曹少輝 韓振中

摘要：本文分析了地震反應(yīng)譜的基本原理，并結(jié)合馬嶺河特大橋所處的橋位，進(jìn)行了地震反向譜分析，分別輸入縱向地震波、橫向地震波、豎向地震波和組合地震波，得出了主梁和主塔在各向地震波作用下的振動(dòng)方向和大小，為同類橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：雙塔；斜拉橋；地震反應(yīng)；反應(yīng)譜

中圖分類號(hào)： K928.78 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

近年來(lái)，我國(guó)發(fā)生了幾次較大的地震，許多橋梁由于沒有充分考慮到抗震或沒有到達(dá)抗震等級(jí)而被破壞。由于大橋嚴(yán)重受損，切斷了交通生命線，致使災(zāi)害造成了巨大的困難，增加次生災(zāi)害，也導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。而且隨著建設(shè)場(chǎng)地地形、地貌復(fù)雜，山嶺重丘區(qū)為了跨越深溝峽谷，特別是由于對(duì)公路線形要求的不斷提高，對(duì)路線指標(biāo)、造價(jià)與環(huán)境的配合的要求日益提高，經(jīng)常會(huì)采用大跨高橋墩，因而對(duì)大橋抗震等級(jí)要求就越來(lái)越高。為了確?！靶≌鸩粔?，中震可修，大震不倒”，這就要求在設(shè)計(jì)中進(jìn)行充分的地質(zhì)條件調(diào)研和抗震分析。

1橋梁概況

馬嶺河特大橋全橋橋跨布置：3×50+4×50+（155+360+155）+（40+3×50）+3*50m，其中主橋155+360+150m為預(yù)應(yīng)力混凝土雙塔斜拉橋。為了避開F3斷層，將第11跨50米T梁改為40米T梁，40m、50m跨徑的引橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土T梁，先簡(jiǎn)支后連續(xù)結(jié)構(gòu)。8、9號(hào)橋墩為主塔墩，每個(gè)塔墩基礎(chǔ)由24根φ2.8m的鉆孔樁組成群樁基礎(chǔ)，樁基均為嵌巖樁，群樁按4排6列的矩形布排，樁的間距為5.8m。為保證樁尖嵌入弱風(fēng)化白云巖8m，各樁設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)采用不同的樁長(zhǎng)。8號(hào)塔墩處主梁與主塔通過(guò)下橫梁實(shí)行臨時(shí)固結(jié)，9號(hào)塔墩處主梁與主塔通過(guò)橋塔下橫梁實(shí)行永久固結(jié)，施工完成后形成半漂浮體系。塔柱的形式是“寶石”型，屬于空間索塔。橋面寬度：主橋24.5+2×1.3（布索區(qū)）=27.1m。主要設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：高速公路設(shè)計(jì)荷載，公路I級(jí)，設(shè)計(jì)速度為80km/h，地震動(dòng)峰值加速度：0.05g，按0.1g設(shè)防。

2反應(yīng)譜方法

2.1 反應(yīng)譜基本原理

反應(yīng)譜分析法是把多自由體系假設(shè)為單自由體系的復(fù)合體，組合并分析預(yù)先通過(guò)數(shù)值積分求出的任意范圍對(duì)應(yīng)的最大反應(yīng)值(加速度、速度、位移)，反應(yīng)譜主要先求出每個(gè)振型反應(yīng)對(duì)應(yīng)的最大反應(yīng)值，然后通過(guò)全二次(CQC)、絕對(duì)值求和(ABS)、平方和求開方(SRSS)等振型組合方法，預(yù)測(cè)出最大反應(yīng)值。反應(yīng)譜理論考慮了地震時(shí)地面的運(yùn)動(dòng)特性與結(jié)構(gòu)物自身的動(dòng)力特性，以單質(zhì)點(diǎn)體系在實(shí)際地震作用下的反應(yīng)為基礎(chǔ)來(lái)分析結(jié)構(gòu)反應(yīng)的方法。

2.2 馬嶺河特大橋反應(yīng)譜分析

根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306—2001）和中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所所作的馬嶺河大橋工程場(chǎng)地《地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》，橋址區(qū)地震活動(dòng)微弱，歷史上無(wú)中強(qiáng)地震記載，地震動(dòng)峰值加速度系數(shù)為0.05g，地震基本烈度為Ⅵ度，屬基本穩(wěn)定區(qū)域，本項(xiàng)目屬重點(diǎn)工程需要提高一度抗震設(shè)防。

根據(jù)馬嶺河特大橋的地質(zhì)情況，參照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01—2008），其類型確定為II類場(chǎng)地土，采用II類場(chǎng)地土的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜作為譜分析的曲線。

對(duì)馬嶺河特大橋的計(jì)算模型中分別進(jìn)行縱向、橫向和豎向三個(gè)方向的加速度值輸入，在進(jìn)行多振型反應(yīng)譜分析時(shí)，根據(jù)大橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，充分考慮足夠振型，振型組合采用SRSS法。

2.3 馬嶺河特大橋反應(yīng)譜分析結(jié)果

根據(jù)上述計(jì)算原理和方法，應(yīng)用有限元軟件MIDAS/CIVIL2011計(jì)算了馬嶺河特大橋在設(shè)計(jì)概率水準(zhǔn)地震作用下的反應(yīng)譜響。

在各種地震波輸入作用下，大橋主要節(jié)點(diǎn)位移列表1所示，主要截面應(yīng)力列表2所示。

表1 大橋主要節(jié)點(diǎn)位移表（單位：mm）

位置 縱向地震波 橫向地震波 豎向地震波 組合地震波

主梁中跨跨中縱向位移 7.9228 0.0004 3.4428 5.6022

主梁中跨跨中橫向位移 0.0013 353.2235 0.0014 249.7665

主梁中跨跨中豎向位移 87.2883 0.0111 185.5880 61.7224

主梁中跨1/4縱向位移 7.4856 0.0002 6.7618 5.2931

主梁中跨1/4橫向位移 0.0013 423.6545 0.0016 299.5689

主梁中跨1/4豎向位移 125.4851 0.0060 137.5010 88.7322

主塔塔頂縱向位移 69.6363 0.0022 48.5507 49.2411

主塔塔頂橫向位移 0.0039 185.2763 0.0065 131.0120

表2 大橋主要截面應(yīng)力表（單位：MPa）

位置 縱向地震波 橫向地震波 豎向地震波 組合地震波

主梁中跨跨中上緣應(yīng)力 1.63 2.83 2.24 2.31

主梁中跨跨中下緣應(yīng)力 1.90 2.87 2.40 2.43

主梁中跨1/4上緣應(yīng)力 2.94 3.27 2.35 3.11

主梁中跨1/4下緣應(yīng)力 6.33 3.32 5.30 5.06

塔梁固結(jié)處上緣應(yīng)力 2.97 5.37 1.89 4.34

塔梁固結(jié)處下緣應(yīng)力 4.70 5.45 3.13 5.09

主塔塔底上緣應(yīng)力 0.74 4.95 0.58 3.54

主塔塔底下緣應(yīng)力 0.61 4.32 0.62 3.08

縱向地震波輸入下，橋梁主要表現(xiàn)為主梁的豎向振動(dòng)和主塔的縱向振動(dòng)，主梁的縱向振動(dòng)很小，且橫向振動(dòng)效應(yīng)幾乎為零。主梁的最大彎矩發(fā)生在邊跨四分之一的位置，主塔的最大彎矩主要發(fā)生在塔底，主梁結(jié)構(gòu)橫向彎矩和各向位移如圖2、圖3所示。

圖2 主梁橫向彎矩圖圖3 主梁各向位移圖

橫向地震波輸入下，橋梁主要表現(xiàn)為主梁和主塔的橫向振動(dòng)，主梁和主塔的縱向、豎向振動(dòng)位移都很小。主梁的豎向最大彎矩發(fā)生在塔梁固結(jié)位置，主塔的豎向最大彎距發(fā)生在塔梁固結(jié)處，主梁結(jié)構(gòu)豎向彎矩和各向位移如圖4、圖5所示。

圖4 主梁豎向彎矩圖 圖5 主梁各向位移圖

豎向地震波輸入下，橋梁主要表現(xiàn)為主梁的豎向振動(dòng)和主塔的縱向振動(dòng)，主梁和主塔的縱向振動(dòng)很小，而橫向振動(dòng)位移幾乎為零。主梁的最大彎矩發(fā)生在邊跨四分之一的位置，主塔的最大彎距發(fā)生在塔底。主梁結(jié)構(gòu)橫向彎矩和各向位移如圖6、圖7所示。

圖6 主梁橫向彎矩圖 圖7 主梁各向位移圖

在縱向、橫向、豎向地震波共同作用下，橋梁主要表現(xiàn)為主梁豎向和橫向振動(dòng)，主梁的橫向和豎向位移較大，縱向振動(dòng)位移很小，主塔的橫向和縱向振動(dòng)。主梁的最大彎矩發(fā)生在墩梁固結(jié)處的位置，主塔的最大彎距發(fā)生在塔底，主梁結(jié)構(gòu)橫向彎矩和各向位移如圖8、圖9所示。

圖8 主梁橫向彎矩圖 圖9 主梁各向位移圖

3結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)馬嶺河特大橋進(jìn)行了反應(yīng)譜分析得出，主梁的豎向振動(dòng)主要在縱向、豎向地震波作用下表現(xiàn)，主梁的橫向振動(dòng)主要在橫向、組合地震波作用下表現(xiàn)，主梁的縱向振動(dòng)在各向地震波作用下都很??；主塔的橫向振動(dòng)主要在橫向、組合地震波作用下表現(xiàn)，而主塔的縱向振動(dòng)主要在縱向、豎向地震波作用下表現(xiàn)。

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作者簡(jiǎn)介：曹少輝(1983.11---)，男，碩士研究生學(xué)歷，湖南省益陽(yáng)人，工程師，研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)分析與工程控制。