鄭更生，亢治虎，高 強(qiáng)

武漢工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430205

0 引 言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks, 以下簡(jiǎn)稱：WSN)[1]是由大量廉價(jià)微型傳感器節(jié)點(diǎn)以無(wú)線通訊方式自主形成的一個(gè)多跳自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，具有數(shù)據(jù)采集、預(yù)處理、無(wú)線通信和自動(dòng)組網(wǎng)的能力.由于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有監(jiān)測(cè)精度高、覆蓋區(qū)域大、適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，通常被用于完成復(fù)雜環(huán)境下的遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)任務(wù).無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)攜帶的能量有限，所以一個(gè)好的節(jié)能無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的媒體訪問(wèn)控制協(xié)議(Medium Access Control Protocol，以下簡(jiǎn)稱：MAC 協(xié)議)能夠盡量延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間[2].

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)存在數(shù)據(jù)傳輸量小、節(jié)點(diǎn)協(xié)同完成共同的任務(wù)、節(jié)點(diǎn)能量有限及網(wǎng)絡(luò)能容忍一定程度的通訊延遲等特點(diǎn)，因此傳感器節(jié)點(diǎn)的無(wú)線通信模塊所處狀態(tài)可大致劃分為發(fā)送、接收、空閑(偵聽(tīng)) 和睡眠4種，并且節(jié)點(diǎn)大部分時(shí)間都處于空閑狀態(tài).圖1為傳感器節(jié)點(diǎn)的能耗圖[3]，由圖1可以看出，傳感器節(jié)點(diǎn)在空閑狀態(tài)與接收狀態(tài)所消耗的能量相當(dāng)，如果能夠適當(dāng)減少無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的空閑時(shí)間，就可以延長(zhǎng)整個(gè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生存周期.正是基于這種思想，低占空比無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)運(yùn)而生.目前，國(guó)際上和國(guó)內(nèi)針對(duì)低占空比環(huán)境下的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)議通訊算法已有不少研究[1,4-5]，并涌現(xiàn)出大量的成果.筆者在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)媒體訪問(wèn)控制(Sensor-MAC，以下簡(jiǎn)稱：S-MAC )[6]協(xié)議基礎(chǔ)上提出了一種基于單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)模型(M/M/1/n隊(duì)列模型)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)調(diào)節(jié)占空比MAC協(xié)議(ADC-SAMC協(xié)議)，它可以使節(jié)點(diǎn)根據(jù)負(fù)載變化自適應(yīng)地調(diào)節(jié)占空比，改變節(jié)點(diǎn)發(fā)送率，從而有效地減少能量消耗，提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命.

圖1 傳感器節(jié)點(diǎn)能耗情況

1 ADC-SMAC協(xié)議建模

1.1 M/M/1/n隊(duì)列模型

排隊(duì)論[7-8]又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，是研究擁擠現(xiàn)象的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，它通過(guò)研究各種服務(wù)系統(tǒng)在排隊(duì)等待中的概率特性，來(lái)指導(dǎo)服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)和最優(yōu)經(jīng)營(yíng)策略.日常生活中存在大量有形和無(wú)形的排隊(duì)或擁擠現(xiàn)象，如旅客購(gòu)票排隊(duì)、市內(nèi)電話占線等現(xiàn)象.M/M/1/n[9]是排隊(duì)論最基本的模型，其中兩個(gè)M分別代表呼叫相繼到達(dá)間隔時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布和服務(wù)時(shí)間服從Markov性負(fù)指數(shù)分布，1代表只有一個(gè)并聯(lián)服務(wù)器，n表示隊(duì)列長(zhǎng)度.即M/M/1/n服務(wù)系統(tǒng)滿足條件： 系統(tǒng)只有一個(gè)服務(wù)臺(tái)，每次只能處理一個(gè)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)容量為n，數(shù)據(jù)按照參數(shù)為λ的Poisson流到達(dá).

1.2 ADC-SMAC節(jié)點(diǎn)隊(duì)列模型

通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的思考，筆者對(duì)所有的鏈路層隊(duì)列模型都采用了如圖2所示的基本概念和結(jié)構(gòu).

圖2 一個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的M/M/1隊(duì)列模型

該模型中，數(shù)據(jù)包以突發(fā)速率為λ的泊松過(guò)程到達(dá)節(jié)點(diǎn)，B表示節(jié)點(diǎn)的緩沖區(qū)，長(zhǎng)度為N，系統(tǒng)以μ的服務(wù)率從緩沖區(qū)中按照數(shù)據(jù)到達(dá)的先后順序移出數(shù)據(jù).于是可以得到如圖3所示的整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換狀態(tài)圖.

圖3 系統(tǒng)狀態(tài)圖

不妨假設(shè)系統(tǒng)處于狀態(tài)n的概率為Pn，

ρ=λ/μ≤1，則系統(tǒng)的常微分方程為：

(1)

通過(guò)計(jì)算可以得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解，即當(dāng)

t→∞,Pn(t)時(shí)有：

Pn=ρn(1-ρ),n=1,2,3，…，

(2)

則平衡狀態(tài)下系統(tǒng)的隊(duì)長(zhǎng)為：

(3)

需要指出的是Nn在系統(tǒng)中的真正含義是系統(tǒng)的處理模塊和緩沖模塊中的所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)量，可以看出節(jié)點(diǎn)是一個(gè)典型的M/M/1/n排隊(duì)系統(tǒng).

1.3 ADC-SMAC休眠調(diào)度依據(jù)

由排隊(duì)論知識(shí)可知，該系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下，系統(tǒng)中隊(duì)列在緩沖區(qū)等待的平均數(shù)Nq為:

(4)

將Ts與μ的關(guān)系Ts=1/μ帶入ρ=λ/μ有:

ρ=λTs.

(5)

由式(4)、式(5)和服務(wù)時(shí)間Ts可得：

(6)

將Ts與μ的關(guān)系Ts=1/μ帶入式(4)并簡(jiǎn)化可得：

(7)

即當(dāng)?shù)竭_(dá)率λ一定時(shí)，μ的值與Nq成反比.

依據(jù)式(7)來(lái)調(diào)整系統(tǒng)服務(wù)率μ以實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)占空比的調(diào)整.由于節(jié)點(diǎn)在第i幀的服務(wù)率μi與其每個(gè)同步周期開(kāi)始時(shí)隊(duì)列中已有的數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)ni有關(guān)，若ni的大小與緩存器的長(zhǎng)度N越接近，就應(yīng)立即增大μi，使隊(duì)列中的數(shù)據(jù)包能夠更快的發(fā)送出去，故將式(7)中μ乘上一個(gè)懲罰系數(shù)k，得到下列關(guān)系式：

μi=μi-1·ki.

(8)

設(shè)式(7)中懲罰系數(shù)ki為：

(9)

1.4 ADC-SMAC算法描述

雖然S-MAC協(xié)議改進(jìn)了IEEE 802.11的能耗問(wèn)題，但是它本身存在許多缺陷.如全網(wǎng)統(tǒng)一設(shè)置固定占空比使得在網(wǎng)絡(luò)流量負(fù)載較小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致空閑監(jiān)聽(tīng)能耗的增加；在流量負(fù)載較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)排隊(duì)時(shí)延的增加.為解決S-MAC協(xié)議能耗和延遲方面的缺陷，ADC-SMAC協(xié)議在S-MAC協(xié)議的基礎(chǔ)上通過(guò)周期性的廣播SYNC同步包來(lái)更新節(jié)點(diǎn)的休眠調(diào)度表.SYNC幀中包含發(fā)送者的地址及下次休眠時(shí)間表.發(fā)送SYNC同步包的時(shí)間間隔稱為一個(gè)同步周期.S-MAC協(xié)議同步周期大小可以根據(jù)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況而定,如果網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流量比較少或是比較穩(wěn)定，同步周期可以長(zhǎng)一點(diǎn)，通常間隔幾個(gè)偵聽(tīng)周期后進(jìn)行一次同步.通過(guò)同步包調(diào)整下次休眠時(shí)間，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)發(fā)送SYNC同步包即可更新與調(diào)整占空比.

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定后，節(jié)點(diǎn)在同步周期根據(jù)其緩沖區(qū)隊(duì)列現(xiàn)有的數(shù)據(jù)量來(lái)調(diào)整下一個(gè)周期的占空比.在可調(diào)整范圍內(nèi)，若預(yù)測(cè)的占空比較上一幀小，則節(jié)點(diǎn)下一個(gè)周期的占空比在上一幀占空比的基礎(chǔ)上增大kci倍，以保證在下一幀中系統(tǒng)能很快的將數(shù)據(jù)發(fā)送出去，從而減少數(shù)據(jù)延遲、緩解網(wǎng)絡(luò)的過(guò)載和增大網(wǎng)絡(luò)吞吐量；若預(yù)測(cè)的占空比較上一幀大，則節(jié)點(diǎn)下一個(gè)周期的占空比在上一幀占空比的基礎(chǔ)上減小kci倍，以保證下一幀中系統(tǒng)有較長(zhǎng)的休眠時(shí)間，從而減少能量消耗，延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)壽命.占空比具體算法如下：

給定節(jié)點(diǎn)占空比的初始值[duty_cycle]init，該初始值也為節(jié)點(diǎn)允許的最小占空比，即

[duty_cycle]min=[duty_cycle]init.

若[duty_cycle]i>[duty_cycle]min且[duty_cycle]i<[duty_cycle]i-1，則[duty_cycle]i=[duty_cycle]i-1*(1-kci)，其中kci=ki/λi.

若[duty_cycle]i<[duty_cycle]max且[duty_cycle]i>[duty_cycle]i-1，則[duty_cycle]i=[duty_cycle]i-1*(1+kci).

若[duty_cycle]i<[duty_cycle]min,則[duty_cycle]i=[duty_cycle]min.

若[duty_cycle]i>[duty_cycle]max，則[duty_cycle]i=[duty_cycle]max,其中，[duty_cycle]max為節(jié)點(diǎn)最大占空比.

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

筆者使用NS2仿真器分別對(duì)S-MAC協(xié)議、網(wǎng)絡(luò)信道接入自適應(yīng)占空比協(xié)議(ADC協(xié)議)[10]和ADC-SMAC協(xié)議進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于200 m×200 m的仿真區(qū)域內(nèi)并采用節(jié)點(diǎn)到sink節(jié)點(diǎn)的距離信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)只能向低層鄰接點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)，仿真實(shí)驗(yàn)分別從能量消耗、平均時(shí)延和吞吐量3個(gè)方面來(lái)比較和衡量無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)性能.為了模擬不同負(fù)載下網(wǎng)絡(luò)性能，隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)以每隔1 s，2 s，3 s，4 s，5 s，6 s，7 s，8 s，9 s，10 s的時(shí)間間隔向sink節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)包.

2.1 主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)

主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示.

表1 仿真參數(shù)

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4、圖5和圖6分別反映網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下網(wǎng)絡(luò)在S-MAC協(xié)議、ADC協(xié)議和ADC-SMAC協(xié)議下的能量消耗、平均延時(shí)和網(wǎng)絡(luò)吞吐量.從圖4、圖5、圖6中可以看出，與S-MAC協(xié)議相比，ADC-SMAC協(xié)議表現(xiàn)出很好的能耗狀況、平均延時(shí)狀況和吞吐量狀況.

圖4 不同負(fù)載下的能量消耗比較情況

圖5 不同負(fù)載下的延時(shí)比較情況

圖6 不同負(fù)載下的吞吐量比較情況

由圖4可以看出，當(dāng)數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí)間間隔小于5 s時(shí)，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較重，網(wǎng)絡(luò)流量較大，此時(shí)的能量節(jié)約主要表現(xiàn)在串音避免和有效的長(zhǎng)消息傳遞；當(dāng)數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí)間間隔為10 s時(shí),此時(shí)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較小，ADC-SMAC協(xié)議動(dòng)態(tài)的調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)的占空比，節(jié)點(diǎn)占空比增大，使節(jié)點(diǎn)處于休眠狀態(tài)的時(shí)間變長(zhǎng)，減少了通訊時(shí)間和次數(shù)，因此表現(xiàn)的更加節(jié)省能量.仿真結(jié)果顯示，ADC-SMAC協(xié)議的平均能耗比S-MAC協(xié)議減少了48%，從圖4中可以看出，雖然ADC協(xié)議能夠在一定程度上減少能量消耗，但由于其是對(duì)節(jié)點(diǎn)過(guò)去7個(gè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)流量進(jìn)行加權(quán)統(tǒng)計(jì)來(lái)預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)下一個(gè)周期的數(shù)據(jù)流量,進(jìn)而調(diào)整節(jié)點(diǎn)占空比，這就導(dǎo)致其對(duì)節(jié)點(diǎn)流量變化不夠靈敏而產(chǎn)生能量消耗.ADC-SMAC協(xié)議的能耗比ADC協(xié)議的要低，平均能耗為其79%，這說(shuō)明ADC-SMAC采取的占空比調(diào)節(jié)機(jī)制更加的合理.

由圖5可以看出，ADC-SMAC協(xié)議比ADC協(xié)議的延遲低，為其95%，ADC-SMAC協(xié)議的平均延遲比S-MAC協(xié)議減少了21%.由圖6可以看出，ADC-SMAC協(xié)議的平均吞吐量比ADC協(xié)議的略高9%，ADC-SMAC協(xié)議的平均吞吐量比S-MAC協(xié)議提高了33%.ADC-SMAC協(xié)議比S-MAC協(xié)議具有更小的延時(shí)和更高的吞吐量，這是由于ADC-SMAC協(xié)議使用的休眠調(diào)度方案通過(guò)使在繁忙路徑上的節(jié)點(diǎn)具有更頻繁的激活以給其他節(jié)點(diǎn)更多的接入機(jī)會(huì)，讓數(shù)據(jù)能夠更快的轉(zhuǎn)發(fā).由于減輕了數(shù)據(jù)在轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的堆積，降低了沖突的概率，減少了因沖突重發(fā)帶來(lái)的能耗和延時(shí)，因此在相同條件下ADC-SMAC協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)平均延時(shí)更短、網(wǎng)絡(luò)吞吐量更大.

3 結(jié) 語(yǔ)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展使得其可以被應(yīng)用于不同的環(huán)境和背景下，而有效的MAC協(xié)議設(shè)計(jì)是確保網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)生存的基礎(chǔ).筆者在S-MAC協(xié)議所提出的固定占空比的基礎(chǔ)上融入了M/M/1/n隊(duì)列思想，提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)占空比MAC協(xié)議并對(duì)其核心思想進(jìn)行闡述與仿真實(shí)驗(yàn).結(jié)果顯示在不同的網(wǎng)絡(luò)負(fù)載中ADC-SMAC協(xié)議與ADC協(xié)議和S-MAC協(xié)議相比，能有效的調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)的占空比，減少能量消耗，并根據(jù)隊(duì)列模型預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)下一周期的數(shù)據(jù)量，從而調(diào)整其占空比，減少碰撞和阻塞發(fā)生的概率，協(xié)議在減少網(wǎng)絡(luò)延同時(shí)，能有效的提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量.

致 謝

湖北省教育廳為本研究提供了資金資助，在此致以衷心的感謝！

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