李茂輝，楊志強(qiáng)，高 謙，翟淑花，王有團(tuán)

（1.北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.金川集團(tuán)股份有限公司，甘肅 金昌 737100；4.北京市地質(zhì)研究所，北京 100120）

1 引言

地質(zhì)體經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和多次地質(zhì)改造作用，在地層內(nèi)封存不同時(shí)期的殘余構(gòu)造作用力。不同地質(zhì)體受到不同地質(zhì)作用類型、作用程度、作用時(shí)間和經(jīng)歷次數(shù)的不同，導(dǎo)致地質(zhì)體的地應(yīng)力大小和方向在空間和時(shí)間上存在變異性[1－2]。地應(yīng)力測(cè)量仍是目前地應(yīng)力研究的最重要手段，但由于受時(shí)間和經(jīng)費(fèi)的限制，大部分工程的地應(yīng)力測(cè)量數(shù)量十分有限，且受測(cè)量手段和方法等因素的影響，由此所獲得的地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果往往存在著很大程度的離散性，從而給地應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律研究帶來很大困難[3－5]。為了提高地應(yīng)力場(chǎng)研究的可靠性，20 世紀(jì)80年代首次提出了黏彈性位移反分析法，通過開挖工程的變形監(jiān)測(cè)進(jìn)行巖體力學(xué)參數(shù)與地應(yīng)力反演[6]。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，人們開展了大量的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的地應(yīng)力反演研究[7－12]。近年來，人們利用地質(zhì)構(gòu)造形跡以及圍巖的變形破壞特性估算地應(yīng)力場(chǎng)的大小和方向。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地應(yīng)力反演是對(duì)有限地應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，或者是借助于數(shù)值模型擴(kuò)大地應(yīng)力樣本而提高地應(yīng)力的預(yù)測(cè)精度，因此，現(xiàn)有的地應(yīng)力反演還存在一定局限性。本文針對(duì)某銅鎳礦復(fù)雜地質(zhì)體，建立了三維正交數(shù)值模型，利用遺傳規(guī)劃[13－15]建立了監(jiān)測(cè)點(diǎn)地應(yīng)力和與原巖參數(shù)和側(cè)壓系數(shù)的關(guān)系和地應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之差的平方和最小為目標(biāo)優(yōu)化模型，采用遺傳算法[16－17]對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，得到原巖參數(shù)和側(cè)壓系數(shù)，代入三維數(shù)值模型中即可獲得復(fù)雜地質(zhì)體的初始應(yīng)力場(chǎng)。

2 地應(yīng)力智能識(shí)別模型圖

針對(duì)某復(fù)雜地質(zhì)體的地應(yīng)力場(chǎng)，基于如圖1 所示的地應(yīng)力智能識(shí)別方法流程圖順序，根據(jù)現(xiàn)有地應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)，使用Flac3D、遺傳算法和遺傳規(guī)劃等工具對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行智能反演。

圖1 地應(yīng)力智能識(shí)別方法流程圖Fig.1 Flowchart of in-situ stress intelligent identification methods

3 地質(zhì)體三維正交數(shù)值模型

某銅鎳礦初始地應(yīng)力反演區(qū)域礦床主要為超基性巖型硫化銅鎳礦床，主體構(gòu)造為傾向南西的單斜構(gòu)造，礦區(qū)水平構(gòu)造應(yīng)力較高，節(jié)理裂隙較為發(fā)育。為簡(jiǎn)化模型，在模型的建立過程中未考慮節(jié)理裂隙對(duì)地應(yīng)力的影響。

3.1 Flac3D 模型的建立

基于Flac3D軟件平臺(tái)，借助于已有礦床的水平與垂直地質(zhì)剖面圖建立三維地質(zhì)模型（見圖2），將地質(zhì)體劃分圍巖和礦體。圖中，水平面指向東為x 坐標(biāo)，指北為y 坐標(biāo)，垂直向上為z 坐標(biāo)建立坐標(biāo)系統(tǒng)。

圖2 某銅鎳礦三維地質(zhì)模型圖Fig.2 3D geological model of a copper-nickel mine

3.2 地質(zhì)體巖體參數(shù)的選擇

復(fù)雜地質(zhì)體的巖體參數(shù)可由地質(zhì)體的重力和構(gòu)造應(yīng)力 λ1、λ2（x、y 方向的側(cè)壓系數(shù)）、礦體重度、彈性模量和泊松比8個(gè)因素表征，采用8 因素2 水平的正交數(shù)值分析模擬不同組合條件下地應(yīng)力場(chǎng)的正交試驗(yàn)方案見表1。表中，γ1、E1、μ1分別為圍巖的重度、彈性模量和泊松比；γ2、E2、μ2分別為礦體的重度、彈性模量和泊松比；λ1、λ2分別為x、y 方向的側(cè)壓系數(shù)。

3.3 地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的選擇

不同工程的地質(zhì)體由于受工程類型、重要程度以及時(shí)間與經(jīng)費(fèi)的限制，開展現(xiàn)場(chǎng)的地應(yīng)力測(cè)量的方法和數(shù)量存在差異?？紤]到地應(yīng)力識(shí)別的工作量，應(yīng)考慮到測(cè)點(diǎn)位置、深度、巖性和斷層等因素，進(jìn)行有選擇性的采用實(shí)測(cè)地應(yīng)力數(shù)據(jù)，并且盡可能選擇地應(yīng)力監(jiān)測(cè)手段比較可靠的監(jiān)測(cè)結(jié)果。表2 列出測(cè)點(diǎn)位置和地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果，其中前5個(gè)作為訓(xùn)練樣本，后4個(gè)作為檢驗(yàn)樣本。

3.4 地應(yīng)力的計(jì)算

采用建立的三維數(shù)值模型，根據(jù)正交試驗(yàn)方案，進(jìn)行12 次三維數(shù)值計(jì)算，提取訓(xùn)練樣本對(duì)應(yīng)的地應(yīng)力分量，共計(jì)60 組數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果見表3。限于篇幅，本文只列出第一個(gè)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算應(yīng)力值。

表1 某銅鎳礦地質(zhì)體正交試驗(yàn)方案Table 1 Orthogonal test of geological bodies

表2 地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)位置和實(shí)測(cè)值Table 2 Positions of measuring points and measured values of in-situ stress

表3 地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)各方案計(jì)算值Table 3 Calculated values of in-situ stress

4 地應(yīng)力智能識(shí)別模型建立

4.1 遺傳規(guī)劃的基本原理

遺傳規(guī)劃[18－19]是從遺傳算法中發(fā)展起來的一種全局尋優(yōu)技術(shù)，借鑒生物界中進(jìn)化與遺傳的機(jī)制，遵循“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的原則發(fā)展起來的一種計(jì)算方法，目前已經(jīng)成為繼專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后的有關(guān)人工智能學(xué)科的第三個(gè)研究點(diǎn)。遺傳規(guī)劃是一種自適應(yīng)編程技術(shù)，擅長(zhǎng)于對(duì)模型結(jié)構(gòu)的自動(dòng)搜索，能夠自己生成初始搜索空間，具有適應(yīng)性強(qiáng)、精度高、受主觀因素影響小等優(yōu)點(diǎn)。

4.2 地應(yīng)力與原巖參數(shù)和側(cè)壓系數(shù)的函數(shù)關(guān)

根據(jù)正交試驗(yàn)方案和表4 獲得的地應(yīng)力計(jì)算值，利用遺傳規(guī)劃程序建立地應(yīng)力計(jì)算值和原巖參數(shù)及側(cè)壓系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系：

遺傳規(guī)劃相關(guān)參數(shù)見表4，經(jīng)過多次尋優(yōu)，得到圖3（部分）所示的最佳遺傳樹。

式中：X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8分別為礦體的密度、彈性模量、泊松比、圍巖的密度、彈性模量、泊松比和側(cè)壓系數(shù)。

表4 遺傳規(guī)劃的控制參數(shù)Table 4 Control parameters of genetic programming

圖3 測(cè)點(diǎn)1 最大主應(yīng)力最佳遺傳樹Fig.3 Best individual tree genetic programming model obtained

5 地應(yīng)力的智能識(shí)別與反演

5.1 地應(yīng)力智能識(shí)別優(yōu)化模型

根據(jù)地質(zhì)體中5個(gè)測(cè)點(diǎn)的地應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之差的平方和達(dá)到最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立原巖應(yīng)力和側(cè)壓系數(shù)的優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)如下：

根據(jù)礦體和圍巖的性質(zhì)，建立約束條件：2.4＜γ1＜2.8，2.8＜γ2＜3.6；6＜E1＜20，20＜E2＜34；0.2＜μ1＜0.26，0.2 ＜ μ2＜0.24；0.5＜λ1＜1.2，1.1＜ λ2＜1.5。

5.1.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法與傳統(tǒng)搜索算法不同，以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，通過對(duì)種群中的所有個(gè)體實(shí)施遺傳操作，實(shí)現(xiàn)群體內(nèi)結(jié)構(gòu)重組的迭代過程隨機(jī)搜索算法。選擇、雜交、變異構(gòu)成遺傳算法的3個(gè)主要遺傳操作因子[20－21]。

5.1.2 地質(zhì)體原巖參數(shù)和側(cè)壓系數(shù)的優(yōu)化

利用遺傳算法強(qiáng)大的全局搜索能力，設(shè)置遺傳算法各參數(shù)值（見表5），然后遵從遺傳算法下述遺傳操作：隨機(jī)產(chǎn)生初始群體→個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)→選擇操作→交叉操作→變異操作→終止法則（最大遺傳代數(shù)）。由此獲得地質(zhì)體的原巖參數(shù)和側(cè)壓系數(shù)，即圍巖參數(shù)、礦體參數(shù)和側(cè)壓系數(shù)見表6。

表5 遺傳算法參數(shù)表Table 5 Control parameters of genetic algorithm

表6 基于智能識(shí)別的圍巖體參數(shù)及測(cè)壓系數(shù)Table 6 Results based on the intelligent identification methods

5.2 地質(zhì)體地應(yīng)力場(chǎng)反演

表7 地應(yīng)力實(shí)測(cè)值和計(jì)算值對(duì)比Table 7 Comparison between measured values and calculated values of in-situ stress

圖4 地應(yīng)力實(shí)測(cè)值和計(jì)算值對(duì)比曲線Fig.4 Contrast curves of measured and calculated values of in-situ stress

由圖4 可見，地應(yīng)力計(jì)算值較高于實(shí)測(cè)值，除了測(cè)點(diǎn)7、9 的最小主應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差比較大以外，最大主應(yīng)力和中間主應(yīng)力計(jì)算值較實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差都在工程允許范圍內(nèi)；測(cè)點(diǎn)7、9位于礦體邊緣，周邊地質(zhì)在形成過程中經(jīng)受構(gòu)造變動(dòng)、邊緣冷卻、熱液等活動(dòng)的影響，礦體邊緣及內(nèi)部易形成構(gòu)造性破碎及片巖帶，建模過程并未考慮此類因素影響，所得地應(yīng)力理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值存在一定差異。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)復(fù)雜的地質(zhì)體，建立了三維正交數(shù)值模型，利用遺傳規(guī)劃建立了地應(yīng)力與原巖參數(shù)和側(cè)壓系數(shù)的函數(shù)關(guān)系,獲得初始地應(yīng)力場(chǎng)。驗(yàn)證數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，初始地應(yīng)力場(chǎng)的準(zhǔn)確性是可靠的，獲得地應(yīng)力的方法是行之有效的。

利用遺傳規(guī)劃中的復(fù)制、交叉和突變等遺傳操作，獲得最能符合地應(yīng)力與原巖參數(shù)和側(cè)壓系數(shù)關(guān)系的函數(shù)，結(jié)果顯示，遺傳規(guī)劃的精度能夠很好地滿足要求。

采用遺傳算法強(qiáng)大的全局搜索能力，優(yōu)化已經(jīng)建立的目標(biāo)函數(shù)，獲得了原巖參數(shù)和側(cè)壓系數(shù)，結(jié)果顯示，主應(yīng)力實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的誤差是在合理范圍內(nèi)，可以證明獲得的某銅鎳礦的初始應(yīng)力場(chǎng)是可靠的。

根據(jù)某銅鎳礦實(shí)測(cè)地應(yīng)力值，結(jié)合三維正交數(shù)值模型、遺傳規(guī)劃和遺傳算法研究方法，識(shí)別和反演復(fù)雜地質(zhì)體的初始地應(yīng)力，為以后礦區(qū)地應(yīng)力的研究和準(zhǔn)確獲得提供了一種較為可信的研究思路。

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