蔡元波，何春蓮

(1.寧波市測繪設(shè)計研究院，浙江寧波 315042;2.石油物探學校，河北涿州 072750)

1 引言

寧波市獨立坐標系(簡稱“老坐標系”)采用的橢球為克拉索夫斯基橢球，建立于上世紀80年代，建立之初就發(fā)現(xiàn)由于定向點坐標存在 10 cm左右的偏差導致坐標系定向存在偏差。老坐標系至今已有30余年的歷史，在這30余年期間，積累了海量的測繪成果。2013年2月，國家測繪地理信息局下發(fā)了“關(guān)于加快CGCS2000成果應用的通知”，通知要求各地將城市獨立坐標系的參考橢球統(tǒng)一到CGCS2000橢球。根據(jù)通知要求，寧波市需將老坐標系改造成基于2000橢球的城市獨立坐標系(定義為“寧波市2000坐標系”，簡稱“新坐標系”)。新坐標系的建立，必然涉及海量老坐標系成果如何轉(zhuǎn)換和利用的問題，倘若現(xiàn)有成果不能方便快捷地轉(zhuǎn)換到新坐標系下，必然會導致新坐標系的推廣和應用遭遇巨大阻力和困難。

2 寧波市地理概況

寧波市位于東經(jīng) 120°52'～ 122°11'，北緯 28°58'～30°27'，東、西最大跨度約為 126 km，地處我國海岸線中段，長江三角洲南翼，屬于東部發(fā)達地區(qū)。

寧波市下轄6區(qū)2縣3市，全市總面積約為9 365 km2。地勢西南高，東北低，地貌分為山地、丘陵、臺地、谷(盆)地和平原。全市山地面積占陸域的24.9%，丘陵占25.2%，臺地占1.5%，谷(盆)地占8.1%，平原占40.3%。最高峰海拔 979 m，平均海拔高約 52 m，市區(qū)海拔 4 m～5.8 m，郊區(qū)海拔為 3.6 m～4 m。

3 寧波市建立新坐標系的基礎(chǔ)

寧波市于2007年和2010年，先、后在寧波市規(guī)劃區(qū)和寧波市全大市進行了似大地水準面精化工作，在相應的項目中均建有GPS C級控制網(wǎng)，2010年還在GPS控制網(wǎng)中聯(lián)測了寧波市連續(xù)運行衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)(簡稱“NBCORS”)，同年，NBCORS在獲取了與浙江省CORS相一致的CGCS2000坐標，并將2007年和2010年的精化項目GPS進行了平差，獲取了全部GPS控制點的CGCS2000坐標。

經(jīng)整理，上述兩個GPS控制網(wǎng)共有C級網(wǎng)點189個和CORS站點8個，能夠均勻覆蓋寧波市陸域范圍，能夠作為寧波市建立基于2000橢球的城市獨立坐標系的基礎(chǔ)。

4 寧波市2000坐標系確立的方法

4.1 坐標系類型的確定

寧波市處于3°帶高斯投影的40帶和41帶之間，直接采用3°帶高斯投影坐標系必然會造成較大的投影變形，無法滿足城市建設(shè)的需要，因而，需要采用自定義中央子午線高斯平面坐標系。

4.2 投影帶個數(shù)及中央子午線的確定方法

建立城市獨立坐標系的主要原則是要使投影變形不超過 2.5 cm/km。測距邊在高斯投影面上的長度變形比例m的概略計算公式為:

式中，第一項為投影邊距離中央子午線的距離帶來的影響(稱為“投影變形”)，第二項是投影邊距離參考橢球面的高度帶來的影響(稱為“高程歸化變形”)，各字母的含義如下:

y為測距邊兩端點東坐標的平均值;

Hm為測距邊兩端點的平均大地高;

Rm為測距邊中點處的參考橢球平均曲率半徑。

考慮到CGCS2000坐標系地球橢球具有參考橢球面和大地水準面接近的特點以及寧波市的地形特點(平原占市域范圍的40.3%，市區(qū)和郊區(qū)的海拔在3 m～6 m之間的特點)，高程歸化改正在平原地區(qū)的影響極小(約為 2 mm/km)，因而在確定寧波市2000坐標系中央子午線時不予考慮高程歸化影響。

忽略高程歸化改正，按寧波市平均經(jīng)緯度計算的參考橢球平均曲率半徑約為6 367 516 m，取 Rm=6 367 516 m，要求投影變形不超過 2.5 cm/km，即:

解算可得:|y|≤45 025 m

即測距邊的中點距中央子午線的距離不大于45 km，投影帶的帶寬不超出 90 km。寧波市東西跨度 126 km超出了上述帶寬范圍，按跨度的一半(63 km)計算的投影變形值為 48.9 mm/km，超過了2.5 cm/km，因而，一個自定義中央子午線高斯投影無法滿足控制投影變形的要求。

但考慮到寧波市的地形分布特點:平原地區(qū)主要位于寧波市的中部和西北，而西部、東部和南部主要為山地和丘陵，各項建設(shè)和經(jīng)濟活動相對不活躍，因此建議建立一個自定義中央子午線高斯投影坐標系，使投影變形較大的區(qū)域盡量位于山區(qū)和不發(fā)達的城市邊遠地區(qū)。中央子午線位置及變形超限邊界如圖1所示。

圖1 中央子午線及變形超限示意圖

只建立一個自定義中央子午線高斯投影坐標系的建議與現(xiàn)行寧波市獨立坐標系保持了一致，可以避免建立兩個坐標系導致的寧波市范圍內(nèi)有較大范圍需要提供兩套坐標系成果的問題，能夠保持寧波市測繪成果的統(tǒng)一?？紤]新坐標系統(tǒng)與老坐標系應具有相似的投影變形分布特點，寧波市2000坐標系的中央子午線與現(xiàn)行寧波市獨立坐標系的中央子午線保持一致。

4.3 投影面的確定

如上所述，寧波市平原地區(qū)測距邊高程歸化改正幾乎可以忽略，因而將新坐標系的投影面確定為參考橢球面。

4.4 加常數(shù)的確定

坐標系的加常數(shù)的最初目的是要使橫坐標為正值，實際使用中的坐標系加常數(shù)可以使橫、縱坐標位數(shù)簡化，從而方便使用，同時也具有一定的保密功能。寧波市由于老坐標系使用了30余年，在規(guī)劃、國土、房產(chǎn)、水利、交通等部門積累了海量的測繪成果以及權(quán)屬證件。電子地形圖類的成果(包括基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫)從老坐標系轉(zhuǎn)到新坐標系時，可能會因為加常數(shù)的選擇不當而導致 1∶500、1∶2 000等直角分幅的成果需要重新分幅，繼而產(chǎn)生大量的圖幅重新命名、重新編制接幅表等無法自動化完成的工作;土地證、紙質(zhì)地形圖在選取特定加常數(shù)后既要能明顯體現(xiàn)坐標系屬性，又要盡可能使新、舊坐標之產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

寧波市2000坐標系采用的方法是:將寧波市中心的某個GPS控制點的CGCS2000坐標，按照上述中央子午線、投影面和2000橢球參數(shù)進行高斯投影，得到中間成果，將中間成果與該點的老坐標系成果求差，得到加常數(shù)中間值，然后再將橫坐標加常數(shù)加上 100 km的整數(shù)倍，形成最終的加常數(shù)。流程圖如圖2所示:

加常數(shù)調(diào)整前，寧波市新坐標與老坐標的差異小于 5 cm的區(qū)域基本覆蓋了寧波市主城區(qū)，具體范圍如圖3所示，其中紅色等值線范圍內(nèi)的區(qū)域即差異小于 5 cm的區(qū)域，深色區(qū)域為城市建成區(qū)。

圖2 新坐標系加常數(shù)確定流程圖

圖3 差異小于5 cm的范圍示意圖

4.5 新、老坐標系成果的區(qū)別和聯(lián)系

通過上述方法確定的新坐標系，其成果與老坐標系之間具有如下區(qū)別和聯(lián)系:

(1)同一點在新、老坐標系下的成果差異為整100 km的大數(shù)A加上一個小數(shù)B;

(2)小數(shù)B的范圍為－35 cm～40 cm，離城市中心越遠，小數(shù)的絕對值越大，在寧波市主城區(qū)，B的絕對值小于 5 cm;

(3)新、老坐標系的尺度差異約為4 ppm;

(4)新、老坐標系之間的旋轉(zhuǎn)角約為0.4″;

(5)新、老坐標系兩坐標軸方向的尺度差異約為0.25 ppm。

5 新坐標系推廣使用的易行性評估

新坐標系具有如下幾個特點:

(1)方便在CGCS2000和寧波市2000坐標系之間轉(zhuǎn)換

新坐標系與CGCS2000之間為高斯投影正、反算的關(guān)系，擁有CGCS2000成果的部門和單位可以方便地獲取寧波市2000坐標系的成果，測量獲取的寧波市2000坐標系成果也可以方便地生成CGCS2000成果，方便成果匯交。

(2)與老坐標系之間精度均勻、旋轉(zhuǎn)較小

經(jīng)189個C級點和8個CORS站的坐標轉(zhuǎn)換測試，通過轉(zhuǎn)換參數(shù)在新、老坐標系之間轉(zhuǎn)換，最大點位轉(zhuǎn)換殘差為 14.3 mm，旋轉(zhuǎn)角約為0.4″，則在數(shù)字地形圖的轉(zhuǎn)換中，注記層的旋轉(zhuǎn)可以忽略，因而無需人工干預。

(3)與老坐標系成果存在大常數(shù)加小數(shù)的差異

大常數(shù)可以用來區(qū)分成果的坐標系屬性，避免成果使用者混淆，而且，在數(shù)字地形圖的轉(zhuǎn)換中，不會改變特定地物的圖幅名，其圖幅號也十分方便計算;小數(shù)差異在寧波市主城區(qū)小于 5 cm，可以使大量的紙質(zhì)圖在調(diào)整大常數(shù)之后，在新、老坐標系中均可使用，而基本不影響精度。

(4)方便土地證等權(quán)屬證件的區(qū)別和更新

土地證、房產(chǎn)證、地籍圖上都附有坐標成果，新坐標系推廣后，若統(tǒng)一換證，則將產(chǎn)生巨大的工作量和成本，由于新、舊坐標系成果有明顯區(qū)別(東坐標差異約為較大整 100 km)，而又方便轉(zhuǎn)換，可以在相關(guān)權(quán)利人在辦理變更手續(xù)時予以更新。

綜上，寧波市2000坐標系的相關(guān)參數(shù)可以方便測繪成果在新、老坐標之間的轉(zhuǎn)換，在寧波市主城區(qū)經(jīng)過簡單的加減大常數(shù)的方法即可實現(xiàn)優(yōu)于 ±5 cm精度的新、老成果轉(zhuǎn)換，將十分有利于推廣使用。

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