趙涌，黃單，彭炬，熊建陽，徐鴻章

(中國燃氣渦輪研究院航空發(fā)動機高空模擬航空科技重點實驗室，四川江油621703)

航空發(fā)動機起動發(fā)電機輸出軸斷裂故障建模仿真分析

趙涌，黃單，彭炬，熊建陽，徐鴻章

(中國燃氣渦輪研究院航空發(fā)動機高空模擬航空科技重點實驗室，四川江油621703)

簡述了某型航空發(fā)動機在地面試驗時起動發(fā)電機輸出軸斷裂的故障現(xiàn)象，建立了發(fā)動機、起動發(fā)電機及其電氣控制系統(tǒng)的數(shù)學模型。通過建模仿真分析了兩個車臺多次斷軸的故障原因，明確指出1號車臺起動電源特性惡化是斷軸的主要原因；2號車臺起動電源電壓反饋選擇不合理，使其電源特性與起動發(fā)電機、線路阻抗不匹配是斷軸的主要原因。根據(jù)仿真分析結果，分別制定解決方案并付諸試驗驗證，原有故障得到排除，表明所建模型正確、仿真結果可信、排故措施有效。

航空發(fā)動機；直流起動發(fā)電機；可控硅電源；斷軸故障；測量滯后；轉(zhuǎn)矩；模型辨識

1 引言

直流起動發(fā)電機作為電起動機的一種，廣泛應用于航空動力設備的起動帶轉(zhuǎn)和電能獲取。航空發(fā)動機起動發(fā)電機的工作狀況相當復雜，容易出現(xiàn)各種故障，有些故障可能危及發(fā)動機安全。為保障發(fā)動機安全，作為轉(zhuǎn)子主要傳力部件的電機輸出軸，設計有一個薄弱環(huán)節(jié)。當轉(zhuǎn)矩超過該薄弱環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)矩極限時，要求軸被扭斷以保護發(fā)動機和電機不受更嚴重的破壞或損傷[1]。試驗時地面電源為起動發(fā)電機提供電能帶動發(fā)動機開始轉(zhuǎn)動，起動瞬間沖擊電流較大，起動發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩較大，容易發(fā)生斷軸故障。某型發(fā)動機在兩個車臺發(fā)生多起斷軸故障，研究人員針對該故障開展了系統(tǒng)測試、建模、仿真、改進等工作，最終排除了斷軸故障。

2 故障概述

2號試車臺在使用初期發(fā)生斷軸故障，1號車臺故障發(fā)生在正常試車3年后。故障發(fā)生時電機供電旋轉(zhuǎn)，發(fā)動機無轉(zhuǎn)速輸出。回放數(shù)據(jù)起動時序正確，起動電壓正常，起動電流正常，勵磁電壓正常，勵磁電流正常。為排除電機軸有加工、材料缺陷的可能，制造單位對該批軸材料質(zhì)量、加工工藝、薄弱環(huán)節(jié)扭斷轉(zhuǎn)矩等進行了復檢，均滿足設計要求。檢查發(fā)動機轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動靈活，無卡滯現(xiàn)象。經(jīng)斷裂端面金相分析，認為斷裂原因是沖擊瞬斷。根據(jù)起動電流最大測量值核算的電機轉(zhuǎn)矩，并未達到斷裂值。雖然車臺電氣參數(shù)錄取頻率為10 kHz，但電流互感器、軟件濾波帶寬較低，起動電流測量值是電流互感器存在延遲現(xiàn)象下的結果，測量所得峰值電流小于實際值，不排除起動電流過大導致斷軸的可能。為徹底排除兩個車臺、多次斷軸故障，尋找故障原因，建立了數(shù)學模型，并通過數(shù)值仿真復現(xiàn)了斷軸故障現(xiàn)象。

3 起動電氣系統(tǒng)建模

該型起動發(fā)電機為復勵式直流起動發(fā)電機，在發(fā)動機起動過程中起到電動機作用，為發(fā)動機起動提供機械能；在發(fā)動機達到慢車狀態(tài)后起到發(fā)電機作用，為飛行器提供電能[2]。其起動電壓為直流28 V，起動電流設計值為800 A，具有調(diào)速性好、起動轉(zhuǎn)矩大、加速性好、質(zhì)量輕等特點。在發(fā)電機狀態(tài)下根據(jù)電樞電壓調(diào)節(jié)勵磁電壓，在電動機狀態(tài)下勵磁電壓恒定。斷軸故障發(fā)生在發(fā)動機起動過程中，因此主要對起動過程進行建模仿真。起動過程等效電路如圖1所示，將起動發(fā)電機等效為一感抗電路和電源[3]，電機電樞回路電阻為R3，電機電樞回路電感為L3，電機感應電動勢為Ea。車臺起動電源為可控硅電源，輸出電壓0～36 V可調(diào)，輸出電流可達1 500 A。將電源等效為一恒壓源U1，限流電感L1，電源內(nèi)阻R1，線路電阻R2。U2為試驗時測量起動電壓。控制開關K受控制器控制，接通表示起動過程開始，斷開表示電機帶轉(zhuǎn)結束。

圖1 起動電氣系統(tǒng)等效電路圖Fig.1 The equivalent circuit of the start system of the generator

根據(jù)等效電路，起動電流、電壓方程為：

式中：Ia為起動電流。

3.1 起動電源系統(tǒng)模型

起動電源系統(tǒng)包括可控硅電源、限流電感和電纜線路。利用示波器觀察，車臺可控硅電源輸出電壓為300 Hz的鋸齒波(圖2)，并非理想的直流穩(wěn)壓電源。

圖2 車臺可控硅電源輸出電壓波形Fig.2 The output voltage wave of the silicon-controlled rectifierpower supply in test bed

利用周期函數(shù)建立模擬電源電壓[4]模型：

車臺電源配有電感L1=2.0mHn限流電感用于消除尖峰電流。該電感電阻即為電源內(nèi)阻，建模時結合幾何尺寸、材料特性計算R1與R2的比值，再結合電路穩(wěn)態(tài)壓降計算出R1、R2。2號車臺電源電感導線長約21 m，橫截面24 mm2，電源與電機間線路長26 m，橫截面約3 846 mm2。根據(jù)幾何尺寸對比可得R1/R2=129，再根據(jù)穩(wěn)定情況下的電壓降和電流的測量值，可計算得到電感電阻為0.007 24 Ω，線路電阻為0.000 056 15 Ω。同理，可知1號車臺電感為0.5 mHn，電感電阻為0.005 50 Ω，線路電阻為0.000 166 70 Ω。

3.2 起動發(fā)電機模型

起動發(fā)電機模型包括電樞電阻模型、電樞反電勢模型、輸出轉(zhuǎn)矩模型和角加速度模型。

起動發(fā)電機起動電流較大，發(fā)熱量較大，其內(nèi)阻等于冷態(tài)電阻和因溫升而增加的電阻[5]。起動發(fā)電機冷態(tài)電樞電阻較小，因此隨溫升而增加的電阻不可忽略。溫升量與起動電流、通電時間、散熱條件等因素有關。因起動過程較短，散熱量少，因此可簡化散熱過程，電機電阻模型為：

式中：R3,0為冷態(tài)電阻，由實驗室實際測量得到；k為電流積分轉(zhuǎn)換為電阻的比例系數(shù)，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)進行模型辨識得到；dt為算子。

反向電動勢隨轉(zhuǎn)速增加而升高，輸出轉(zhuǎn)矩與電樞電流、磁通量成正比，起動發(fā)電機電樞電阻隨溫度升高而增加。

電機電樞繞組的感應電動勢計算模型為：

式中：Φ為磁通量；N為電機轉(zhuǎn)速；Ce為電機的電勢系數(shù)，只與電機本身結構有關。

該起動發(fā)電機采用復勵起動，磁通量與勵磁電流、起動電流、磁路飽和情況有關。其磁通量可按公式(5)計算得到。

電機輸出轉(zhuǎn)矩T為：

式中：CT為電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)，只與電機本身結構有關，其與電勢系數(shù)之比為

起動點火前的加速過程，是電機輸出轉(zhuǎn)矩，發(fā)動機提供阻力轉(zhuǎn)矩，發(fā)動機在電機帶動下加速旋轉(zhuǎn)的過程。角加速度β為：

式中：J為發(fā)動機轉(zhuǎn)動慣量(包含電機)，T0為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動阻力轉(zhuǎn)矩。

3.3 發(fā)動機相關模型

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動阻力轉(zhuǎn)矩為靜摩擦轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動阻力轉(zhuǎn)矩之和，忽略靜摩擦轉(zhuǎn)矩與動摩擦轉(zhuǎn)矩的差異，視其為常數(shù)。壓氣機消耗功率，增加轉(zhuǎn)動阻力轉(zhuǎn)矩；渦輪產(chǎn)生功率，減少轉(zhuǎn)動阻力轉(zhuǎn)矩。當發(fā)動機進入慢車狀態(tài)后，進入轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，壓氣機消耗的阻力轉(zhuǎn)矩與渦輪產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩相等(電機控制開關K已斷開，視其附加轉(zhuǎn)矩為零)，角加速度為零，發(fā)動機轉(zhuǎn)速保持恒定。雖然起動過程是壓氣機開始壓縮空氣、燃燒室開始供油燃燒、渦輪開始做功的非線性過程，但在忽略多次起動點燃轉(zhuǎn)速差和供油流量轉(zhuǎn)速差的前提下，可用二階方程描述起動過程轉(zhuǎn)速與阻力轉(zhuǎn)矩間的關系。利用正常起動過程的試驗數(shù)據(jù)進行模型辨識，得到的電機帶轉(zhuǎn)至電機脫開過程的阻力轉(zhuǎn)矩方程為[6]：

式中：n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速；a、b分別為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)，由模型辨識得到；c為常數(shù)項，等效為靜摩擦轉(zhuǎn)矩，由模型辨識得到。

發(fā)動機轉(zhuǎn)速是角加速度的時間積分：

式中：n0為發(fā)動機初始轉(zhuǎn)速，在起動過程仿真中為0。

電機與發(fā)動機間通過齒輪箱連接，電機轉(zhuǎn)速與發(fā)動機轉(zhuǎn)速存在一個固定比例關系。電機轉(zhuǎn)速N為：

4 試驗過程仿真

由建模分析可知，許多模型參數(shù)(如靜摩擦轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量、阻力轉(zhuǎn)矩方程等)都需要根據(jù)試驗數(shù)據(jù)辨識得到。1號車臺是在正常試車3年后發(fā)生的故障，因此可以使用1號臺正常試驗數(shù)據(jù)進行與發(fā)動機有關的模型參數(shù)辨識與仿真，通過與試驗對比得到模型精度。

4.1 模型辨識與試驗仿真對比

試驗中與起動過程有關的測試參數(shù)，包括發(fā)動機轉(zhuǎn)速、起動電壓、起動電流和勵磁電流。轉(zhuǎn)速為漸變物理量，變化率不超過3 000 r/s。車臺通過測量轉(zhuǎn)速傳感器輸出頻率的方式測量轉(zhuǎn)速，滯后時間較小，為50 ms，精度高于0.2%。車臺通過電流、電壓互感器將起動電流、電壓隔離變換輸出，通過與示波器對比可知，電流、電壓測量存在滯后，其動態(tài)過程測量結果有一定偏低，但可測得穩(wěn)態(tài)輸出值。因此取轉(zhuǎn)速和穩(wěn)態(tài)電流、電壓測量值，來調(diào)校靜摩擦轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量、阻力轉(zhuǎn)矩二階方程等系數(shù)。

利用多次試驗數(shù)據(jù)進行模型辨識，得到一組模型參數(shù)，并利用該組參數(shù)進行仿真。仿真轉(zhuǎn)速與實測轉(zhuǎn)速對比結果如圖3所示，轉(zhuǎn)速仿真誤差在±1.1%之間，轉(zhuǎn)速仿真最大偏差小于100 r/min。

由圖4可知，仿真電流伴有與電源電壓同頻率的波動，且最大電流為812 A；實測電流光滑無波動，最大電流為788 A。在最高轉(zhuǎn)速位置電流趨于平衡，仿真電流等于實測電流380 A。由圖5可知，U2電壓伴有與電源電壓同頻率的波動，其平均值與測量結果一致。電流、電壓實測與仿真結果對比說明，電流、電壓測量雖然穩(wěn)態(tài)絕對偏差較小，但嚴重滯后。

圖3 仿真轉(zhuǎn)速與實測轉(zhuǎn)速的對比Fig.3 The comparison between the simulated and the real generator speed

圖4 起動電流仿真結果與實測值的對比Fig.4 The comparison between the simulated and the real start electric current

圖5 U2電壓仿真結果與實測值的對比Fig.5 The comparison between the simulated and the real voltageU2

仿真轉(zhuǎn)速、起動電壓、起動電流與實測值的對比說明，所建模型準確，辨識參數(shù)滿足仿真要求。仿真同時給出了電機輸出轉(zhuǎn)矩(圖6)、發(fā)動機阻力轉(zhuǎn)矩（圖7），但試驗時沒有測量這兩個轉(zhuǎn)矩參數(shù)?？梢姡?8 V電壓正常起動(冷運轉(zhuǎn))過程中，最大轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)在起動瞬間(最大值為57.3 N·m)，遠小于輸出軸薄弱環(huán)節(jié)80 N·m的設計值，不會發(fā)生斷軸故障。

圖6 電機輸出轉(zhuǎn)矩仿真結果Fig.6 The simulated output torque of the start generator

圖7 轉(zhuǎn)動阻力轉(zhuǎn)矩仿真結果Fig.7 The simulation of the rotating resistance torque

4.22 號車臺斷軸故障仿真

2號車臺是新建試車臺，初期起動電壓為28 V，多次出現(xiàn)電機斷軸現(xiàn)象后分別將電壓降低至20 V和18 V，但電機斷軸故障仍未得到徹底消除。

起動電源通過反饋電壓與設定電壓差大小及變化情況調(diào)整可控硅導通角，從而抵消外部負載變化對輸出電壓的影響。通過對2號車臺進行詳細檢查后發(fā)現(xiàn)，起動電源電壓反饋點在限流電感后。由電源的反饋調(diào)壓特性可知，該種方式使得圖1中的R1≈0，L1的限流作用大幅減小[7]。為得到此種情況下的最大起動轉(zhuǎn)矩，假設電機軸不斷裂，完成全過程仿真，并與正常冷運轉(zhuǎn)實測數(shù)據(jù)進行比較。

由圖8、圖9可知，2號車臺起動瞬間電流高達1 250 A，電機輸出轉(zhuǎn)矩瞬間高達115 N·m，超過了電機輸出軸80 N·m的設計值，必然導致輸出軸斷裂。

圖8 2號車臺起動電流仿真結果與1號車臺實測電流的對比Fig.8 The comparison between the simulated start electric current in No.2 test bed and the measured in No.1 test bed

圖9 2號車臺電機輸出轉(zhuǎn)矩仿真結果Fig.9 The simulation of the output torque of the start generator in No.2 test bed

對電源18 V供電的起動過程進行仿真，起動電流與輸出轉(zhuǎn)矩仿真結果如圖10、圖11所示?？梢姡?號車臺在18 V電源供電情況下的起動電流平均值，雖然遠小于1號車臺28 V電源供電時的穩(wěn)定值，但其峰值為1 050 A，輸出轉(zhuǎn)矩為70 N·m，遠大于1號車臺的812 A和57.3 N·m。雖然仿真結果(70 N·m)低于電機輸出剪切轉(zhuǎn)矩(80 N·m)，但強度儲備小，同時輸出轉(zhuǎn)矩大幅度高頻振蕩加劇了電機輸出軸的斷裂，與試驗時18 V供電電機軸偶爾斷裂的試驗結果吻合。

圖10 18V電源供電起動電流仿真結果Fig.10 The simulation of the electric current output of the 18 V power supply in the start of the generator

圖11 18V電源供電電機輸出轉(zhuǎn)矩仿真結果Fig.11 The simulation of the torque output of the 18 V power supply in the start of the generator

以上仿真結果表明，由于電源反饋點選擇不合理，使得所裝電感并沒有起到抑制電流突變的作用，在起動電壓由28 V降至18 V后同樣存在斷軸風險，與試驗結果一致。將電壓反饋點由電感后改到電感前，使電感的感抗在起動過程中抑制電流突變，從而起到限制電機輸出轉(zhuǎn)矩的作用。改進后電流、輸出轉(zhuǎn)矩峰值仿真結果分別為811 A和57.2 N·m，轉(zhuǎn)速、電流、電壓、轉(zhuǎn)矩、阻力轉(zhuǎn)矩動態(tài)過程仿真情況與圖3～圖7所示結果相似。改變電源反饋電壓取樣位置后，2號車臺電機斷軸故障消除。

4.31 號車臺斷軸故障仿真

1號車臺在正常試車3年后，連續(xù)發(fā)生了多起電機斷軸故障，后經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)，電源輸出電壓在正常的300 Hz鋸齒波中，夾雜著50 Hz的高壓鋸齒波，如圖12所示。

為得到此種情況下的最大起動轉(zhuǎn)矩，假設電機軸不斷裂完成全過程仿真，并與正常冷運轉(zhuǎn)實測數(shù)據(jù)進行比較，如圖13、圖14所示?？梢姡陔娫串惓Ｇ闆r下，電流、輸出轉(zhuǎn)矩低頻(50 Hz)大幅度異常波動，最大峰值電流979 A，最大峰值轉(zhuǎn)矩77 N·m。雖然仿真結果(77 N·m)小于電機輸出剪切轉(zhuǎn)矩(80 N· m)，但強度儲備小，輸出轉(zhuǎn)矩大幅度低頻振蕩加劇了電機輸出軸的斷裂，與1號車臺有時斷裂有時伴隨異常響聲的試驗情況相似。在更換臺架電源控制電路板后，電源異常波形消除，電機斷軸故障排除。

圖12 1號車臺輸出電壓異常波形Fig.12 The abnormal wave of the voltage output of the power supply in No.1 test bed

圖13 1號車臺電源故障起動電流仿真結果Fig.13 The simulation of the electrical current output in the start of the engine in No.1 test bed

圖14 1號車臺電源故障電機輸出轉(zhuǎn)矩仿真結果Fig.14 The simulation of the torque output in the start of the engine in No.1 test bed

5 結論

1號車臺斷軸是因為電源供電特性惡化，在正常波形中夾雜了低頻高電壓干擾信號，使得電機斷軸或伴有異常響聲，更換臺架電源控制電路板后故障得到排除。2號車臺斷軸的主要原因是電源反饋點選擇不合理，使得限流電感沒有起到限流作用，造成電源特性過硬，輸出電流峰值及波動過大，使得起動轉(zhuǎn)矩大于剪切轉(zhuǎn)矩從而導致斷軸。將電壓反饋點由電感后改到電感前，使電感的感抗在起動過程中抑制電流突變，起到限制起動電機最大電流的作用，可確保起動轉(zhuǎn)矩不超過剪切轉(zhuǎn)矩。

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Simulation Analysis and Fault Clearance of an Output Shaft Rupture Failure in an Aviation Start Generator

ZHAO Yong，HUANG Dan，PENG Ju，XIONG Jian-yang，XU Hong-zhang
(China Gas Turbine Establishment，Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aero-engine Altitude Simulation，Jiangyou 621703，China)

The output shaft rupture failure of an aviation start generator in aero-engine tests has been de?scribed briefly.The mathematic model of the start generator and its electrical control system has been set up to simulate the system and analyze the main factors resulting in the rupture failure.It has been indicated that the chief elements leading to the rupture were the deterioration of the characteristics of the power sup?ply of No.1 start generator.The unreasonable feedback of voltage in No.2 start generator led to the conflict in matching the characteristics of the power supply with the impedance of the electrical components in the electrical circuit such as the generator and the electrical cable.According to the results of the simulation, the resolution has been made and proved to be effective.The failure has been cleared,indicating that the modeling was correct and reliable.

aero-engine；direct current start generator；silicon controlled rectifier power；rupture；measurement lag；torque；pattern recognition

V231.95

：A

：1672-2620(2014)03-0016-06

2013-08-15；

：2014-04-22

趙涌(1978-)，男，四川鹽亭人，高級工程師，碩士，主要從事航空動力高空模擬試驗測試、控制技術研究。