劉曉玫

(廈門市集美區(qū)灌口小學(xué)，福建廈門，361023)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出：有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師不是知識(shí)的施予者，而是方法的點(diǎn)撥者、智慧的開啟者。每個(gè)學(xué)生都是帶著自己的經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)特的個(gè)人感受走進(jìn)課堂的，知識(shí)的建構(gòu)必須依靠學(xué)生自己的思維、體驗(yàn)去完成，通過(guò)教師的啟發(fā)引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)、思、知、行的統(tǒng)一，使學(xué)生的智慧和能力得到全面的發(fā)展。把學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間還給學(xué)生，并不意味著教師只當(dāng)聽眾，特別是在“先學(xué)后教”的教學(xué)模式中，教師適時(shí)的介入可以使學(xué)生在充分表達(dá)的情況下，將思考與交流往縱深處推進(jìn)。下面談幾點(diǎn)筆者的實(shí)踐與思考：

一、研究教材，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)——為導(dǎo)學(xué)“打樁”

教材是完成教學(xué)任務(wù)的依據(jù)，是課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)的具體體現(xiàn)，是教學(xué)內(nèi)容的載體，是教和學(xué)的憑借，是教學(xué)過(guò)程的支架。教師只有正確把握教材、理解編者意圖，才能設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)。研究教材，包括教材的前后聯(lián)系、重難點(diǎn)，教材每個(gè)例題呈現(xiàn)的目的、作用是什么，等等。例如《平行四邊形和梯形》一課，平行四邊形和梯形都是生活中常見的圖形，教材在三年級(jí)上冊(cè)專門安排了一個(gè)單元讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)四邊形，其中也初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)生已經(jīng)能夠從具體的實(shí)物或圖形中識(shí)別出平行四邊形。四年級(jí)的教材中又安排了平行四邊形的教學(xué)，教師應(yīng)該正確把握，抓住本節(jié)課的生長(zhǎng)點(diǎn)即從平行的角度去定義平行四邊形的概念，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征，從而抽象概括出它們各自的定義，然后進(jìn)一步明確四邊形、平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形之間的關(guān)系。再如《平行四邊形的面積》一課，通過(guò)研讀教材，可以發(fā)現(xiàn)它本質(zhì)上是圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題展開的：平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系？它的面積是鄰邊乘鄰邊嗎？平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為什么圖形？為什么要轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？怎樣轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，它的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？平行四邊形的面積如何計(jì)算？抓住了這幾個(gè)問(wèn)題后，教師可以根據(jù)這些問(wèn)題再進(jìn)一步分析哪些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生可以自己學(xué)會(huì)的，哪些是需要教師引導(dǎo)的，從而進(jìn)一步設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案。研讀教材，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)是教師有效導(dǎo)學(xué)的重要前提。

二、了解學(xué)生，把握學(xué)生盲點(diǎn)——為導(dǎo)學(xué)“鋪路”

三、以學(xué)定教，把握介入時(shí)機(jī)——為導(dǎo)學(xué)“提效”

(一)鋪路架橋，突破難點(diǎn)

先學(xué)后教，學(xué)生雖然進(jìn)行了預(yù)習(xí)，但是很多學(xué)生的預(yù)習(xí)只停留于表面，對(duì)于教材的難點(diǎn)往往沒有辦法深入理解，這就是教師該出手的時(shí)候，教師應(yīng)幫學(xué)生鋪路架橋，明確航標(biāo)。

例如：教學(xué)《三角形的特性》一課，理解高的概念、畫高對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形的高之前已經(jīng)學(xué)過(guò)平行四邊形的高，學(xué)過(guò)一點(diǎn)畫對(duì)邊的垂線，教學(xué)時(shí)教師可以有效利用新舊知識(shí)的連接點(diǎn)幫助學(xué)生突破這個(gè)難點(diǎn)。通過(guò)自學(xué)后讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的高，在初識(shí)概念的基礎(chǔ)上判斷以下哪條才是三角形的高。

學(xué)生在辨析中逐步明確高的概念。教學(xué)畫高時(shí)，借助課件演示將三角形的兩條邊隱藏，只剩一個(gè)頂點(diǎn)和一條對(duì)邊，讓學(xué)生回憶畫垂線的方法，將畫垂線與畫高建立起聯(lián)系，學(xué)生恍然大悟原來(lái)畫三角形的高就和畫垂線一樣，接著再與平行四邊形的高進(jìn)行對(duì)比，為什么平行四邊形有無(wú)數(shù)條高而三角形只有三條高。通過(guò)教師的指點(diǎn)，學(xué)生的難點(diǎn)不攻自破。

再如：教學(xué)《平行四邊形的面積計(jì)算》一課，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)知道通過(guò)沿著高剪可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)而得出面積公式，可是卻難以理解為什么一定要剪，而且要沿著高剪。這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的分析與思考。在學(xué)生匯報(bào)沿著高剪再拼后，教師故意呈現(xiàn)反例引發(fā)矛盾：“你們看老師不剪也可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形?！?教師拉動(dòng)教具)，演示：

通過(guò)教具演示學(xué)生看到平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，接著引導(dǎo)學(xué)生小組討論并操作學(xué)具再次實(shí)驗(yàn)，詢問(wèn)學(xué)生剪拼和拉動(dòng)方式有什么不同。通過(guò)操作學(xué)具學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)剪拼后圖形的面積沒有發(fā)生改變，等積一定的前提下才能有后面的推導(dǎo)，拉動(dòng)的情況下平行四邊形雖然也變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，可是它的面積變大了，高也發(fā)生了變化。教師一個(gè)簡(jiǎn)單的反例有效地引導(dǎo)了學(xué)生深入思考與討論，學(xué)生在碰撞—操作—思考—交流—總結(jié)中得到提升，深刻理解了知識(shí)的本質(zhì)，有效突破了學(xué)生的疑難點(diǎn)。

(二)彌補(bǔ)缺失，追尋深度

先學(xué)后教，以學(xué)定教的課堂是以學(xué)生為主體的課堂，這種課堂里的教師絕不越俎代庖，但是教師也不是完全放任學(xué)生，而是順著學(xué)生的思維，把握好學(xué)習(xí)內(nèi)容的難點(diǎn)，適時(shí)介入以求追尋課堂的深度。例如：教學(xué)《平行四邊形的面積計(jì)算》一課時(shí)，教師出示一平行四邊形讓學(xué)生求面積，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，都能利用公式準(zhǔn)確求出面積，而且能夠上臺(tái)詮釋如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形及其轉(zhuǎn)化后與原圖形之間的關(guān)系。到此為止學(xué)生似乎已經(jīng)完全懂了，可以進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)了，但是仔細(xì)思考，教學(xué)是否只停留于此呢？沒有任何一個(gè)學(xué)生采用方格圖，那么課本中為什么要出現(xiàn)方格圖，學(xué)生對(duì)于為什么把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形仍渾然不知。此時(shí)教師不急于進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，而是追問(wèn)了一句：“同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？”這一句好像觸動(dòng)了一些學(xué)生的心弦，馬上有人舉手問(wèn)：“為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？”一石激起千層浪，很多學(xué)生也表示有同樣的疑問(wèn)，有學(xué)生馬上補(bǔ)充：“其他圖形我們都不知道面積的計(jì)算方法，應(yīng)該把未知的轉(zhuǎn)化為已知的才有用。”教師又追問(wèn)：“分析得有理，但是僅僅是這樣的原因嗎？看來(lái)有必要請(qǐng)出老師的一個(gè)法寶——面積計(jì)。”課件呈現(xiàn)圖形讓學(xué)生觀察分析，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形除了把未知的圖形轉(zhuǎn)化為已知的圖形外，還有一個(gè)本質(zhì)原因在于平行四邊形存在一些半格或不滿半格的面積單位，不便于計(jì)算，可是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后就可以形成完整的面積單位方便計(jì)算。我們?cè)诮虒W(xué)長(zhǎng)方形面積時(shí)，就是以“在長(zhǎng)方形里填放面積單位”作為討論基礎(chǔ)的，但一旦得出長(zhǎng)方形、正方形的計(jì)算公式以后，就很少引導(dǎo)學(xué)生這樣思考了，圖形的面積數(shù)量就是在圖形里正好填放面積單位的個(gè)數(shù)，這個(gè)直觀而又本質(zhì)的認(rèn)識(shí)也就從學(xué)生的頭腦中逐漸淡出了。因此，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，加強(qiáng)對(duì)“數(shù)方格”面積單位的教學(xué)是很有必要的。數(shù)方格這一內(nèi)容的教學(xué)不但教學(xué)了求面積的一種策略，更重要的是加深了學(xué)生對(duì)面積概念的理解，使學(xué)生對(duì)面積的認(rèn)識(shí)更為深入了。

(三)引導(dǎo)小結(jié)，畫龍點(diǎn)睛

“以學(xué)定教”的教學(xué)模式使每個(gè)學(xué)生都能談?wù)撟约旱挠^點(diǎn)，它就像一篇散文處于形散的狀態(tài)下，需要一個(gè)“中心”起到神聚的作用。正因?yàn)檫@樣，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行小結(jié)顯得尤為重要，高質(zhì)量的小結(jié)一方面可以提煉出學(xué)生在互動(dòng)交流中最有價(jià)值的東西，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用，讓學(xué)生思維一下子明朗起來(lái)。另一方面它可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充和完善，起到一個(gè)承上啟下的作用，以便更好地向下一個(gè)環(huán)節(jié)過(guò)渡。

(四)適時(shí)評(píng)價(jià)，激趣增信

評(píng)價(jià)是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)，教師的“導(dǎo)”還體現(xiàn)在教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)上。學(xué)生回答精彩了要給予鼓勵(lì)，學(xué)生回答不出來(lái)時(shí)，教師一句簡(jiǎn)單的“沒關(guān)系，再想想”會(huì)帶給學(xué)生情感上的溫暖，讓學(xué)生更有自信心。只有教師在合適的地方做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的能力，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

先學(xué)后教，以學(xué)定教的教學(xué)模式，教師在課堂中應(yīng)該尊重學(xué)生的選擇，讓學(xué)生個(gè)性得到張揚(yáng)，煥發(fā)思辨活力，從中汲取他人的觀點(diǎn)為我所用，提高學(xué)生挑戰(zhàn)、迎戰(zhàn)的能力。但相較于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式來(lái)說(shuō)，自主探索的學(xué)習(xí)模式會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程帶來(lái)更多艱辛，教師在學(xué)生遇到困難時(shí)應(yīng)給予必要的幫助：當(dāng)學(xué)生思維迷失方向時(shí)，應(yīng)幫他們確定航線；當(dāng)學(xué)生思維受阻時(shí)，應(yīng)幫他們鋪路架橋；當(dāng)學(xué)生思維外放時(shí)，應(yīng)正面牽引；當(dāng)學(xué)生思維產(chǎn)生定勢(shì)時(shí)，應(yīng)側(cè)向地啟發(fā)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)之路更為平坦。

[1] 教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2] 吳正憲.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.