白廣斌，趙 杰，易 劍

（1.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116085；2.大連市建設(shè)工程勞動保險費(fèi)用管理辦公室，遼寧 大連 116001；3.大連大學(xué) 土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心，遼寧 大連 116622）

1 引言

核電是我國電力工業(yè)的重要組成部分，核安全用水一般通過隧洞等型式輸送至常規(guī)島，故而取水隧洞的安全穩(wěn)定性在核電安全使用方面占據(jù)重要的地位。依據(jù)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]，取水隧洞為核安全I(xiàn)類抗震物項(xiàng)，具有較高的抗震要求。大量隧洞地震地質(zhì)災(zāi)害表明[2－3]，強(qiáng)震發(fā)生時常發(fā)生滑坡、地表開裂、軟化震陷等地質(zhì)災(zāi)害，造成隧洞襯砌開裂、巖層錯位變形、坍塌等不同形式的損壞，因此，隧洞等地下結(jié)構(gòu)的抗震分析成為目前國內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)研究的方向之一。

隧洞洞口作為隧洞的露出部位，相對地質(zhì)條件較差，是整個隧洞抗震設(shè)防的薄弱環(huán)節(jié)[4－5]。隧洞洞口巖層具有各向異性、不均勻、非線性的特點(diǎn)，多為嚴(yán)重風(fēng)化的堆積體，易造成山體失穩(wěn)，甚至產(chǎn)生滑坡和坍塌，同時，隧洞結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)和地上結(jié)構(gòu)有著顯著的差別[6]。開展地震區(qū)隧洞洞口段的抗震分析具有重要的理論及實(shí)際工程意義，而洞口段的抗震分析包括洞口段圍巖穩(wěn)定分析和洞口高邊坡穩(wěn)定分析兩部分。

筆者針對遼寧紅沿河核電工程一期工程取水隧洞洞口段，開展三維地震響應(yīng)分析，繪制襯砌內(nèi)力包絡(luò)圖，進(jìn)一步研究隧洞洞口處襯砌的內(nèi)力變化規(guī)律及洞口抗震薄弱部位，分析了洞口段高邊坡的抗震穩(wěn)定性，研究結(jié)論可為核電取水隧洞等地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)及研究提供一定的依據(jù)。

2 動力分析基本原理

2.1 動力平衡分析方法

在本文動力反應(yīng)分析中，假定巖體材料是具有黏性阻尼的非線性彈性介質(zhì)，動力分析的反應(yīng)位移、反應(yīng)速度和反應(yīng)加速度三者相互關(guān)聯(lián)，其動力平衡方程[7]為

式中：[ M]為質(zhì)量矩陣；[ C]為阻尼矩陣；[ K]為剛度矩陣；{ }a、分別為節(jié)點(diǎn)的相對位移、速度、加速度；F為節(jié)點(diǎn)力。

2.2 本構(gòu)關(guān)系

巖土材料本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型[8]，Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則被證明比Drucker-Prage近似更好地描述了巖土體，因?yàn)楹笳叩钠茐拿嬖谳S對稱情況下往往是不準(zhǔn)確的。Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則可用不變量 I1、J2、θσ表述成如下形式:

式中：I1為應(yīng)力張量第一不變量；J2為應(yīng)力偏量第二不變量；θσ為應(yīng)力Lode角。

對于巖土體結(jié)構(gòu)，應(yīng)用關(guān)聯(lián)流動法則通常會導(dǎo)致屈服期間出現(xiàn)物理上并不可信的體積膨脹，引入非關(guān)聯(lián)流動法則，Q ≠F，取Q 與F 形式相同，將剪脹角參數(shù)φ 代替F 中的φ，即

本文采用非關(guān)聯(lián)流動法則，取剪脹角φ=0。

2.3 動力邊界條件設(shè)置

為準(zhǔn)確模擬實(shí)際場地中地震波的傳播過程，消除地震波在人為設(shè)置的模型邊界上的反射效應(yīng)，在計(jì)算模型中設(shè)置黏性邊界[9]，吸收或消耗傳往邊界外的波動能量，能比較真實(shí)地反映地震波的傳播過程。

黏性邊界首先由Lysmer和Kuhlemeyer[10]提出，是指在邊界上施加正向和切向與邊界無關(guān)的黏壺，由黏壺提供正向和切向黏性阻力 (tn，ts)：

式中：vs、vn分別為邊界上速度的正向和切向分量；ρ為介質(zhì)密度；Cp、Cs分別為P波和S波的在介質(zhì)中傳播速度。

2.4 邊坡動力穩(wěn)定安全系數(shù)及求解

安全系數(shù)作為反映邊坡動力穩(wěn)定的重要指標(biāo)，某一時刻邊坡的安全系數(shù)為該時刻潛在滑動面上的抗剪強(qiáng)度之和與下滑剪切力之和的比值:

式中： Sr為滑動面上各點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度； Sm為滑動面上各點(diǎn)的剪切力。

由于應(yīng)力分布是在平面有限元應(yīng)力分析的單元網(wǎng)格下給出的，如圖1所示，要計(jì)算曲線AB 上任一點(diǎn)C 處的應(yīng)力，首先要確定C 點(diǎn)所屬的單元。由插值函數(shù)計(jì)算出該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，再通過式（6）得到滑動面上各點(diǎn)的法向應(yīng)力σn和剪應(yīng)力τ 。根據(jù)滑動面上各點(diǎn)的σn和τ，可分析得出邊坡安全系數(shù)值。由動力有限元計(jì)算及插值分配得出各單元節(jié)點(diǎn)在各時刻上的動應(yīng)力、疊加靜應(yīng)力場分析動力穩(wěn)定性。

式中：Y′為滑動面上任意一點(diǎn)處的法向斜率。

圖1 滑動面上任一點(diǎn)Fig.1 Any points at the slip surface

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

遼寧紅沿河核電工程一期工程核電機(jī)組采用“一機(jī)一洞”的取水方式，通過2條直徑為5.5 m取水隧洞引至PX泵房。隧洞斷面形式為圓形，隧洞內(nèi)徑為5.5 m，開挖洞徑為6.5 m。隧洞開挖采用鋼拱架和系統(tǒng)錨桿、超前錨桿聯(lián)合支護(hù)，如圖2所示。根據(jù)該核電廠施工圖設(shè)計(jì)階段地質(zhì)詳勘報告，取水區(qū)地段為穩(wěn)定的基巖，巖性主要為花崗巖及片麻巖；風(fēng)化狀態(tài)以強(qiáng)風(fēng)化～中等風(fēng)化為主；巖體較為破碎。隧洞主要圍巖劃分為：強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、強(qiáng)風(fēng)化片麻巖、中等風(fēng)化花崗巖、中等風(fēng)化片麻巖。

圖2 隧洞洞口開挖及圍巖支護(hù)方案（單位：mm）Fig.2 Excavation and surrounding rock support scheme for tunnel entrance(unit:mm)

3.2 計(jì)算模型

考慮到取水隧洞洞口段圍巖較差，圍巖類別按照Ⅴ類片麻巖考慮。三維動力分析的模型如圖3所示，左右取5倍隧洞洞徑，自隧洞底部向下取50 m基巖深度作為計(jì)算范圍。模型軸向共長90 m，左右寬128 m，自隧洞出口開始隧洞長62.5 m，計(jì)算最大的網(wǎng)格寬度為5.2 m。FLAC3D中要在計(jì)算模型中準(zhǔn)確模擬地震波的傳播過程，空間單元尺寸Δl 必須小于輸入波最高頻率成分所對應(yīng)波長的1/10～1/8，即Δ l ＜λ/10。地震動的主要頻率成分約10 Hz，巖石材料如章節(jié)3.3最小的剪切波速為925 m/s，所對應(yīng)的波長為92.5 m，即對應(yīng)的網(wǎng)格尺寸為9.25 m，本文中最大網(wǎng)格尺寸是5.2 m，完全符合要求。采用null單元模擬隧洞的開挖，CABLE單元模擬錨桿，BEAM單元模擬鋼支撐和管棚，初支襯砌采用實(shí)體單元，二次襯砌采用SHELL單元。阻尼采用局部阻尼，動力邊界條件采用黏性邊界。

圖3 隧洞洞口動力分析模型Fig.3 Tunnel hole of the dynamic analysis model

為進(jìn)一步分析隧洞洞口處高邊坡的穩(wěn)定性，考慮地震作用下邊坡巖體的彈塑性，建立洞口段高邊坡二維有限元模型，剖面如圖4、5所示?；鶐r厚度取到中風(fēng)化巖層以下50 m，地基兩側(cè)豎向約束，水平采用加阻尼的邊界，以模擬輻射阻尼。取水建筑物邊坡的開挖部分在隧洞施工完之后回填，回填材料為碎石，回填至標(biāo)高7.7 m。

3.3 巖體計(jì)算參數(shù)

本文計(jì)算參數(shù)根據(jù)地質(zhì)詳勘報告取值，見表1。強(qiáng)風(fēng)化花崗巖及強(qiáng)風(fēng)化片麻巖工程巖體級別為Ⅴ類，中等風(fēng)化花崗巖及中等風(fēng)化片麻巖工程巖體級別為Ⅳ類。

圖4 洞口天然邊坡模型Fig.4 Model of natural slope at tunnel entrance

圖5 開挖回填后邊坡動力分析模型Fig.5 Model of slope dynamic analysis after excavation and backfill

表1 取水隧洞計(jì)算參數(shù)Table1 Calculating parameters for water tunnel

3.4 基巖地震波輸入

動力分析時場地基巖輸入地震波依據(jù)中國地震局評委通過的該核電廠址地震安評報告，根據(jù)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，取水隧洞為核安全Ⅰ類物項(xiàng)，主要考慮場址極限安全地震動SL2，每次輸入地震動為三個方向，如圖6所示，其中X 方向?yàn)樗椒较?，垂直于隧洞軸向；Y 方向?yàn)樗椒较?，沿隧洞軸向；Z 方向?yàn)樨Q向。SL2地震動持時25 s，水平向地震動峰值加速度取0.18g，豎向地震動峰值加速度取0.12g。

4 動力分析結(jié)果

4.1 隧洞洞口

為分析隧洞洞口不同部位襯砌在地震動作用下內(nèi)力變化規(guī)律，計(jì)算中沿襯砌環(huán)向布置16個內(nèi)力控制點(diǎn)監(jiān)測襯砌內(nèi)力的變化，如圖7所示。

考慮隧洞洞口初始地應(yīng)力、施工支護(hù)、圍巖壓力、永久支護(hù)的作用、內(nèi)水壓力以及極限安全地震荷載SL2的作用以及它們之間的效應(yīng)，計(jì)算工況見表2。表中，內(nèi)水壓力是將水作為附加的質(zhì)量附加在隧道襯砌上，通過增加襯砌的質(zhì)量來考慮動水壓力。分析隧洞洞口動力作用下內(nèi)力變化規(guī)律和施工支護(hù)對隧洞在地震動作用下內(nèi)力變化的影響，得出襯砌內(nèi)力隨地震波作用的時程變化情況，如圖8（以工況1的3號控制點(diǎn)為例），并得到隧洞洞口處地震響應(yīng)結(jié)構(gòu)的襯砌內(nèi)力的變化幅值，如圖9、10和表3（以一號隧洞為例）所示。剪力以使隔離體順時針轉(zhuǎn)動者為正。

圖6 場址地震波時程曲線Fig.6 Seismic time-history curves at the site

圖7 襯砌內(nèi)力控制點(diǎn)監(jiān)測部位布置圖Fig.7 Layout of lining internal control points monitoring site

表2 不同組合工況Table 2 Different combination conditions

由圖9可見，工況1作用下1號洞襯砌最大正彎矩為106.3 kN·m，位于邊墻處，最大負(fù)彎矩為77.7 kN·m，位于隧洞底部；襯砌為受壓構(gòu)件，最大軸力為1 998 kN，位于底部，最小軸力為1 144 kN，位于邊墻附近；襯砌最大正剪力73.9 kN，位于左邊墻處，最大負(fù)剪力73.1 kN，位于拱肩。由圖10可見，工況2下反映的隧洞變形特征和工況1較一致，且不考慮施工支護(hù)的內(nèi)力極值相對考慮施工支護(hù)的要大。

綜合表3中3種工況可見，襯砌內(nèi)力峰值較為接近，內(nèi)力變化規(guī)律較為一致；考慮施工支護(hù)能夠減小一部分圍巖壓力，同時能減少一定的永久支護(hù)的作用，減少一定的彎矩變形值；施工支護(hù)能承擔(dān)隧洞一部分圍巖壓力，減小了永久支護(hù)的內(nèi)力和隧洞變形。

在隧洞洞口襯砌靜力和動力作用下變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，進(jìn)而反映得到隧洞洞口抗震薄弱的部位，以隧洞16個監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，把考慮隧洞洞口初始地應(yīng)力、圍巖壓力、永久支護(hù)的作用、內(nèi)水壓力以及極限安全地震荷載SL2的作用效用工況組合得到的彎矩減去考慮隧洞洞口初始地應(yīng)力、圍巖壓力、永久支護(hù)的作用、內(nèi)水壓力而不考慮地震作用的效應(yīng)工況組合的各項(xiàng)作用彎矩，得到其地震動引起的襯砌彎矩增量值，如圖11所示。

圖8 工況1下襯砌3號控制點(diǎn)內(nèi)力的時程曲線Fig.8 Internal force time history curves of the 3rd control point in No.1 working conditions

圖9 工況1下1號隧洞襯砌內(nèi)力圖Fig.9 No.1 Tunnel lining internal force diagram under condition 1

圖10 工況2下1號隧洞襯砌內(nèi)力圖Fig.10 No.1 Tunnel lining internal force diagram under condition 2

表3 不同組合工況下襯砌內(nèi)力的極值Table 3 Extremum of the internal force of lining in different combination conditions

圖11 1號隧洞地震動引起的襯砌彎矩增量Fig.11 Lining moment increment caused by earthquake motion of tunnel No.1

通過輸入上述兩種不同工況組合作用可知3號、7號、8號和15號監(jiān)測點(diǎn)位置附近彎矩的變化值較大，動力作用下出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象；地震引起的襯砌內(nèi)力變化在拱肩及邊墻附近方向增加較多，在拱頂以及底部增加較小，可以進(jìn)一步得到圓形隧洞洞口的抗震薄弱部位，其加強(qiáng)抗震措施的部位位于隧洞拱肩及邊墻附近位置。

4.2 隧洞洞口段高邊坡

考慮隧道洞口處回填邊坡的穩(wěn)定性，動力作用過程中最危險滑動面位置將發(fā)生變化，通過用改變滑入?yún)^(qū)和滑出區(qū)的范圍來尋找邊坡最小安全系數(shù)及對應(yīng)的最危險的滑動面。論文采用GeoStudio系列軟件中的QUAKE/W模塊和SLOPE/W模塊，給出了回填邊坡的剖面在場址極限安全地震波作用下滑動面位置和相應(yīng)的安全系數(shù)時程曲線，如圖12、13所示。由圖中可以看出，其回填后的邊坡動力穩(wěn)定分析計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)大于1.2，回填后邊坡在地震作用下是穩(wěn)定的。

圖12 地震作用下的滑動面Fig.12 Sliding surface under earthquake action

圖13 地震作用下的安全系數(shù)時程曲線Fig.13 Safety coefficient time history curves under earthquake action

5 結(jié)論

（1）考慮場址時程地震動作用進(jìn)行動力分析的結(jié)果表明，對于隧洞洞口段，其施工支護(hù)能承擔(dān)隧洞一部分圍巖壓力，確定了隧洞結(jié)構(gòu)洞口的抗震薄弱部位，其加強(qiáng)抗震措施的部位位于隧洞拱肩及邊墻位置。

（2）采用動力有限元法，計(jì)算隧洞洞口邊坡的抗震穩(wěn)定性，并在此基礎(chǔ)上得出了滑動面位置和最小動力安全系數(shù)時程曲線，對隧洞洞口邊坡的抗震穩(wěn)定性分析具有一定的參考價值。

[1]國家地震局工程力學(xué)研究所.GB50267－97抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國計(jì)劃出版社，1998.

[2]潘昌實(shí).隧道地震災(zāi)害綜述[J].隧道與地下工程，1990，11(2):1－9.PAN Chang-shi.Summary earthquake tunnel[J].Underground Engineering and Tunnels，1990，11(2):1－9.

[3]高峰，石玉成，嚴(yán)松宏，等.隧道洞口段的抗震設(shè)防長度[J].中國公路學(xué)報，2006，19(3):65－69.GAO Feng，SHI Yu-cheng，YAN Song-hong，et al.The length of the tunnel entrance section of seismic fortification[J].China Journal of Highway and Transport，2006，19(3):65－69.

[4]李育樞，高廣運(yùn)，李天斌.偏壓隧道洞口邊坡地震動力反應(yīng)及穩(wěn)定性分析[J].地下空間與工程學(xué)報，2006，2(5):738－743.LI yu-shu，GAO guang-yun，LI tian-bin.Bias tunnel entrance slope seismic dynamic response and stability analysis[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2006，2(5):738－743.

[5]王文禮，蘇灼謹(jǐn)，林峻弘，等.臺灣集集大地震山岳隧道受損情形之探討[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2001，38(2):52－60.WANG Wen-li，SU Zhuo-jin，LIN Jun-hong，et al.The Taiwan Ji-Ji earthquake damaged situation of mountain tunnel[J].Modern Tunnelling Technology，2001，38(2):52－60.

[6]孫鐵成，高波，葉朝良.地下結(jié)構(gòu)抗震減震措施與研究方法討論[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2007，44(3):1－5，10.SUN Tie-cheng，GAO Bo，YE Chao-liang.Discussion on anti-seismic and seismic-relleving measures and corresponding research methods for underground structures[J].Modern Tunnelling Technology，2007，44(3):1－5，10.

[7]潘昌實(shí).隧道力學(xué)數(shù)值方法[M].北京:中國鐵道出版社，1995.

[8]趙杰，邵龍?zhí)?深基坑土釘支護(hù)的有限元數(shù)值模擬及穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué)，2008，29(4):983－988.ZHAO Jie，SHAO Long-tan.Numerical simulation and stability analysis of soil nailing support for deep foundation pit by FEM[J].Rock and Soil Mechanics，2008，29(4):983－988.

[9]Itasca Consulting Group Inc.Fast lagrangian analysis of continua in 3 dimensions (version 3.00)[M].Users Manual.USA:Itasca Consulting Group Inc，2006.

[10]LYSMER J，KUHLMEYER R L.Finite dynamic model for infinite media[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，1969，95:859－877.