的計算，得到了電機(jī)內(nèi)部各部件的溫度分布，并以此為基礎(chǔ)，研究了不同溫度條件對感應(yīng)電機(jī)參數(shù)和運行性能的影響。

異步電機(jī) 有限元方法 順序電磁熱耦合 溫度場 參數(shù)分析

0 引言

電機(jī)是一個涉及多物理場、強(qiáng)耦合的研究對象，對于某些特種電機(jī)，其應(yīng)用場合特殊，工況復(fù)雜，傳統(tǒng)單場研究手段已不再適用，而建立涉及溫度、流體和電磁等多場耦合的電機(jī)設(shè)計和分析方法逐漸成為人們的研究熱點。

文獻(xiàn)[1]、[3]介紹了通過建立電機(jī)軸向剖面2維有限元模型來計算電機(jī)溫度場的方法，但沒有考慮繞組端部的溫度，軸向上溫度差異也無法體現(xiàn)；文獻(xiàn)[4-6]建立了電機(jī)定子三維有限元模型，計算了電機(jī)的穩(wěn)態(tài)溫度場，但沒有作溫度對電機(jī)參數(shù)影響的討論；我國學(xué)者李偉力對電機(jī)的溫度場進(jìn)行了詳細(xì)計算與分析，不過其研究對象多為大型發(fā)電機(jī)，對于應(yīng)用廣泛的中小型電機(jī)未作進(jìn)一步研究；文獻(xiàn)[8]中建立了異步電機(jī)的精確熱網(wǎng)絡(luò)模型，通過CFD（計算流體動力學(xué)）計算了機(jī)殼表面散熱槽內(nèi)冷卻空氣的流速分布，這些研究對于電機(jī)溫度場有限元計算具有重要意義。

本文以一臺5.5 kW五相異步電機(jī)為研究對象，建立了其有限元三維模型，應(yīng)用電磁和熱的順序耦合方法計算了電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場，得到了電機(jī)內(nèi)部各部件的溫度分布，并以此為依據(jù)，比較了不同溫度條件下電機(jī)主要參數(shù)與性能指標(biāo)的變化，為電機(jī)電磁和散熱的優(yōu)化設(shè)計打下基礎(chǔ)。

1 溫度變化對異步電機(jī)參數(shù)及性能影響研究

制造電機(jī)所應(yīng)用的繞組、鼠籠導(dǎo)條與鐵心等材料對于電能、磁能的傳導(dǎo)性能會隨著溫度變化而改變。從建立電機(jī)數(shù)學(xué)模型的角度來看，在不同溫度條件下，實際上是方程的參數(shù)矩陣發(fā)生了數(shù)值變化。因此，由數(shù)學(xué)模型所做的一系列推導(dǎo)都會發(fā)生相應(yīng)變化。

下面分別從電機(jī)內(nèi)部電路與磁路的參數(shù)變化來分析說明溫度升高對電機(jī)主要性能的影響。

當(dāng)定子繞組溫度升高，材料電阻率增大，使繞組電阻值增大，進(jìn)而增加了定子繞組的電損耗。對于鼠籠型轉(zhuǎn)子繞組，可將其等效成一個對稱多相繞組進(jìn)行分析。轉(zhuǎn)子鼠籠一般使用鑄鋁或銅材，因此與定子繞組類似，其溫度升高使材料電阻率變大，最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)子鼠籠上的電損耗增加。應(yīng)注意到在定、轉(zhuǎn)子電損耗增加的同時，電機(jī)的效率降低，溫度則進(jìn)一步升高。

由于電機(jī)正常工作時鐵心材料在近飽和狀態(tài)，過高的溫升還會引起材料飽和，改變氣隙磁場的分布波形，嚴(yán)重影響電機(jī)的工作性能。

2 有限元方法電磁場-溫度場順序耦合計算基礎(chǔ)

三維電場求解中以標(biāo)量電位為待求量，三維電場滿足方程：

三維靜磁場的麥克斯韋方程組如式(5)所示：

對電機(jī)溫度場有限元模型有如下假設(shè)：

1）電機(jī)表面向周圍空氣的輻射換熱折算到表面的對流換熱系數(shù)；2）對流換熱系數(shù)在氣隙內(nèi)部是相同的；3）定子繞組的集膚效應(yīng)忽略不計；

根據(jù)以上假設(shè)，對電機(jī)計算域建立三維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型：

通過建立模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格剖分，即可實現(xiàn)順序電磁熱耦合有限元計算。順序耦合方式首先計算電磁場有限元模型，將計算結(jié)果中的節(jié)點損耗作為溫度場模型的初始條件，再按照上式計算求解域全部節(jié)點的溫度所成的溫度列陣。因此，為了使得節(jié)點損耗能作為中間變量在兩個方程之間有效傳遞，必須要求電磁場、溫度場有限元執(zhí)行相同的網(wǎng)格剖分。

3 五相異步電機(jī)有限元計算模型建立

為了進(jìn)一步研究溫度變化對電機(jī)性能參數(shù)的影響，本文分別建立了五相鼠籠異步電機(jī)的電磁場與溫度場有限元模型，并且進(jìn)行了這兩個物理場之間的順序耦合計算，得到電機(jī)各部分溫度場分布，并以該溫度場結(jié)果為依據(jù)，考察了電機(jī)在不同溫度下的性能參數(shù)變化。電機(jī)的基本參數(shù)見表1。

3.1 異步電機(jī)電磁場有限元建模

本文所做的電磁場有限元計算為其溫度場有限元計算提供了計算依據(jù)，計算結(jié)果中的鐵耗、銅耗等作為熱載荷加載到溫度場模型中作為輸入量。

電磁場模型設(shè)置與求解計算過程不是本文重點，在此不作贅述。僅列出電機(jī)各部分的損耗計算值以作參考，見下表2。

3.2 異步電機(jī)三維溫度場有限元建模

由于電機(jī)本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，部件繁多，如果嚴(yán)格按照實際建立模型會導(dǎo)致模型文件過大，占用過多計算機(jī)資源，降低計算求解速度，甚至無法執(zhí)行文件。因此，將電機(jī)做了相應(yīng)等效簡化。

具體做法為，不考慮集膚效應(yīng)的情況下，將每相定子繞組整體簡化為單根導(dǎo)體，放置在定子槽中心部位。導(dǎo)體橫截面積與簡化之前相等。定子槽內(nèi)除了各相繞組以外，還包含有導(dǎo)體間的絕緣浸漬漆、導(dǎo)體絕緣層、槽絕緣、槽楔等成分與部件。在這里將它們統(tǒng)一處理成一層包裹導(dǎo)體的等效絕緣體，填充每一個定子槽，以簡化模型，如圖1所示。為了保證等效前后其對外的熱性能保持不變，需要確定等效絕緣的導(dǎo)熱系數(shù)。由于電機(jī)繞組經(jīng)過真空浸漆，可以認(rèn)為絕緣中不存在氣隙的影響，按照熱阻串聯(lián)的概念，理論計算導(dǎo)熱系數(shù)使用下式(7)：

通過實驗測量來確定導(dǎo)熱系數(shù)能確定較為可靠的結(jié)果。事實上，由于絕緣材料形制不一，槽內(nèi)導(dǎo)線嵌放時多次交叉接觸，等效厚度無法準(zhǔn)確確定，這些在理論計算中難以考慮的因素會導(dǎo)致計算值與實際情況產(chǎn)生較大偏差。

另外定子繞組端部也需要做相應(yīng)簡化。電機(jī)各相繞組的端部集中在一起，通過絕緣材料彼此隔開，是電機(jī)中發(fā)熱嚴(yán)重，也是散熱條件惡化的部分?，F(xiàn)將其簡化成徑向兩層，軸向四層的結(jié)構(gòu)，原則上保持等效前后的體積大致相等。圖2顯示的是定子繞組端部等效模型（無絕緣層，各相間有氣隙間隔）。

4 計算結(jié)果與分析

4.1 順序耦合溫度場計算結(jié)果

本文通過順序電磁熱耦合方法計算得到了電機(jī)的溫度場分布，通過散熱系數(shù)的設(shè)置模擬了模型加入機(jī)殼肋片與風(fēng)扇等散熱措施，因此在軸向上溫度分布有明顯差異，電機(jī)各部分溫度分布如圖3-5所示。端部溫度較之槽內(nèi)溫度要高，這與理論分析相符。因此在實際電機(jī)設(shè)計中，采用空氣冷卻時一般在軸向上安裝風(fēng)扇，抽出或鼓入冷空氣來改善散熱條件。

電機(jī)定子溫度分布呈現(xiàn)入風(fēng)側(cè)溫度低而出風(fēng)側(cè)溫度高的規(guī)律，定子槽內(nèi)散熱條件惡化，槽內(nèi)溫度比定子貼近機(jī)殼一側(cè)溫度高，定子齒部溫度較高，軛部溫度較低。定子繞組的溫度分布為端部溫度較高，在軸向上從入風(fēng)側(cè)到出風(fēng)側(cè)溫度逐漸升高。轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子鼠籠上溫度分布規(guī)律分別類似于定子鐵心和定子繞組，只是其溫度差異沒有定子上的明顯。

這種溫度分布規(guī)律是由于電機(jī)內(nèi)部發(fā)熱與散熱條件所決定的。定子繞組作為主要熱源之一，在定子槽內(nèi)緊密嵌放，其熱量要經(jīng)過槽內(nèi)絕緣傳遞到定子鐵心，定子鐵心與機(jī)殼相接，這部分熱量最終從機(jī)殼上散發(fā)。風(fēng)扇側(cè)空氣流速快，能夠帶走大部分熱量，但通過電機(jī)定子外殼的散熱風(fēng)道到達(dá)另一端部時，風(fēng)速減小，散熱能力下降，導(dǎo)致了電機(jī)溫度分布呈現(xiàn)軸向上的差異。

4.2 不同溫度下電磁場計算結(jié)果比較

利用以上溫度分布結(jié)果，本文進(jìn)一步考察了電機(jī)在不同溫度下的性能變化。

以常溫（25℃）時的電機(jī)工作性能作為對照，比較最高溫度時電機(jī)性能變化。這里的最高溫度是指常溫環(huán)境下電機(jī)工作在額定負(fù)載時由溫度場計算得到最高溫度值。

圖6顯示的是電機(jī)負(fù)載時不同溫度下轉(zhuǎn)速曲線。圖中b曲線為常溫時轉(zhuǎn)速曲線，電機(jī)帶額定負(fù)載時轉(zhuǎn)速能達(dá)到1418 rpm，a曲線為最高溫度時轉(zhuǎn)速曲線，此時轉(zhuǎn)速僅能達(dá)到1409 rpm。溫度升高時，電機(jī)轉(zhuǎn)速略微下降，而且轉(zhuǎn)速的上升時間變長。

圖7顯示的是電機(jī)負(fù)載時不同溫度下氣隙磁密波形。a曲線為常溫時波形，b曲線為最高溫度時氣隙磁密波形。溫度升高使氣隙磁密波形產(chǎn)生畸變，最大氣隙磁密幅值略有降低。

以上計算均在電機(jī)溫升限度以內(nèi)進(jìn)行，因此，雖然電機(jī)性能隨溫度升高略有下降，但總體上還不至于使其無法正常工作。

5 結(jié)論

本文通過電磁場-熱場順序耦合的方式計算了五相鼠籠異步電機(jī)的三維溫度場分布，以該溫度分布為依據(jù)進(jìn)行了不同溫度條件下電機(jī)的性能比較，結(jié)論如下：

1）不考慮附加的散熱條件下，電機(jī)溫度分布具有一定的對稱性，軸向剖面上的溫度場為中心對稱。另外，繞組及其端部發(fā)熱較嚴(yán)重，應(yīng)著重改善其散熱條件；

2）通過有限元計算得到的電機(jī)溫度場分布能作為分析電機(jī)溫升限度的依據(jù)；

3）不同溫度條件下的電磁場計算結(jié)果驗證了溫度升高對電機(jī)性能的影響；

4）通過對電機(jī)溫度場的計算，為電機(jī)電磁和散熱設(shè)計打下基礎(chǔ)。

[1] Luigi Alberti, Nicola Bianchi, Peter Baldassari, Ren Wang. Thermal assisted finite element analysis of Eelectrical machines[C]//Proceedings of the 2008 International Conference on Electrical Machines. 2008: 1965-1969.

[2] Yang Mingfa, Zhang Peiming. Research on simplified 3D thermal model for the whole stator of asynchronous motor[J]. Proceedings of CSEE, 2010, 30: 203-208(in Chinese).

[3] Cao Junci, Li Weili, Cheng Shukang, Zhang Xiaochen. Temperature field calculation and associated factor analysis of induction motor with compound cage rotor[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(30): 96-103(in Chinese).

[4] Liu Huikai, Yang Li, Sun Fengrui. Study of surface temperature rise of induction motor with stator winding inter-turn short circuit fault in slot[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(3): 49-54(in Chinese).

[5] Wang Yanwu, Yang Li, Chen Xuan, Sun Fengrui. Study on 3D thermal field and thermal stress field of the induction motor rotor[J]. Electric machines and control, 2010, 14(6): 27-32.

[6] Wang Yanwu, Yang Li, Sun Fengrui. Simulation and analysis of 3D temperature field for stator winding short-circuit in asynchronous motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(24): 84-90(in Chinese).

[7] G.J.Li, J.Ojeda, E.Hoang, M.Gabsi. Thermal-electromagnetic analysis of a fault- tolerant dual -star flux-switching permanent magnet motor for critical applications[J]. IET Electric Power Applications, 2011, 5(6): 503-513.

[8] Aldo Boglietti, Andrea Cavagnino, David Staton. Determination of critical parameters in electrical machine thermal models[J]. IEEE Transactions on industry applications, 2008, 44(4): 1150-1159.

[9] Fabrizio Marignrtti, Vincenzo Delli Colli, Yuri Coia. Design of axial flux PM synchronous machines through 3-D coupled electromagnetic thermal and fluid-Dynamical finite-element analysis. IEEE Transactions on industrial electronics, 2008, 50(10): 3591-3601.

[10] Huang Yunkai, Hu Qiansheng, Zhu Jianguo. Magneto-thermal analysis of a high-speed claw pole motor considering rotational core loss[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(5): 54-60(in Chinese).

[11] Gu Chenglin, Chen Qiaofu, Xiong Yongqian. Electric Machines[M]. Wuhan: Huazhong university of science and technology press, 2005(in Chinese).

Modeling and Simulation Calculating of an Asynchronous Motor in 3D Thermal Field

Wang Zhijun1, Gao Zhongfeng2, Zhou Qian2

(1.Naval Aviation Academy，Jiyuan 454650, Henan, China; 2. No.91446 Unit of PLA, Zhuozhou 072750, Hebei, China)

TM343

A

1003-4862（2014）07-0030-05

2013-11-12

王治軍（1985-），男，助理工程師。研究方向：電機(jī)與電器。