（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所應用光學國家重點實驗室，吉林長春130033；2.中國科學院大學，北京100049）

點衍射干涉儀波面參考源誤差及公差分析

代曉珂1，2，金春水1*，于 杰1

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所應用光學國家重點實驗室，吉林長春130033；2.中國科學院大學，北京100049）

為了保留光纖點衍射干涉儀容易對準以及衍射光束易于控制的優(yōu)點,同時又能實現大數值孔徑（NA）光學系統的檢測,設計了一種新型的波面參考源（WRS）,它保留了光纖點衍射和微孔點衍射的優(yōu)點,可滿足大NA極紫外光刻物鏡系統波像差檢測的要求。本文在分析各種誤差的基礎上,搭建了WRS原理光路并對WRS的系統誤差標定算法進行詳細的研究,得到WRS標定時旋轉平臺的角度公差為0.5°,跳徑時偏離系數為0.5％。這一新型WRS誤差分析及標定對于實現高精度的檢測具有十分重要的意義,最終為實現WRS系統誤差標定提供理論基礎。

光學檢測；點衍射干涉儀；波面參考源；誤差研究；公差分析

1 引言

極紫外光刻（EUVL）技術被認為是最具潛力的下一代光刻技術之一,它最大程度地承襲了現有光刻技術的發(fā)展成果。EUVL是以13.5 nm的極紫外光將掩膜上的圖形成像在涂敷有光刻膠的硅片上,為實現投影光學系統衍射極限的分辨率,根據Marachel判據,要求投影物鏡系統的波像差小于λ/14,也就是要求小于1 nm RMS。對如此高的檢測精度,傳統的干涉儀由于受參考元件面型精度的限制很難滿足要求,而以小孔衍射產生的近似理想的球面波作為參考波面已成為EUVL光學檢測的常用方法［1-4］。

自從1974年Smartt和Strong將點衍射技術應用到光學檢測中,該工作得到了中外學者極大的關注并進行相應的研究。1996年,Sommargren提出利用光纖實現點衍射的光纖相移點衍射干涉儀,并將其用在EUVL光學元件面形及波像差檢測之中［5-6］。相對于微孔點衍射,光纖可以避免微孔對準的麻煩,并且由于單模光纖只傳輸單一模式光束,還可以實現很好的光束濾波,降低出射光束質量受聚焦物鏡像差的影響,但是由于光纖線芯直徑很大（3～5μm）,衍射球面波的可用數值孔徑（NA）通常小于0.2,不能直接對NA=0.3的大數值孔徑極紫外光刻光學系統的進行檢測。國內也有大量光纖點衍射的相關研究：劉國淦在國內較早提出了用光纖實現點衍射的思想［7］,此后張宇等人設計了雙光纖相移點衍射干涉儀以滿足EUVL高精度波像差檢測的需求［8］。

2005年,Canon和Livermore公司提出了一種改進的光纖相移點衍射干涉儀［9］,可以在保留光纖衍射優(yōu)點的同時實現大NA極紫外光刻光學系統的檢測,本文即在此思想基礎上設計了這一新型WRS并對其進行一系列研究分析。

2 系統設計

本文所采用的光纖相移點衍射干涉儀光路圖如圖1所示,關于光束耦合到光纖前的前置光路優(yōu)化,已經有人進行了詳盡的研究,后置WRS是整個系統能夠產生高質量球面波以及實現大NA檢測的關鍵所在,它主要由3個部分組成：光束準直系統、偏振檢測部分和微孔對準系統組成。

2.1 光束準直系統

一般單模光纖的纖芯直徑在3～5μm,對于進行波像差檢測的532 nm波長,理論上的衍射光束最大NA為1.22×532/3000=0.21,考慮到光束的強度均勻性,實際可用NA通常小于0.21。對于EUVL,為了提高光刻分辨率和進入光學系統的能量,光學系統的NA設計的都較大,通常都大于0.3,ASML甚至有NA=0.6的光學系統,為了對這些大NA光學系統波像差進行檢測,需要將光纖衍射球面波NA進行“擴大”。首先要對光纖衍射球面波進行準直,而后將光束聚焦到直徑更小的微孔上以產生大NA的高質量球面波。另外準直鏡頭還可以和聚焦鏡頭配合形成縮小光學系統以縮小光纖出射的光斑,提高聚焦光斑能量。本文的準直系統是將光纖和光纖準直鏡頭整體固定在XY平移臺上,以確保光束和WRS光軸的重合,通過與微孔對準系統配合實現光束聚焦于微孔中心。

2.2 偏振檢測系統

WRS光束的偏振態(tài)對檢測結果有很大的影響,這將在下文的偏振態(tài)誤差中詳細闡述。在光纖上安裝偏振控制器,通過驅動電壓產生應力雙折射可實現出射光束偏振態(tài)的控制,在WRS內部安裝帶有波片的帶孔轉輪,在其后的單軸位移臺上安裝一五棱鏡將光束折向功率計,探測光強大小,以配合偏振態(tài)的檢測。

本文選用一雙層密度盤實現偏振檢測,密度盤每一層可以自由轉動,每一層的波片安裝如圖2所示,1/4波片和偏振方向與1/4波片快軸成45°的偏振片組合可以實現圓偏振態(tài)的檢測（第二層的兩個偏振片透振方向成90°,分別實現左旋和右旋圓偏振態(tài)的檢測）,通孔和線偏振光的組合可以實現線偏振光的檢測,光柵和通孔的組合是為配合微孔對準設計的。

2.3 微孔對準系統

以檢測NA為0.3的光學系統為例,盧增雄［10］等人通過對有限厚度有限電導率的微孔進行FDTD分析顯示：直徑為800 nm的微孔衍射球面波可以滿足要求。但實現800 nm微孔的對準是十分困難的,如圖3所示,在距離微孔毫米量級的4個位置各開一方形窗,以輔助對準經過準直透鏡準直的光束在通過帶孔轉輪的光柵時,調整三維調整臺上的聚焦物鏡,恰好使正負一級衍射光通過窗口,通過顯微鏡觀察到正負一級衍射光時即可認為光束大致聚焦在微孔中心。光束的精確對準需要繼續(xù)調節(jié)三維調整臺并在CCD相機上觀察光強的變化,當光強最大時,光束對準最好。

3 誤差分析

相移點衍射干涉儀的誤差如相移誤差、探測器誤差,空氣擾動誤差,前人已經進行了充分的研究［11］,本文主要對引入WRS后的誤差：光束的反射誤差、WRS的系統誤差以及偏振態(tài)誤差進行分析。

3.1 光束反射誤差

測試光束在經過待測光學系統后,需要在參考WRS的微孔反射鏡上反射,然后與參考WRS衍射的球面波干涉。測試WRS在參考WRS微孔反射鏡上的反射點和參考WRS光束出射點不可能實現完全重合,這將導致測量的波像差中包含參考光和測試光不重合引入的像差,通過對光程差進行泰勒展開并Zernike擬合可以得到像差具體大小如圖4所示,A點表示參考WRS出射點,B點代表測試WRS入射點,P點表示CCD上觀測點,則：

對于Fringe Zernike多項式：

式中,r表示歸一化半徑（r=P/Rm）,Rm是CCD面的最大半徑,其中Z1、Z3、Z4、Z5、Z8分別是Zernike像差多項式的平移、傾斜、離焦、像散和彗差項,將P點坐標用歸一化坐標表示,得到：

Zernike多項式的前四項是裝調量,可不予考慮,當s很小時,將歸一化半徑分解為x,y軸上的歸一化坐標得到：Z5項和Z8項誤差分布相對于歸一化坐標的變化如圖5所示,Z8項比Z5項大3個數量級,即像差主要表現出彗差,因此主要考慮消除彗差項：

分析彗差項可知,當反射點相對微孔中心對稱分布時,即β相對A點對稱分布,取平均后彗差項為0,因此可在微孔周圍取對稱分布的點多次測量,以有效消除彗差,此方法還可以減小微孔板粗糙度對反射球面波波前的影響。

3.2 WRS系統誤差

本文提出對新型WRS系統誤差進行絕對標定的方法,系統誤差絕對標定一般采用旋轉平移法：待測系統旋轉平移或者參考源旋轉平移法。鑒于實現EUVL投影物鏡系統整體旋轉的難度較大,本文選擇通過WRS的旋轉和傾斜旋轉來實現誤差標定。由于前面的偏振控制系統可以確保光束的圓偏振態(tài),在WRS旋轉過程中,可以認為波像差是不變的,將系統誤差分為旋轉對稱和旋轉非對稱誤差之和并分別予以標定,標定原理［12］如下：

非對稱誤差的標定原理如下：

T（x,y）表示帶誤差的波像差測試數據,W（x,y）表示真實波像差,V（x,y）表示系統誤差,Vs（x,y）和Vas（x,y）分別表示旋轉對稱誤差和旋轉非對稱誤差。

對WRS繞中心軸分別進行4次旋轉,每次旋轉90°：

根據Zernike多項式的性質,旋轉非對稱項（不包括角度四倍頻項,角度四倍頻項在旋轉90°時不變,將其考慮為旋轉對稱項）在4次取平均后為0,因此旋轉后取平均：

旋轉非對稱誤差為：

對旋轉對稱誤差的標定原理是在不同坐標系下,可用Zernike多項式的線性組合表達重合區(qū)域的波像差,且兩者相等。如圖6所示。

在圓A和圓B各自坐標系下的WRS誤差如下：

在重合區(qū)域,WRS波像差相等即：VA=VB,移項后：

3.3 偏振態(tài)誤差

從光纖中衍射出的光束偏振態(tài)直接決定了微孔衍射后光束的誤差以及干涉圖的對比度。根據計算,線偏振光束經過微孔衍射后,波前表現出很大的像散,微孔很難濾除像散；而圓偏振光經微孔衍射后波前主要像差是球差,在進行系統誤差標定時,WRS繞光軸旋轉時球差是不變的,因此選擇圓偏振光作為微孔衍射的照明光束。

當使用不同旋向的圓偏振光時,干涉條紋的對比度為（1-cosθ）/2（θ表示兩束光的夾角）；而相同旋向的圓偏振光干涉時,干涉條紋的對比度為（1+cosθ）/2。進行波像差檢測時,兩束光的夾角很小,近似為零,因此使進行干涉的兩束光為相同旋向的圓偏振光,對于消除偏振態(tài)誤差十分重要。

4 WRS公差分析

WRS的精確構建對于波像差檢測實驗的精度具有至關重要的影響,因此應該對包括WRS內部各器件的公差和旋轉平臺的公差進行分析。內部各器件的公差分析是為了盡可能得到標準的衍射球面波,而對旋轉平臺的公差分析則是為了在旋轉標定系統誤差時得到可信的數據。

4.1 WRS內部器件公差分析

微孔點衍射球面波質量主要和光束的聚焦質量以及小孔的對準質量有關。聚焦光束是由光纖衍射的球面波經過光纖準直鏡準直后再經聚焦物鏡聚焦獲得,因此聚焦光束質量主要與兩個鏡頭有關。采用纖芯直徑為3.5μm的光纖,可由標量瑞利-索末菲衍射積分公式得光纖衍射的遠場分布,根據前期分析結果,衍射波前在0.2的數值孔徑內波前偏差達到10-6λRMS,滿足球面波要求,因此光纖準直鏡頭的可用NA應該小于0.2。聚焦光斑的大小直接決定了微孔是否能夠有效濾除球面波的像差,研究表明：當聚焦光斑直徑大于2倍微孔直徑時,微孔才能有效濾除光束中所攜帶的像差,對于800 nm的微孔,聚焦光束艾利斑直徑大小為：1.22λ/NA＞800×2 nm得到聚焦物鏡NA＜0.4。

小孔的對準質量主要取決于聚焦物鏡下面的三維調整臺精度,光斑的對準精度取決于漂移量和離焦量,對小孔衍射的FDTD分析表明：微孔的漂移量不大于125 nm,離焦不大于175 nm時,在0.6的數值孔徑內衍射非對稱偏差不大于8.85× 10-5λ,滿足檢測要求。聚焦鏡頭下面的三軸調整臺的精度決定了漂移量和離焦的大?。篨Y方向精度應小于125 nm,Z方向精度應該小于175 nm。

4.2 旋轉平臺公差分析

WRS系統誤差的標定對于實現高精度的波像差檢測至關重要,在標定系統誤差的過稱中采用旋轉平臺,因此需要對旋轉平臺的角度公差、跳徑公差和擺角公差進行計算以保證標定精度。

旋轉平臺的角度公差：標定算法中旋轉平臺每次需要旋轉90°,由于旋轉平臺精度所限,每次旋轉角度會在90°左右浮動,在旋轉非對稱誤差的標定時會導致90°非對稱項取平均后并不為0,得到的結果并不是旋轉非對稱誤差,從而對標定結果產生影響。下面用模擬標定的方法得到旋轉平臺的旋轉角度公差：實驗測得的物鏡波像差為6.903 4 nm RMS,模擬標定結果圖7所示（橫縱坐標均為歸一化坐標）。

旋轉角度公差和旋轉平臺的角度分辨率在數值上具有相等關系,公差為1°時50次模擬,誤差分布如圖8所示。

公差為0.5°時50次模擬,誤差分布如圖9所示。

對模擬標定,標定誤差應小于系統誤差的10％（0.110 69 nm RMS）,對于1度角度分辨率,見圖9,標定誤差超過系統誤差的10％,而0.5°分辨率的旋轉平臺滿足標定要求。因此當旋轉角度公差在0.5°時對標定結果的影響在可以接受的范圍內。

旋轉平臺的跳徑公差：旋轉平臺在旋轉過程中,旋轉軸和光軸不重合,即出現跳徑,同樣會對標定結果產生影響。跳徑大小以轉軸偏離的距離相對旋轉半徑的比例即偏離系數來表示。

跳徑時模擬誤差隨偏離系數變化如圖10所示,圖中虛線表示模擬誤差為系統誤差10％的位置對應的偏離系數為0.5％,所以當偏離系數小于0.5％時,模擬標定誤差小于系統誤差10％即小于0.110 69 nm RMS。

旋轉平臺的擺角公差：旋轉平臺在轉動時,轉軸會有一定的擺動,實際轉軸相對于理想轉軸的夾角稱為擺角,擺角的大小對系統誤差標定的影響主要表現在提取數據的圓平面上轉軸偏離圓心的距離,相當于跳徑引起的誤差,對于檢測NA為0.3的系統,根據偏離系數0.5％,計算出的擺角公差為0.090°。

5 WRS原理光路

在對WRS誤差和公差分析后構建了原理光路,如圖11所示。

前置光路的光束經過光纖導入到WRS光路中,雙層密度盤、五棱鏡及功率計配合進行偏振控制,經過聚焦物鏡聚焦,最后在小孔上衍射?，F已完成小孔對準,得到了能量較強的球面波,與光纖衍射相比,球面波NA明顯得到提高,并驗證了方法的可行性。由于直接評定此球面波的質量有一定難度,下一步將利用此球面波完成波像差檢測實驗從而驗證此球面波質量。

6 結論

在雙光纖點衍射干涉儀中加入WRS,從而在保持光纖點衍射干涉儀優(yōu)點的同時可以滿足對大NA極紫外投影物鏡系統波像差的檢測。在對WRS所需實現功能進行分析基礎上,設計出了WRS原理裝置；對帶有WRS的點衍射干涉儀誤差進行分析,提出解決三大誤差的方法；在以上基礎上對構造WRS的器件進行公差分析,得到主要光學元件的參數,在此基礎上構建了WRS光路,得到能量較高的球面波；重點對旋轉平臺這一影響系統誤差標定精度的器件進行了公差分析,得到其角度旋轉公差不大于0.5°,轉軸偏離系數應小于0.5％,擺角公差為0.090°,此時轉臺對標定結果的影響在可以接受的范圍內,為下一步實現標定系統誤差打下理論基礎。

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代曉珂（1989-）,男,河南南陽人,碩士研究生,2012年于西北工業(yè)大學獲得學士學位,主要從事光學檢測方面的研究。E-mail：daixk1989@163.com

于 杰（1984-）,男,湖南岳陽人,助理研究員,2007年、2009年于北京理工大學分別獲得學士和碩士學位,主要從事光學檢測方面的研究。E-mail：yujie98@ gmail.com

金春水（1964-）,男,吉林長春人,研究員,博士生導師,1987年于浙江大學獲得學士學位,1990年、2003年于中國科學院長春光學精密機械與物理研究所分別獲得碩士、博士學位,主要從事短波光學技術方面的研究。E-mail：jincs@sklao. ac.cn

Analysis on error and tolerance for the wavefront reference source of point diffraction interferometer

DAIXiao-ke1,2,JIN Chun-shui1*,Yu Jie1
（1.State Key Laboratory of Applied Optics,Changchun Institute of Optics,
Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China；2.Uniυersity of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China）*Corresponding author,E-mail：jincs@sklao.ac.cn

To keep the advantages of fiber point diffraction interferometerwhich is easy to align and control the diffracted light,we design a new wavefront reference source（WRS）.WRS can keep the advantages of fiber point diffraction interferometer and pin-hole point diffraction interferometer,and it also can be used to test the wavefront aberration of larger NA optical system for Extreme Ultraviolet Lithography（EUVL）.The analysis of error for this new WRSand calibration of the system error is very important for realizing amore accurate test of wavefront aberration.Based on the analysis of various errors,we study the calibration algorithm in detail,and obtain the tolerance of severalWRS important components including that the angle tolerance of rotation stage is 0.5°and the deviation factor is 0.5％when rotation is away optical axis.

optical test；point diffraction interferometer；wavefront reference source（WRS）；system error；tolerance

O436.1

A

10.3788/CO.20140705.0855

2095-1531（2014）05-0855-08

2014-06-12；

2014-08-14

應用光學國家重點實驗室基金資助項目（No.09Q03FQM90）