楊建興 龐學(xué)椿

摘要：結(jié)構(gòu)規(guī)范的可靠度可以理解為結(jié)構(gòu)或是構(gòu)建在允許的時(shí)間范圍內(nèi)，在條件范圍內(nèi)完成預(yù)先指定目標(biāo)的成功率。而結(jié)構(gòu)可靠度屬于從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，對(duì)這一成功率在不同條件影響下完成結(jié)果的定量表達(dá)。雖然是定量表達(dá)，但是與其它定量表達(dá)理論不同的是，結(jié)構(gòu)可靠度定量表達(dá)的只是概率，并非固定的數(shù)量值，因此依舊存在波動(dòng)性和不確定性。基于結(jié)構(gòu)可靠度值的不確定性，當(dāng)代概率論被引進(jìn)到結(jié)構(gòu)可靠度理論基礎(chǔ)之中，并發(fā)揮了關(guān)鍵性的作用。

關(guān)鍵詞：建筑結(jié)構(gòu)；可靠度；設(shè)計(jì)；研究

中圖分類號(hào)：TU2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)的加快，建筑行業(yè)蓬勃發(fā)展，由此帶來的行業(yè)內(nèi)部發(fā)展良莠不齊的現(xiàn)象，需要用完善的專業(yè)評(píng)價(jià)體系去約束和保障工程質(zhì)量，我國目前對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的應(yīng)用已經(jīng)初具規(guī)模，其應(yīng)用領(lǐng)域涉及設(shè)備的檢驗(yàn)、耐久性分析、結(jié)構(gòu)抵抗災(zāi)害性氣象能力、建筑行業(yè)相關(guān)規(guī)程的制定以及設(shè)備缺陷診斷等，幾乎涵蓋了與建筑相關(guān)的所有領(lǐng)域。在現(xiàn)階段，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度理論的深入研究具有重要意義。

一、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度理論

建筑結(jié)構(gòu)是由鋼、木、磚石、混凝土及鋼筋混凝土等建造的各種建筑物和構(gòu)筑物。建筑物的安全性能關(guān)系著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展，更關(guān)系著人身安全。特別是一些具有時(shí)代文化特征的重要建筑物，其安全性能更顯得尤為重要。在土木工程領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)可靠度的分析計(jì)算受到荷載作用、環(huán)境作用、材料內(nèi)部作用以及可能出現(xiàn)的超重荷載等諸多因素影響制約，無法科學(xué)地協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)安全、適用經(jīng)濟(jì)等各項(xiàng)指標(biāo)之間的矛盾，使它們達(dá)到合理的平衡。故建筑結(jié)構(gòu)可靠度的研究顯得尤為重要。近年來，可靠度理論日漸完善，計(jì)算方法也多種多樣。選擇合理的計(jì)算方法（中心點(diǎn)法、驗(yàn)算點(diǎn)法、Monte Carlo Method），也能使建筑結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算或者設(shè)計(jì)更精確。當(dāng)前結(jié)構(gòu)的可靠度分析與設(shè)計(jì)理論，主要是基于構(gòu)件可靠度設(shè)計(jì)和體系可靠度設(shè)計(jì)理論。

1、構(gòu)件可靠度設(shè)計(jì)理論

以荷載和抵抗力的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)建模進(jìn)行分析，構(gòu)件可靠度設(shè)計(jì)理論的函數(shù)為一組隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)函數(shù)，表達(dá)式為：

Z=g(X1,X2,X3,???Xn) （1）

其中Xi (i=1,2,3,…,n）是荷載、抵抗力或與之相關(guān)的其它隨機(jī)變量。功能函數(shù)能夠直觀的表達(dá)出構(gòu)件的安全范圍、極限位置和失效范圍，這三種狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)Z > 0,Z = 0,Z < 0三種狀態(tài)。Z > 0和Z < 0所在范圍內(nèi)的統(tǒng)計(jì)概率就是構(gòu)件相應(yīng)于函數(shù)Z描述的功能的可靠度和失效概率。

構(gòu)件可靠度設(shè)計(jì)就是在規(guī)定的時(shí)間、規(guī)定的條件范圍內(nèi)，合理運(yùn)用不同的結(jié)構(gòu)、材料和其它因素，調(diào)整整體的結(jié)構(gòu)，使得構(gòu)件的可靠度能夠滿足預(yù)期目標(biāo)。

當(dāng)功能函數(shù)Z是線性的且各隨機(jī)變量Xi (i=1,2,3,…,n）是正態(tài)隨機(jī)變量時(shí)，相應(yīng)于功能函數(shù)Z的構(gòu)件可靠度PS與可靠指標(biāo)β有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，則β可以表示為

Β=mZ/σi （2）

對(duì)于非線性功能函數(shù) 、非正態(tài)隨機(jī)變量的情況，總可以通過驗(yàn)算點(diǎn)法（或稱JC法）將其與β對(duì)應(yīng)起來。于是，結(jié)構(gòu)的可靠度設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為用可靠指標(biāo)表示的設(shè)計(jì)表達(dá)式βi≥ [β](i=1,2,…m)，式中βi和[β]分別是構(gòu)件的實(shí)際可靠指標(biāo)和目標(biāo)可靠指標(biāo)。

2、體系可靠度設(shè)計(jì)理論

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)既要著眼于單獨(dú)構(gòu)件的可靠度，也要考慮工程整體的穩(wěn)定性以及可靠度，針對(duì)工程整體的可靠度設(shè)計(jì)就成為體系可靠度設(shè)計(jì)，當(dāng)前越來越多的大型工程開始重視體系可靠度的設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)體系的可靠度分析是以結(jié)構(gòu)的失效模式為基礎(chǔ)的，結(jié)構(gòu)的失效模式由若干構(gòu)件的實(shí)效組成。因此，形成結(jié)構(gòu)失效模式的失效構(gòu)件形成一個(gè)并聯(lián)子系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)體系的失效概率可以表示為Psf同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)構(gòu)件和整體可靠度要求的設(shè)計(jì)表達(dá)式可表示為Psi > [Ps ](i =1, 2,???,m) ，并且Pss>[Pss ] ,式中Pss=1-Psf，是結(jié)構(gòu)的體系可靠度；[Pss]是相應(yīng)的目標(biāo)可靠度。結(jié)構(gòu)的體系可靠度分析面臨兩個(gè)大的困難：一是結(jié)構(gòu)的實(shí)效模式過多，想要詳盡的羅列太多困難，二是各結(jié)構(gòu)之間存在相互影響，在計(jì)算過程中難以進(jìn)行定量的關(guān)聯(lián)分析。當(dāng)前建筑行業(yè)對(duì)結(jié)構(gòu)體系可靠度設(shè)計(jì)理論還不夠認(rèn)可，因此在行業(yè)內(nèi)并沒有嚴(yán)格的規(guī)范要求進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)體系可靠度設(shè)計(jì)，但在國際上已經(jīng)開始有一部分工程設(shè)計(jì)開始添加體系可靠度設(shè)計(jì)內(nèi)容。

二、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度影響因素

對(duì)于只有兩個(gè)基本變量——荷載效應(yīng)S和抗力R的構(gòu)件功能函數(shù)：

Z = R ?S (3)

其中R和S是互不相關(guān)的正態(tài)隨機(jī)變量。則構(gòu)件的可靠指標(biāo)為：

(4)

式中u和σ是相應(yīng)下標(biāo)量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

1、目標(biāo)的可靠指標(biāo)

由上圖可以看出，在抗力和荷載效應(yīng)一定的情況下，目標(biāo)可靠指標(biāo)實(shí)際上就是規(guī)定抗力和荷載效應(yīng)的概率密度Pr和Ps重疊的部分。[β]是結(jié)構(gòu)安全水平的綜合指標(biāo)，是影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度水平最直接的指標(biāo)。我國《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GBJ68-84）和其它大多數(shù)國家的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中，目標(biāo)可靠指標(biāo) [β]都是在給定抗力和荷載的概率分布條件下校準(zhǔn)原規(guī)范安全系數(shù)來確定的。

目標(biāo)可靠指標(biāo)相同時(shí)，兩個(gè)結(jié)構(gòu)荷載設(shè)定的大小不同,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度水平會(huì)截然不同。在荷載水平的影響中,可變荷載占主導(dǎo)地位?？勺兒奢d大致可以分為兩類。其一是樓面活荷載；其二是自然環(huán)境荷載 ,包括諸如颶風(fēng)、暴雨、地震受自然規(guī)律支配發(fā)生的荷載或作用，樓面活荷載的水平,主要是設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載平均值的大??；自然環(huán)境荷載的水平，主要與基準(zhǔn)期長(zhǎng)短有關(guān)，因?yàn)樽匀缓奢d按照當(dāng)年最大值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，基準(zhǔn)期越長(zhǎng)，荷載水平越高；可變荷載概率分布參數(shù)確定的準(zhǔn)確程度，也將影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠度。例如假定在圖1中的實(shí)線是相應(yīng)于目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]的設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)，虛線是實(shí)際的荷載效應(yīng) ,顯然 ,我們?cè)O(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)并不真正具備設(shè)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]。

2、最不利荷載效應(yīng)組合

《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GBJ68-84）規(guī)定了我國構(gòu)件目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定因素為：三種基本荷載效應(yīng)組合和14中基本構(gòu)件校準(zhǔn)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，通常先計(jì)算結(jié)構(gòu)的最不利荷載效應(yīng)組合，然后返算結(jié)構(gòu)的實(shí)際可靠度。可變荷載水平的影響因素類似。在校準(zhǔn)構(gòu)件目標(biāo)可靠指標(biāo)時(shí) ,“恒載+活載+風(fēng)載”與“恒載+活載+雪載+風(fēng)載 ”兩種不同荷載效應(yīng)組合下（可變荷載基準(zhǔn)期相同）具有相同的目標(biāo)可靠指標(biāo) ,其實(shí) ,兩者的可靠度水平是不同的。

3、抵抗力的衰減

構(gòu)件的抵抗力并非一成不變，在使用過程中，構(gòu)件收到環(huán)境侵蝕、自身老化和其它破壞的影響，抵抗力不斷衰減，在無特殊外力破壞的條件下，衰減與時(shí)間的關(guān)系為：，也就是說抵抗力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差是時(shí)間的函數(shù),即如果能準(zhǔn)確把握抵抗力分布參數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律 ,則結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)采用期望結(jié)構(gòu)使用年限Tu的構(gòu)件剩余抗力的分布參數(shù)uR（Tu）和σR（Tu）。目前 ,這一工作國內(nèi)外都在研究中,從發(fā)展的趨勢(shì)看 ,構(gòu)件的抗力衰減將會(huì)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或規(guī)范中予以考慮。

三、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度的國內(nèi)外對(duì)比

從國際角度來看，美洲范圍內(nèi)進(jìn)行的結(jié)構(gòu)可靠性理論研究以美國為主，也是國際上最早進(jìn)行該研究的國家，美國隊(duì)結(jié)構(gòu)可靠性理論研究的標(biāo)志性事件為提出鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中荷載和抗力系數(shù)設(shè)計(jì)(LRFD)方法。亞太地區(qū)則以我國為主，其次是日本和澳大利亞，三國都具有大規(guī)?；A(chǔ)建設(shè)的經(jīng)歷，因此對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性理論的重視要高于本地區(qū)的其他國家。

四、結(jié)束語

建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度理論逐漸發(fā)展成熟，應(yīng)用范圍也越來越廣。但是隨著各種復(fù)雜建筑的增多，其應(yīng)用方法依然需要更深入的進(jìn)行研究和探索。實(shí)際設(shè)計(jì)中不可抗拒的外力太多，非正常因素太多，理論與實(shí)際依然存在不符，所計(jì)算的各種數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)的相似度還不能夠完全滿足各類工程需要。要想利用建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度理論提高建筑工程質(zhì)量，探索之路任重而道遠(yuǎn)。

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