長春理工大學(xué)機電工程學(xué)院 曹賓 王振宏

1 引言

由于汽車傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)向角傳動比固定,汽車轉(zhuǎn)向特性隨著汽車速度和側(cè)向加速度變化呈現(xiàn)強非線性時變特性。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)改變了傳統(tǒng)的機械連接方式,使其方向盤和汽車前輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系不再受機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的限制，同時可以改善汽車轉(zhuǎn)向力傳遞特性和設(shè)計汽車轉(zhuǎn)向角傳遞特性,這就給汽車轉(zhuǎn)向特性設(shè)計帶來了很大的空間[1]。汽車線控四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)、電子控制單元、轉(zhuǎn)向執(zhí)行系統(tǒng)、自動防故障系統(tǒng)、電源系統(tǒng)[2]?；诰€控四輪轉(zhuǎn)向汽車的優(yōu)點，本文針對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)向核心部件——轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)和路感反饋系統(tǒng)進行理論研究。

2 分析對象的數(shù)學(xué)模型

2.1 轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

線控四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)，機械結(jié)構(gòu)包括轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向柱；電氣元件主要有轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器、轉(zhuǎn)矩傳感器、路感反饋等。其控制原理為：將所需的方向盤轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換成控制單元能夠識別的數(shù)字信號，并傳遞給M CU；MCU經(jīng)計算得出力矩大小信號，并將其傳遞給轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)；同時根據(jù)該信號的大小，產(chǎn)生轉(zhuǎn)向盤回正力矩，以提供給駕駛員相應(yīng)的路感信息[3]。通過簡化轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)模型如圖2.1所示。

圖2.1 轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)模型示意圖

根據(jù)運動學(xué)原理，轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)中方向盤轉(zhuǎn)角θsw與力矩的關(guān)系可以通過該系統(tǒng)的運動方程來描述：

式中的參量表示意義：Jsw為方向盤轉(zhuǎn)動慣量；Jn為電磁施力器組件轉(zhuǎn)動慣量；Bsw為轉(zhuǎn)向柱阻尼系數(shù)；Tsw為轉(zhuǎn)向盤輸入力矩；Tn為電磁施力器電磁力矩。

2.2 轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)仿真模型

由轉(zhuǎn)向盤的工作原理和數(shù)學(xué)模型，在Matlab軟件中建立轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)的仿真模型，其模型如下圖2.2所示：

圖2.2 Matlab中建立的轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)仿真模型

2.3 電磁施力器數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)中的路感反饋模塊，實際上是將路面信息對駕駛員再現(xiàn)和反饋，它由電控單元、動力元件和傳動機構(gòu)構(gòu)成。各部分在路感反饋模塊中的作用為：電控單元用來接收主控制器的指令，還對動力元件發(fā)出相應(yīng)轉(zhuǎn)矩的指令；動力元件則根據(jù)電控單元發(fā)出轉(zhuǎn)矩的指令對轉(zhuǎn)向軸施加與指令對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩；傳動機構(gòu)則是施加的轉(zhuǎn)矩傳遞部分。

線控四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中駕駛員“路感”由電磁施力器模擬實現(xiàn)。電磁施力器的組成結(jié)構(gòu)如圖2.3所示，環(huán)形永磁鐵、轉(zhuǎn)向柱等組成。結(jié)構(gòu)中的環(huán)形永久磁鐵固定在施力器的轉(zhuǎn)向軸上，導(dǎo)條固定安裝在車身上。

圖2.3 電磁施力器結(jié)構(gòu)

建立路感反饋模塊中電流電壓關(guān)系的方程式：

式中的參量為：La是電磁施力器線圈的電感；Ra為電磁施力器線圈電阻；Ia為電磁施力器的電流。

對式2-2進行拉氏變換：

式2-3即為電磁施力器的傳遞函數(shù)表示。進而得出電磁施力器產(chǎn)生的力矩為：

式中：Ka為電磁施力器力矩系數(shù)。

2.4 電磁施力器仿真模型

電磁施力器的控制過程為：以車輪轉(zhuǎn)向角δ作為輸入激勵[4]，從而得出車輛質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度Wr的基本參數(shù)；由傳感器測得的車速u和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角θsw；利用動力學(xué)原理求得轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向阻力矩，再通過比例系數(shù)求得電磁施力器的電流，將電流提供給電磁施力器產(chǎn)生力矩以模擬生成相應(yīng)的路感。電磁施力器仿真模型如下圖2.4所示：

圖2.4 電磁施力器仿真模型

3 轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)以上所建立的轉(zhuǎn)向盤模型對轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)角隨車速的變化進行仿真模擬，以給方向盤固定的階躍信號和斜坡信號作為系統(tǒng)的輸入激勵。其中階躍信號表示為作用在轉(zhuǎn)向盤上使其轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)矩，斜坡信號考慮了車輛速度隨著時間線性增長。得出轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖3.1所示：

圖3.1 轉(zhuǎn)向盤響應(yīng)曲線

a圖為車輛行駛速度和時間關(guān)系曲線，b圖方向盤輸入轉(zhuǎn)角隨時間的變化關(guān)系曲線，c圖表示方向盤轉(zhuǎn)角隨時間的變化。從圖3.1 b圖中可以看出：b圖中的鋸齒狀曲線，從時間0到10之間的每個上升的曲線的斜率都在減小，這表明隨著車速的增加，為使方向盤轉(zhuǎn)角隨時間線性變化，則方向盤的輸入轉(zhuǎn)角應(yīng)不斷減小。

其分析結(jié)果不僅表明了汽車在高速和低速時轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)這一趨勢，通過讀取曲線上升的斜率，其最后上升的斜率基本為初始直線上升的一半。

4 結(jié)論

本文根據(jù)運動學(xué)原理，建立了線控四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方向盤組件、電磁施力器數(shù)學(xué)模型和M a t l a b仿真模型，以作用在轉(zhuǎn)向盤上的轉(zhuǎn)矩階躍信號和速度斜坡信號作為輸入激勵，對轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)進行了響應(yīng)分析，其仿真結(jié)果表明：

1.隨著車速的增加，為使方向盤轉(zhuǎn)角隨時間線性變化，則方向盤的輸入轉(zhuǎn)角應(yīng)不斷減小。這也進一步驗證了數(shù)學(xué)模型的正確性；

2.當(dāng)速度線性增加到150 k m/h時，其轉(zhuǎn)向盤的輸入轉(zhuǎn)角僅需要初始狀態(tài)輸入轉(zhuǎn)角的一半。

經(jīng)過對系統(tǒng)的響應(yīng)分析，該轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)和路感反饋系統(tǒng)可以實現(xiàn)對目標(biāo)信號的隨動，為改善了汽車的轉(zhuǎn)向性能提供依據(jù)，同時也為控制系統(tǒng)分析提供了思路。

[1]宗長富,麥莉,郭學(xué)立.汽車前輪電子轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[J].中國機械工程,2004,15(11)∶1022-1026.

[2]肖生發(fā)，趙樹朋.汽車構(gòu)造[M].北京：中國林業(yè)出版社：北京大學(xué)出版社，2006.8.

[3]崔勝民.現(xiàn)代汽車系統(tǒng)控制技術(shù)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2008.1，78～127.

[4]喻凡，林逸.汽車系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.7.