“角谷猜想”又稱“冰雹猜想”. 它首先流傳于美國，不久便傳到歐洲，后來一位名叫角谷的日本人又把它帶到亞洲，因而人們就順勢把它叫做“角谷猜想”. 其實(shí)，叫它“冰雹猜想”更形象，也更恰當(dāng).

為什么叫它“冰雹猜想”呢？顧名思義，這首先要從自然現(xiàn)象——冰雹的形成談起. 冰雹來自對(duì)流特別旺盛的對(duì)流云（積雨云）. 云中的上升氣流要比一般雷雨云強(qiáng)，小冰雹是小水滴在高空中受到上升氣流的推動(dòng)，在云層中忽上忽下，越積越大并形成冰，最后突然落下來，變成冰雹.

“冰雹猜想”就有這樣的意思，它算來算去，數(shù)字上上下下，最后一下子像冰雹似地掉下來，變成一個(gè)數(shù)字“1”.

這個(gè)數(shù)學(xué)猜想的通俗說法是這樣的：

任意給一個(gè)自然數(shù)N，如果它是偶數(shù)，就將它除以2，即將它變成■；如果它是奇數(shù)，就將它乘以3再加上1，即變成3N+1. 對(duì)任意的一個(gè)自然數(shù)施行這種演算手續(xù)，經(jīng)過有限步驟后，最后結(jié)果必然是自然數(shù)1.

對(duì)這個(gè)猜想，你不妨任意挑幾個(gè)數(shù)來試一試.

若N=9，則9×3+1=28，28÷2=14， 14÷2=7，7×3+1=22，22÷2=11，11×3+1=34，34÷2=17，17×3+1=52，52÷2=26， 26÷2=13，13×3+1=40，40÷2=20，20÷2=10，10÷2=5，5×3+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1.

你看，經(jīng)過19個(gè)回合（這叫“路徑長度”），最后變成了“1”.

有一點(diǎn)更值得注意，假如N是2的正整數(shù)方冪，則不論這個(gè)數(shù)字多么龐大，它將“一落千丈”，很快地跌落到1. 例如N=65536=216.

則有65536→32768→16384→8192→4096→2048→1024→512→256→128→64→32→16→8→4→2→1.

你看，它的路徑長度為16，比9的還要小些.

我們說“1”是變化的最終結(jié)果，其實(shí)不過是一種方便的說法. 嚴(yán)格地講，應(yīng)當(dāng)是它最后進(jìn)入了“1→4→2→1”的循環(huán)圈. ■endprint

“角谷猜想”又稱“冰雹猜想”. 它首先流傳于美國，不久便傳到歐洲，后來一位名叫角谷的日本人又把它帶到亞洲，因而人們就順勢把它叫做“角谷猜想”. 其實(shí)，叫它“冰雹猜想”更形象，也更恰當(dāng).

為什么叫它“冰雹猜想”呢？顧名思義，這首先要從自然現(xiàn)象——冰雹的形成談起. 冰雹來自對(duì)流特別旺盛的對(duì)流云（積雨云）. 云中的上升氣流要比一般雷雨云強(qiáng)，小冰雹是小水滴在高空中受到上升氣流的推動(dòng)，在云層中忽上忽下，越積越大并形成冰，最后突然落下來，變成冰雹.

“冰雹猜想”就有這樣的意思，它算來算去，數(shù)字上上下下，最后一下子像冰雹似地掉下來，變成一個(gè)數(shù)字“1”.

這個(gè)數(shù)學(xué)猜想的通俗說法是這樣的：

任意給一個(gè)自然數(shù)N，如果它是偶數(shù)，就將它除以2，即將它變成■；如果它是奇數(shù)，就將它乘以3再加上1，即變成3N+1. 對(duì)任意的一個(gè)自然數(shù)施行這種演算手續(xù)，經(jīng)過有限步驟后，最后結(jié)果必然是自然數(shù)1.

對(duì)這個(gè)猜想，你不妨任意挑幾個(gè)數(shù)來試一試.

若N=9，則9×3+1=28，28÷2=14， 14÷2=7，7×3+1=22，22÷2=11，11×3+1=34，34÷2=17，17×3+1=52，52÷2=26， 26÷2=13，13×3+1=40，40÷2=20，20÷2=10，10÷2=5，5×3+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1.

你看，經(jīng)過19個(gè)回合（這叫“路徑長度”），最后變成了“1”.

有一點(diǎn)更值得注意，假如N是2的正整數(shù)方冪，則不論這個(gè)數(shù)字多么龐大，它將“一落千丈”，很快地跌落到1. 例如N=65536=216.

則有65536→32768→16384→8192→4096→2048→1024→512→256→128→64→32→16→8→4→2→1.

你看，它的路徑長度為16，比9的還要小些.

我們說“1”是變化的最終結(jié)果，其實(shí)不過是一種方便的說法. 嚴(yán)格地講，應(yīng)當(dāng)是它最后進(jìn)入了“1→4→2→1”的循環(huán)圈. ■endprint

“角谷猜想”又稱“冰雹猜想”. 它首先流傳于美國，不久便傳到歐洲，后來一位名叫角谷的日本人又把它帶到亞洲，因而人們就順勢把它叫做“角谷猜想”. 其實(shí)，叫它“冰雹猜想”更形象，也更恰當(dāng).

為什么叫它“冰雹猜想”呢？顧名思義，這首先要從自然現(xiàn)象——冰雹的形成談起. 冰雹來自對(duì)流特別旺盛的對(duì)流云（積雨云）. 云中的上升氣流要比一般雷雨云強(qiáng)，小冰雹是小水滴在高空中受到上升氣流的推動(dòng)，在云層中忽上忽下，越積越大并形成冰，最后突然落下來，變成冰雹.

“冰雹猜想”就有這樣的意思，它算來算去，數(shù)字上上下下，最后一下子像冰雹似地掉下來，變成一個(gè)數(shù)字“1”.

這個(gè)數(shù)學(xué)猜想的通俗說法是這樣的：

任意給一個(gè)自然數(shù)N，如果它是偶數(shù)，就將它除以2，即將它變成■；如果它是奇數(shù)，就將它乘以3再加上1，即變成3N+1. 對(duì)任意的一個(gè)自然數(shù)施行這種演算手續(xù)，經(jīng)過有限步驟后，最后結(jié)果必然是自然數(shù)1.

對(duì)這個(gè)猜想，你不妨任意挑幾個(gè)數(shù)來試一試.

若N=9，則9×3+1=28，28÷2=14， 14÷2=7，7×3+1=22，22÷2=11，11×3+1=34，34÷2=17，17×3+1=52，52÷2=26， 26÷2=13，13×3+1=40，40÷2=20，20÷2=10，10÷2=5，5×3+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1.

你看，經(jīng)過19個(gè)回合（這叫“路徑長度”），最后變成了“1”.

有一點(diǎn)更值得注意，假如N是2的正整數(shù)方冪，則不論這個(gè)數(shù)字多么龐大，它將“一落千丈”，很快地跌落到1. 例如N=65536=216.

則有65536→32768→16384→8192→4096→2048→1024→512→256→128→64→32→16→8→4→2→1.

你看，它的路徑長度為16，比9的還要小些.

我們說“1”是變化的最終結(jié)果，其實(shí)不過是一種方便的說法. 嚴(yán)格地講，應(yīng)當(dāng)是它最后進(jìn)入了“1→4→2→1”的循環(huán)圈. ■endprint