齊揚陽,于 淼,陳建忠

(1.解放軍理工大學通信工程學院,江蘇南京210007;2.南京電訊技術(shù)研究所,江蘇南京210007)

一種基于小波包的單通道盲源分離跳頻通信抗干擾方法*

齊揚陽1,2,于 淼2,陳建忠2

(1.解放軍理工大學通信工程學院,江蘇南京210007;2.南京電訊技術(shù)研究所,江蘇南京210007)

針對傳統(tǒng)多通道盲源分離技術(shù)要求接收傳感器數(shù)目不少于源信號數(shù)目,限制其在單通道的通信場景中使用的問題,提出一種小波包分解結(jié)合獨立分量分析的單通道盲源分離跳頻通信抗干擾方法。該方法利用小波包分解與重構(gòu)技術(shù),結(jié)合通信雙方共享的跳頻圖案等先驗信息,得到一路虛擬觀測信號,使單路接收信號增維成偽MIMO矩陣,進而用獨立分量分析算法實現(xiàn)擾信分離。計算機仿真結(jié)果表明,本文所提方法能夠明顯提高強阻塞干擾下跳頻通信的通信性能,為單通道盲源分離通信抗干擾技術(shù)的實際應用提供了有益參考。

小波包偽 MIMO 單通道盲源分離 跳頻通信 通信抗干擾

0 引 言

跳頻擴譜(FHSS,Frequency Hopping Spread Spectrum)通信是目前通信抗干擾領(lǐng)域應用范圍最廣的一種通信方式[1]。但是,隨著電磁環(huán)境的日益復雜,跳頻通信的抗干擾能力與頻譜資源的矛盾日益凸顯,因此需要尋求新的技術(shù)手段在不增加帶寬

的情況下提高系統(tǒng)的抗干擾性能。

盲源分離(BSS,Blind Source Separation)抗干擾技術(shù)能夠在對通信信號和傳輸系統(tǒng)參數(shù)完全未知或僅有少量先驗信息的情況下,僅利用混合觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征實現(xiàn)通信信號與干擾信號的有效分離[2],有望實現(xiàn)抗干擾能力和頻譜利用率的同步提升。但是,傳統(tǒng)的多通道盲源分離要求傳感器個數(shù)多于信號源數(shù)目,導致其在單根天線的通信裝備上無法直接使用。單通道盲源分離旨在突破傳統(tǒng)盲源分離多通道的限制,僅利用單路混合接收信號實現(xiàn)對期望信號的抽取,有望為增強單天線通信裝備的抗干擾能力提供新的思路,具有重要的理論價值和實際意義。

目前針對單通道盲源分離問題,主要有3種思路。一是基于變換域的方法[3],在能夠體現(xiàn)信號與干擾之間差異的域上進行濾波處理,該方法困難在于當干擾特征與期望信號十分接近時,難以找到可以體現(xiàn)差異的域;二是根據(jù)貝葉斯濾波原理,將信號的分離問題轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型中通信碼元和未知參數(shù)的聯(lián)合估計問題,如粒子濾波(Particle Filtering,PF)方法[4]和逐幸存路徑(Per-Survivor Processing,PSP)方法[5]。但是粒子濾波算法實現(xiàn)復雜,難以應用到實際裝備當中。而PSP算法雖然復雜度相比粒子濾波大大降低,但是它對信道響應初值設(shè)置的準確性要求很高,否則分離容易陷入局部極小點,不能夠在較低信噪比下獲得滿意的分離效果[6]。第三是通過單通道映射構(gòu)造多通道的一類方法,即偽MIMO(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)法。它的思想是將單通道盲分離轉(zhuǎn)換為正定盲分離問題,再利用成熟的獨立分量分析方法(ICA,Independent Component Analysis)進行分離。文獻[7]利用小波分解得到的一組細節(jié)信號構(gòu)建偽MIMO矩陣,但選取不同的小波基會導致分離結(jié)果差異很大。文獻[8]利用能夠根據(jù)信號本身局部特征信息自適應產(chǎn)生基函數(shù)的經(jīng)驗模式分解(EMD, Empirical Mode Decomposition)方法,利用其分解出的固有模態(tài)函數(shù)(IMF,Intrinsic Mode Function)構(gòu)建偽MIMO矩陣,克服了文獻[7]中需要根據(jù)先驗信息選擇小波基的問題,但是EMD理論上不夠完善,存在著分解時間長的問題。特別地,上述方法大多集中于解決數(shù)字調(diào)制通信信號之間的盲分離問題,圍繞擴譜通信信號與人為惡意干擾的單通道盲源分離抗干擾問題,相關(guān)研究公開報道所見甚少。

先期研究表明,小波包分解相對于小波分解,可以對信號的高頻成分做更加細致的刻畫,且基于熵標準的最佳分解樹理論克服了小波基的選擇問題;同時,相比經(jīng)驗模態(tài)分解,小波包分解和重構(gòu)所用時間短,理論體系完備易于實現(xiàn)。本文提出一種將小波包技術(shù)與獨立分量分析方法相結(jié)合的單通道盲源分離抗干擾方法,利用通信雙方共享跳頻圖案和調(diào)制方式,經(jīng)訓練可知需要保留的包含通信信號信息的小波包節(jié)點序號,對小波包分解得到的對應序號的小波包節(jié)點進行重構(gòu)后,可以得到虛擬的觀測信號。它與單路接收信號一同構(gòu)成了偽MIMO矩陣送入盲源分離單元,獲得對跳頻通信信號的估計。類似工作尚未見到公開報導。

1 基本原理

1.1 盲源分離基本原理

設(shè)s(t)=[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T為信源組成的N維矢量,si(t),i=1～N表示對第i路信源的采樣值,t=1,2…,T,T表示采樣點數(shù)。它們混合系統(tǒng)A線性混合成M維觀測矢量x(t)=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T,即

或簡作

式中A是M×N混合矩陣。盲源分離的目標是在對各si(t)和混合矩陣A完全未知或僅有少量先驗信息的情況下得到解混矩陣N×M陣B,則y(t)=Bx(t),y(t)=[y1(t),…,yN(t)]T是解混后的輸出,使y(t)盡可能逼近s(t),傳統(tǒng)盲源分離要求要求M≥N。

當只有單傳感器,即M=1時,單路接收信號x(t)可表示為:

其中λi,i=1,2,…,N代表各個源信號在單路接收信號x(t)中的權(quán)重,假設(shè)是常數(shù)。式(3)中,僅有T個已知量要求解NT+N個未知數(shù),這是病態(tài)的不可解的數(shù)學問題,所以單通道盲源分離問題本質(zhì)是一種極端欠定的數(shù)學方程的求解問題。

1.2 小波包基本原理

小波包分解相比小波分解,能夠為信號提供一種更精細的分析方法,它將頻帶進行多層次劃分,對小波分析沒有分析的高頻部分進一步分解,從而提高了時頻分辨率。實際上它是通過一組低高通組合的正交濾波器,將信號劃分到任意頻段上。在其二

分分解的過程中,隨著分解層數(shù)的增加,每個頻段序列的長度成倍減半。雖然這一過程的實質(zhì)是帶通濾波,但濾波性能遠優(yōu)于有限長沖擊響應(FIR,Finite Impulse Response)濾波器帶通濾波的效果,阻帶泄露少,同時可以靈活方便地實現(xiàn)多通帶濾波[9]。

在小波包重構(gòu)的過程中,可以根據(jù)先驗知識,保留分解序列中任意一個或幾個頻段序列(或稱為小波包節(jié)點)進行小波包重構(gòu),重構(gòu)后的信號長度與原信號等長,且較原信號具有較窄的頻帶寬度和較高的信噪比(SNR,Signal to Noise Ratio)。

將小波包分解與重構(gòu)算法的實現(xiàn)過程簡單描述如下[9]:

1)利用熵標準確定最佳分解樹用的小波包基,即選取最適合該信號分解的共軛正交濾波器hk與gk,即gk=(-1)k-1h1-k。

2)結(jié)合精度和速度的考慮,確定分解層數(shù)L(L≥0,L=0即表示源信號)。

3)對原始數(shù)據(jù)進行逐層小波包分解。任意第L層有位于不同頻段的2L段序列,設(shè)定采樣頻率為fs,則第L層每個序列頻帶帶寬為fs/2L。每組序列分別由低通濾波器結(jié)果dj(k)和高通濾波器結(jié)果cj(k)組成。令d0(k)=f(k),即源信號。令=,=,即共軛濾波器,則有下列遞推:

其中j=0,1,…,L表示層數(shù);k=1,2,…,2L表示第j層的第k個小波包節(jié)點。

4)根據(jù)先驗知識,選擇要保留的小波包節(jié)點,記為{p1,p2,…,p2L}。

新的小波包節(jié)點系數(shù)(k)與(k)。

6)利用雙尺度方程重構(gòu)公式:

得到重構(gòu)信號f′(l)=(l)。

實際上在第4)步中,根據(jù)跳頻通信收發(fā)雙方共享的跳頻圖案及調(diào)制方式,可以訓練得出當前跳信號的落于哪幾個小波包節(jié)點內(nèi)。將其他小波包節(jié)點置零,用這些小波包節(jié)點重構(gòu)可以得到虛擬觀測信號,進而與單路接收信號組成偽MIMO矩陣。由于小波包變換是線性的,所以經(jīng)小波包處理后的信號仍然可用盲源分離技術(shù)實現(xiàn)跳頻信號的抽取,這就為單通道盲源分離抗干擾問題的解決提供了理論基礎(chǔ)。

2 仿真模型

基于小波包偽MIMO映射的單通道盲源分離跳頻通信抗干擾方法的系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)框Fig.1 System model of the proposed method

假設(shè)通信方正在進行點對點的跳頻通信,信息序列I(n)經(jīng)調(diào)制,跳頻后,形成跳頻信號s(t),干擾方偵測到跳頻圖案后,根據(jù)跳頻頻率集施放阻塞干擾。收端經(jīng)RF前端采樣后得到單路接收信號r(t),可表示為:

式中,a和b為混合系數(shù),n(t)為加性高斯噪聲。將r(t)送入小波包處理單元。

小波包單元中,根據(jù)熵標準選定小波包基,同時結(jié)合精度和速度的需要,確定分解層數(shù),再利用跳頻圖案和調(diào)制方式的先驗信息訓練得到重構(gòu)需要的小波包節(jié)點序號。對單路接收信號每一跳都進行小波包分解,用對應序號的小波包節(jié)點重構(gòu),得到一路虛擬觀測信號()t:

式中,(t)為小波包處理后的源信號,(t)為小波包處理后的干擾信號,n1(t)為小波包處理濾除的通帶外噪聲,e,f為混合系數(shù)。將r(t)和(t)組成偽MIMO矩陣,表示為:

之所以不對單路接收信號也進行小波包濾波處理,是考慮到小波包信號處理技術(shù)可能對源信號也有一定損傷,單路接收信號保留有通信信號及干擾信號的全部信息,能夠使分離效果更好。如不考慮小波包處理對信號的損傷,即(t)=s(t),(t)=J(t),則式(9)又可寫作:

式中,B=為混合矩陣,r(t)=[r(t),(t)]T為虛擬觀測信號和單路接收信號構(gòu)成的偽MIMO矩陣,s(t)=[s(t),J(t)]T為通信信號與干擾信號集合,n(t)=[n(t),n(t)-n1(t)]T為噪聲信號集合。由式(10)可見,由小波包技術(shù)增維后構(gòu)成的偽MIMO矩陣滿足了盲源分離的理論模型,可將r(t)和(t)送入后續(xù)的盲源分離單元進行處理。

在盲源分離單元,選擇算法時需要考慮兩個方面,一是算法必須有很好的抗噪聲魯棒性;二是算法能夠利用干擾信號與通信信號的統(tǒng)計特性的不同,確定干擾信號和通信信號的抽出順序,即實現(xiàn)分離信號的有序提取,以便在信號識別單元進行分選。

在信號識別單元中,因為本文采用的是逐跳分離的方法,所以以往采用對整段信號進行相關(guān)運算來選取期望信號的方法不再適用。在該點對點模型中,由于在盲源分離單元使用了利用統(tǒng)計特性差別實現(xiàn)有序提取的獨立分量分析算法,對干擾信號和通信信號的分離次序是固定的,所以選擇對抽出通信信號的一路進行解跳解調(diào),即可得到對信息序列的估計(n。)

值得注意的是,如果將點對點通信的場景擴充到多點,依靠利用統(tǒng)計特性差別的盲源分離算法仍能保證干擾信號和通信信號之間的分離次序固定,但是由于通信信號之間統(tǒng)計特性區(qū)別較小,需要尋求新的方法來解決分離之后的多個通信信號之間的分選問題。本文通過仿真比較,嘗試利用分離信號的高階累積量、能量以及對應頻率的幅值等作為判據(jù),但分選正確的概率都難以令人滿意,下一步需要探索新的識別方法對模型加以完善。

3 仿真結(jié)果分析

仿真中設(shè)定信息序列隨機產(chǎn)生,信息速率為1 000 bit/s,仿真時間0.48 s,采樣頻率設(shè)定為320 kHz。跳頻信號隨機設(shè)定10個跳頻點[35 45 55 65 75 85 95 105 115 125]kHz,跳頻速率為1 000 hop/s,采用BFSK調(diào)制方式,頻率間隔Δf= 1 kHz。部分頻帶干擾由高斯白噪聲經(jīng)10階巴特沃思(Butterworth)濾波器并經(jīng)帶通放大器產(chǎn)生,覆蓋頻帶范圍為32～128 kHz,實現(xiàn)了對跳頻信號的完全阻塞。

小波包分解單元中,選定dmey小波包基,進行6層分解,一共得到64個小波包節(jié)點。特別地,小波包單元中采用是MATALB仿真平臺小波工具箱中傳統(tǒng)的內(nèi)積型小波包分解,因為其二分分解的特性,導致各層頻帶長度數(shù)隨分解層數(shù)的增加而越來越小,需要重構(gòu)才能與原信號等長。下一步擬采用文獻[10]中提出的卷積型小波包分解方法,該方法每層上各頻帶的序列長度始終和原始信號相同,可以省去重構(gòu)的時間,降低算法的時間復雜度。

經(jīng)過訓練可以得到這個跳頻頻率集的每跳中心頻率與需要抽取的小波包節(jié)點的對應關(guān)系。頻率集中35～75 kHz的中心頻率對應的小波包節(jié)點序號在0-32之間,85～125 kHz的則落于32～64之間,且序號的遞增遞減關(guān)系是鏡像對稱的,但是仿真還發(fā)現(xiàn)該對應關(guān)系還與采樣率設(shè)置有關(guān),所以跳頻中心頻率與小波包節(jié)點序號對應關(guān)系的規(guī)律暫時難以確定。然而,只要已知跳頻圖案,對于當前跳的中心頻率,需要提取的小波包序號可以通過訓練提前確定,即不用每跳都對接收信號進行小波包完整分解,只需對指定序號的小波包節(jié)點進行提取和重構(gòu),充分利用了共享的先驗信息。

盲源分離單元中選取ICALAB工具箱[11]中的特征矩陣聯(lián)合近似對角化(JADE,Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrices)算法。先期研究表明,JADE算法是噪聲環(huán)境下通信信號盲分離最穩(wěn)健的算法[12]。此外,通過大量的仿真發(fā)現(xiàn),JADE算法能夠保證干擾信號被首先分離出來,而后是通信信號,即后續(xù)步驟中可以固定為對第二路輸出解跳解調(diào),而利用其他經(jīng)典算法如固定點算法(Fastica, Fixed-point ICA)等抽出的通信信號在第一路第二路之間來回變化,無法保證提取的有序性。

設(shè)定信干比(SIR,Signal to Interference Ratio)為-22 dB,信噪比為0 dB,源信號、混合信號及本文所提方法分離出的信號和干擾的頻譜圖如圖2所示。其中圖2(a)為跳頻信號頻譜,圖2(b)單路混合接收信號頻譜,圖2(c)為分離抽出的跳頻信號頻譜,圖2(d)為分離出的干擾頻譜。

圖2 各信號頻譜Fig.2 Frequency spectrum of the signals

圖2(b)中,跳頻信號的頻譜被阻塞干擾的頻譜淹沒,完全無法分辨。經(jīng)本文所提方法分離后,雖然由于小波包處理對信號的損傷及噪聲對盲源分離效果的影響,圖2(c)中分離出來的信號相比圖2(a)中的原信號有一些畸變,但是跳頻信號的頻譜已經(jīng)重新清晰顯露出來。下面以誤碼率(BER,Bit Error Rate)為指標來度量提出算法的精度。

將信噪比固定為0 dB,信干比范圍設(shè)定為以4 dB為步長,從-26 dB步進到-10 dB,誤碼性能隨信干比變換的曲線如圖3所示。仿真中未采用信道編碼,圖中的曲線為原始誤碼率曲線,是100次蒙特卡洛仿真的平均結(jié)果。

圖3 阻塞干擾下誤碼率隨信干比變化曲線(信噪比為0 dB)Fig.3 Bit error rate of each scheme versus SIR under noise jammingwith SNR=0 dB

由圖3可見,采用本文所提方法后,跳頻通信的通信性能能夠大幅提升。經(jīng)過本文所提方法處理之后,信干比為-13 dB時的誤碼性能與僅采用跳頻抗干擾的方案在信干比為-10 dB時的誤碼性能近似相同;同時從曲線走勢可以看出,在誤碼率小于10-3的范圍內(nèi),本文所提方法相比單純依靠跳頻通信有將近2～3 dB的性能提升。

將信干比固定為-12 dB,信噪比設(shè)定為從-2 dB開始,以2 dB為步長步進到8 dB,誤碼性能隨信噪比變換的曲線如圖4所示。

圖4 阻塞干擾下誤碼率隨信噪比變化曲線(信干比為-12 dB)Fig.4 Bit error rate of each scheme versus SNR under noise jamming with SIR=-12 dB

由圖4可見,由于強阻塞干擾的存在,單純依靠

跳頻通信的通信性能幾乎不隨信噪比的提高而變化。采用了本文所提方法之后,誤碼率隨信噪比的增加而有下降趨勢,相比僅依靠跳頻通信具有明顯優(yōu)勢。

4 結(jié) 語

本文提出一種基于小波包分解和獨立分量分析的單通道盲源分離跳頻通信抗干擾方法。利用通信收發(fā)雙方共享的跳頻圖案和調(diào)制方式的先驗信息訓練得到需要保留的小波包節(jié)點的序號。對單路接收信號進行小波包分解,僅保留對應序號的小波包節(jié)點進行重構(gòu)從而得到虛擬觀測信號,實現(xiàn)了對單路接收信號的增維處理。構(gòu)成的偽MIMO矩陣滿足了傳統(tǒng)的多通道盲源分離的理論模型,利用成熟的獨立分量分析算法可以實現(xiàn)擾信分離。仿真結(jié)果表明:本文提出的方法能夠在強阻塞干擾下有效分離出跳頻信號,明顯改善了跳頻信號的誤碼性能。相關(guān)工作有望突破傳統(tǒng)盲源分離需要架設(shè)多傳感器的技術(shù)瓶頸,增強盲源分離抗干擾的實用性。

下一步將圍繞信號識別單元中多通信信號分選問題及小波包單元中的處理速度問題展開研究,以期實現(xiàn)本文所提方法在精度和速度上的全面提升。

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齊揚陽(1989—),男,碩士,主要研究方向為盲信號處理與無線通信抗干擾;

QIYang-yang(1989-),male,M.Sci., mainly engaged in blind signal processing and wireless communication anti-jamming.

于 淼(1975—),男,博士,高級工程師,主要研究方向主要研究方向為盲信號處理與無線通信抗干擾;

YU Miao(1975-),male,Ph.D.,senior engineer,majoring in blind signal processing and wireless communication antijamming.

陳建忠(1962—),男,碩士,研究員,主要研究方向為無線通信抗干擾。

CHEN Jian-zhong(1962-),male,M.Sci.,research fellow,mainly working atwireless communication anti-jamming.

An Anti-Jamm ing M ethod for Frequency-Hopping Communication based on Single Channel BSS of W avelet Packet

QIYang-yang1,2,YU Miao2,CHEN Jian-zhong2
(1.Institute of Communication Engineering,PLA Univ.of Sci.and Tech.,Nanjing Jiangsu 210007,China;
2.Nanjing Telecommunication Technology Research Institute,Nanjing Jiangsu 210007,China)

The traditional blind source separation(BSS)requires that the number of sensors should not be less than that of the sources.However,this requirement could not bemetwhen there is only one channel in communication senario.In lightof this,a novel single-channel BSSmethod for anti-jamming FH communication combining wavelet packet decomposition and independent component analysis(ICA)is proposed.Taking advantage ofwaveletpacket decomposition and reconstruction technology and in combination of the prior-know ledge of FH pattern shared by both sides,thismethod acquires the single-channel virtual obervation signal,then expands the single-channel received signal to a pseudo-MIMO matrix,thus the separation of interference and signal can be done via ICA algorithm.Simulation results indicate that the proposed method could obviously improve the communictaion performance of FH communication under strong noise jamming,and provide a valuable reference for the application of single-channel BSS in communication anti-jamming technology.

wavelet packet;pseudo-MIMO;single channel blind source separation;frequency hopping; communication anti-jamming

TN911.7

A

1002-0802(2014)12-1360-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.12.003

2014-09-23;

2014-10-24 Received date：2014-09-23;Revised date：2014-10-24

國家自然科學基金項目(No.61179006);江蘇省基礎(chǔ)研究計劃(江蘇省自然科學基金)(No.BK20141068)

FoundationItem:Project supported by the National Natural Science Foundation of China(No.61179006);Project supported by the Jiangsu Provincial Research Foundation for Basic Research,China(No.BK20141068)