孫增友，曾凡明

(東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林吉林 132012)

0 引言

隨著信息化社會的迅速發(fā)展，人們對于高品質(zhì)的無線技術(shù)需求越來越多，導(dǎo)致低速率、小容量的無線通信已經(jīng)無法滿足人們的需求［1］。由于頻譜資源的緊張以及微波低端的飽和，為了提高信道容量以及避免信道干擾，繼而開發(fā)高頻率頻譜資源成為必然趨勢。60 GHz毫米波蘊含著十分豐富的信息資源，擁有極寬的帶寬、波速窄、受氣候影響小，而且毫米波器件的尺寸與微波相比也較小，其系統(tǒng)也較易小型化［2］。在無線通信傳輸中，60 GHz毫米波的數(shù)據(jù)傳輸率是超寬帶(ultra wideband，UWB)的200倍，是802.11n的80倍，如表1所示。隨著無線局域網(wǎng)系統(tǒng)在室內(nèi)環(huán)境下的廣泛應(yīng)用，為了提供可靠、穩(wěn)定的室內(nèi)無線通信網(wǎng)絡(luò)，室內(nèi)環(huán)境下無線電波、傳播特性的研究就日趨重要。由于無線電波［3］固有的衰減特性，毫米波的大衰耗特性可以減少相鄰小區(qū)間的干擾，然而，近年來關(guān)于毫米波方面的研究較少，因此，本文將分析在室內(nèi)環(huán)境下60 GHz毫米波的傳播特性。

表1 60 GHz短距離通信與UWB，802.11n的比較Tab.1 Comparison of 60 GHz short distance communication，UWB and 802.11n

對于室內(nèi)環(huán)境下無線電波特性的研究方法主要有射線跟蹤法［4］(ray tracing，RT)、幾何光學(xué)分析法(geometrical optics，GO)以及時域有限差分法(finite difference time domain，F(xiàn)DTD)。RT能提供電波傳播的多徑信道并且能精確地計算出非可視射線信號的強度，但對于有限尺寸和復(fù)雜的損耗結(jié)構(gòu)，RT不能正確預(yù)測出其散射場［5］;GO只適合尺寸比較大的空間物體;FDTD能完整地解釋反射、繞射以及輻射效應(yīng)，將這些媒介的關(guān)系直接劃到麥克斯韋方程組中解決。但是，F(xiàn)DTD需要大量追蹤每個點的信息，由于計算機內(nèi)存在速度等資源的限制，制約了其方法的應(yīng)用范圍。

針對這種有明確地點的室內(nèi)無線信道模型情況，本文提出了一種混合方法來分析室內(nèi)60 GHz毫米波的傳播特性。主要思想是利用射線跟蹤來分析廣域空間，利用時域有限差分法來分析復(fù)雜區(qū)域，這段區(qū)域是射線跟蹤不能準(zhǔn)確預(yù)測的范圍，以此保證了計算資源的可行性。

1 混合方法的理論模型

1.1 RT

RT是近年來一種廣泛應(yīng)用于微蜂窩小區(qū)以及室內(nèi)環(huán)境來預(yù)測無線電波傳播特性的有效方法，它以幾何光學(xué)為原理模擬射線的傳播路徑，確定反射、折射和繞射射線。通過搜索從發(fā)射到接收天線的所有電波傳播路徑，從而計算出每條射線的幅值、相位以及時間延遲和極化參數(shù)等。該方法主要包括2個方面:搜索射線軌跡和計算射線場強。軌跡搜索可以采用幾何分析方法進行計算;而射線場強涉及到反射、繞射等復(fù)雜的電磁場理論。

1.2 FDTD

1996年，Kane S.Yee［6］在其發(fā)表的論文中，用空間離散方式(后來被稱為Yee氏網(wǎng)格)把時間變量的Maxwell旋度方程轉(zhuǎn)化為差分格式，并成功地模擬了電磁脈沖與理想導(dǎo)體作用的時域響應(yīng)，這促使誕生了時域有限差分方法。FDTD是一種電磁場數(shù)值計算的常用方法［7－10］。FDTD主要有Yee元胞、區(qū)域劃分、吸收邊界條件和近遠(yuǎn)場變換。電磁波的傳播可以用公式(1)和公式(2)這2個Maxwell微分形式方程表示。

(1)－(2)式中:E是電場強度;H是磁場強度;ε是介電常數(shù);σ是媒質(zhì)電導(dǎo)率;μ是磁導(dǎo)率。在直角坐標(biāo)系中，可以寫成以下6個分量式:

(3)－(8)式為FDTD算法的基礎(chǔ)方程。根據(jù)Yee氏準(zhǔn)則，分別對6個場分量在空間和時間上進行離散，可以得到各個場分量的迭代公式。

1.3 RT和FDTD混合建模

RT和FDTD混合建模方法的基本思想是針對室內(nèi)的寬敞區(qū)域用射線跟蹤法對電波的傳播進行預(yù)測，在物體邊界變化不大于某一閾值時(一般為3個波長到1個波長之間)，局部結(jié)構(gòu)用FDTD方法分析有限的復(fù)雜結(jié)構(gòu)區(qū)域。視發(fā)射天線為點源，天線發(fā)射的電磁波向各個方向傳播時產(chǎn)生一定的電場強度射線，其中，包括直視射線和反射射線，跟蹤每條射線，當(dāng)遇到具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的物體時，按照射線跟蹤法的原理計算到達(dá)該點的場強或接收功率。當(dāng)遇到有限大小的復(fù)雜損耗結(jié)構(gòu)時，用虛擬框?qū)⒋藚^(qū)域圍起來，若射線管與此虛擬空間相交，將交點位置、射線方向以及電場強度等數(shù)據(jù)保存，這些數(shù)據(jù)經(jīng)處理將作為FDTD的激勵源，然后，按照FDTD的原理以及吸收邊界條件計算虛擬空間的場強分布，從而實現(xiàn)對毫米波傳播特性的分析。

該方法沒有考慮時域有限差分方法計算區(qū)域ABCDA的總場和外部區(qū)域A'B'C'D'A'的散射場之間的相互作用，故該方法的適用范圍僅限于內(nèi)部，因而，該方法是一種比較近似的方法，其基本原理是惟一性定理，即當(dāng)外部區(qū)域的切向場已知時，內(nèi)部區(qū)域的場也惟一確定。總場和散射場區(qū)域圖如圖1所示。

圖1 總場和散射場區(qū)域圖Fig.1 Total field and scattering field area

空房間的二維結(jié)構(gòu)如圖2所示，為發(fā)射機位于室外的情況，計算OO'邊上的場強，直接利用RT計算，需要考慮多次反射、折射和繞射，情況較為復(fù)雜，若使用混合方法較為簡單。具體步驟如下。

圖2 空房間的二維結(jié)構(gòu)Fig.2 Two－dimensional structure of the empty room

步驟1 首先將ABCDA圍成的區(qū)域按照FDTD法原理進行剖分，根據(jù)原點或鏡像點到各節(jié)點的距離，計算各個節(jié)點上的接收半徑r=(3維情況)或者r=(2維情況)，其中，a表示節(jié)點處相鄰射線管之間的角間距;d表示射線傳播的總路徑長度。

步驟2 利用射線跟蹤法，從發(fā)射點發(fā)出一條射線經(jīng)過墻壁折射到ABCD的各條邊上，如果射線與某交點的距離小于接收半徑r，射線在該節(jié)點處的場強等值可用，繼續(xù)重復(fù)發(fā)射射線直到與ABCDA各個邊沒有交點。

步驟3 對經(jīng)過1次或者幾次折射的射線進行跟蹤，按照步驟2判斷，并計算出射線與ABCDA各邊交點處的場強。

步驟4 若發(fā)射的射線或者經(jīng)過折射射線的場強小于某一閾值，停止跟蹤，并計算ABCDA各邊上節(jié)點的場強。

步驟5 將計算出來的場進行矢量相加，得到ABCDA各邊上節(jié)點的總場強。

步驟6 ABCDA作為2個場的邊界，根據(jù)吸收邊界條件，將ABCDA各邊上的場強作為FDTD的激勵源。

步驟7 根據(jù)FDTD原理，設(shè)置距離步長和時間步長，計算出分布在OO'上的場強分布。

2 實驗仿真

2.1 室外到室內(nèi)環(huán)境

為驗證混合方法的有效性，在房間結(jié)構(gòu)中(見圖3)分析了60 GHz毫米波的傳播特性。房間內(nèi)墻面材質(zhì)為混凝土，其電磁參數(shù)如表2所示。發(fā)射頻率 f=6 ×1010Hz，光速 c=3 ×108m/s，波長 λ =c/f。發(fā)射天線位于 Tx處，室內(nèi)結(jié)構(gòu)尺寸為 400λ×1 200λ×800λ。表3給出了沿OO'各點場值，并與文獻［8］的方法進行對比，結(jié)果表明本方法的有效性。

圖3 空房間三維視圖Fig.3 3D view of the empty room

表2 房間內(nèi)電磁參數(shù)Tab.2 Electromagnetic parameters of the room

表3 沿直線OO'各點的場強Tab.3 Field strength of each point along the straight line OO'

2.2 室內(nèi)環(huán)境

兩居室平面圖如圖4所示，圖4中，一個兩居室的房間，發(fā)射源Tx在左側(cè)房間內(nèi)，房間的建筑材料電磁參數(shù)由表2可以得到。2個房間長寬高均為1 800λ×1 800λ×800λ。2個房間由1堵墻和1扇門隔開，由于左側(cè)房間結(jié)構(gòu)較為簡單，可以用射線跟蹤法建模，右側(cè)房間有窗戶、桌子、柜、飲水機以及1個開放的門，由此可以認(rèn)為，右側(cè)房間是封閉式的復(fù)雜矩形，需要通過FDTD法建模分析，吸收邊界條件采用完全匹配層(perfectly matched layer，PML)。

圖4 兩居室平面圖Fig.4 Floor plan of two－bedroom apartment

圖5給出了定激勵源為60 GHz的毫米波脈沖，對應(yīng)波長λ=c/f，取FDTD的網(wǎng)格步數(shù) Δx=Δy=Δz=Δs=λ/20。

圖5 激勵源Fig.5 Excitation source

從時間域角度來分析毫米波的傳播特性，圖6給出了位于右側(cè)房間內(nèi)Rx接收點處的電場強度波形。從整個時間軸來看，接收到的信號較平穩(wěn)，沒有明顯的衰落現(xiàn)象，但是由于房間內(nèi)物品的散射以及接收距離的關(guān)系，接收到的場強幅值相對較小。

圖7為左側(cè)房間沿MN方向的電場強度分布圖;圖8為右側(cè)房間沿OO'方向的電場強度分布圖。由于左側(cè)房間視野空曠、結(jié)構(gòu)簡單，故場強衰減得相對慢一些，整體呈現(xiàn)為慢衰落。然而，右側(cè)房間損耗物體多，衰減的幅度相對大一些，整體呈現(xiàn)為快衰落，這主要是由于室內(nèi)家具等物品對毫米波產(chǎn)生的嚴(yán)重散射引起的。

從空間域角度分析，圖7和圖8分別展示了混合方法、FDTD和RT 3種方法沿著MN和OO'的電場強度分布。從仿真結(jié)果可看出，混合方法與FDTD，RT方法的區(qū)別為:①混合方法的精度與FDTD方法接近，但由于FDTD需逐步劃分網(wǎng)格步長，而混合方法只需在復(fù)雜區(qū)域內(nèi)劃分網(wǎng)格，因此，F(xiàn)DTD接收點計算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于混合方法，故混合方法與FDTD相比，提高了計算效率;②混合方法比RT方法的精度要高，特別是室內(nèi)物體分布較為復(fù)雜時更是如此。這主要是由于RT方法比較適合簡單區(qū)域內(nèi)的建模監(jiān)測，而對于復(fù)雜區(qū)域效果不佳。由此表明，混合方法是一種行之有效的方法，有利于預(yù)測室內(nèi)毫米波電波的傳播，特別體現(xiàn)在計算電場強度以及路徑損耗方面。

3 結(jié)束語

本文采用結(jié)合射線跟蹤法和時域有限差分方法對室內(nèi)毫米波傳播特性進行了分析和計算?；旌戏椒ǖ膽?yīng)用對于室內(nèi)復(fù)雜區(qū)域場強的計算，避免了單獨一種方法計算的復(fù)雜過程，并且混合方法可以一次性計算出多個階段處的場強。通過與相關(guān)文獻的仿真數(shù)據(jù)對比，證明了該方法的有效性。在發(fā)射信號為60 GHz毫米波脈沖的情況下，利用MATLAB仿真，給出了接收信號場強隨距離的分布，以及某一定點Rx接收信號的時延信息。由仿真結(jié)果可知，混合方法對于分析室內(nèi)毫米波傳播特性具有有效性與準(zhǔn)確性。

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(編輯:劉 勇)