陳灌春（重慶市環(huán)保局 兩江新區(qū)分局，重慶 401147）

重慶灰霾治理試點(diǎn)工作中的政企動(dòng)態(tài)博弈分析

陳灌春
（重慶市環(huán)保局 兩江新區(qū)分局，重慶 401147）

針對重慶市揮發(fā)性有機(jī)物整治試點(diǎn)工作中面臨的與企業(yè)博弈的實(shí)際問題，設(shè)定模型邊界條件，建立基于完全信息的動(dòng)態(tài)博弈分析模型，通過逆推歸納法分析博弈不同階段下參與企業(yè)與政府的理性策略選擇，求解此完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型的子博弈精煉納什均衡并獲得該情況下的博弈雙方最終支付。研究表明，提高“許諾的可信性”和“威脅的可信性”是動(dòng)態(tài)博弈的核心問題，通過交出決定權(quán)、切斷溝通等多種方式可破解VOC試點(diǎn)博弈僵局。

工業(yè)污染；灰霾治理；完全信息動(dòng)態(tài)博弈；子博弈精煉納什均衡

1 背景

1.1 灰霾治理的緊迫性

重慶市實(shí)施的“環(huán)保五大行動(dòng)”中明確提出“控制揮發(fā)性有機(jī)物污染”的要求，即達(dá)到主城區(qū)空氣中PM2.5年均濃度比2013年下降16%的目標(biāo)。然而，目前重慶推進(jìn)工業(yè)企業(yè)VOC治理的試點(diǎn)工作進(jìn)展并不順利，部分企業(yè)整改動(dòng)力明顯不足。企業(yè)追求自身經(jīng)濟(jì)利益最大化的本能

和政府追求社會效益、經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益相統(tǒng)一的公共職責(zé)之間的博弈將長期存在。

1.2 國內(nèi)環(huán)境管理中政企博弈的研究方向

博弈論是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。國內(nèi)學(xué)者基于靜態(tài)博弈理論對環(huán)境保護(hù)中政府和企業(yè)之間的合作與對抗進(jìn)行了有益的探索[1-5]，侯光明等[6]利用博弈論對公共資源管理激勵(lì)與約束機(jī)制的設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

1.3 本研究的視角

針對靜態(tài)博弈的不足，本研究嘗試建立適合VOC整治試點(diǎn)實(shí)際情況的完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型，利用遞推歸納法求解子博弈精煉納什均衡，并探討博弈中參與各方行動(dòng)的可信性問題。

2 完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型的構(gòu)建與求解

2.1 模型構(gòu)建的假設(shè)條件

2.1.1 完全信息

在工業(yè)企業(yè)VOC深度整治試點(diǎn)工作中，博弈參與方是當(dāng)?shù)丨h(huán)保主管部門與其監(jiān)管的某個(gè)特定的企業(yè)，彼此有長期交往，雙方清楚VOC治理這項(xiàng)具體工作中各自及對方的各種選擇及相應(yīng)支付，且這些屬于公共信息。

2.1.2 動(dòng)態(tài)博弈與非對稱性

先后次序：參與雙方的選擇和行動(dòng)有先后之分，而且每個(gè)參與方的選擇不是只有一次，有反復(fù)磋商的空間。

非對稱性：由于環(huán)保主管部門與企業(yè)在選擇行為時(shí)有先后次序，則后行動(dòng)者能觀察到先行動(dòng)者的選擇行為并將其作為自己行動(dòng)的依據(jù)之一，參與博弈的各方的地位是不對稱的，這也是動(dòng)態(tài)博弈與靜態(tài)博弈的明顯區(qū)別。

2.1.3 完全理性

博弈各方均為完全理性，即環(huán)保局的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)整體社會福利最大化和自身利益最大化（避免因不作為遭受問責(zé)等）；污染企業(yè)則追求企業(yè)利潤最大化。

2.1.4 時(shí)間邊界

企業(yè)如果提出與環(huán)保局磋商資金補(bǔ)助且環(huán)保局接受磋商時(shí)，政企之間的這種磋商過程本身也是一種動(dòng)態(tài)博弈，這個(gè)過程理論上可以進(jìn)行多次。但VOC深度治理試點(diǎn)工作能否及時(shí)開展關(guān)系到重慶大氣污染控制計(jì)劃的按時(shí)實(shí)現(xiàn)和環(huán)保“五大行動(dòng)”的順利實(shí)施，故本研究假設(shè)磋商只能進(jìn)行一次。

2.2 動(dòng)態(tài)模型的構(gòu)建

為簡化分析，用A表示環(huán)保局，B表示備選工業(yè)企業(yè)。A首先決定是否要求B開展VOC深度治理，B據(jù)此相應(yīng)作出反應(yīng)。該動(dòng)態(tài)博弈如圖1所示。圖中，橢圓表示一個(gè)決策結(jié)，即參與人采取行動(dòng)的時(shí)點(diǎn)；直線表示博弈的一個(gè)枝，每個(gè)枝代表參與人的一個(gè)行動(dòng)；括號表示一組支付，括號中前面的數(shù)字表示A的支付，后面的數(shù)字表示B的支付。

2.3 模型各階段及支付分析

2.3.1 模型階段的描述

動(dòng)態(tài)博弈中一個(gè)博弈方的一次策略選擇稱為一個(gè)階段?；姻仓卫碓圏c(diǎn)的政企動(dòng)態(tài)博弈中，第一階段，A的策略空間為 {要求B深度治理，不要求B深度治理}，簡化為 {要求，不要求}，A首先根據(jù)各種因素決定是否選擇B作為試點(diǎn)單位進(jìn)行治理，如果不要求B治理，博弈結(jié)束，雙方支付為（-10，0），即由于A不作為，造成社會環(huán)境損失-10；而B不產(chǎn)生治理費(fèi)用，繼續(xù)保持原有達(dá)標(biāo)排放現(xiàn)狀，支付為0。如果要求B治理，則博弈進(jìn)入第二階段。第二階段，B的策略空間為 {無條件治理，無條件不治理，磋商}，簡化為 {治理，不治理，磋商}。B如果是一家有實(shí)力、有責(zé)任感的企業(yè)，可能選擇無條件治理，自己承擔(dān)全部費(fèi)用；B如果認(rèn)為自己已經(jīng)達(dá)標(biāo)排放，符合國家法律法規(guī)的要求，不愿意承擔(dān)更多社會責(zé)任，或者由于屬于納稅大戶受到更高層政府部門保護(hù)等因素，可能選擇無論如何都不愿意作為試點(diǎn)單位參與VOC深度治理；B綜合權(quán)衡，也可以選擇磋商，爭取國家政策和資金支持進(jìn)行有限治理，例如要求A根據(jù)VOC深度治理所需資金總額配套提供一定比例的環(huán)保專項(xiàng)資金支持。B如果選擇治理，博弈結(jié)束，雙方支付為（10，-5），B如果選擇不治理或者磋商，博弈進(jìn)入第三階段，以此類推。本模型共有五個(gè)階段。

圖1 灰霾治理中的政企完全信息動(dòng)態(tài)博弈

2.3.2 對支付數(shù)字的說明

圖1中，各階段的支付是無量綱的，其絕對值是抽象地描述各種決策下的真實(shí)結(jié)果。例如，對于磋商前后B選擇不治理的后果（支付）是不一樣的，未經(jīng)過磋商時(shí)，B選擇不治理受到的處罰是-5，經(jīng)過磋商后B仍然選擇不治理，受到的處罰是-15，這是對B加重處罰的一種抽象描述。又如，第一階段A直接不要求B治理時(shí)，各自支付為-10和0；第三階段時(shí)B堅(jiān)持不治理時(shí)，A不實(shí)施處罰（即A默認(rèn)B不治理或A妥協(xié)，此時(shí)各自的支付為-5和0），盡管B的支付沒有發(fā)生改變（均為0），但是A的支付從-10降為-5，這可以理解為對A“完全不作為”和“作為以后無效”兩種情況下的支付的抽象描述，實(shí)際上，如果B堅(jiān)持不參與VOC深度治理，在法治社會中，由于B已經(jīng)達(dá)標(biāo)排放，不存在違法行為，A不可以強(qiáng)迫B參與試點(diǎn)，但A理論上可以尋找其他試點(diǎn)單位，因此這時(shí)的社會損失也比完全不作為小得多。

2.4 逆推歸納法求解子博弈精煉納什均衡

靜態(tài)博弈中的納什均衡概念不能排除動(dòng)態(tài)博弈中不可信的行為選擇，不是真正具有穩(wěn)定性的均衡概念，應(yīng)獲得子博弈精煉納什均衡（SPNE）來作為動(dòng)態(tài)博弈的解，即如果在一個(gè)完美信息的動(dòng)態(tài)博弈中，各參與方的策略構(gòu)成的一個(gè)策略組合滿足在整個(gè)動(dòng)態(tài)博弈及它所有的子博弈中都構(gòu)成納什均衡，那么這個(gè)策略組合就是該動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)子博弈精煉納什均衡。

逆推歸納法（Backwards Induction）是求解動(dòng)態(tài)博弈的解的一個(gè)有效方法，是指從動(dòng)態(tài)博弈的最后一個(gè)階段博弈方的行為開始分析，逐步倒退到前一個(gè)階段相應(yīng)博弈方的行為選擇，一直到第一個(gè)階段的分析方法。

對于圖1的灰霾治理政企動(dòng)態(tài)博弈，第一步是先分析第五階段A是否選擇處罰，由于處罰的支付是4，不處罰的支付是-8，處罰是A的必然選擇，此時(shí)博弈雙方的支付是（4，-15）。第二步，分析第四階段B是否選擇治理，B能夠預(yù)料到如果自己選擇不治理，那么將面臨-15的支付（這是B根據(jù)完全信息的模型假設(shè)可以推算的），和B選擇治理的支付-4相比，作為理性的參與者，在 {治理，不治理}的策略組合中，B必然選擇治理，這時(shí)博弈雙方的支付為（9，-4）。第三步較為復(fù)雜，既要分析B如果在第二階段提出磋商請求A是否接受，還要分析B如果在第二階段不治理的情況下A是否作出處罰，這兩個(gè)分析是同一層次上的、彼此獨(dú)立的策略選擇。假設(shè)B在第二階段提出磋商請求，A能夠預(yù)料到自己如果接受磋商，則B會選擇治理，從而A獲得9的支付，如果自己選擇不接受磋商，直接實(shí)施處罰，則只能獲得7的支付，所以在此階段，A作為理性的參與者，在 {不接受（實(shí)施處罰），接受磋商（提供補(bǔ)償）}的策略組合中，A必然選擇接受磋商，給予B某種程度的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，激發(fā)B參與VOC深度治理的積極性，此時(shí)博弈雙方的支付為（9，-4）。假設(shè)B在第二階段直接拒絕參與試點(diǎn)，則A在 {處罰，不處罰（妥協(xié)）}的策略組合中只能選擇處罰，從而獲得5的支付，此時(shí)博弈雙方的支付為（5，-10）。第四步，分析第二階段B的行為選擇。B在此階段的策略組合是{治理，磋商，不治理}，從而分別獲得 {-5，-4，-10}的支付組合，顯然，與支付-4相對應(yīng)的策略“磋商”是B在第二階段的理性選擇。第五步，分析第一階段A的行為選擇。A知道，如果自己要求B深度治理，B會選擇磋商，從而自己獲得支付9；如果自己不要求B深度治理，不作為，則自己將獲得支付-10，A作為理性的參與者，必然選擇要求B治理。

故灰霾治理政企動(dòng)態(tài)博弈的子博弈精煉納什均衡為：博弈方A在第一階段選擇“要求”，第三階段選擇“接受磋商（提供補(bǔ)償）”，第五階段選擇“處罰”；博弈方B在第二階段選擇“提出磋商”，第四階段選擇“治理”，雙方的最終支付為（9，-4）。

2.5 威脅與承諾

動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)核心問題是“可信性”問題。所謂可信性是指動(dòng)態(tài)博弈中先行為的參與人是否該相信后行為的參與人會采取對自己有利的或不利的行為。因?yàn)楹笮袨榉綄頃扇ο刃袨榉接欣男袨橄喈?dāng)于一種“許諾”，而將來會采取對先行為方不利的行為相當(dāng)于一種“威脅”，因此可將可信性分為“許諾的可信性”和“威脅的可信性”。

2.5.1 無效的威脅

灰霾治理政企動(dòng)態(tài)博弈中，如果環(huán)保局在第一階段發(fā)出威脅，聲稱企業(yè)必須參與深度治理的試點(diǎn)且不接受磋商，如果企業(yè)不治理，將面臨嚴(yán)厲的處罰，企業(yè)的支付為-10。如果企業(yè)把環(huán)保局的威脅當(dāng)真，企業(yè)就必然選擇立即治理，獨(dú)自承擔(dān)深度治理的全部費(fèi)用而獲得支付-5。但是實(shí)際上環(huán)保局的威脅是“不可置信”的，因?yàn)槠髽I(yè)能夠預(yù)料到，如果自己選擇磋商后再治理，將能得到-4的支付，環(huán)保局將得到9的支付，高于環(huán)保局不接受磋商，實(shí)施處罰而得到的7的支付，也高于企業(yè)直接拒絕治理后環(huán)保局處罰能夠得到的5的支付，因此，企業(yè)有理由相信，環(huán)保局作為理性的參與人，不會將這個(gè)威脅付諸實(shí)施，即在企業(yè)提出磋商時(shí)，環(huán)保局不會實(shí)施處罰。

2.5.2 有效的承諾

灰霾治理政企動(dòng)態(tài)博弈中，企業(yè)如果在輪到自己選擇時(shí)，對環(huán)保局承諾只要企業(yè)獲得環(huán)保專項(xiàng)資金支持，就一定采取有限的深度治理措施，環(huán)保局應(yīng)該相信這是一個(gè)有效的承諾。因?yàn)楦鶕?jù)分析，如果在環(huán)保局同意提供資金支持的前提下，企業(yè)仍然拒絕進(jìn)行有限的治理，則企業(yè)將面臨相當(dāng)嚴(yán)厲的處罰，支付為-15，而如果治理的話，支付為-4，企業(yè)必將遵守自己的承諾。

2.5.3 使威脅可信的其他方式

如果環(huán)保局沒有能力承擔(dān)因反復(fù)討價(jià)還價(jià)造成的巨大的機(jī)會成本，也可設(shè)法使自己威脅絕不談判的聲明一開始就變得可信。相應(yīng)的方式包括交出決定權(quán)、讓后果超出環(huán)保局的控制或者改變企業(yè)的期望結(jié)果等。例如，區(qū)縣環(huán)保局可以聲稱，自己獲得了上級主管部門的指令，如果企業(yè)不予主動(dòng)配合，區(qū)縣環(huán)保局為了確保全局目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，將不得不提供資金補(bǔ)貼，但更高級別的環(huán)保執(zhí)法部門將越過區(qū)縣環(huán)保局立即入駐企業(yè)進(jìn)行執(zhí)法專項(xiàng)大檢查。假設(shè)企業(yè)獲得資金補(bǔ)助提高的支付為1，而為了迎接環(huán)保執(zhí)法專項(xiàng)大檢查而獲得的支付是-3（付出時(shí)間成本，并冒著被查出其他環(huán)境違法行為的風(fēng)險(xiǎn)），企業(yè)的策略空間 {治理，磋商，不治理}對應(yīng)的支付變?yōu)?5，-6和-10。同時(shí)由于該威脅來自更高級別的政府部門，企業(yè)有理由相信這是一個(gè)可信的威脅，從而決定放棄磋商，直接選擇參與治理。

3 結(jié)論

動(dòng)態(tài)博弈模型為解決灰霾治理等環(huán)境管理問題提供了一種有效的技術(shù)分析工具，研究成果表明治理霧霾工作，一是要認(rèn)識到灰霾治理工作的復(fù)雜性和技巧性，企業(yè)不會輕易在治理和不治理之間做出選擇，而是傾向于磋商，實(shí)際工作中要注意依法行政；二是要認(rèn)識到灰霾治理工作的長期性和艱巨性，企業(yè)與政府主管部門之間的磋商可能是一個(gè)反復(fù)討價(jià)還價(jià)的博弈過程；第三，要重視管理方法的靈活性和有效性，交替使用可置信的威脅和承諾，激發(fā)企業(yè)參與試點(diǎn)的內(nèi)在動(dòng)力，促進(jìn)環(huán)境保護(hù)的外部不經(jīng)濟(jì)性內(nèi)部化，將企業(yè)被迫參與轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與，從而推進(jìn)灰霾治理工作。

[1]陶敏，葉柏青.地方政府與企業(yè)環(huán)保行為博弈分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2006，6（7）：848-850.

[2]尚宇紅.治理環(huán)境污染問題的經(jīng)濟(jì)博弈分析[J].理論探索，2005 （6）：93-95.

[3]于振英，于海燕.環(huán)保中的博弈論[J].資源開發(fā)與市場，2000，16 （3）：165-166，181.

[4]張震.環(huán)保產(chǎn)業(yè)相關(guān)主體博弈分析[J].山東社會科學(xué)，2012（4）：157-159.

[5]熊鷹，徐翔.政府環(huán)境監(jiān)管與企業(yè)污染治理的博弈分析及對策研究[J].云南社會科學(xué)，2007（4）：60-63.

[6]侯光明，李存金.管理博弈論[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2005：184-199.

（編輯：周利海）

Analysis on Dynamic Game between Government and Enterprises in Haze Pollution Control Pilot Work of Chongqing

Chen Guanchun
（Sub-bureau of Liangjiang New Area of Chongqing Environmental Protection Bureau,Chongqing 401147, China）

Based on the practical problems in the pilot work of VOCs control,took the government and enterprises as participants in a game,set up corresponding model boundary conditions and established a dynamic game analysis model based on complete information according to the actual situation of VOC control pilot work of Chongqing.Analyzed different participants'respective rational strategy choice under different stages in the game with the method of backwards induction. By solving the sub-game refining Nash equilibrium of this model,provided the final payoffs of both sides participating in the game.Suggested that improving"promise credibility"and"threat credibility"is the core issue of dynamic game and analyzed how to avoid invalid threats and promises,such as handing over the decision power,cutting off communication,etc.

industrial pollution；haze pollution control；games of complete information；subgame perfect Nash equilibrium

X513

A

1008-813X（2014）06-0007-04

2013-12-27

陳灌春（1977-），男，四川遂寧人，畢業(yè)于北京師范大學(xué)環(huán)境學(xué)院環(huán)境科學(xué)專業(yè)，工學(xué)博士，工程師，主要從事環(huán)境影響評價(jià)模型、規(guī)劃與管理，區(qū)域環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)，環(huán)境安全的研究。

10.13358 /j.issn.1008-813x.2014.06.03