孫彥兵， 李品友

(上海海事大學(xué) 商船學(xué)院， 上海 201306)

液化天然氣船隔熱艙室傳熱仿真新方法

孫彥兵， 李品友

(上海海事大學(xué) 商船學(xué)院， 上海 201306)

將液化天然氣船內(nèi)外殼之間的對(duì)流傳熱過(guò)程等效為傳熱量相同的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，簡(jiǎn)化計(jì)算，并保證了計(jì)算結(jié)果的精度。通過(guò)MATLAB對(duì)溫度場(chǎng)的模擬，實(shí)現(xiàn)了液化天然氣船隔熱艙室傳熱溫度場(chǎng)的可視化。這種新方法可在類似的復(fù)雜模型中進(jìn)行運(yùn)用。

液化天然氣船 隔熱艙室 等效 MATLAB 溫度場(chǎng)

1 引言

液化天然氣船內(nèi)外殼之間的對(duì)流傳熱過(guò)程非常復(fù)雜[1]，在以往的研究中往往借助于大型工程軟件來(lái)模擬其中的對(duì)流傳熱，在工程應(yīng)用中比較繁瑣，考慮到液化天然氣船內(nèi)外殼之間空氣層的傳熱方式對(duì)艙室隔熱層的影響有限，并且工程中主要需求為隔熱艙室固體結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)，故對(duì)空氣層對(duì)流傳熱等效為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。液化天然氣船隔熱艙室結(jié)構(gòu)形式有很多種[2]，本文選取的物理模型為法國(guó)GTT 公司的NO.96型薄膜型液艙[3]，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 模型參數(shù)與簡(jiǎn)化

2.1 隔熱艙室模型參數(shù)

隔熱艙室模型參數(shù)[4]如表1所示。

2.2 簡(jiǎn)化模型分析

通過(guò)把液化天然氣船隔熱艙室船體內(nèi)外殼板之間空氣層和加筋板簡(jiǎn)化為單一固體，以此來(lái)等效在其中的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。取各部分截面積相等，等比例縮小后簡(jiǎn)化模型如圖2所示。

R1、R2、R3、R4分別為船體外殼板、空氣和加筋板等效層、船體內(nèi)殼板、貨艙壁等效層。

注：表中k為模型中空氣與加筋板等效導(dǎo)熱系數(shù)。

3 數(shù)學(xué)分析

3.1 理論基礎(chǔ)

對(duì)流傳熱方式的影響因素有很多，主要有流動(dòng)的起因，流動(dòng)的狀態(tài)，有無(wú)相變，流體物性以及集合因素，因此分析相對(duì)復(fù)雜。二位對(duì)流傳熱微分方程組如下[5]：

連續(xù)方程：

式中：u、v分別為x、y方向的分速度。

動(dòng)量微分方程：

式中：左端為慣性力項(xiàng)，右端三項(xiàng)依次為體積力項(xiàng)、壓力項(xiàng)和粘性力項(xiàng)。

能量微分方程：

對(duì)于一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱則滿足下式：

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；t為溫度；x為壁面厚度。

對(duì)于此模型，等效傳熱系數(shù)滿足下式的要求：

即需要找到一個(gè)等效導(dǎo)熱系數(shù)使等效熱流量等于船體外殼和空氣的對(duì)流傳熱量以及空氣和船體內(nèi)殼的對(duì)流傳熱量。

3.2 簡(jiǎn)化分析

在模型的簡(jiǎn)化過(guò)程中考慮到其對(duì)稱性，且液化天然氣船在海上航行時(shí)間較長(zhǎng)[6]，故僅截取模型的一段來(lái)研究，將內(nèi)外板對(duì)流傳熱簡(jiǎn)化為圖2中R2內(nèi)的一位穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。根據(jù)穩(wěn)態(tài)傳熱的性質(zhì)可知在傳熱過(guò)程中總傳熱量在各層是不變的。

傳熱量：

式中：tw1和tw2分別為船體外殼和貨艙內(nèi)壁的溫度；R為傳熱熱阻。

熱阻：

式中：δ和λ分別為材料厚度的熱導(dǎo)率。

由于整個(gè)傳熱過(guò)程為穩(wěn)態(tài)傳熱，因此此簡(jiǎn)化對(duì)總傳熱量無(wú)影響。其熱導(dǎo)率未知，假設(shè)為k。在此簡(jiǎn)化基礎(chǔ)上有各層的熱流密度相等。

熱流密度:

[7]中，根據(jù)“國(guó)際散裝運(yùn)輸危險(xiǎn)化學(xué)品船舶構(gòu)造和設(shè)備規(guī)則”和美國(guó)海岸警衛(wèi)隊(duì)有關(guān)要求,在主膜完好, 海水溫度為0℃, 空氣溫度為- 18℃, 空氣流速5kn, 海水靜止的工況下，船體內(nèi)層各板溫度如表2所示。

選取船體內(nèi)底板溫度計(jì)算空氣和加筋板等效層的熱導(dǎo)率。

穩(wěn)態(tài)傳熱條件下，此工況時(shí)，對(duì)船體外殼外層和貨艙內(nèi)壁可取傳熱學(xué)中的第一類邊界條件[5]。

基于液化天然氣船貨艙的對(duì)稱性，模型的上、下所有邊界對(duì)周圍的傳熱量為0，整個(gè)傳熱過(guò)程可簡(jiǎn)化為定向的一維穩(wěn)態(tài)傳熱。

熱平衡方程：

式中：R1和R2分別為船體外殼加等效層的熱阻和船體內(nèi)殼加貨艙壁的熱阻。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]可以計(jì)算出貨艙壁的等效熱導(dǎo)率。

等效熱導(dǎo)率：

式中：δi為各層厚度；λi為各層導(dǎo)熱系數(shù)。

聯(lián)立方程并導(dǎo)入數(shù)據(jù)可得等效層熱導(dǎo)k=2.0093。

4 Matlab傳熱模擬

Matlab是一款非常強(qiáng)大的計(jì)算編程軟件，其基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，其指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故而其應(yīng)用要比其他語(yǔ)言簡(jiǎn)潔很多。Matlab多用于解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中所包含的豐富的應(yīng)用工具箱可以解決很多研究領(lǐng)域中的問(wèn)題，并提供了多種可視化的界面，使用簡(jiǎn)單而方便。其中Matlab中的偏微分方程工具箱(PDEtool)可以對(duì)電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)等進(jìn)行仿真。

采用Matlab軟件中的偏微分方程工具箱可以對(duì)傳熱過(guò)程求解并提供了溫度場(chǎng)的可視化模擬[9]。偏微分方程工具箱分析問(wèn)題的過(guò)程如下[10]：

(1) 選擇應(yīng)用模式；(2) 建立幾何模型；(3) 定義邊界條件；(4) 定義PDE類型和PDE系數(shù)；(5) 三角形網(wǎng)格劃分；(6)PDE求解；(7) 解的圖形表達(dá)。

4.1 解的圖形表達(dá)

Matlab對(duì)求解結(jié)果提供了很多圖形表達(dá)方式，此處對(duì)溫度場(chǎng)解的圖形表達(dá)選取二維和三維表達(dá)方式，本模型溫度場(chǎng)的二維和三維圖形表達(dá)如圖3、圖4所示。

4.2 結(jié)果分析和模型驗(yàn)證

Matlab計(jì)算結(jié)果顯示，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱條件下內(nèi)底板溫度為-6.57℃，和文獻(xiàn)[7]中給出的-6.60℃誤差為0.03℃，滿足精度要求。為了驗(yàn)證此方法的適用性，對(duì)此工況下船體內(nèi)甲板溫度進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果的二維和三維表達(dá)如圖5、圖6所示。

從圖中可得內(nèi)甲板溫度為-23.86℃，計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[7]中所給出的-24.22℃的誤差僅為0.36℃，滿足工業(yè)誤差精度要求。因此此方法可以用來(lái)模擬該船貨物圍護(hù)系統(tǒng)在此環(huán)境下的溫度場(chǎng)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)把液化天然氣船隔熱艙室中船體內(nèi)外板對(duì)流傳熱等效為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，運(yùn)用Matlab對(duì)該模型的傳熱溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬，和其他軟件中的液化天然氣艙室傳熱仿真相比更加簡(jiǎn)單易操作。通過(guò)與文獻(xiàn)所給結(jié)果對(duì)比表明計(jì)算滿足工程精度要求，誤差來(lái)源主要為簡(jiǎn)化過(guò)程和邊界條件處理。該模型對(duì)相近環(huán)境下同類液化天然氣船隔熱艙室溫度場(chǎng)模擬具有適用性。通過(guò)調(diào)整該模型參數(shù)可以對(duì)不同環(huán)境下以及不同類型的化學(xué)品船的隔熱艙室溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬。這將對(duì)實(shí)船建造中的溫度場(chǎng)模擬具有指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

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[10] 蘇金明，張蓮花，劉波等.MATLAB工具箱應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

A New Method for Heat Transfer Simulation of Insulated Cabin
on LNG Carrier

SUN Yan-bing, LI Pin-you

(Shanghai Maritime University Merchant Marine College, Shanghai 201306, China)

Through simplifying convection heat transfer between the LNG inner shell to steady-state heat transfer, which simplifies the analysis process to solve the heat transfer problems. It also ensures the calculation accuracy. Then use MATLAB to simulation the temperature field, the LNG carrier insulated cabin heat transfer become visual. This new method can use to solve the problems like this one.

LNG carrier Insulated cabin Equal to MATLAB Temperature field

孫彥兵(1990-)，男，在讀研究生。

U662

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