范雪蓮

（中國移動通信集團遼寧有限公司阜新分公司 遼寧 123000）

0 引言

隨著通信技術的日益發(fā)展，我們已經(jīng)進入了一個無線的時代，科學技術的進步使我們有理由相信未來的一天讓我們心煩的各種電線、電纜會從我們的生活中消失，但是現(xiàn)在還不是時候。但是一些時下最前沿的無線接入以及無線傳輸技術正在進入我們的視野，并且正在被我們積極的研究、應用。如OFDM技術、M IMO技術、UWB技術以及Zigbee技術等等，它們?yōu)闊o線通信技術的發(fā)展注入一股全新的力量。在各種比較前沿的無線技術中，OFDM擁有與眾不同的特點和優(yōu)勢。從WLAN到WiMAX、Flash-OFDM，從LTE到B3G，再到超寬帶無線通信技術UWB，OFDM成了這些新興無線通信技術的佼佼者。

1 OFDM基本原理

OFDM是一種無線環(huán)境下的高速傳輸技術。無線信道的頻率響應曲線大多是非平坦的，而OFDM技術的主要思想就是在頻域內(nèi)將給定信道分成許多正交子信道，在每個子信道上使用一個子載波進行調(diào)制，并且各子載波并行傳輸。這樣，盡管總的信道是非平坦的，具有頻率選擇性，但是每個子信道是相對平坦的，在每個子信道上進行的是窄帶傳輸，信號帶寬小于信道的相應帶寬，因此就可以大大消除信號波形間的干擾。由于在OFDM系統(tǒng)中各個子信道的載波相互正交，它們的頻譜是相互重疊的，這樣不但減小了子載波間的相互干擾，同時又提高了頻譜利用率。

1.1 基本原理的公式推導

設在一個OFDM系統(tǒng)中有N個子信道，每個子信道采用的子載波為

式中：kB為第K路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制；fk為第K路子載波的頻率；?k為第K路子載波的初始相位。在此系統(tǒng)中的N路子信號之和可以表示為

式（1.2）可以寫成：

式中：Bk是一個復數(shù)，為第K路子信道中的復輸入數(shù)據(jù)。

為了使N路子信道信號在接受時能完全分離，要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時間sT內(nèi)任意兩個子載波都正交的條件是：

積分結果：

其中，m和n均為整數(shù)。

所以最小子載頻間隔為：

這既是子載頻正交的條件。

1.2 OFDM系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)的原理框圖

（1）發(fā)端將被傳輸?shù)臄?shù)字信號轉(zhuǎn)換成子載波幅度和相位的映射，并進行IDFT或者IFFT，將數(shù)據(jù)的頻譜表達式變換到時域上；

（2）由于FFT操作類似于IFFT，因此收發(fā)信機可以使用同一套硬件設備，但這種復雜性的節(jié)約意味著半雙工工作方式。

（3）發(fā)送過程中IFFT/IDFT、并/串轉(zhuǎn)換、插入循環(huán)前綴統(tǒng)稱 OFDM調(diào)制。反過來，在接收的過程中去除循環(huán)前綴、串/并轉(zhuǎn)換、FFT或DFT三個過程統(tǒng)稱OFDM的解調(diào)。

圖1 OFDM系統(tǒng)收發(fā)信機框圖

2 OFDM的技術上的優(yōu)勢

以往，在我們的 2G通信中，主要是承載一些語音與低速數(shù)據(jù)業(yè)務，雖然在2.5G中數(shù)據(jù)業(yè)務的比重有所增強，但是還是屬于低速傳輸?，F(xiàn)在，3G業(yè)務正在我國風風火火的建設中，它的全網(wǎng)建成會為我們帶來全新的較高速的數(shù)據(jù)業(yè)務享受。但是，3G的核心網(wǎng)還沒有完全脫離2G的核心網(wǎng)絡。從長遠來看，3G應該是一個從窄帶到未來通信系統(tǒng)的過渡階段。

所以，現(xiàn)在越來越多的研究轉(zhuǎn)向4G。在4G的通信系統(tǒng)中，以OFDM技術最受矚目，尤其是其高速數(shù)據(jù)傳輸能力。OFDM的技術特點使其在通信系統(tǒng)中有著很大的技術優(yōu)勢。

2.1 抗碼間干擾（ISI）能力強

碼間干擾是乘性干擾，是數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中除了噪聲干擾之外的最主要的干擾源。在高速數(shù)據(jù)業(yè)務中，以往的單載波的時分多址（TDMA）和窄帶的CDMA系統(tǒng)都在這方面有很大的不足。無線信道存在時延擴展，高速信息流的符號寬度相對較窄，所以符號間會產(chǎn)生嚴重的碼間干擾。這樣在TDMA系統(tǒng)中應用的均衡器標準就會相應提高，使算法的復雜性也大大增加。信號帶寬大于信道的帶寬就產(chǎn)生了碼間干擾，在相同信道帶寬基礎上，雖然可以通過減小信號帶寬來避免或減小碼間干擾，但是這與高速傳輸?shù)淖谥枷噙`背。對于窄帶CDMA來說，它的缺點在于擴頻增益與高速數(shù)據(jù)流之間的矛盾。在相同帶寬前提下，高速數(shù)據(jù)流所使用的擴頻增益不能過高，若要保持高的GP，必須提高帶寬，而太低的GP會影響系統(tǒng)的抗噪聲能力。

OFDM 系統(tǒng)將高速數(shù)據(jù)進行串/并轉(zhuǎn)換，分割為若干低速數(shù)據(jù)流，使得每個子載波上數(shù)據(jù)符號周期增加，減小了由于時延擴展帶來的ISI，從而減小了接收方均衡器的復雜性。理想情況下，可以省略均衡器，僅僅通過插入循環(huán)前綴就可以消除碼間干擾。

2.2 頻譜利用率的大幅度提高

對于頻率資源，盡管承載著日益增長的各種業(yè)務，但是它本身卻不可再生。因此，在世界上的每個國家，頻譜都是最有價值的資源，我們從歐洲巨額的頻率標價中可見一斑。我國目前雖然未進行頻譜拍賣，但是對于東南沿海的一些擁有高密度人口的城市來說，移動通信系統(tǒng)要求每平方公里必須支持5-10萬用戶，否則基站會變得非常的密集。與1G、2G不同，3G、4G要求的是高速度的數(shù)據(jù)傳輸，這要比單純的語音需求占用多很多的頻率資源。所以，好的頻譜利用率在有限的頻帶寬度會提供更多更好的服務。

在OFDM中，各相鄰的子載波德頻率間隔等于最小容許間隔 Δ fmin=1/Ts，故個子載波合成后的頻譜密度如圖：

圖2 多路子載波頻譜的模

圖中可以看出，各路子載波的頻譜重疊。實際上，在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)它們是正交的在公式（1.4）中，我們也可以看出。在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離開。這也是OFDM一大優(yōu)勢，在傳統(tǒng)的頻分多路，各子載頻雖然并行但是并不正交，且各子信道之間要保留足夠的保護頻帶，而OFDM采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護頻帶間隔，可以充分的利用頻帶。

2.3 IFFT/FFT

各個子信道的正交調(diào)制和解調(diào)可以通過 IDFT/IFFT和DFT/FFT完成，速度非常快，適合高速數(shù)據(jù)傳輸。

在IFDM系統(tǒng)的實際運用中，可以采用更加便捷和快速的IFFT/FFT進行調(diào)制解調(diào)。 N點IDFT運算需要2N次復數(shù)乘法，但是IFFT可以大幅度減少運算的復雜性。對于2IFFT算法來說，其復數(shù)乘法次數(shù)僅為 ( N /2)log2( N)，以64點變換為例，IDFT和IFFT中所需乘法次數(shù)分別為4096和192次，并且隨著子載波個數(shù)N的增加，IFFT算法優(yōu)勢會越來越大，所以我們完全可以采用IFFT/FFT來勝任高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼{(diào)制與解調(diào)任務。

2.4 抗多徑干擾能力強，抗衰落能力強。

由于一般的OFDM系統(tǒng)均采用循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP）方式，使得它在一定條件下可以完全消除信號的多徑傳播造成的碼間干擾，完全消除多徑傳播對載波間正交性的破壞，因此OFDM系統(tǒng)具有很好的抗多徑干擾能力。OFDM的子載波把整個信道劃分成許多窄信道，盡管整個信道是有可能是極不平坦的衰落信道，但在各子信道上的衰落卻是近似平坦的，這使得OFDM系統(tǒng)子信道的均衡特別簡單。

3 OFDM調(diào)制的仿真實現(xiàn)

利用matlab工具軟件對OFDM調(diào)制過程進行建模，包括普通IDFT算法和IFFT快速算法。

3.1 設置符號數(shù)以及保護間隔

clear；

K=20；N=2*K；Ts=50；T=N*Ts；

h=rand（1，（K-1）*4）；

3.2 生成QAM隨機的星座點

P=2*b（：，1）+b（：，2）+j*（2*b（：，3）+b（：，4））；

Q=P'；

X=[0 Q 0 conj（Q（K-1：-1：1））]；

3.3 IDFT以及IFFT調(diào)制的matlab實現(xiàn)

3.4 用matlab畫出仿真波形

plot（[0：T]，real（X1），'m'，[0：T/N：T-T/N]，X2，'.b'，[0：T/N：T-T/N]，X3，'sg'），grid

legend（'連續(xù)信號'，'采樣信號'，'IFFT信號'）

3.5 OFDM的IFFT以及IDFT調(diào)制輸出結果

4 結束語

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplex，OFDM）技術是一種高效并行多載波傳輸技術，它將所傳送的高速率串行數(shù)據(jù)分解并調(diào)制到多個并行的正交子信道中，從而使得每個子信道的碼元寬度大于信道時延擴展，再通過加入循環(huán)前綴，保證系統(tǒng)不受多徑干擾引起的 ISI的影響，具有優(yōu)良的抗多徑衰落能力，和對信道變化的自適應能力。

[1]佟學儉，羅濤.“OFDM 移動通信技術原理與應用[M].人民郵電出版社，2003年6月

[2]王文博，鄭侃.寬帶無線通信 OFDM 技術[M].人民郵電出版社，2003年11月

[3]薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術與應用[M].清華大學出版社，2004年2月